材料专业固体物理教学实践探索与反思

葛奔

【摘 要】由于固体物理学和材料学的学科定位和性質不同，导致目前材料专业的固体物理教学存在着诸多问题，本文从材料学科固体物理的重要地位及目前的教学现状出发，结合作者固体物理课程实际的教学经验，对如何摆脱当前固体物理教学窘境，提高材料专业固体物理课程的教学成效提出若干思考。

【关键词】固体物理学；材料科学；教学改革

0 引言

固体物理学（solid state physics）是综合了数学、量子力学、结晶学、电磁学等学科的理论和方法研究组成固体的粒子（原子、离子、电子等）之间相互作用与运动规律以阐明固体微观结构与宏观性能之间关系的基础学科。固体物理学在最前沿的物理理论与现实的技术应用之间架设起一道可行性桥梁，是目前材料专业的学生以及从事材料科学研究的工作者必修的一门基础课程。随着固体物理学数十年的发展，该学科日新月异，新理论、新技术层出不穷，在半导体、超导、激光、电磁学及纳米材料等高新科技研究领域发挥着重要的作用也取得了很多重大科技突破。

学科的发展日新月异，但教学方法和内容却一成不变，这是目前固体物理教学存在的现实问题，亟待通过课程创新或改革解决。由于固体物理学涵盖的内容很多，不同学科对固体物理学的知识侧重有不同的需求。对于物理基础薄弱的材料专业学生来说，这门偏理论、多公式的课程一直因为难学、难教、考试及格率低而成为材料专业课程设置的痛点，甚至有学校的材料专业直接不予开设，这显然不是解决问题的正确做法。针对目前固体物理教学存在的诸多问题，本文从材料学科固体物理的重要地位及目前的教学现状出发，结合作者固体物理课程实际教学经验，对如何摆脱当前固体物理教学窘境，提高材料专业固体物理课程的教学成效提出若干创新改革思路。

1 固体物理学的重要地位及与材料科学之间的关系

对固体物理性能的研究其实已有数百年的历史，但直到1940年代，固体物理才被作为一门独立的学科由美国物理学会提出并设立。其功能定位于将前沿物理理论与工业实际应用联系起来，迎合了当时高科技产业尤其是信息技术产业的发展需求。因此刚一设立就得到了快速的发展，到1960年代，固体物理已成为美国物理学会最大的学科[1]。二战以后，固体物理学在欧洲英、德、苏联等国兴起。我国大学课堂对固体物理学的引入始于1950年代。此后数十年，固体物理学在半导体、超导体以及核磁共振领域取得卓越的进展。1970年代，曾因命名引起争议的固体物理学衍生出了科学问题涵盖更广且更为严谨的凝聚态物理学，但固体物理学并未被凝聚态物理学整合，而是作为目前凝聚态物理的一个最重要也是最庞大的分支学科继续指导着工业应用。显然，固体物理的研究对象是物质常见三态之一的固态物质，液态和气态实际上均可以看作是固态进一步的激发态。因此，从固态入手可使对凝聚态物质的基本规律的研究大为简化，更容易理解物质结构与性能的本质，这也是固体物理学之所以获得特殊地位的重要原因。

材料科学（materials science）是研究材料组成、结构、工艺、性质和使用性能之间相互关系的学科，其诞生的历史时期几乎是与固体物理学同时，因研究领域有交叉渗透，自诞生起，两者就密不可分。随着学科的发展，固体物理学对于材料类专业的支撑作用将越来越重要。早期的材料研发主要以经验和实验为主，新材料的发现具有偶然性，尽管物理理论的发展成熟在先，但很难直接指导实际的材料研发。近年来得益于计算机技术的日新月异，材料科学有从材料“选择”（select）向材料“设计”（design）发展的明显趋势[2]。2011年后，美国和中国相继推出“材料基因组计划”，旨在材料领域建立先以理论模型预测后实验验证的材料设计新理念[3]。材料设计思想的基础源于物质结构、组成与性能之间的内在联系，而以量子力学为基础的固体物理能够从基本粒子的层面深入揭示这种内在联系。因此，对于现代材料科学，固体物理学无疑将发挥着越来越重要的指导作用，对材料专业的学生开设固体物理课程也是必不可少的。

2 材料专业固体物理课程开设现状及存在的问题

固体物理不是研究简单的宏观固体的运动，而是研究基本粒子的微观运动。构成宏观固体材料的基本粒子的数量庞大，至少在10的23次方数量级，描述这样庞大的粒子体系的运动规律很显然需要运用前沿的量子力学以及各种数学和统计学模型。这是导致固体物理公式化的一个重要原因，以作者所用陈长乐先生编的《固体物理学》教材为例，该书除第1章晶体结构公式较少以外，其余8章内容布满了数学物理符号和公式推导[4]。除晦涩难懂理论艰深外，固体物理涉及的内容庞杂，光学过程与激子、晶格振动与声子、电子运动与能带以及由此衍生出来的半导体、超导体、介电体、金属费米面、磁共振以及更加具体的纳米结构、非晶、缺陷等等，每一个名词背后的知识量都足以额外支撑一门独立的课程。因此，对于材料专业，引入课程难、内容多固体物理作为基础课程就自然带来两个很难解决的问题。

首先，材料专业本身涵盖的基础课程内容就十分庞杂，材料力学、材料热力学、材料化学、材料物理、物理化学、电工电子等等，这就导致留给固体物理课程的课时量十分有限，作者所教的固体物理课程课时量仅为32学时，32学时很难把固体物理课程讲深讲透讲系统，只能舍弃掉后面几个专业应用的章节，只讲前面几章基础的部分，即便如此课时量依然不够。

更难以解决的是课程难度问题。这一方面来源于固体物理本身的绝对难度，另一方面源于对材料专业学生而言的相对难度。如前文所说，固体物理综合了高等数学、量子力学、量子化学、统计物理等课程的理论及模型处理方法，在固体物理教材中很多公式和模型是直接给出的，默认学生已经掌握。因此，学习固体物理之前需要系统的学习上述课程，并掌握娴熟。但是实际上，材料专业学科研究的空间尺度重点在晶体原子间距以上（几个埃），更关注材料整体的使用效能和工艺过程，很多像量子力学、量子化学这样的课程是不在专业培养方案里的，这就导致材料专业开设固体物理的先修课程不充分。学生前期先修课程缺少或者掌握不熟练，在接触固体物理课程时无疑会感到吃力，如果课下再不多花时间预习复习，课堂上一个概念不懂很容易形成恶性循环，导致厌学情绪蔓延，给老师课堂教学造成压力。endprint

上述两个问题由来已久，但至今仍然没有大的改观，亟需固体物理教学一线的教研人员及时总结经验，提供切实可行的解决方案。

3 固体物理教学改革方向

本文作者在固体物理教学过程中也感受到了上述问题，先修课程不足导致课程难教，大量的教学时间用来回顾和补充高等数学及量子力学相关知识，课时量少则导致教学进度相对加快，学生很难跟上节奏。32学时的课程结束，学生掌握情况并不好，收效甚微，为了改善这个尴尬局面，提高固体物理教学成效，经仔细分析，提出以下创新改革措施，希望能给同行们贡献一点思路。

3.1 教材或教学内容的改革

固体物理最初是给物理专业学生开设的课程，因此早期的固体物理教材都是偏向物理专业的学生编撰的，长期以来鲜有专门针对材料专业的学生设计的固体物理基础教材，至今仍然是个缺口。黄昆先生编著的《固体物理学》一直被视为入门级的经典教材[5]，也是后续固体物理教材的蓝本，但是内容仍然偏理论和公式推导，并不适用于材料专业的本科生。阎守胜所编的《固体物理基础》内容对于材料专业学生并不基础[6]，其他的国外经典教材，如Charles Kittel所著《固体物理导论》中译本[7]以及Economou所著《The Physics of Solids ： Essentials and Beyond》[8]内容更为庞杂，尽管图表清晰，内容全面，但对于课时量较少的材料专业固体物理教学也并不适合。而且上述经典教材均没有对量子力学基础知识的介绍，因此对于仅修过唯一的物理课程《大学物理》的材料专业学生来说，现有的固体物理教材均艰涩难懂，亟需针对性的设计编撰更加适用于材料专业培养需求的固体物理基础教材。

本文作者认为，对于没有前沿物理理论基础的材料学生来说，固体物理教材在编写过程中应该注重物理思想的阐述，公式和推导不应当作为重点。具体的教材改革方向有：

1）增加科学史和科学人物介绍。介绍每一个物理学家、物理思想、物理模型的来龙去脉一方面可以增加课堂的趣味性，提升学生主动学习的兴趣，另一方面科学史有助于学生深入理解概念，理解物理模型的历史背景和内在动机，能够顺着物理学家的思路学习并掌握固体物理处理科学问题的方法。

2）改变教材叙述方法。目前绝大部分的教材的叙述方法都是由抽象到具体，这其实是与人的认知规律向左的。对于一本满是抽象概念的固体物理教材，学生必然会感到无所适从。因此更加符合认知规律的教材应该多用由具体到抽象的叙述方式。以倒易点阵为例，目前的通用教材都是直接给出抽象的倒易点阵概念，意图把抽象的概念直接强加给学生。倒易空间本就是个极其抽象的空间，学生在不明白为什么引入倒易点阵之前就直接学习倒易点阵知识显然是不合适的，这样的结果往往是学生把这一抽象概念完全掌握之后才明白为什么引入这一概念，那这个由具体到抽象的解释工作为何不提前做呢？

3）省略公式推导，重点介绍物理思想。比如对于材料专业的学生，单电子近似和局域密度近似的模型本身并不重要，近似的数学过程也不重要，重要的是让学生理解为什么要做相应的近似，近似后能够处理原先不能解决的哪些问题，又会引入哪些新问题。对于学生，学习处理物理问题的思想远比方法本身更重要。

其实教材始终是滞后的，既滞后于学科的发展，又滞后于教学内容的变化。因此教材的改良并不是解决问题的唯一途径。教材只是参考，教师在教学过程中完全可以把教材用活，根据不同专业不同基础的学生的不同需求灵活调整教学内容。教材知识缺少的可以在教学过程中增加，教材内容累赘的，可以在教学过程中有选择的讲解。本文作者在材料专业本科生固体物理课程讲解过程中深切体会到了这样做的好处，比如针对学生先修课程不足的情况，专门补充介绍了量子力学相关物理思想，对于教材倒易点阵概念引入的突兀，也专门补充介绍了电子衍射和布拉格定律的相关知识，这样做的结果是学生反映更容易理解了。

3.2 教学方法的综合使用

以前的固体物理教学以板书为主，满黑板的公式推导。随着多媒体课堂应用的普及，ppt教学成了主流，于是固体物理的课堂演变成了满屏的公式推导。板书和PPT演示其实各有利弊：板书耗时，作图不方便快捷，不形象，但是适合重要公式的推导演示；PPT课件可以事前准备，可以做到形象生动有助于概念理解，但是不适合公式推导演示。在实际教学中，尤其是固体物理这种涉及公式又涉及空间想象的课程，应该将板书和PPT有机结合起来。例如讲解对称性时，利用PPT动画演示能收到快速理解的效果，而对一些必要的公式推导比如劳厄方程、布拉格方程、欧拉公式的推导采用板书的形式更有助于引导学生的思路，帮助学生理解。

对于课时量充沛的固体物理教学，也可以多采用其他通用的教学方法结合的方式。比如增加老师和学生的互动，多向学生提问，鼓励学生有问题随时向老师发问，多讲故事以激发学生的思维活跃度。针对学生上课爱玩手机的现象，可以变手机为课堂教学工具，比如遇到一个生僻的概念，发动学生手机百度，再如对一个物理问题现场手机搜索调研，然后在班级形成讨论。在教学过程中也可以适当设计相关研究性课题，发动学生课下查阅文献，自己设计PPT，然后在课堂展示竞技。相信这些举措都可以收到显著的教学成效。

3.3 考核方法的适当选取

作为一门专业基础必修课，固体物理的课程考核方式一直是平时考勤作业成绩加学期末的闭卷考试。由于作业的题型相对固定，历年以来，学生交的课程作业存在大量抄袭现象，这样的课后作业布置下来没有起到原先设想的巩固课堂所学知识的效果，毫无意义。针对这种情况一方面可以减少课后作业的布置量，提高题型的质量，让学生精做；另一方面可以采用布置调研性课题，或者学术报告的方式提升学生课后的实际参与度。学期末的考试也可以由闭卷考试调整为开卷考试，闭卷考试有其固有的弊端：以客观题为主，大题也多是死板的公式推导，会导致学生为应付考试死记硬背，无法达到激发并考察学生思维活跃度的目的。开卷考试则出题相对灵活，可以考察学生对概念的理解程度，考察学生綜合分析并解决问题的能力。以考促学，开卷考试这种形式将会促使学生在学习课程过程中更注重对概念的理解以及对物理思想的学习，这也能间接促使达成固体物理教学“轻公式、重思想”的改革目标。

4 结语

无论对于材料专业学习还是研究，固体物理虽然难度偏大，但其理论指导地位越来越重要，在本科生专业基础课的开设中不可或缺。由于固体物理学和材料学的学科定位和性质不同，导致目前材料专业的固体物理教学存在着诸多问题。实际教学过程中，需要根据学生的基础及材料专业人才培养的需求，合理的选择或编撰固体物理教材，并根据需要随时调整教学内容和教学方法，采用适当的考核方法，最终的目的是使学生掌握处理科学问题的思路和能力，而不是简单的知识的堆砌。总之，材料学和固体物理学都在不断发展，材料专业固体物理教学改革的任务艰巨，也是个复杂庞大的工程，为提高材料专业固体物理课程的教学成效，培养出合格的高素质创新型材料专业人才，需要从事固体物理一线教学的教育工作者不断地研究探索、总结经验，提出创新改革措施。

【参考文献】

[1]Martin J D.Whats in a Name Change[J].Physics in Perspective，2015，17（1）：3-32.

[2]孙多春，姜恩永，刘晖.材料科学的发展趋势─材料设计[J].金属功能材料，1994（2）：1-6.

[3]赵继成.材料基因组计划简介[J].自然杂志，2014，36（2）：89-104.

[4]陈长乐.固体物理学[M].科学出版社，2007.

[5]黄昆.固体物理学[M].北京大学出版社，2014.

[6]阎守胜.固体物理基础[M].北京大学出版社，2011.

[7]C.基泰尔，项金钟，吴兴惠.固体物理导论/原著第8版[M].化学工业出版社，2012.

[8]Economou E N.The Physics of Solids：Essentials and Beyond[J].Review of Scientific Instruments，2010，9（1）：1-5.endprint