教会学生猜想开拓学生思维

刘良才

摘 要：牛顿讲过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”如何教会学生猜想，培养学生的猜想能力？在教学实践中，将在以下四方面进行：创设问题情境，培养学生的猜想兴趣；引导学生从实验、演示中展开直觉猜想；启发学生运用归纳、类比进行猜想；教会学生猜想，发展学生的数学思维。

关键词：学生；猜想；兴趣；培养；思维

牛顿讲过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想是根据已知的原理和事实，对未知的现象及规律所作出的一种假设性判定。但是在传统的教学中，往往因过分强调严密的逻辑思维而忽视了对学生猜想思维能力的培养，甚至扼杀学生的猜想思维。正因如此，著名的美国数学教育家波利亚大声疾呼：“让我们教会学生猜想吧！”教会学生猜想，能激发学生的学习兴趣，培养学生探索问题的能力，促进学生数学思维的发展。

在教学中，如何教会学生猜想，培养学生的猜想能力？笔者就近几年的尝试，谈谈自己在教学实践中的一些认识和体会。

一、创设问题情境，培养学生的猜想兴趣

“兴趣是最好的老师。”而学生的兴趣又是依赖于传授知识的情境，所以创设良好的情境是很重要的。因此，小学数学教师首先要从整体上了解学生，根据学生的兴趣和爱好设计教学内容。在平时的教学中，先引导学生利用仅有知识去猜想、发现，最后论证，都是培养学生猜想兴趣的好方法。

例如，在教学“年、月、日”时，我是这样引入的：“同学们喜欢过生日吗？”学生都高兴地回答：“喜欢！”接着又提问了几个学生：“你几岁了？过了几个生日？”学生依次回答后，我说：“同学们，一般一个人有几岁，就会过几个生日，可是淘气满12岁的时候，只过了3个生日，这是为什么呢？你们猜一猜其中的秘密？”学生听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。

二、引导学生从实验、演示中展开直觉猜想

在课堂教学中，让学生通过实验、演示，根据自己的经验和印象猜想问题的初步结果。然后引导学生去证明所得结论的正确性，培养学生初步的数学猜想能力和直觉思维能力。

例如，在教“轴对称图形”时，教师通过演示：把圆沿着直径对折起来，问：“请同学们观察有什么性征？”学生都会直观猜出：“圆是轴对称图形。”又演示：把圆沿另一条直径对折，再问：“哪条是圆的对称轴？圆的对称轴有多少条？”学生自然会猜出结论。

又如，在教学“圆锥的体积”时，课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察能否发现圆锥的体积和什么有关？然后课件演示实验过程，大部分学生都能猜出：“等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一”；若有的学生还未能得出正确的结论，教师应个别指导、纠正，然后再启发学生加以证明。大家对通过实验、观察、猜想和证明所得到的结论印象深刻，能牢固掌握。

三、啟发学生运用归纳、类比进行猜想

在教学中，要根据教材的特点和知识的相互关系，有意识地启发学生用归纳和类比的方法从特殊的事例猜想出一般的结论。使学生掌握归纳和类比的基本方法，提高学生思维的变通能力。

例如，教学“分数的基本性质”时，我先引导学生复习商不变性质，如果把每个除法算式改写成分数，你猜想分数有什么性质呢？通过启发，学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数，既然在除法里有商不变性质，那么在分数里也应存在着分数大小不变的性质，进而发现分数的分子和分母同时乘以者除以相同的数（0除外），分数的大小不变的基本性质。

四、教会学生猜想，发展学生的数学思维

在数学教学中，教师要在已学知识的基础上，对其内容进行延伸，用问题引导学生进一步思考，拓宽学生猜想的深度，发展学生的数学思维。

例如：在学习了“角的初步认识”后，教师为了拓宽学生的思维，引导学生猜想、思考。师：“这有一张长方形的纸，如果我用剪刀将其中的一个角剪掉，问这时候这张纸上还剩多少个角？这个问题的提出引发了学生讨论，每个学生都大胆地猜想。有的学生说会剩下3个角，有的学生说会剩下4个角，而有的学生则说在这张纸上会留有5个角，每个学生都认为自己的猜想是正确的，因而学生开始争辩起来。教师不急于下定论，而是接着引导学生主动验证自己的猜想。教师给出学生问题后，留给学生足够的空间和时间，让每个学生都能够思考，活跃学生的思维。在数学教学中，教师要在已学知识的基础上，对其内容延伸，用问题引导学生进一步思考，拓宽学生猜想的深度，促进学生发展。

要教会学生猜想，教师要深入钻研教材，精心备课，充分了解学生，设计出与学生同步思维的教案。要估计到学生猜出什么，会有什么困难。要认真考虑怎样去启发、引导学生猜想，怎样证明猜想。在教学中，要创设使学生积极思维、引发猜想的意境，鼓励学生大胆猜想。

参考文献：

[1]马淑英.让学生在数学学习中学会估计猜想[J].中小学教育，2015（12）.

[2]孟丽娟.在数学中教会学生“猜想”[J].商情（科学教育家），2008（4）.endprint