磁等离子发动机超导附加线圈的电磁特性分析

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北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191

磁等离子发动机超导附加线圈的电磁特性分析

姚露，杨文将*，张涛，王宝军，汤海滨

北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191

在工程应用上提供附加场的传统水冷铜线圈存在体积大、质量大、电耗高等显著缺点，因此体积小、质量小的高温超导磁线圈在附加场的磁等离子发动机(Applied-Field MagnetoPlasmaDynamic Thruster，AF-MPDT)中的应用受到了广泛关注。文章为满足0.2 T的大孔径中心磁场需求，对内径160 mm、高度30 mm、材料为Bi-2333/Ag的三层双饼高温超导线圈进行了电磁特性试验研究。基于电输运法原理建立了高温超导线圈的临界电流测试系统，测量了不同层级和有无铁板情况下的线圈临界电流IC。试验发现，不同层级的临界电流IC最大有12%的差别，以中间层的IC值最大；聚磁铁板对线圈电磁特性具有正面影响，最高能将IC值提升42%。文章也开展了超导磁线圈电磁场仿真分析，研究了铁板尺寸和位置对线圈电磁特性的影响，得出了优化的聚磁铁板设计方案。

磁等离子发动机；高温超导线圈；临界电流测量；电磁场仿真；优化设计

磁等离子发动机(MagnetoPlasmaDynamic Thruster，MPDT)在推力和比冲方面具有其他发动机不可比拟的优势，是未来深空探测的理想推进方案之一[1]。2005年文献[2]很好地总结了之前MPDT的研究工作，指出AF-MPDT由于附加磁场的电磁加速作用，在100 kW级功率范围内，性能较SF-MPDT更加优越。

MPDT的工作原理是利用磁场和电流相互作用的洛伦兹力来加速等离子体。然而，由于场强较小且能级较低，自身场加速将导致严重的粒子发散和巨大的等离子体能量损失。附加磁场可以限制压缩发散的粒子流，其效果如同增加了阳极的长度[3]。有许多学者研究了附加磁感应强度和形状对MPDT工作性能的影响[4-5]。研究表明，推力的增加与JTB呈线性关系，其中JT是加载在推力器上的总电流，B是附加磁场的磁感应强度。另外，附加磁场的作用可以降低电极的腐蚀从而延长MPDT的使用寿命[6]。

附加磁场一般由电磁线圈或者永磁体产生，其磁感应强度通常在0.1～0.5 T。在大多数AF-MPDT的试验中，该磁场由水冷铜线圈提供。然而铜线圈却存在包括线圈质量过大，对电源和水冷系统的要求过高等缺点。随着高温超导技术的发展，超导线圈由于小质量、小体积、高电流密度，以及强磁场等优点，受到越来越广泛的关注。2002年美国约翰逊空间中心对安装在VASIMR推力器中的高温超导磁体进行了测试[7]。线圈采用Bi-2333超导线材，内径为0.23 m，整体高度接近0.04 m，中心磁场在105 A的设计运行电流下可以达到0.28 T，总质量不超过5 kg。超导磁线圈小体积和小质量的优点，有利于AF-MPDT的小型化和工程应用。但由于高温超导带材的特殊性，带来诸如低温条件、工作稳定性等问题，因此需要对磁体的设计和工作性能开展进一步的研究。

本文首先简要介绍了AF-MPDT附加磁场发挥作用的物理机制，之后对设计出的高温超导线圈进行电磁特性的研究，测量了线圈的临界电流值。最后本文采用了电磁场仿真的方法，研究聚磁铁板尺寸与位置对线圈磁场的影响，对结构进行优化设计。通过本文的研究，展示了应用于MPDT的高温超导线圈磁体的基本结构和电磁特性，为AF-MPDT的小型化提供重要的依据。

1 AF-MPDT的物理机制

图1是一般AF-MPDT的原理示意。核心部件是中心阴极和喷管形状的阳极。推进剂从放电室壁面的进口注入，在弧电流的作用下发生电离生成等离子体。磁线圈布置在阳极的外围，在放电和加速区域产生轴向的磁场。

图1 AF-MPDT的结构示意Fig.1 Structural representation of AF-MPDT

在MPDT中，没有外加磁场时，弧电流的径向分量Jr与弧电流自感应磁感应强度的周向分量Bθ相互作用将产生轴向洛伦兹力，使等离子体加速。有附加磁场的时候，推力产生的机理变得十分复杂。根据半经验Tikhonov模型[8]，AF-MPDT的推力主要由回旋电磁力TSW、自感应场电磁力TSF和气动推力TGD等3个部分组成：

式中：B0为附加磁感应强度；RA为阳极半径；RC为阴极半径；KSW为附加磁场推力系数；a0为阴极出口的音速；KGD为气动推力系数。

研究表明，存在一个最佳的附加磁场位置和强度[9]，能表现出对等离子体最好的加速能力。附加磁场形状沿阴极尖端向下游慢慢发散，以及平行于内阳极表面时，都能展示出更好的电磁加速性能[10-11]。

2 超导线圈电磁特性分析

2.1高温超导线圈的指标要求与设计参数

高温超导线圈具有高电流密度，有利于降低线圈工作电流值，减小对于电源功率的要求，同时降低体积和质量。为了满足中高功率大口径的AF-MPDT设计要求，本文将设计内径为160 mm和中心场强为0.2 T的高温超导线圈，以77 K工作温度为前提，其设计指标要求见表1。

表1 高温超导线圈指标要求Table 1 HTS coil specifications

线圈由单银基Bi-2223多芯带材组成。带材的宽度为4.5 mm，厚度为0.25 mm。整个线圈由3个双饼线圈组成，单个双饼线圈匝数为224，长度为140 m。3个双饼线圈堆积串联起来组成一个连续的线圈。匝与匝之间，层与层之间都采用了聚酰亚胺塑料进行绝缘保护。每个双饼线圈都留有电压引线用于失超检测。线圈两侧增加了聚磁铁板来提高中心的磁场，铁板内径160 mm、外径250 mm、高度10 mm。经过电磁场仿真的初步计算，高温超导线圈的主要设计参数及结果如表2所示，实物见图2。

表2 高温超导线圈设计参数Table 2 HTS coil design parameters

图2 AF-MPDT附加线圈实物Fig.2 A photo of the HTS coil for AF-MPDT

2.2 临界电流的测试方法

高温超导带材的各向异性使得超导磁线圈的工作性能易受到周围环境的影响，从而引发失超等不稳定工作情况。因此需要对线圈的电磁特性进行试验研究和分析。临界电流是表征超导线圈电磁特性的主要参量[12]，它是指接通电流的超导体两端开始出现电压时的电流值。针对Bi-2223/Ag材料，临界电流的判定标准是：超导带上电压超过1 μV/cm，则视为线圈发生失超，此时通过线圈的电流为临界电流IC。

临界电流常用的测量方法是标准四引线电输运法[13]。电输运法是用电流源通过靠外侧的电流引线将连续变化的电流提供给待测样品，数字电压表则通过靠内的两根电压引线来测量电流I在样品上所形成的连续变化的电势差U。四引线法原理[14]如图3所示。其中两根为电流引线，两根为电压引线。由于两根电压引线与样品的接点处在两根电流引线的接点之间，因此排除了电流引线与样品之间的接触电阻对测量的影响。这样得到的电压测量值比较准确[15]。

图3 四引线法原理示意Fig.3 Illustration of four probe method

图4 临界电流测试系统的组成示意Fig.4 Structure of critical current testing system

临界电流的测试系统组成如图4所示。程控电流源受工控机程序控制产生按一定速率稳定增加的电流，给在液氮浸泡中达到超导态的线圈供电。电流源产生的电流值由分流器转化为电压值进行测量，同时采集线圈两端的电压值，送入计算机进行处理。测试系统采用LABVIEW软件实现控制，可以得到试验的电压-电流(U-I)曲线。为了保护线圈，防止其烧坏，在线圈达到失超的电压判据1 μV/cm时，程序自动识别并开始按一定速率降低电流，同时得出临界电流IC。

2.3 临界电流特性测量试验

(1)磁线圈整体临界电流特性

线圈整体长度为420 m，根据失超的电压判据，当线圈两端电压达到42 mV时，即说明达到了失超状态。试验测得了超导线圈在不同扫描电流dI/dt时得到的U-I曲线如图5所示，试验数据如表3所示。试验发现，在77 K液氮工作温度时，线圈的临界电流值在45 A左右，中心磁感应强度在0.195 T，基本满足了0.2 T的磁场要求。另外，试验过程中，dI/dt大小的不同，使得测量结果产生差别。加载电流速度0.1 A/s时测得的临界电流值比0.2 A/s时高了3.6%。由此可得，电流增加速度越大，测得的临界电流值越小。

感生电动势是产生这一现象的主要原因。因为变化的电流会在电压测量回路中产生感生电动势，其值与电流变化的速度成正比。图5中电流增加过程中基本保持不变的线圈电压就是由电流变化引起的感生电势。因此，临界电流测量时，选取的电流加载速度dI/dt越小，测得的数值越准确。

图5 不同dI/dt下测得的超导线圈U-I曲线Fig.5 HTS coil U-I curve at various dI/dt

表3 线圈整体测量数据Table 3 Total coil measurement data

(2)磁线圈分层临界电流特性

由于Bi-2333/Ag高温超导带材带宽的限制，高度30 mm的超导线圈分为3层，图6是超导线圈的分层示意。图7是对各层的临界电流分别进行了测量得到的U-I曲线，试验测得数据如表4所示。测量时电流的加载速度均为0.1 A/s，判断失超电压为14 mV。试验发现，不同层分别测到的临界电流IC值存在差别，其中以中间层得到的IC值最大，达到了49 A。第1、3层较中间层IC值偏低，分别为43.5 A和46.2 A。

图6 线圈分层示意Fig.6 Representation of coil layers

图7 线圈不同层测得的U-I曲线Fig.7 Measured U-I curve at different layers

高温超导带材的各向异性是产生这一现象的主要原因[16]。高温超导材料的层状结构及晶粒之间的弱连接导致高温超导体具有强的各向异性。由于不同层级的带材所处的磁场环境不同，受到的线圈自身磁场的影响亦不相同，导致其临界电流值不同。垂直于带面的磁场对超导带的负面影响最大，平行于带面的磁场有利于提升超导带的电磁特性。中间层受到的磁场轴向平行度明显要好于第1、3层，而第1、3层线圈受到的垂直磁场高于中间层。所以测得的中间层电磁特性最好，临界电流值比第1层高12%。而第1、3层由于受到的自身磁场磁通方向不同，导致IC值存在6.2%的差别。

表4 不同层线圈在dI/dt为0.1 A/s时测量数据Table 4 Measurement data of different layers at 0.1 A/s charging rate

(3)无铁板磁线圈临界电流特性

聚磁铁板有导磁和支撑的作用，对于提升高温超导线圈性能是一种十分经济的做法。本文分别测量了有无铁板时的电磁特性，得到的U-I曲线如图8所示。由试验结果可以看出，聚磁铁板对于线圈性能的提升效果明显。同样电流扫描速度dI/dt情况下，无铁板时线圈的IC值只有30.8 A，比加铁板时降低了42%。

产生上述现象的原因是铁板的导磁性提升了线圈内部磁场的轴向平行度，减小了垂直于带材的磁场分量。根据高温超导带材各向异性的特性可知，铁板能提高超导线圈的临界电流和中心磁场的场强。

图8 有无铁板时测得的U-I曲线Fig.8 Measured U-I curve with and without iron plates

3 线圈仿真及铁板设计优化

聚磁铁板使超导磁线圈电磁特性提升的同时，带来的质量增加却阻碍了它在AF-MPDT上的实际应用。增加高温超导带材缠绕的匝数也可以提升磁线圈的电磁特性，包括临界电流和中心场强，但会带来超导线材成本的大量增加，并且对冷却系统提出了更高的要求。因此采用聚磁铁板是一种十分经济的做法，这就需要对铁板进行以降低质量为目的的优化设计。本文采用电磁场的仿真分析方法。

3.1 线圈仿真模型

由于线圈是轴对称结构，所以仿真计算建立二维模型即可，建立的模型如图9所示。支撑铜板的厚度为2 mm，起到保护和支撑超导线圈的作用。仿真得到的磁场线如图10、图11所示。对比可以发现，加铁板之后的线圈内部磁场的轴向平行度增大，径向磁场分量明显降低，解释了试验测得的临界电流值的差别。同时，中心磁场测得值为0.21 T，与试验测量值0.195 T相接近，也证明了仿真结果的正确性。

图9 仿真模型结构Fig.9 Structure of simulation model

图10 无铁板时线圈磁感线分布Fig.10 Magnetic flux distribution of the coil without iron plates

图11 有铁板时线圈磁感线分布Fig.11 Magnetic flux distribution of coil with iron plates

3.2 聚磁铁板优化设计

仿真研究了在相同加载电流(47 A)情况下，聚磁铁板对磁场区域的轴向平行磁场平均值B‖ave、中心磁场的大小Bct和线圈区域的径向垂直磁场最大值B⊥max的影响规律。由先前的附加磁场研究可知，平行于轴线的磁场对等离子体能发挥更优的磁场加速作用。同时，线圈带材的电磁特性受到垂直于带面的径向垂直磁场影响较大，所以取B‖ave、B⊥max为优化的参数。Bct也是衡量附加电磁线圈性能的重要参数。

在原来铁板尺寸的基础上，分别对外径D、厚度h和间隙c进行了仿真分析，研究D、h和c分别变化时对B‖ave、Bct和B⊥max的影响规律。得出的曲线如图12～14所示。

由图12～14可有如下结论：

1)外径D和厚度h的增加有利于B‖ave和Bct的增大，其中受D的影响较明显；

2)间隙c的增加会降低Bct和B‖ave，不利于提高线圈的电磁加速性能；

3)B⊥max与厚度h和间隙c负相关，与外径D总体是正相关的，但曲线存在波动。其中间隙c对B⊥max的影响十分明显。

根据仿真结果可知，聚磁铁板尺寸越大越有利于提升B‖ave和Bct值，然而却会带来显著的质量增加。以降低质量为目标的优化设计只能是尽可能降低线圈磁场的损失。通过比较分析，并结合工程实际，选择间隙4 mm、外径223 mm、厚度4 mm作为优化设计的方案。优化方案与之前的设计进行比较可知，Bct、B‖ave分别降低了5.8%和8.1%。同时总质量m降低了73.8%，优化的设计方案在较小损失Bct和B‖ave的情况下，大幅度降低了聚磁铁板的质量。与此同时降低B⊥max达33.1%，优化了电磁特性。

图12 B‖ave与D、h和c的关系曲线Fig.12 Relationship between B‖ave and D，h，c

图13 Bct与D、h和c的关系曲线Fig.13 Relationship between Bct and D，h，c

图14 B⊥max与D、h和c的关系曲线Fig.14 Relationship between B⊥max and D，h，c

4 结束语

本文对应用于AF-MPDT上的高温超导线圈进行电磁特性设计和测量分析。根据电输运原理建立了超导线圈临界电流IC的测试系统。随后本文通过仿真研究了聚磁铁板的尺寸与位置对线圈磁场的影响。由试验和仿真可得如下结论：

1)试验测得在0.1 A/s的充电速率下，线圈的临界电流为45.6 A，中心磁场达到0.2 T。基本达到设计要求。

2)超导磁线圈的临界电流值受到包括电流加载速度、线圈自身磁场等的影响。测量临界电流时应尽量采取小的升流速度。设计超导线圈时应使磁场的轴向平行度提高。试验还发现聚磁铁板的有无对IC影响较为明显，造成的差异高达42%。

3)通过对高温超导线圈聚磁铁板的仿真计算，本文提出了一种优化的设计方案。在较低磁场损失的情况下，降低铁板的质量高达73.8%，取得较好的优化效果。

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(编辑：车晓玲)

Electromagneticpropertiesanalysisonsuperconductingmagnetcoilformagnetoplasmadymamicthruster

YAO Lu，YANG Wenjiang*，ZHANG Tao，WANG Baojun，TANG Haibin

SchoolofAstronautics，BeihangUniversity，Beijing100191，China

In engineering applications，the traditional water-cooled copper magnet coils providing applied field have many defects such as large volume，big mass and high power dissipation，so the application of tiny volume and small mass high temperature superconductor (HTS) coils on applied-field magnetoplasmadynamic thruster (AF-MPDT) is focused on.An HTS coil by Bi-2333/Ag was designed to satisfy the demand of 0.2 T center magnetic field strength which consists of three double pancake coils.The HTS coil is 30 mm in height，with a 160 mm inner diameter.To study the electromagnetic properties of the coil，a critical current testing system was built based on the principle of electric transport method.The experimental results show that different pancakes have different critical currentIC，and middle pancake has the highestICvalue.The iron plates have positive influence on the coil electromagnetic properties，and can improveICvalue by 42%.Meanwhile，using electromagnetic simulation method，the effect of iron plates size and position on the performances of the HTS coil was researched，and an optimized design was summarized.

magnetoplasmadynamic thruster；high temperature superconductor coil；critical current measurement；electromagnetic simulation；optimal design

http://zgkj.cast.cn

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0069

V439+.4

A

2017-04-28；

2017-07-19；录用日期2017-09-12；< class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2017-09-24 16：01：01

http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170924.1601.003.html

国家自然科学青年基金(11302008)

姚露(1994-)，男，硕士研究生，buaayaolu@qq.com，研究方向为电磁推进与超导线圈

*通讯作者：杨文将(1979-)，男，副教授，yangwjbuaa@buaa.edu.cn，研究方向为电磁推进与超导技术

姚露，杨文将，张涛，等.磁等离子发动机超导附加线圈的电磁特性分析[J].中国空间科学技术，2017，37(5)：1-8.YAOL，YANGWJ，ZHANGT，etal.Electromagneticpropertiesanalysisonsuperconductingmagnetcoilformagnetoplasmadymamicthruster[J].ChineseSpaceScienceandTechnology，2017，37(5)：1-8(inChinese).