基于光伏电站场景下的梯次电池储能经济性分析

刘大贺， 韩晓娟， 李建林

(1. 华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206；2. 中国电力科学研究院，北京 100192)

基于光伏电站场景下的梯次电池储能经济性分析

刘大贺1， 韩晓娟1， 李建林2

(1. 华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206；2. 中国电力科学研究院，北京 100192)

大规模可再生能源并网时，通过配置储能系统平抑功率波动，可以实现能量的平稳转移。以某光伏电站为应用场景，分析梯次电池储能在平抑光伏功率波动这一应用模式下的优化规划并评估其经济性。建立光伏电站储能系统优化规划和经济性评估模型，以满足并网波动率限制下储能容量成本最小为目标函数，采用人工鱼群算法进行优化求解，并通过对比常规储能系统评估梯次电池的经济性。选取相关算例进行分析，结果表明模型具有一定的合理性和有效性。

梯次电池储能；光伏电站；经济性；人工鱼群算法

0 引言

近年来，应用梯次电池储能已成为研究热点，但成本仍是制约电池储能大规模应用的主要因素[1，2]。对于退役动力电池，直接报废回收处理会对环境造成极大的危害，同时也是对电池价值的巨大浪费。退役动力电池虽然无法满足在电动汽车应用领域的性能要求，但仍可在其他场合发挥其作用，一个最主要的用途就是用于储能领域，比如用于可再生能源发电等领域[3]。在一定程度上可以降低电池储能系统的成本，优化储能配置。对退役动力电池进行梯次利用，可充分发挥动力电池的容量价值、延长使用寿命、促进节能减排，有利于缓解大量电池报废带来的回收工作压力，并能在一定程度上分摊电池储能的高成本。研究动力电池的梯次利用技术，对于推动电力行业的健康绿色发展、储能系统的推广应用以及节能环保具有重要的社会意义和巨大的经济效益[4]。

国内外对于动力电池梯次利用的重要性和经济效益已经有了较明确的认识，但对于动力电池的梯次利用仍处于初步阶段。在国外市场，商业运作方面的应用主要集中在家庭储能、商业储能、移动电源等小型灵活的设备[5，6]。国内示范工程的应用领域主要集中在新能源发电、低速电动车、电动汽车充换电站等方面[7-10]。示范工程验证了梯次电池用于储能系统的技术可行性，而动力电池梯次利用是否具有经济可行性，则决定了其在未来能否具有成规模的商业化运作。文献[11]从动力电池所有者的角度，以动力电池全寿命周期的整体价值为研究对象，提出了评估动力电池梯次利用经济性的方法。文献[12]根据给出的典型住宅负荷曲线，分别确定了典型住宅在具备和不具备梯次利用电池储能系统进行负荷调节情况下的年成本，并分析了在不同电价和辅助费用等级下采用梯次利用动力电池所节约的成本。文献[13]从环保角度出发，分析了动力电池梯次利用所面临的技术难题和成本问题，并提出了新的动力电池商业模式：租赁。文献[14]以退役动力电池梯次利用的电动汽车快速充电站为研究对象，从电网引入梯次利用储能系统所带来的价值的角度，建立了梯次利用储能系统的经济效益模型。大都没有考虑梯次电池储能在光伏电站场景下的经济性。

本文以某光伏电站为应用场景，分析梯次电池储能在平抑光伏功率波动这一应用模式下的优化规划并对其经济性进行评估。建立光伏电站储能系统优化规划和经济性评估模型，以满足并网波动率限制下储能容量成本最小为目标函数，采用人工鱼群算法(artificial fish school algorithm，AFSA)进行优化求解，对比常规储能系统，以此评价梯次电池的经济性，并选取相应的算例进行分析来验证该模型的合理性和有效性。

1 梯次电池储能用于光伏电站的优化规划和经济性评估模型

模型采用基于马尔可夫链的光伏功率预测方法[15]，对光伏电站的出力进行预测，同时考虑光伏并网的功率波动限制，即光储系统合成出力在单位时间内的功率波动量λPE应小于其并网电网所能接受的最大功率波动量λlim，采用滑动平均法[16]从马尔科夫预测功率Ppv,pre中分离出持续分量和波动分量，其中持续分量Ppv,ref作为光伏电站的并网功率Pgrid，而光伏实际出力与并网功率的差额则由储能来弥补，即储能系统的目标出力为：

Pess=Ppv-Pgrid

(1)

式中：Pess为储能系统的目标出力；Ppv为预测功率；Pgrid为光伏电站的并网功率。

1.1模型目标函数及约束条件

光伏电站储能系统容量优化配置模型以光伏电站配置储能系统的成本最小为目标函数。即：

F=minCess

(2)

其中配置储能系统的成本Cess包括电池储能系统初始投资成本Cess1和运行维护成本Cess2，各成本均折算到等年值，如式(4)、式(5)所示。

Cess=Cess1+Cess2

(3)

(4)

Cess2=kess×(CEEb+CPPb)

(5)

电池储能系统初始投资成本Cess1主要包括容量成本与功率成本两部分，即储能电池成本和功率转换系统(PCS)的成本[17]；运行维护成本Cess2包括储能电池和电池储能系统的(battery energy storage system，BESS)年运行维护成本；CE为储能电池的单价；CP为PCS的单价；Pb和Eb分别为储能电池系统的额定功率与额定容量；m为储能系统的使用年限；kess为电池储能系统的年运行维护系数；r为贴现率。

模型的约束条件包括电池荷电状态约束(state of charge，SOC)、电池充放电功率约束、电池充放电守恒约束、系统功率平衡约束以及光伏并网功率波动限制约束。

(1) 电池荷电状态约束。

ESOCmin≤E(t)SOC≤ESOCmax

(6)

式中：ESOCmin和ESOCmax为SOC的上下限。

(2) 电池充放电功率约束。

|Pba(t)|≤Pba,max

(7)

式中：Pba,max为充放电功率限制；Pba(t)为t时刻电池的充放电功率；Pba,max≤(1-a)Pb，即储能电池的充放电功率需留有一定裕度。

(3) 电池充放电守恒约束[19]。

(8)

电池充放电守恒约束即一天内蓄电池总充电量和总放电量相等。

(4) 系统功率平衡约束。

Pgrid(t)=Ppv(t)+Pba(t)

(9)

式中：Pgrid(t)，Ppv(t)，Pba(t)分别为各时刻光伏电站并网功率、光伏发电出力以及储能出力。

(5) 光伏并网功率波动限制约束。

λPE(n)<λlim

(10)

式中：λPE(n)为光储系统合成出力在单位时间内功率的波动量；λlim为并网电网所能接受的最大功率波动量，通常并网波动功率不超过装机容量的10%。

1.2 求解算法

本文采用人工鱼群算法对所建的光伏电站储能系统容量优化配置模型进行求解。AFSA是由李晓磊等[18]提出的一种基于模拟鱼群行为的智能优化算法，其原理是在一片水域中,鱼生存数目最多的地方往往是水域中富含营养物质最多的地方,依据这一特点来模仿鱼群的觅食等行为，从而实现全局寻优。AFSA需初始化一组鱼群，每条人工鱼代表一个经济优化模型的一个解状态，每个个体所在位置的食物浓度代表解状态下对应的经济效益值。鱼群通过觅食、聚群及追尾行为向食物浓度更大的区域游动，从而向经济性最优解附近的区域靠近。

采用AFSA能够具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的问题，在本文中对求解精度要求不高，可以通过AFSA快速得出解。 采用AFSA进行光伏电站储能优化配置和经济性评估模型的优化求解步骤如图1所示。

图1 人工鱼群算法流程Fig.1 Flow chart of artificial fish swarm algorithm

1.3 梯次电池储能系统成本估计

在可计算得到梯次电池的循环寿命和日历寿命[19-23]的基础上，本节提出以梯次电池储能系统所能产生的使用价值为依据的配置梯次电池储能系统的成本估算方法。梯次电池储能系统的成本由初始购买成本和运行维护成本构成。初始购买成本(折算到等年值)由容量成本(梯次储能电池成本)和功率成本(储能变流器成本)组成，可由式(11)计算：

(11)

式中：CE_sec为梯次电池储能系统单位容量的价格，不同于常规电池储能系统的容量成本；CP_sec为梯次储能系统单位功率的价格，即储能变流器(power control system，PCS)的单价，可认为与常规电池储能系统的PCS单价一致；Esec，Psec分别为梯次电池储能系统的额定容量与额定功率；msec为梯次电池储能系统的日历寿命(年)。运行维护成本由梯次储能电池的运维成本和PCS的运维成本组成，可由式(12)计算：

C2_sec=KE_secEsec+KP_secPsec

(12)

式中：KE_sec为单位容量梯次储能电池运行维护费用，其值受梯次电池的初始容量保持率影响；KP_sec为PCS运行维护单价，其值与常规储能系统的PCS运维单价一致。

由式(11)和(12)可知，梯次电池储能和常规电池储能系统在计算成本时，除了日历寿命msec不同之外，单位容量的购买费用CE_sec和运行维护费用KE_sec也有差异。

针对梯次储能电池单位容量的购买费用CE_sec，从梯次电池用于储能所能产生的使用价值角度出发来进行评估，与常规储能电池的使用价值相比较，梯次电池用于储能系统产生的使用价值可由式(13)估计其单位容量购买费用CE_sec。

(13)

式中：CE_con为单位容量常规储能电池的价格；mcon为常规储能电池寿命。

单位容量梯次储能电池运行维护费用KE_sec随梯次电池初始容量保持率变化，以锂离子电池为例，不同初始容量保持率的梯次电池对应的运行维护单价如表1所示。

表1 不同容量保持率的锂电池对应的运行维护单价Table 1 Operation and maintenance price of lithium battery with different capacity retention rate

采用指数函数拟合得到单位容量梯次储能电池运行维护费用KE_sec与梯次电池初始容量保持率的关系，如式(14)所示：

KE_sec=0.051 65×β-6

(14)

2 算例分析

2.1 模型参数设定

在本文中选取河北张家口风光储能电站的数据进行算例分析，其装机容量Pins为40 MW，功率数据采样间隔Δt=1 min，即一个典型日内共采1440个点。由于光伏发电夜间出力为0，因此只考虑每天从6：00时至19：00时的出力数据。模型所需各参数如表2所示。

表2 模型所需各参数Table 2 parameters of the model

2.2 算例分析

采用人工鱼群算法对所建模型进行优化求解，AFSA算法参数设置如下：最大迭代次数为100；鱼群规模为30；视野范围为6—12；最大步长为3—5；拥挤度因子为0.628；T为4—8；安全度系数为0.9；则求解得到该光伏电站配置储能系统的额定容量为2.218 9 MW·h，额定功率为3.925 9 MW。图2为典型日光伏电站实测功率、马尔可夫预测功率以及光伏并网功率曲线。图3为储能电池充放电功率及荷电状态变化曲线。

图2 光伏实测功率和预测功率以及并网功率曲线Fig.2 Measured power, predictive power and grid connected power

图3 储能电池充放电功率以及荷电状态变化曲线Fig. 3 Charging and discharging power and state of charge curve of energy storage battery

由所述计算梯次电池等效循环寿命[19]的方法，根据储能电池的荷电状态计算得到电池在该典型日内的等效完全充放电次数Nday=3.350 2 次。根据式(14)计算得单位容量梯次储能电池运行维护费用为0.2 元/(kW·h)。从梯次电池用于储能所能产生的使用价值角度出发，由式(13)可估算梯次储能系统单位容量购买价格CE取1270 元/(kW·h)，则可计算得到配置常规储能系统和梯次储能系统的成本，同时对比梯次储能系统单位容量分别为990.8 元/(kW·h)、800 元/(kW·h)、600 元/(kW·h)时的情况，得到如表3所示的经济性对比结果。

表3 配置常规储能和梯次储能系统的经济性对比Table 3 Economic comparison of conventional configuration and echelon storage system

从表3中可以看出，当梯次储能系统单位容量的购买价格CE取1270 元/(kW·h)时，梯次储能系统的购买成本和运维成本均高于常规储能系统，说明该情况下配置梯次储能系统相较于常规储能并不具有优势；当CE取990.8 元/(kW·h)时，配置梯次储能与配置常规储能的总成本相同；当CE取800 元/(kW·h)和600 元/(kW·h)时，配置梯次储能的成本低于常规储能系统。由以上分析可说明，在光伏电站应用场景中，考虑经济性的前提下，当梯次储能单位容量购买价格CE小于990.8 元/(kW·h)时，该模型能够带来一定的经济效益。

3 结论

本文以某光伏电站为应用场景，建立光伏电站储能系统优化规划和经济性评估模型，以满足并网波动率限制下储能容量成本最小为目标函数，分析梯次电池储能在平抑光伏功率波动这一应用模式下的优化规划并对其进行经济性评估。采用AFSA进行优化求解，并对比常规储能系统，以此来评价梯次电池储能的经济性，算例分析结果表明了模型的合理性和有效性。

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刘大贺

刘大贺(1991—)，男，北京昌平人，硕士研究生，研究方向为新能源发电控制技术、储能技术等(E-mail:1067236785@qq.com)；

韩晓娟(1970—)，女，北京昌平人，博士，教授，研究方向为新能源发电控制技术、故障诊断、信息融合和检测技术等(E-mail:wmhxj@163.com)；

李建林(1976—)，男，北京海淀人，教授级高级工程师，主要从事大规模储能应用技术的研究(E-mail:dkyljl@163)。

(编辑陈 娜)

EconomicAnalysisofEchelonBatteryEnergyStorageBasedonArtificialFishSwarmAlgorithm

LIU Dahe1，HAN Xiaojuan1，LI Jianlin2

(1． School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

Large scale renewable energy such as wind power grid, photovoltaic grid and others has brought great challenges to the grid′s afety and stability. Energy storage system should be configured so as to stabilize the power fluctuation and achieve energy smooth transfer. Under the application scenario of photovoltaic power plant，the echelon battery storage′ optimal planning is analyzed in the mode of stabilizing the photovoltaic power fluctuation . Economic evaluation is assessed. The optimal planning and economic evaluation model of the photovoltaic power plant energy storage system is established to meet the minimum storage capacity cost under the limit of the grid fluctuation ratio. The artificial fish swarm algorithm is used for solution optimization, and the economy evaluation of echelon battery is assessed and compared with conventional energy storage system. The results show the rationality and validity of the model.

echelon battery energy storage; photovoltaic power plants; economy; AFSA

TM912

A

2096-3203(2017)06-0027-05

2017-06-28；

2017-08-20

国家自然科学基金资助项目(51577065)；国家重点研发计划资助项目(2017YFGX100110)