课题启发式教育在大地测量学教学中的实践

朱卫东　栾奎峰　邱振戈　沈蔚　何林帮

【摘 要】大地测量学是测绘学科的重要基础课程，特点是非常多的理论基础和公式推导，为了提高教学质量，摸索课题启发式教育，编制课程设计，经过三个学期的执行，学生反映效果好，教学质量显著提高。

【关键词】大地测量；高程拟合；教育实践

【Abstract】Geodesy is an important basic course of Surveying and Mapping Science， is the theoretical foundation and characteristics of formula very much. In order to improve the quality of teaching and exploring subject heuristic education， a new curriculum design compilated. After the three term， the students reflect very good， the quality of teaching can be significantly improved.

【Key words】Geodesy， abnormal height， educational practice

0 前言

大地测量学是测绘科学与技术专业基础学科，在测绘专业的课程体系中占有重要地位。《大地测量学》课程内容分为6个部分。主要讲授大地测量学的基本概念与基础理论，大地测量的实现技术与方法，以及大地解算的相关知识。通过本课程的学习，学生掌握大地测量学科现状和发展趋势及其应用；掌握大地控制网的作用、布设方案和建网技术；重点掌握大地测量基本概念与基础理论：包括大地测量坐标系统、时间系统、高程系统，地球重力场的概念与测量，椭球面上的常用坐标、椭球面上的大地主题计算、地图数学投影变换的基本概念、高斯平面直角坐标系、圆锥投影等；同时掌握精密水准测量工作流程；通过编程实现各种坐标转换、高斯投影正反算、坐标换带计算[1]。

大地测量学在学生中进行课题开始第一节课，就进行了调研，学生翻看目录、著作序言、课程内容。普遍反映公式多、概念抽象（时间系统、垂线偏差等）。为此，该课程教授我们做了一些关于启发式教学改变实践的尝试。

1 《大地测量学》课程特点分析

《大地测量学》课程的内容非常基础、抽象，利用微积分，牛顿级数展开、球面三角函数、尤拉公式等原理进行公式推导的内容特别多[1]，因此讲述该课程的时候非常不容易，学生也因为公式的繁多而学习困扰。为了提高教学质量，对课程教学进行了一些探索性的实践，其中包括编程打基础加深理解、课题综述强化知识学习、课题研发、课题成果形成等环节[2]。

本门课程中有GPS水准的内容，GPS水准一直是一个工程应用的课题，这是因为GPS水准能够在某些工程中替代四等水准测量，降低水准测量的工作量，方便快捷。

GPS水准涉及的内容有：大地高、高程异常、正常高、数学建模等。在课堂讲授环节着重讲解了大地高的定义、基准面、大测量方法；高程异常的定义和基准面；正常高的定义、基准面、测量原理与方法。然后引申到高程异常的拟合[3]，采用数学建模的方式，建立高程异常和坐标之间的关系。

2 基于课题启发式的课程设计

2.1 学生准备环节

预习相关的课程内容；提前布置作业，作业内容是下载10篇关于高程拟合的文献，10篇文献需要是核心期刊文献，文献所涉及的方法都不能相同，并研读文献内容，进行方法总结；做好课堂可能的提问的准备。

2.2 课题讲授环节

讲授高程拟合的基本原理、GPS大地高测量方法、水准正常高测量方法。这些原理作为该节课程的是基础。在测量中，数学建模计算某个观测量，需要精度评定，通过精度来评估模型的好坏，所以我们又顺便讲授了一下中误差概念和计算方法，讲解了内符合精度和外符合精度。讲解了2篇典型的相关文献，并对文献进行了剖析，强调了文献的综述部分的作用和写作方法、参考文献的引用等。

课堂上讲授了如何利用编程语言（以matlab为例）实现数学模型，进行高程异常的拟合。

2.3 课堂互动内容

首先就高程拟合的相关概念（大地高、高程异常、正常高、似大地水准面、椭球面）进行提问；然后是学生分组讲解高程拟合的数学模型、内外符合精度、中误差等计算方法与公式等内容；在中间讲解过程中穿插提问环节。

2.4 课后强化环节

布置了任务：学生分组搜集30篇文献，撰写关于高程拟合的综述、综述完成之后，每个小组组根据自己的意愿，选择四种高程拟合方法，利用编程语言进行实现，撰写一篇学术小论文，格式严格按照期刊文章的格式进行。

3 总结

通过以上课堂教学过程，同学们对高程拟合和相关的概念、理论、技术方法有了很深刻的理解，并能够通过编程语言进行实现，撰写了学术论文，尽管不是每个小组同学的论文都得到了发表，但是有同学以次题目为毕业设计题目，顺利的完成了毕业设计，并得到很好的成绩。毕业的学生，无论是工作或者读研都认为此种方法得到了很好的提高，对他们的工作和学习都非常有益。这也為其他课程的教学提供很好的借鉴。

【参考文献】

[1]孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉：武汉出版社，2010.

[2]孙佳龙，郭淑艳.专业性学生社团在大地测量教学中的探索[J].北京测绘，2012，（03）：104-106+100.

[3]朱卫东，李全海.基于标准化动量BP神经网络的GPS高程转换[J].大地测量与地球动力学，2010，30（01）：123-125.endprint