多径环境下的欺骗检测方法*

蔡霖培，孙希延，范广伟，伍蔡伦

(1.桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004；2.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081)

多径环境下的欺骗检测方法*

蔡霖培1，2，孙希延1，范广伟2，伍蔡伦2

(1.桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004；2.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081)

欺骗式干扰正在成为全球卫星导航应用安全性的一个严重威胁。斜率检测法具有良好的工程应用前景而受到广泛关注。但是在多径环境下传统斜率检测法检测有效性大大下降以致检测算法失效。针对这一问题，对传统斜率检测法的检测门限做了论证，利用奈曼-皮尔逊准则来设定合理的欺骗检测门限值，最终实现了多径环境下的欺骗检测。为了解决欺骗检测在实际应用中的问题，通过对欺骗攻击过程进行分析，理论分析了欺骗检测算法对欺骗攻击的门限值与检测虚警概率的关系。并通过仿真实验，验证了理论分析的正确性。

卫星导航； 欺骗检测； 奈曼-皮尔逊准则； 斜率检测； 多径环境； 检测门限

0 引言

随着导航战技术的发展， 欺骗干扰逐渐成为全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)的主要威胁[1-2]。GNSS欺骗式干扰的严重危害，很多学者研究了欺骗式干扰的检测与抑制技术。其中相关峰质量检测技术由于其良好的实用性受到了很多学者的关注。

文献[3]和文献[4]指出信号质量监测领域中的斜率检测技术可以用于欺骗干扰检测；文献[5]提出了5个相关器的跟踪结构进行斜率检测，实现了视距环境下的欺骗检测；文献[6]指出多径干扰对基于斜率检测技术的欺骗检测的检测性能影响非常大，可以利用奈曼-皮尔逊准则来确定合理的检测门限以解决多径环境下欺骗检测性能下降的问题，但是该文献只是提出了问题和解决的方向并未做出任何定量的数学分析。

本文在分析了牵引式欺骗干扰与多径信号的基础上，提出了一种基于多相关器组的斜率检测的欺骗检测方法，并利用奈曼-皮尔逊准则来确定欺骗检测门限，解决了传统斜率检测在多径环境下检测性能下降的问题，并仿真验证了不同情况下的欺骗检测性能。

1 欺骗干扰

1.1牵引式欺骗干扰

牵引式欺骗干扰是一种产生式欺骗干扰[7]。欺骗方进行牵引式欺骗需要先接收卫星信号，以真实卫星信号作为参考，播发与真实信号参数相似的欺骗信号。

图1 欺骗攻击过程3个阶段的时域相关峰Fig.1 Three phases of the time domain correlation peak in the process of deception attack

如图1所示，牵引式欺骗干扰大致可分为3个阶段：第1个阶段，虚假欺骗信号试图接近真实卫星信号；第2阶段，虚假欺骗信号的相关峰与真实卫星信号的相关峰逐渐对齐，2个相关峰相互叠加并发生畸变；第3阶段，欺骗信号功率较大使得接收机锁定上虚假欺骗信号而忽略了真实卫星信号，欺骗者逐渐加大码相位延迟来产生伪距误差，最终实现对目标接收机的控制[8]。

欺骗信号对目标接收机的跟踪环路牵引成功后，欺骗者可通过控制欺骗信号的码相位延迟和载波多普勒频移以达到控制目标接收机的目的。

1.2多径环境下欺骗干扰模型

非视距环境中，接收机天线接收到信号中除真实信号与欺骗式干扰信号之外，还存在着多径信号。接收机随后所处理的射频接收信号是上述3种信号的叠加。在这种情况下，接收机本地产生的扩频码与接收到的信号做相关运算时，本地扩频码会分别与真实信号、多径信号及欺骗信号同时做相关，因此相关器的输出结果实际上是所有这些相关值的求和[9]。

为了保证牵引式欺骗能够成功使目标接收机的跟踪环路失锁，欺骗方发射的牵引式欺骗信号的功率需要远大于真实信号的功率，根据文献[10]的实验，欺骗信号大于真实信号5～10 dB。

多径信号就是直径信号的延迟和衰减。此外，多径信号的多普勒频移与直径信号的多普勒频移存在偏差，所以多径信号幅值的损耗还包含着相对于直径信号的频率误差损耗[11]。

综上所述，欺骗信号与多径信号存在很大的差别，前者的相关值要远高于后者。两者在相关值上的巨大差别可以作为欺骗检测的基本依据。

2 传统斜率检测

近几年，有些学者将斜率检测技术用于检测牵引式欺骗。斜率检测需要跟踪环路有5个相关器，除了经典延迟锁定环路(DLL)的即时、超前和滞后的基础上再额外添加2个相关器：超前欺骗检测相关器、滞后欺骗检测相关器，这2个欺骗检测相关器分别与即时相关器相差1.5个码片。基本原理是利用超前欺骗检测相关器与欺骗检测滞后相关器的相关值与即时相关器的相关值来评估相关峰的畸变，斜率检测定义式[12]：

(1)

式中：t为估计DLL鉴别器输出的历元时间；M[t]为t时刻斜率检测值；IextE[t]，IextL[t]，IP[t]分别为额外超前相关器(extE)、额外滞后相关器(extL)、即时相关器(P)在t时刻输出的相关值。

在正常情况下，M[t]标称值为0。牵引式欺骗信号接近真实信号的过程中必然引起相关峰严重畸变，使M[t]出现很大的波动。如果M[t]≥0.1接收机便判定遭到了欺骗式攻击[13]。

该方法在视距环境下对欺骗检测能力较好。但是在多径环境下，受多径信号的影响欺骗检测虚警会变大，使判决有效性大大下降。

3 改进斜率检测

3.1欺骗信号检测量

IextE[t]，IextL[t]，IP[t]包含信号分量和噪声分量。信号分量在检测过程中可假设为常量，噪声分量主要为高斯白噪声，则IextE[t]，IextL[t]，IP[t]可看作独立同分布高斯过程。此时，M[t]为IextE[t]+IextL[t]与IP[t]这2个独立同分布高斯过程的比率，而并非高斯过程[14-15]。忽略噪声分量，将IP[t]近似看成是一个常量，则可得

(2)

(3)

由式(2)和式(3)整理可得

(4)

式中：SNR为接收机相干积分后的信噪比；K为欺骗信号放大倍数。

3.2统计特征分析

本文利用奈曼-皮尔逊准则的目的是确定合理的判决门限，使接收机在多径环境下保持欺骗检测算法的有效性。先设定2个假设：H0为无欺骗信号条件，H1为存在欺骗信号条件。

接收机最直接观测到的数据为IextE[t]，IextL[t]，IP[t]。设真实信号功率为μ2，欺骗信号功率为μ1，忽略噪声，仅考虑信号分量，则有如下公式：

(5)

在每一个历元时刻t，接收机基于观测到的数据R[t]来判决假设H0或H1成立。由式(4)，(5)H0和H1可表示为

(6)

μL是斜率检测器输出均值，在欺骗过程中可以被看作是一个常数。欺骗检测概率示意图如图2所示。

图2 欺骗检测概率示意图Fig.2 Sketch map of deception detection probability

当设定检测虚警概率为Pa，则有

(7)

γL为设定虚警概率为Pa的前提下，奈曼-皮尔逊似然率检测门限。整理式(7)得

(8)

γL为设定虚警概率Pa的前提下，似然率检测的门限，当斜率检测测量值M[t]超过γR后，就判定此时接收机遭到了欺骗攻击。斜率检测的检测概率为

(9)

设p(M[t];Hi)是当假设Hi为真时M[t]的概率密度，则有

(10)

(11)

接收机直接获取的观测量为斜率检测量M[t]，故需要通过似然率检测门限γL求出斜率检测门限。似然率检测公式可表述为

(12)

由式(10)，(11)和(12)可以轻易得出

(13)

γR即为斜率检测门限。由式(4)可整理式(13)：

(14)

4 仿真验证与分析

4.1欺骗检测性能分析

由第3节的分析可知影响欺骗检测性能的参数有2个：①接收机信噪比SNR；②欺骗信号放大倍数K。

以GNSS信号的载噪比在35～55 dB·Hz的这一范围变动接收机带宽为2.046 MHz为前提，则接收机相关前信噪比大致在范围-29～-9 dB；经过1 ms的相干累加，信噪比增大33 dB，则接收机信噪比SNR大致范围为2～22 dB[16]。

为了分析上述参数对检测性能的影响，利用蒙特卡罗方法仿真了不同参数下的接收机特性曲线(receiver operation character，ROC)。针对接收机信噪比SNR与欺骗信号放大倍数K这2个参数设计了2组实验，每组参数如表1所示。仿真中每组验证的仿真次数为106。

表1 仿真参数配置Table 1 Simulation parameter configuration

*注：取5，10，15 dB分别对应在1 ms相干积分的前提下，载噪比38，42，46 dB·Hz的情况，仿真中分别对应信号较差、一般、较好的情况。

由仿真结果图3，4可以得出以下结论：

图3 参数配置1仿真结果Fig.3 Parameter configuration 1 simulation results

图4 参数配置2仿真结果Fig.4 Parameter configuration 2 simulation results

(1) 在固定一个参数考虑另一个参数时，相干后信噪比SNR越高，欺骗信号功率放大倍数K越大检测性能越好。

(2) 由图3可见，欺骗信号放大倍数K=3 dB且接收机信噪比SNR=10 dB时(对应信号一般且欺骗信号功率一般的情况)，虚警概率Pa为检测概率Pd可达98%，根据第3节的公式推导，似然率门限γL≈0.9。

4.2视距环境检测性能验证

根据第3小节中的论述，设定似然率门限γL=0.9可满足一般情况下的欺骗检测性能需求。

由第2小节的论述，传统斜率检测中只要M[t]≥0.1接收机便判定遭到了欺骗式攻击，即传统斜率检测采用的欺骗检测门限并非是似然率门限γL，而是斜率检测门限γR=0.1。

为了对比传统斜率检测与改进斜率检测的检测性能，利用蒙特卡罗方法仿真了不同参数下的2种斜率检测法的欺骗检测概率。针对接收机信噪比SNR与欺骗信号放大倍数K这2个参数设计了2组实验，每组参数如表2所示。仿真中每组验证仿真次数为106。

表2 仿真参数配置Table 2 Simulation parameter configuration

由仿真结果图5，6可以得出以下结论：

(1) 在欺骗信号放大倍数K较小的情况下(3～4 dB)，改进斜率检测的欺骗检测概率略低于传统斜率检测。但是，即使在欺骗信号放大倍数较小的情况下，改进欺骗检测法的欺骗检测概率也可以到达95%以上。

(2) 在信噪比SNR较小的情况下(2～6 dB)，改进斜率检测的欺骗检测概率略低于传统斜率检测。但是，即使在信噪比较小的情况下，改进斜率检测的欺骗检测概率也达到了96%以上。

图5 参数配置3仿真结果Fig.5 Parameter configuration 3 simulation results

图6 参数配置4仿真结果Fig.6 Parameter configuration 4 simulation results

综上所述，在无多径的环境下，改进斜率检测法在信噪比较低或欺骗信号放大倍数较小的情况下欺骗检测概率相较于传统斜率检测法要低。但是即使在信噪比较低或欺骗信号放大倍数较小的情况下改进斜率检测法也可以维持一个比较高的检测概率(96%以上)，在无多径的环境下2种斜率检测法的欺骗检测性能并没有本质差别。

4.3多径环境下检测验证

多径环境下，多径信号叠加在直射信号上，使得欺骗检测相关器输出量均值不再为0。由于受到多径信号的影响，欺骗检测相关器输出量的概率密度函数为

(15)

式中：μS为多径信号影响下的斜率检测均值。

根据式(5)和式(12)可得

(16)

式中：KS为多径信号衰减倍数。

则由式(16)可知影响检测性能的参数有2个：①相干后接收机信噪比SNR；②多径信号衰减倍数KS。

为了验证分析上述参数对检测性能的影响，利用蒙特卡罗方法仿真了不同参数下的接收机虚警概率Pa曲线。针对这2个参数设计了2组参数，每组参数如表3所示，似然率检测门限设定为γL=0.85。

表3 仿真参数配置Table 3 Simulation parameter configuration

由仿真结果图7，8可以得出以下结论：

(1) 多径信号衰减越大，接收机信噪比越高，欺骗检测虚警概率越低，欺骗检测性能越好。

图7 参数配置5仿真结果Fig.7 Parameter configuration 5 simulation results

图8 参数配置6仿真结果Fig.8 Parameter configuration 6 simulation results

(2) 在多径环境下，传统斜率检测法的虚警概率接近100%，而改进斜率检测法的虚警概率较低。也就是说在存在多径环境下，传统斜率检测法的已经失效，而改进斜率检测法仍然保持着较低的虚警概率。

综上所述，在无多径的环境下传统斜率检测法与改进斜率检测法的检测性能并无本质差距，但是在存在多径的环境下传统斜率检测法会失效，而改进斜率检测法仍然保持着较低的虚警概率。

5 结束语

牵引式欺骗干扰是 GNSS 服务安全使用的一个严重威胁。传统的斜率检测可以实现对牵引式欺骗的检测，但是在多径环境下检测性能严重下降。故本文提出一种基于多相关器结构斜率检测算法，利用奈曼-皮尔逊准则确定合理的检测阈值，实现了多径环境下的牵引式欺骗检测。经过仿真验证，在多径环境下该方法可有效检测欺骗信号。

该方法解决了传统斜率检测法在多径环境下欺骗检测失效的问题，为复杂环境下的抗欺骗接收机设计提供了参考。

[1] HUMPHREYS T E，LEDVINA B M，PSIAKI M L，et al．Assessing the Spoofing Threat：Development of a Portable GPS Civilian Spoofer[C]∥The 2008 ION GNSS,Savannah Georgia，2008：16-19．

[2] BARDOUT Y.Authentication of GNSS Position：an Assessment of Spoofing Detection Methods[C]∥The 2011 ION GNSS,Portland OR，2011：19-23．

[3] PHELTS R E，AKOS D M，ENGE P.Robust Signal Quality Monitoring and Detection of Evil Waveforms[C]∥The 2000 ION GPS. Salt Lake City，Utah，2000.

[4] PHELTS R E.Multicorrelator Techniques for Robust Mitigation of Threats to GPS Signal Quality[D].Calif：Standford University，2001.

[5] PINI M，FANTINO M.Istituto Superiore Signal Quality Monitoring Applied to Spoofing Detection[C]∥The 24th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation，Portland OR，2011.

[6] FANTINO M.Signal Quality Monitoring：Correlation Mask Based on Ratio Test Metrics for Multipath Detection[C]∥International Global Navigation Satellite Systems Society GNSS Symposium 2009，Australia,1-3，2009.

[7] GAO Yang，LI Hong，LU Ming-quan，et al.Intermediate Spoofing Strategies and Countermeasures[J].Tsinghua Science and Technology，2013，18：599-605.

[8] 黄龙，龚航，朱祥维，等．针对 GNSS 授时接收机的转发式欺骗干扰技术研究[J]．国防科技大学学报，2013，35( 4) ：93-96．

HUANG Long，GONG Hang，ZHU Xiang-wei，et al.Research of Re-Radiating Spoofing Technique to GNSS Timing Receiver[J].Journal of National University of Defense Technology，2013，35(4)，93-96.

[9] PAPADIMITRATOS P ，JOVANOVIC A.Protection and Fundamental Vulnerability of GNSS[C]∥Satellite and Space Communication 2008，Toulouse，France，2008:167-171.

[10] Ali Broumandan，Ali Jafarnia-Jahromi,Gérard Lachapelle.Spoofing Detection，Classification and Cancellation(SDCC) Receiver Architecture for a Moving GNSS Receiver[J].GPS Solutions，2015，19(3):1-13.

[11] 黄龙，吕志成，王飞雪.针对卫星导航接收机的欺骗干扰研究[J].宇航学报，2012，23(7):884-890.

HUANG Long，LÜ Zhi-cheng，WANG Fei-xue.Spoofing Pattern Research on GNSS Receivers[J].Journal of Astronautics，2012，23(7):884-890.

[12] Kyle D Wesson，Daniel P Shepard，Jahshan A Bhatti，et al.An Evaluation of the Vestigial Signal Defense for Civil GPS Anti-Spoofing[C]∥The 2011 ION GNSS Conference,Portland OR,2011,6955(2)：2646-2656

[13] CAVALERI A，MOTELLA B，PINI M，et al.Detection of Spoofed GPS Signals at Code and Carrier Tracking Level[C]∥Satellite Navigation Technologies and European Workshop on GNSS Signals and Signal Processing (NAVITEC)，2010 :1-6.

[14] AKOS D M．Who’s Afraid of the Spoofer? GPS /GNSS Spoofing Detection Via Automatic Gain Control (AGC)[J]．Journal of the Institute of Navigation,2012，59(4)：281-290．

[15] ZHANG Z，GONG S，DIMITROVSKI A D，et al.Time Synchronization Attack in Smart Grid：Impact and Analysis[J]．IEEE Transactions on Smart Grid, 2013，4(1)：87-98．

[16] 谢刚.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009：288-289.

XIE Gang.Principle of GPS and Receiver Design[M].Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2009：288-289.

DeceptionDetectionMethodinMultipathEnvironment

CAI Lin-pei1，2，SUN Xi-yan1, FAN Guang-wei2，WU Cai-lun2

(1.Guilin University of Electronic Technology，College of Information and Communication，Guangxi Guilin 541004，China; 2.State Key Laboratory of Satellite Navigation System and Equipment Technology，Hebei Shijiazhuang 050081，China)

Deceptive jamming is becoming a serious threat to the security of global navigation satellite system applications. Ratio detection method has a good engineering application prospect and receives wide attention. But in the multipath environment, the traditional ratio detection method has greatly reduced the detection efficiency and the detection algorithm is invalid. In view of this problem，the traditional slope detection method is proposed. By using the Neyman-Pearson criterion, the threshold value of deception detection is set up, and finally the deception detection in multipath environment is realized. In order to solve the problem of fraud detection in practical application, the process of the deception attack is analyzed and the relationship between the threshold value of the deception detection algorithm and the false alarm probability is theoretically analyzed. The correctness of the theoretical analysis is verified by the simulation experiment.

satellite navigation；deception detection；Neyman-Pearson criterion；ratio detection；multi-path evironment；detection threshold

2016-12-06；

2017-03-10

国家自然科学基金(61362005，61561016)

蔡霖培(1991-)，男，河北石家庄人。硕士生，主要从事卫星导航方面研究。

通信地址：050081 河北省石家庄市桥西区中山西路589号卫星导航专业部E-mail：981731482@qq.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.05.012

TN973;TN967.1

A

1009-086X(2017)-05-072-06