HYDRUS模型与遥感集合卡尔曼滤波同化提高土壤水分监测精度

丁建丽，陈文倩，王 璐

（1. 新疆大学资源与环境科学学院，乌鲁木齐 830046；2. 绿洲生态教育部重点实验室，乌鲁木齐 830046）

HYDRUS模型与遥感集合卡尔曼滤波同化提高土壤水分监测精度

丁建丽，陈文倩，王 璐

（1. 新疆大学资源与环境科学学院，乌鲁木齐 830046；2. 绿洲生态教育部重点实验室，乌鲁木齐 830046）

精确地估测干旱区土壤水分含量，对该区域的农业发展与水土保持具有重要意义。该文以MODIS与Landsat TM数据为数据源，利用其反演获得的条件温度植被指数(temperature-vegetation drought Index，TVDI)作为观测算子，将集合卡尔曼滤波（ensemble Kalman filter，En-KF）同化方法应用于水文模型（HYDRUS-1D），进行干旱区表层土壤水分的模拟。结果表明：遥感数据反演土壤水分所构建的二维特征空间TVDI与表层土壤水分有较好的一致性；En-KF同化方法对模型变量与观测算子的更新，与单纯使用HYDRUS模型相比，获得的表层土壤水分含量精度有了明显提高，其均方根误差缩小了1个百分点，平均误差缩小了5个百分点。可见，基于多源遥感数据对表层土壤水分的En-KF同化模拟在干旱区具有较大的潜力，是提高干旱区土壤水分含水量监测精度的有效手段。

土壤水分；遥感；同化；HYDRUS模型；En-KF；TVDI特征空间

0 引 言

土壤水分作为水文、大气、陆面的重要组成部分，是地表水与地下水的重要纽带，也是描述陆地、大气和植被生长能量交换的重要参数[1]。近年来，干旱区绿洲农业发展迅速，人类活动已严重影响到区域性土壤水分的平衡，产生大面积的盐渍化现象。因此，土壤水分的监测对绿洲农业与经济的发展，均有着十分重要的现实意义。

准确估算土壤水分含量是一项十分困难而复杂的工作，但遥感技术的应用使得长时间、大面积的估测土壤含水量成为可能。现阶段，利用遥感技术与水热传输模型相结合反演土壤水分信息已经得到广泛应用[2-3]。数据同化作为数据处理的关键技术，也已日趋成为生态水文过程研究与遥感反演研究的前沿与热点问题[4]，其在协调、融合遥感技术与生态建模方面起到了重要的桥梁作用，能够有效地融合多源遥感数据以及模型的模拟结果，进而提高土壤水分的预测精度。数据同化中的集合卡尔曼滤波（ensemble Kalman filter，En-KF）算法由于适用于非线性系统、且同时具有较好的可实现性，得到广泛的认可与应用[5]。En-KF同化算法最大的优势在于可以较好地处理非线性问题，能够较为理想地将遥感观测结果与模型模拟数据进行有效整合及分析。

HYDRUS模型是在模拟非饱和流和溶质运移应用最广的模型之一[6-7]，由于其在热量交换、土壤水分运动、作物根系吸收与溶质运移等方面，可灵活输入参数变量，得到了广泛应用[8-9]。

现阶段，虽然En-KF算法已被广泛应用在大气、海洋和陆地数据同化研究中[10-11]，但针对干旱区绿洲数据同化技术研究，结合不同遥感方式、运用En-KF算法的参数化方案国内外还没有对其进行深入系统的研究。

因此，本文采用多源光学遥感数据作为数据源，反演温度植被干旱指数（temperature vegetation drought index，TVDI），利用HYDRUS模型结合数据同化方法中的En-KF算法，再结合土壤水分的实测资料，对绿洲荒漠交错带的典型地区（渭干河-库车河绿洲）的土壤水分进行模拟与预测，通过比较同化前后的模拟结果，针对影响同化结果的因素进行分析，以探究此方法在土壤水分估算方面的精度与适用性，为干旱区流域的生态环境修复提供一定的理论支持。

1 研究区概况与土样采集

1.1 研究区概况

新疆维吾尔自治区南疆地区的渭干河-库车河三角洲地区（以下简称渭-库绿洲），由库车河与渭干河发育而来，是南疆地区最具代表性的干旱区绿洲[12]。渭-库绿洲位于塔里木盆地北缘，天山南麓，经纬度范围处于81°28′30″～84°05′06″E，39°29′51″～42°38′01″N 之间[13]。绿洲内南部为平原区，北部为山地，地势北高南低[14]，且从西北向东南倾斜。由于其地处干旱区内陆腹地，具有十分典型的大陆性气候特征，气候极度干燥，降水稀少，年均降水量约为65 mm[14]。研究区域的极端最高温度为40 ℃，极端最低温度为-28.70 ℃，多年平均气温为 10.50～14.40 ℃左右，多年平均蒸发量高达1 992.00～2 863.40 mm。绿洲区降水主要集中在每年的 7、8月份，干湿季分异十分明显，植被以自然植被和人工耕作的农田植被为主，而自然植被则主要是盐生植被，多分布于绿洲外围与绿洲荒漠交错带之上。研究区的土壤类型主要由潮土与草甸土、盐土、沼泽土、棕钙土等；土壤 pH值为7.69～8.00；平均土壤电导率为8.23 mS/cm；土壤耕作层含盐量为0.3%～0.6%，局部达0.6%～1.0%；总固体溶解度（total dissolved solids，TDS）为200～12 000 mg/L。

1.2 土壤样品采集

野外土壤样品的采样主要从以下几个方面进行考虑：第一，依托绿洲重点实验室的常年野外设点的数据累积；第二，考虑遥感图像的目视解译的可达性；第三，综合分析研究区海拔梯度、地形、植被类型等；共选取了39个具有代表性的样点进行取样（图1），虽然样点数量不是太多，但研究区的地物类型较为单一，气候变化较为稳定，加之以上几个方面的综合考虑与以往研究成果的产出分析，39个样点可达到研究目的。利用GPS定位，对每个点位的土壤进行分层取样，垂直方向上选取0～50 cm（0～10 cm、＞10～30 cm、＞30～50 cm）的土壤样品。烘干法（105 ℃）测定的土壤39个点含水率值如表1所示。

图1 研究区采样点分布Fig.1 Sampling points distribution in study area

表1 土壤含水率实测值统计描述Table 1 Statistic description of measured soil moisture

2 数据来源与同化方法

2.1 气象与土壤数据

由于本研究中的模型初始驱动数据是气象与土壤数据（这也是 HYDRUS模型的边界条件），所以本文利用网站数据 http://cdc.cma.gov.cn/（中国气象科学数据共享服务网）下载2013年9月3日—12月9日98 d的气象站点逐日的日照时数，风速、降水量、蒸发量、最高温、最低温、气压和相对湿度等数据。采用HOBO U20自动水位计记录了研究区地下水位、水温等，且对 2013年 9—12月10个点位每2 h井内的水温与气压变化作了记录。

对野外采集的土壤样品去除树叶、石头等杂物，经过风干、过0.25 mm的筛子，称取20 g，按照土水质量比1∶5的配比配置溶液，使用Cond 7310电导率测定仪（德国WTW公司）测定土壤电导率、pH值、TDS等。

2.2 遥感数据

采用Landsat TM的2013年的数据以及MODIS 1B产品协同反演土壤水分。于2013年9月3日—12月9日筛选出1期（10月14日）质量较好的影像数据，依次对其进行辐射定标、几何校正、大气校正等图像预处理。

在采用2种数据进行地表温度计算时[15]，TM数据采用第6波段的辐射亮度值计算地表温度Ts，而MODIS数据采用第31和第32波段的波段亮度温度计算Ts。计算归一化植被指数（normalized difference vegetation index，NDVI）时，Landsat TM数据采用的是TM 传感器的第4波段和第3波段，对应于MODIS影像，则是其第2波段与第1波段。

2.3 研究方法

2.3.1 HYDRUS模型

HYDRUS的边界条件设置十分灵活，可以根据已有的实测数据与研究区的实地考察情况选择边界条件。对于本研究来说，边界条件主要包括定压力水头、变压力水头、表层大气边界、深部排水、自由排水、定通量、变通量、水平渗水边界等[16]。

2.3.2 TVDI构建

单独运用地表温度或者植被指数对干旱进行监测，会受植被对暂时的水分胁迫反映不敏感的因素影响，或受到土壤背景的干扰，很大程度上影响了对土壤湿度的监测[17]。研究表明[18-19]，当研究区的植被覆盖度和土壤湿度变化较明显时，遥感影像监测到的地表温度和植被指数构成的二维散点图呈现一定的规则形状，植被指数所对应最高地表温度构成的干边与最低地表温度构成的湿边相连，呈现三角形。Sandholt等[20]简化了 NDVI-Ts二维特征空间，提出了TVDI。

式中 TVDI为温度植被干旱指数；Ts是像元地表温度；Tsmax和Tsmin分别由植被指数和地表温度由干边、湿边线性拟合获得；VI是像元植被指数；a、b、c、d分别是干边和湿边线性拟合方程的系数。TVDI的构建使得温度与植被指数的信息得到互补，既消除了土壤背景的影响，又消除了植被指数对作物的缺水后生长受阻才会变化的滞后性[21]。用MODIS地表温度数据按照式（1）拟合干湿边，将获取的公式代入同时期的TM数据中，构建TVDI特征空间。

2.3.3 数据同化步骤

数据同化系统一般包括观测算子、模型算子、同化算法和观测数据集。本研究将HYDRUS模型作为本文的模型算子，TVDI模型为观测算子，建立观测数据（遥感数据与实测数据）与模型模拟的土壤含水率之间的关系。

En-KF是基于集合预报发展起来的一种顺序的数据同化算法，它通过计算观测与状态变量的协方差，获得误差协方差矩阵，再利用协方差和观测信息，通过方程运算，更新预报集合。

1）利用土壤水分的初始集合，确定 HYDRUS模型模拟的步长、时间、迭代次数等；2）确定初始条件与边界条件，结合 Burgers等[22]提出的扰动观测的En-KF算法更新土壤水分值，获取土壤水分的预报值；3）将更新后的土壤水分值重新初始化，输入模型的参数，输出相应的模拟结果，进入下一时刻，在遥感观测再次可用时，再次进行同化。具体流程图如图2所示。

图2 数据同化技术路线图Fig.2 Flow diagram of data assimilation

2.4 HYDRUS模型边界测定及模型参数确定方法

采用2013年9—12月每个样点0～10的表层的土壤含水率数据进行同化。为了测定模型边界条件的准确性，在数据输入前先进行模型误差与背景误差的估计。对实测数据标定后，水分观测误差为 0.05（误差规定不超过5%），初始背景场误差为0.03（对于多个同化时刻，每个时刻的背景场就是由上一个时刻加入资料同化后预报过来的，本初始背景场就是9月3日，初始误差规定不超过5%），模型误差为0.1（不超过10%），均达到边界条件初始精度要求。同化过程中，单独运行HYDRUS模型作为不同化遥感数据的对比试验。

根据野外采样数据，土壤样品在垂直方向上分为 3层：0～10、＞10～30、＞30～50 cm。首先利用试估的方法，对模型的参数进行初步估算，结合实际含水率进行粗略调整，以缩小取值范围；再结合软件自带土壤类型的参数以及纳什系数（Nash-Sutcliffe coefficient，NSE）作为目标函数，利用SCE-UA[23]反演算法估计土壤参数；最后利用遥感反演的土壤水分数据，拟合出表层土壤的水力参数。通过迭代后的NSE值以及最后得到的土壤参数，通过HYDRUS模型运行可以模拟土壤水分的运移情况。

模型的运行需要确定残余含水率θr、饱和含水率θs、进气值α、孔隙分布指数n、饱和导水率Ks、气孔连通参数L参数。这6个参数可利用水文模型常用的SCE-UA反演算法率定，本文采用 SCE-UA反演算法的大多数参数都基于已有研究成果的默认值[24]，可作为模型经验值，直接进行计算。通过结合新疆其他区域的土壤岩性参数的取值[25]，利用SCE-UA方法逐步确定参数，经过39个实测土壤水分的输入推导出各个参数的初始值如表 2所示。

表2 HYDRUS模型参数取值Table 2 Model parameter values in HYDRUS model

3 结果与分析

3.1 基于特征空间的土壤含水率模拟

由于遥感反演的土壤含水率是表层水分（0～10 cm），因而本文只对表层土壤水分进行同化结果分析。图 3是TVDI特征空间对研究区表层土壤水分的反演结果，TVDI越高，土壤含水率越低。研究区整体来看，土壤含水率较高区域处于植被覆盖度较高的中部地区（主要为农业灌溉区），而边缘的绿洲与荒漠交错带地区，土壤含水率较低。

为了验证遥感图像与实测值之间的误差，从39个土壤样本的表层土壤含水率中随机选取 10个样本进行TVDI特征空间的土壤含水率模拟（另外29个样点数据作为后续实测数据与同化值进行误差对比研究），再与同期实测土壤含水率进行对比，如表 3所示，实测值与遥感模拟值具有较好的空间一致性，相对误差平均为13.06%，与其他相关文献[15,26-27]获取的精度误差基本一致，可用于数据同化过程中的真值，反映长时间序列研究区整体空间的土壤含水率变化趋势。

图3 研究区基于归一化植被指数-地表温度反演的温度植被干旱指数的空间分布Fig.3 Distribution of temperature vegetation drought index(TVDI) inversed by normalized difference vegetation index-surface temperature in study area

表3 基于TVDI空间特征的0～10 cm表层土壤含水率预测值与实测值比较Table 3 Comparison of TVDI-based simulated and measured surface soil moisture at 0-10 cm

3.2 同化过程分析

由于遥感反演只对表层土壤有效，因此本文仅对0～10 cm的表层土壤进行同化，而＞10～50 cm的土壤仅利用HYDRUS-1D模型分析。2013年9月3日—12月9日HYDRUS-1D模型拟合的＞10～30、＞30～50 cm的土壤水分变化如图 4所示。由图可知，较浅层土壤（＞10～30 cm）依然受到降雨影响，而深层的土壤（＞30～50 cm）含水率受降雨影响较小，基本趋于稳定，随季节变化较小。

2013年9月3日—12月9日（共98 d）基于集合卡尔曼滤波与HYDRUS模型的0～10 cm土壤含水率变化如图5所示。由于土壤含水率实测数据获取时间段不够，而基于遥感反演的土壤含水率与实测值有很好的一致性（相对误差平均为 13.06%），故将遥感反演值看作实测值，与HYDRUS模型模拟值及同化值进行对比。由图5可知，在表层土壤同化过程中，HYDRUS模型模拟值与实测值存在一定的差距，尤其是在18 d之前，差值较大。而同化值在整个过程中更接近实测值，在有降水的情况下，同化效果更佳。

图4 2013年9月3日—12月9日HYDRUS-1D模型模拟的10～50 cm土壤含水率变化Fig.4 Variation of simulated soil moisture at 10-50 cm by HYDRUS-1D model from September 3rd to December 9th in 2013

图5 2013年9月3日—12月9日基于不同方法模拟的0～10 cm土壤含水率变化Fig.5 Variation of soil moisture at 0-10 cm based on different methods from September 3rd to December 9th in 2013

同化过程能有效地改进表层土壤含水率的预测精度，且利用En-KF同化方法能减少HYDRUS模型模拟值与遥感反演值的误差，但无法完全消除这种模拟值过高的影响。这与模型所需的大气驱动参数（大气辐射、大气温度以及空气湿度），以及模型参数包括土壤参数和植被参数密切相关。在数据同化过程中，若某个参数的经验值，存在较大误差，利用同化（即HYDRUS模型中加入遥感反演值）与未同化值（即HYDRUS模型中未加入遥感反演值）之差来调整这个参数，如此反复，直到同化结果最佳。

3.3 同化值与HYDRAUS模型模拟比较

将29个实测值与HYDRAUS模型模拟值、同化值进行对比，结果如表4所示。HYDRAUS模型模拟值与实测值的均方根误差和平均误差分别为10%与 13%；而同化值的均方根误差和平均误差分别为9%和8%，分别较HYDRAUS模型模拟值减小1个百分点和5个百分点。可见，En-KF算法能较为有效地运用到模型中模拟土壤水分的动态变化，结合遥感数据反演的数值，利用 En-KF算法同化后对数据模拟有较大程度的改进。

表4 同化与模拟表层土壤含水率与实测值间误差分析Table 4 Error analysis on simulated and assimilated surface soil moisture and measured value

同化结果产生的误差可能与以下几个方面有关：1）研究受到试验条件的限制，如参数不多；2）在实际情况中，土壤水分一直处于波动状态，而初始大气驱动数据等因素的干扰导致很难看到其波动的情况[26-27]；3）真实环境下，土壤各个物理参数是难以精确地模拟和确定的，并且各个参数会随着时间变化而变化[28-29]，过程远远比模型模拟过程复杂的多；4）模型本身的误差也会在模型运行过程中造成积累现象，进而对结果造成影响；5）遥感数据本身具有一定的误差。

4 结 论

本文以MODIS与Landsat TM数据为数据源，利用其反演的条件温度植被指数作为观测算子，将En-KF同化方法应用于一维的水文模型HYDRUS进行了表层土壤水分的模拟。

En-KF算法能够较好地处理非线性问题，将模型经验参数与预报的土壤水分含量作为输入，利用TVDI模型反演的土壤水分作为初始的输入值更新模型算子，与单独使用HYDRUS模型相比，同化得到的表层土壤水分含量精度有了明显的提高，其中均方根误差缩小了 1个百分点，平均误差缩小了5个百分点。

干旱区绿洲土壤水分含量是制约该区域农业与经济发展的重要因素，为了更好地监测干旱区土壤水分含量，今后的研究将更加注重数据同化的尺度。后续研究可从土壤表层扩展到剖面尺度，当获取更多实测剖面土壤水分数据后，可有效提高同化的精度。同化的范围可由单点扩展到区域，获得更加详实而大范围的数据，以期获得大尺度的水分运移规律。而利用多源遥感数据研究干旱区土壤水分依然是下一步研究的重点。

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Improving monitoring precision of soil moisture by assimilation of HYDRUS model and remote sensing-based data by ensemble Kalman filter

Ding Jianli, Chen Wenqian, Wang Lu
(1.College of Resources and Environment Science, Xinjiang University, Urumqi830046,China;2.Key Laboratory of Oasis Ecosystem of Education Ministry, Xinjiang University, Urumqi830046,China)

Soil moisture as an important part of hydrology, atmosphere and land surface, is an essential link of surface water and groundwater, and it is also a key parameter to describe the exchange of energy for land, atmosphere and vegetation.Therefore, it is of great significance to accurately estimate soil moisture content in arid area due to its huge value for food security and water and soil conservation. This study investigated the feasibility of soil moisture estimation by assimilating HYDRUS model and remote sensing-based data using ensemble Kalman filter. The study area is located in the Weigan River and Kuqa River Delta in the southern Xinjiang region of Xinjiang Uygur Autonomous, developed by the Kuqa River and the Weigan River, which is the most representative arid oasis in the southern Xinjiang. Temperature-vegetation drought index(TVDI) was adopted as an observation operator, and ensemble Kalman filter (En-KF) method was applied to one-dimensional hydrological model (HYDRUS-1D) to simulate surface soil moisture. Soil samples from 39 points were collected for soil moisture measurement. The main conclusions included: 1) According to the TVDI feature space, the soil moisture was higher in the middle area (agricultural irrigation area) with high vegetation coverage, while in the oasis and desert transitional zone,soil moisture was low with low vegetation. In order to verify the error between the remote sensing image and the measured data, 10 samples were randomly selected from the 39 soil samples to simulate the soil moisture based on the TVDI feature space. The relative error between measured data and the remote sensing data was 13.06%, indicating that the soil moisture estimated by remote sensing was reliable and the estimated value could be considered as the measured data when the measured data were not available for some reasons; 2) Because the remote sensing inversion was mostly effective for the surface soil, the data for only 0-10 cm surface soil was used for the further assimilation analysis. The change in 0-10 cm soil moisture estimated by assimilation method and HYDRUS mod el from September 3rdto December 9thin 2013, a total of 98 days,showed that there was obvious difference between the HYDRUS model simulated results and the the measured data, especially before 18 day; 3）Verifying the assimilation results using the other 29 soil samples showed that the relative error between the assimilated results and measured results were 8% and that between the HYDRUS model simulated results with the measured results was 13%. The root mean square error between the measured results and assimilated and HYDRUS model simulated results was 9% and 10%, respectively. The accuracy of the assimilation result was higher than that of the HYDRUS model simulation. Compared with using HYDRUS-1D model alone, the estimating accuracy of surface soil moisture improved significantly by the integration of HYDRUS 1D model and Kalman Filter methods. The root mean square error and average relative error were decreased by 1 and 5 percent points, respectively. Thus, the En-KF algorithm can be used to simulate the dynamic changes of soil moisture in the model. Our experiments demonstrated the great potential of multi-source remote sensing data for the data assimilation of surface soil moistures. It is an effective method of improving the estimating accuracy of soil moisture in arid area.

soil moisture; remote sensing; assimilation; HYDRUS model; ensemble Kalman filter; feature space TVDI

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.023

S161.4

A

1002-6819(2017)-14-0166-07

丁建丽，陈文倩，王 璐. HYDRUS模型与遥感集合卡尔曼滤波同化提高土壤水分监测精度[J]. 农业工程学报，2017，33(14)：166－172.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.023 http://www.tcsae.org

Ding Jianli, Chen Wenqian, Wang Lu. Improving monitoring precision of soil moisture by assimilation of HYDRUS model and remote sensing-based data by ensemble Kalman filter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2017, 33(14): 166－172. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.023 http://www.tcsae.org

2016-11-04

2017-05-10

国家自然科学基金（U1303381、41261090）；自治区重点实验室专项基金（2016D03001）；自治区科技支疆项目（201591101）；教育部促进与美大地区科研合作与高层次人才培养项目；新疆大学优秀博士生科技创新项目（XJUBSCX-2016014）

丁建丽，男，新疆乌鲁木齐人，教授，博士生导师，主要从事干旱区生态环境遥感研究。乌鲁木齐 新疆大学资源与环境科学学院，830046。

Email：watarid@xju.edu.cn