让孩子们在“整体1”的理解中得到锻造

杨清安

摘 要：好的数学教学，课初，应该在趣味引入中吸引学生；课中，应该在动手操作中聚焦学生；课末，应在拓展延伸中锻造学生。就《分数的意义和性质》的教学而言，应该引领孩子们抓住“整体1”在不同场域内的“多变性”，于“多变”中发现“不变”，进而真正理解分数的意义，以此锻造学生、滋养学生、成就学生。

关键词：趣味引入；动手操作；拓展延伸

人教版小学五年级下册数学《分数的意义和性质》是学生系统学习分数的开始。学习“分数的意义”就得和“整体1”打交道。在小学生的心目中，“整体1”总是那么神秘莫测，因为它总是在不同的场域内呈现出不同的“量”。但事实上，不论“整体1”怎么千变万化，其本质是不变的，分数的意义是不变的。那么，如何引领孩子们抓住“整体1”在不同场域内的“多变性”，于“多变”中发现“不变”，进而真正理解分数的意义呢？

一、开放引入有惊喜

不可否认，学生在良好的学习环境中，“思维就会被激活，创造的火花就会不断闪现” 。[1]而这需要教师通过设置新颖有趣的情境去实现，正所谓：“乐思方有思泉涌。”

以下是《分数的意义》的开头设计或情景：

1.同学们，老师站在这儿，就可以用几来表示？（“1”）“1”除了可以表示一个人，还可以表示什么？教师又叫了五个学生一起站在讲台上，问学生：加上老师一共六个人，能用“1”表示吗？

2.同学们，你们知道吗？古人根据生活经历创造了很多与分数有关的成语，那么，你能根据下面的成语说出一个分数吗：一分为二（ ） 五大三粗（ ） 九牛一毛（ ） 朝三暮四（ ）

3.唐僧师徒四人西天取经中，悟空找到了九个香蕉，那么如何分给四个人，每人得多少？又该如何表示呢？

从“1”可以表示老师一个人，也可以表示一群人，到几个成语的竞相回答，到最后的“唐僧师徒四人分香蕉”，分数的影子在不同的场域一一“闪亮登场”，“整体1”更是在不同的场合扮演着不同的“数量”。这样的问题情境是开放的、灵活的，给孩子们以惊喜，当然，更重要的是打开一个更加开阔的数学版图，而身处其中的孩子们也得到了多方面的解放、滋养和提升。

二、操作讨论有次序

不得不说，很多孩子对于“整体1”的理解总是不到位，或者模棱两可，或者似是而非，或者一知半解。因为“整体1”是动态的、相对的、变化的。不同的情境中，不同的背景中，“整体1”所蕴含的“量”和“多少”都是不一样的。窃以为，通过动手实践，能够引领孩子们更好地领悟“整体1”的含义，进而逐步理解分数的意义。可以设计以下动手环节：

教师给每一个小组提供四种材料，一张正方形纸、一个跳绳、六个铅笔盒、四支钢笔，让孩子们通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。

在具体操作中，有的学生通过“折一折”的方式创造出“五分之一”“四分之三”“六分之一”等分数；有的学生通过“画一画”的方式（正方形）创造出“五分之一”“三分之二”“六分之二”等分数；有的学生通过“分一分”的方式（铅笔盒）创造出“六分之一”“六分之二”等分数……实践证明，正是对“一个东西或一群东西”的动手操作，孩子們才更清晰地触摸问题由表及里的脉络机理：是呀，一个物体、一个整体、一个计量单位是“整体1”，而多个物体、多个整体、多个计量单位又何尝不是“整体1”呢？

可见，动手操作比理论单项灌输更有效果，眼、口、手、脑四者都要动，才能让教学趋于高效厚重的一面，正所谓：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。”

三、拓展延伸有回应

好的数学课堂不止步于文本，不拘囿于课堂，应该“从文本出发，不脱离学生实际，有所延拓”[2]，以此引领孩子们走得更远，收获得更多，以此打造厚重精彩的数学学习新时空。

在《分数的初步认识》的教学临结束时，可以设计以下练习：

1.老师这儿还有一些成语，你能从中找到分数吗？三头六臂、四面八方、五光十色、五颜六色、七上八下、五花八门……

2.师生共做小游戏：老师出示一个袋子，对大家说：“这个袋子中有20张扑克牌，现在我请几个同学拿出这些扑克牌的四分之一，再让另一个同学取出剩下扑克牌的五分之一。思考：这两次中的‘整体1一样吗？为什么？”

上课伊始，教师曾经提到了成语中的分数，而现在临下课时再一次提起成语，不仅仅是对孩子们记忆、经验和印象的重新回应，同时也是给予曾经跃跃欲试但因时间有限而无暇表现的孩子们一次新的机会、新的平台。想想：原本已经“山穷水尽”，而今又“柳暗花明”，怎一个“喜”字了得？

接下来的游戏，则将孩子们引入一个类似于“陷阱”的情境中：第一位学生肯定会拿出5张扑克牌，那么第二位学生是拿出5张扑克牌，还是拿出3张扑克牌呢？这样的游戏中，孩子们是很容易犯错误的，然而，恰恰是在孩子们的错误中，“整体1”的真正含义得以一次次诠释，“整体1”的形象一次次丰满，而分数的意义也在更广的层面上得以整体把握和理解。

总之，有效良好的数学教学，不仅要在趣味引入中吸引学生，还应该在动手操作中聚焦学生，进而在拓展延伸中锻造学生，以此锻造学生、滋养学生、成就学生。

参考文献：

[1]傅道春.新课程中教师行为的变化[M].北京：首都师范大学出版社，2001：25.

[2]祁洪生.我们需要什么样的公开课[J].教师月刊，2015（4）：43.endprint