基于N—sigma的RDSS信号频域抗窄带干扰算法研究

焦阳+闫献莲+王晓君

摘要：RDSS（Radio Determination Satellite Service）是我国北斗一代卫星导航系统，其导航信号功率低，窄带干扰是RDSS经常会遇到的干扰。针对该情况提出了利用N-sigma算法生成门限的RDSS信号频域抗窄带干扰算法，将接收信号时域加窗后进行FFT（傅里叶变换）变换至频域，将超过门限的带内压缩频域点进行归零处理，门限通过采用N-sigma算法生成，然后恢复剩余信号至时域并进行时域重叠。最后通过利用MATLAB软件对抗干扰算法进行仿真，并通过对抗干扰前后功率进行评估，得出该抗窄带干扰算法的有效性。

关键词：RDSS信号；窄带干扰；加窗；N-sigma算法；带内压缩；时域重叠；评估

中图分类号：TN973.3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）26-0222-03

Abstract： RDSS（Radio Determination Satellite Service）is one of the Beidou satellite navigation system in our country， whose signal power is low， and the narrowband interference is an interference that RDSS often encounters. The algorithm Based on N-sigma threshold generation take the RDSS signal into frequency domain to suppress the narrowband interference in this situation. The received signal is windowed in time domain and then transform to the frequency domain. And the condensed frequency domain in-band is set as zero which is exceed the threshold by using the N-sigma algorithm， then restore the residual signal to the time domain and overlap. Finally， the anti-jamming algorithm is simulated by using MATLAB， and the effectiveness of the anti-jamming algorithm is obtained by evaluating the power before and after interference suppression.

Key words： RDSS signal； narrowband interference； windowed； N-sigma algorithm； condense in-band； time domain overlap； evaluate

1 概述

RDSS（Radio Determination Satellite Service）卫星无线电测定业务是一种基于扩频调制的定位系统，其具有定位、授时等业务。这些信号以非常弱的功率到达接收机，很易受到干扰，其中干扰较为严重的是窄带干扰，因此本文针对窄带干扰进行了研究。若采用传统的时域门限检测抗干扰算法，当输入信号相关性比较强时，算法收敛性能不好。频域门限检测由于其频域信号的近似正交性，使得其在抑制窄带干扰时明显优于时域算法[1]。

近年来，国内在这一领域的理论分析、仿真验证和实物研制等方面都取得了很大的进步，针对门限检测，其N-sigma算法实现简单，且占用资源少，易于工程实现等特点[2]。本文针对RDSS导航信号，提出了基于N-sigma算法的频域抗窄带干扰算法，并对算法进行了分析推导，同时在Matlab仿真环境对算法完成仿真验证与评估，证明了算法的有效性。

2 RDSS信號频域抗窄带干扰算法总体实现方案

本方案实现流程如图1所示，该算法主要是依据RDSS信号特有的特点，设置原始信号为RDSS卫星导航信号与高斯白噪声，然后对其施加窄带干扰，其作为抗干扰算法的输入信号，然后通过数字下变频使高频信号转换为中频的基带信号，频率越低，在抗干扰处理的时候越容易。对时域基带信号进行加窗处理，减少频谱泄露，然后进行FFT变换，变换到频域，在频域带内利用N-sigma门限检测算法计算阈值，对高于阈值的置零，将抗干扰处理后的频域信号进行IFFT变换转换为时域，在时域上进行重叠相加运算，由于时域加窗以及FFT变换容易造成信号的损失，将信号损失严重的部分舍去，得到最终抗干扰处理后的信号。最后通过抗干扰处理前后波形的比较以及抗干扰处理前后功率的比较两方面分别对抗干扰性能进行评估。

3 RDSS信号频域抗窄带干扰具体实现

通过对其总体实现方案的介绍，其具体实现方案主要包括以下几个方面：信号模型的建立、窗函数的选择以及基于FFT变换的N-sigma门限检测算法。

3.1 信号模型建立

3.2 窗函数的选择

天线接收到的RDSS卫星射频信号的中心频率在12.24MHz左右，而频率如此高的射频信号一般不适合于被直接采样离散。因此对信号进行复下变频，将载波信号频率从射频下降到中频信号，形成基带信号。

为了减少频谱泄露，因此在进行频域滤波前需要对时域基带信号进行加窗，从而增加主副瓣比，获得低旁瓣性能，加窗实质上就是对幅度进行加权。由于不同的窗函数有不同的主瓣和旁瓣的比值，因此选择不同的窗函数，其得到的效果往往不同。窗函数的选取是频率分辨率与频谱泄露的折衷。下面针对窗函数的特性以及常见的窗进行了比较，这些窗的基本参数的比较如表1所示：endprint

从Blackman-Harris窗的时域仿真图可以看出，该窗函数的主瓣宽度很宽，这样使得FFT在频域采样的时候能够采的更加准确；从该窗函数的频域仿真图可以看出，该窗函数的旁瓣峰值高，且衰减速度快，窗函数的这种特性可以使频谱泄露最小。因此窗函数选择Blackman-Harris窗函数。

3.3 基于FFT变换的N-sigma门限检测算法

时域内的信号之间存在着比较强的时域耦合，很难实现有效的信号与干扰的分离，并且考虑到在频域内具有比时域更丰富的信息，如幅度、相位等信息。因此在频域内对信号进行干扰检测与干扰抑制。

3.3.1 频域FFT变换

为了减少由于加窗和FFT变换造成的信息之间的串扰与丢失，需要进行时域重叠。对干扰抑制之后的信号进行傅里叶反变换（IFFT），将频域信号转换成时域信号，由于一帧信号的前后边缘部分受到的影响更大，所以我们只取一帧信号的中间部分，丢掉边缘部分，只有经过重叠处理，才能得到高可靠性的信号。而且随着重叠比例的越高，信号的完整性能越好，但是随着重叠比例的越高，计算量也在急剧上升，综合工程实现的资源利用率以及性能，当取50%重叠时，整体性能最优。

频域变换主要就是进行FFT变换，把时域信号转换到频域信号，在频域上做抗干扰处理。其实现框图如图3所示：

其中[r（t）]表示的输入信号，包含RDSS卫星导航信号、高斯白噪声以及窄带干扰信号，[R（k）]表示的是输入信号进行FFT变换之后的信号。

3.3.2 N-sigma切除算法

频域抗干扰算法有很多种，其中干扰检测算法实现简单且应用广泛。本文主要是针对窄带干扰来设计的，相对窄带干扰信号来说，原始信号是宽带信号，窄带干扰只是相对的占用了很少的频率段，针对抗窄带干扰，主要对干扰抑制算法中的N-sigma切除算法进行介绍。

N-sigma算法是一個用来切除每个频域块上超过阈值数据的自适应算法。被切除的频谱大部分是依赖于所呈现的干扰的大小和数量。N-sigma算法自适应本质就是允许消除窄带干扰不包含切除其他不重要信号的其他频谱成分。该算法充分利用不带干扰的信号近似于高斯分布的特点，当加入干扰后，频谱的分布将会分散式的，不被干扰的信号部分依旧保持高斯分布，被干扰的部分将会高于理想信号部分[2]。

图4中未加干扰的直方图[10lg（X（k））]，表示的是在没有加干扰的情况下，横轴表示幅值的大小，纵轴表示相同福值的个数，图4中加干扰的直方图是在[10lg（X（k））]的基础上加了窄带干扰，横轴和纵轴的表示和前面的一样。该直方图是在干信比为80dB的直方图，从两个直方图中对比可以知道，加干扰后的直方图的幅值相比未加干扰的直方图来说，幅值变大的个数增多。当N-sigma算法的门限设置在30和40之间的时候，其门限是合理的。加干扰后中的那条竖线是在该干信比下的通过N-sigma算法计算得到的门限值，该门限值大于未加干扰的幅值的大小，因此通过N-sigma算法计算得到的门限值是合理的。通过不断对参数N进行设置与仿真，当N 为1.29的时候，其抗干扰性能最好。

4 RDSS信号频域抗窄带干扰算法性能测试

从图5 MATLAB抗干扰处理前后波形图作对比可知其抗干扰效果，有部分的干扰被归零，但是其抗干扰处理最终效果是否有效，针对这个做了一个抗干扰算法性能测试，即是在不同的干信比的情况下，对抗干扰处理后的信号以及未加干扰的信号分别计算其功率，计算其比值，观察其随着干信比的变化，其比值的变化情况。其仿真图形如图6所示：

图6对应的是信噪比为-29dB时，抗干扰前后功率的比值随着干信比的变化而变化的仿真图。从仿真图中可以看出，当干信比小于90dB的时候，其抗干扰前后功率比值小于0，属于正常抗干扰范围；当干信比大于90dB的时候，其抗干扰前后功率比值大于0，此时抗干扰失效，且比值增加的厉害。但是在正常抗干扰范围内，又分为两个阶段，在干信比为20dB到50dB时，抗干扰损失的比较多，是因为其小于信噪比，所以在去干扰的同时会把一部分噪声去掉；在干信比为25dB到85dB时，接近于正常的抗干扰，因此，该图6能反映该抗干扰算法性能非常好。

5 结论

本文针对RDSS信号的易受干扰的问题，提出了基于N-sigma门限生成的RDSS信号频域抗窄带干扰算法的方案。本方案从信号模型建立、窗函数选择以及基于FFT变换的N-sigma门限检测算法三个方面做了阐述。通过对输入信号与输出信号的性能评估发现，本方案能够随着窄带干扰的大小进行灵活的门限的调整，将门限设置到最优的门限值，从而使抗干扰后的信号损失达到最小。因此本方案具有较高的工程设计参考价值。

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