测量信噪比与导弹姿态的火焰衰减建模方法*

兰洪光，朱晓东，张学义

(北京电子工程总体研究所，北京 100854)

测量信噪比与导弹姿态的火焰衰减建模方法*

兰洪光，朱晓东，张学义

(北京电子工程总体研究所，北京 100854)

发动机火焰衰减是影响导弹武器系统中通信系统工作性能的重要因素。为了客观评定复杂电磁环境下武器系统工作性能，需建立准确的发动机火焰衰减模型。提出了基于测量导弹信噪比和导弹飞行姿态的发动机火焰衰减建模方法，并对模型进行了校验，成功将火焰衰减模型应用于系统性能的仿真计算与工程研制当中。

通信系统；信噪比；导弹；姿态；火焰衰减；建模

0 引言

发动机火焰是一种高电子浓度和湍动异常剧烈的不均匀等离子体，无线电波穿过该等离子体时将引起电波衰减、反射及相位噪声增大等现象，即火焰衰减效应。发动机工作过程中，火焰衰减是影响导弹通信系统工作性能的重要因素，尤其在遭受敌方电磁干扰情况下，导弹发动机火焰引起的信号衰减将大大降低系统工作性能，当检测信干比低于正常检测门限时，将导致导弹通信系统无法正常工作。在某些特殊飞行弹道时，电磁波将长时间穿越火焰，带来严重衰减[1-4]。

实际工作过程中，火焰衰减在发动机工作的不同阶段以及电磁波从不同角度穿越火焰时均有不同衰减特性。在以往的分析方法中，由于获取火焰衰减动态测试结果的手段有限，一般采用发动机火焰衰减静态测试结果作为设计依据，而这种方法不能全面反映导弹动态飞行过程中发动机火焰衰减产生的影响。在复杂电磁干扰环境下，火焰衰减将成为系统设计的重要影响因素，需要对动态条件下的火焰衰减进行建模，进一步提高精细化设计水平。

本文提出了一种基于雷达测量信噪比与导弹飞行姿态的火焰衰减建模方法。该方法首先计算导弹飞行姿态角，然后建立测量信噪比和理论信噪关于姿态角的模型，并得出火焰衰减的解析式模型。最后使用火焰衰减模型计算得到相同空域弹道的火焰衰减结果，计算结果与模型具有较高的吻合度。

1 测量信噪比与飞行姿态角模型

1.1雷达测量信噪比模型

目前，制导雷达对导弹的跟踪主要采用2种方式，即应答式跟踪和反射式跟踪。相比于反射式跟踪，应答式跟踪具有作用距离远、抗干扰能力强等特点。对于应答方式跟踪导弹，根据二次雷达方程，雷达测量信噪比可以表示为[5]

(1)

式中：Pt为应答机发射机峰值功率；Gt为应答机天线增益；Gr为雷达天线增益；λ为雷达工作波长；Ft和Fr分别为发射和接收天线的方向图传播因子；k为波尔兹曼常数；T0为雷达接收系统噪声温度；Bn为雷达接收机带宽；R为导弹距离；Fn为雷达接收机噪声系数；L为系统损耗；Lf为火焰衰减。其中，kT0BnFn即雷达接收机灵敏度Smin。

由式(1)可以看出，测量信噪比模型中包含了火焰衰减参数，为了便于分析火焰衰减模型，将式(1)两边用对数方式表示，可将测量信噪比描述为理论信噪比与火焰衰减的差，表示为

SNRth-Lf,

(2)

式中：SNRth为不考虑火焰衰减时的雷达理论测量信噪比。

1.2姿态角数学模型

定义弹体坐标系原点O为弹体质心，Ox轴为弹体外壳对称轴，指向导弹头部，Oy轴位于导弹纵向对称面内，垂直于Ox轴，Oz轴与Ox和Oy轴组成右手直角坐标系，如图1所示。姿态角为地面雷达站和导弹连线同弹体坐标系Oxz平面的夹角，即图1中θ角[6-9]。

图1 导弹姿态角示意图Fig.1 Sketch map of attitude of missile

设当前时刻雷达在弹体坐标系下坐标是xr，yr，zr，则雷达到导弹的距离为

(3)

姿态角可以表示为

(4)

当yr为正数时，姿态角为正值，当yr为负数时，姿态角为负值。

式(2)中，火焰衰减Lf取决于姿态角的大小。导弹飞行过程中，姿态角不断发生变化，火焰衰减Lf也不断变化。为了进一步分析姿态角对其影响，将式(2)表示为姿态角θ的函数：

SNR(θ)=SNRth(θ)-Lf(θ).

(5)

对式(5)进行变换，得到火焰衰减表达式：

Lf(θ)=SNRth(θ)-SNR(θ)，

(6)

式中：SNRth(θ)为理论计算信噪比；SNR(θ)为测量信噪比。

2 火焰衰减建模方法研究

火焰衰减效应主要体现在发动机工作阶段，不同弹道在发动机工作时的姿态角差别较大，所以不同弹道所产生的火焰衰减有所不同，本文选取一种类型的弹道进行分析。

为了对火焰衰减与姿态角的关系进行分析和建模，采用多项式拟合的方法计算出测量信噪比和理论信噪比的解析表达式。再通过式(6)得到火焰衰减相对于姿态角的解析式模型[10-12]。

采用一组试验数据进行建模，建模流程如图2所示，具体方法如下：

(1) 按照1.2节的方法，计算导弹飞行姿态角θ；

(2) 对测量信噪比数据进行插值处理，使其和姿态角数据在时间上同步；

(3) 以姿态角为自变量，测量信噪比为因变量，进行多项式拟合，得到测量信噪比相对于姿态角的解析多项式SNR(θ)；

(4) 将雷达系统参数带入式(2)中，计算出理论信噪比，以姿态角为自变量，理论信噪比为因变量，进行多项式拟合，得到理论信噪比相对于姿态角的解析多项式SNRth(θ)；

(5) 根据式(6)，计算火焰衰减模型Lf(θ)。

图2 火焰衰减建模流程图Fig.2 Flow diagram of modeling of flame attenuation

当使用5阶拟合时，火焰衰减模型为

Lf(θ)=p1θ5+p2θ4+p3θ3+

p4θ2+p5θ+p6，

(7)

式中：p为拟合多项式系数，可以表示为

p=(p1，p2，p3，p4，p5，p6)=

(0.254，1.175，0.763，-0.636，3.719，7.772).

(8)

测量信噪比与理论信噪比关于姿态角的拟合多项式如图3，4所示。可以看出，拟合后的多项式与原始数据吻合度较好。测量信噪比5阶拟合方差不超过0.43 dB，10阶拟合方差不超过0.42 dB，理论信噪比5阶拟合方差不超过0.31 dB，10阶拟合方差不超过0.17 dB。

图3 测量信噪比多项式拟合结果Fig.3 Result of the polynomial fitting of measured SNR

图4 理论信噪比多项式拟合结果Fig.4 Result of the polynomial fitting of theory SNR

火焰衰减与姿态角的计算结果如图5所示。可以看出，拟合后的火焰衰减模型与理论计算结果具有很高的吻合度，10阶拟合误差方差不超过0.4 dB。

图5 火焰衰减拟合结果Fig.5 Result of the polynomial fitting of flame attenuation

3 火焰衰减模型校验

对于某一空域飞行弹道，发动机火焰衰减特性基本相同。在系统设计和理论分析过程中，可以首先根据一次试验的测量信噪比建立模型，然后将不同理论弹道计算的姿态角带入模型中，最终得到相同空域内多个弹道的火焰衰减结果。

实际应用中，使用模型前需先对模型进行校验，确保其正确性和通用性。可使用以下方法，利用多次试验的火焰衰减结果对模型进行校验，验证模型的正确性[13-15]：

(1) 根据第2节中试验1结果得到火焰衰减模型Lf(θ)；

(2) 选择相同空域内独立的2次试验，试验2和试验3，使用式(4)和式(6)分别得到姿态角θ和火焰衰减值Lf；

(3) 利用衰减模型计算试验2和试验3的火焰衰减；

(4) 对比模型计算的火焰衰减和根据测量信噪比计算得到的火焰衰减，验证模型的正确性，当方差不大于3 dB时，可认为模型正确。

按照上述方法进行模型校验，试验2和试验3的校验结果如图6和7所示，2次校验的方差分别为0.8 dB和2.4 dB。

图6 试验2火焰衰减模型校验结果Fig.6 Checking of flame attenuation model of test 2

图7 试验3火焰衰减模型校验结果Fig.7 Checking of flame attenuation model of test 3

火焰衰减模型在某一空域中具有一定通用性，实际应用中，可根据理论弹道姿态角和火焰衰减模型得到理论火焰衰减值，更好地支撑系统设计与性能分析工作。

4 结束语

本文使用测量信噪比和导弹飞行姿态建立了发动机火焰衰减模型，并对其正确性和通用性进行了校验，解决了武器系统设计与性能分析过程中缺乏动态条件下火焰衰减模型的问题。相比传统的火焰衰减估计方法，该方法以导弹飞行过程中的姿态角变化为变量，准确反映了动态条件下的火焰衰减特性，并且仅使用飞行试验中的弹道数据和测量信噪比数据就可建立模型。该方法已成功应用于某复杂电磁环境下通信系统性能评估与仿真，对系统设计工作也具有一定的参考意义。后续可进一步采集试验数据建立全空域火焰衰减模型。

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ModelingMethodofFlameAttenuationBasedonMeasuredSNRandAttitudeofMissile

LAN Hong-guang，ZHU Xiao-dong，ZHANG Xue-yi

(Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China)

Flame attenuation of motors is the main factor affecting the work performance of communication system in the missile weapon system. A model of flame attenuation of motors should be set up precisely in order to assess the work performance of the weapon system in the complex electromagnetic environment objectively. A modeling method of flame attenuation of motors is put forward based on measured signal to noise ratio(SNR) and flight attitude of missile. The model through the test data is checked and the flame attenuation model is applied to the simulation calculation and engineering development of the system performance successfully.

communication system；signal to noise ratio(SNR)；missile；attitude；flame attenuation；modeling method

2016-11-29；

2017-01-09

有

兰洪光(1986-)，男，北京人。工程师，硕士，主要研究方向为制导探测系统总体。

通信地址：100854 北京142信箱30分箱E-mail：lanhg2008@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.022

TJ013;N945.12

A

1009-086X(2017)-05-0136-05