文科类专业高等数学课堂混合教学模式的探索与实践*

王淑芬 ，姜惠敏，王 卫

（1.石河子大学 理学院，新疆 石河子 832003；2.石河子大学 化学化工学院，新疆 石河子 832003）

文科类专业高等数学课堂混合教学模式的探索与实践*

王淑芬1，姜惠敏1，王 卫2

（1.石河子大学 理学院，新疆 石河子 832003；2.石河子大学 化学化工学院，新疆 石河子 832003）

传统文科类专业高等数学教学多以课堂知识讲授为主，学生数学基础薄弱，对数学高等课程的重要性认识不足，学习积极性不高，导致课堂教学效果非常不理想。高等数学作为文科类专业重要的基础课程，课堂教学模式必须不断创新，以符合创新人才培养的整体要求。在高科技迅速发展的今天，各种学科的研究领域都已进入更深的层次和更广的范畴，这就更加需要加强数学能力的培养。在网络信息技术为教学改革实施提供有力保障的前提下，本文探讨了文科类专业高等数学混合教学模式，将传统教学和网络教学无缝衔接，通过教学实践，效果显著。

文科类专业；高等数学；混合教学；专业视角

引言

马克思说：“任何一门科学只有充分利用了数学才能够达到完美的境界。”在科学技术迅速发展的今天，各种学科的研究领域都进入更深的层次和更广的范畴，这就需要高等学校教育更加注重学生数学能力的培养。大学生的数学素质教育是文化素质教育中重要的组成部分，21世纪培养的人才应该具有较高的数学素质。如何充分、合理地利用现代信息技术改善文科类专业高等数学课堂教学效果，满足学生多层次、多渠道、个性化的学习需求是文科专业高等数学课堂改革的关注点。

一、文科类专业高等数学课堂现状及研究

近年来，许多高等院校文科专业相继开设了大学文科数学课程，以培养学生的数学思维能力、提高数学素养，但在实际教学过程中，依然存在一些突出的共性问题：

（1）高等数学课堂教学考虑学科本身固有特点，教学模式多以教师讲授为主，采取“满堂灌”的教学方法，忽视了教学过程中学生的主体地位，影响了学生学习的主动性。教学过程重视定理和公式的证明、推导，过分强调数学的系统性和严密的逻辑性，使学生觉得数学课抽象、枯燥、缺乏应用，造成学生对数学课不感兴趣，严重影响学生学习的积极性。

（2）课堂教学过程中关于数学思维能力的培养较少，教学内容应用性偏弱，很少有内容衔接专业知识。学生很难理解高等数学在本专业中的具体应用，丧失了学习的动力和源泉。传统的文科高等数学课堂教师对学生的要求较低，很多知识一带而过或泛泛而谈，学生很难感受高等数学学习中达到思维能力培养的目的。

（3）缺乏德育、美育的渗透，教学过程中忽略一些重要理论的获得过程，数学家获得真理的思维过程更是刻意回避，很难让学生在学习过程中感受数学及数学家独特的魅力。

（4）教育观念和教育方法跟不上时代改革步伐。教学过程中停留在一支粉笔、一块黑板、单调的PPT阶段，教师认为高等数学的学习就是讲和练，忽视学生自我学习、自我探讨的精神，不能适应信息时代教学形式的变革。

卢福才针对大学文科数学教学现状，给出了应对的办法。[1]张清年、叶晓枫提出大学数学教育在培养学生的创新意识和创新能力方面具有独特的地位和难以替代的重要作用。[2]王燕华、蒋志国指出信息化背景下大学教育的本质要求是创新性教育。[3]徐凤指出微课程融入高等数学的教学改革中，不仅充分发挥了教师的积极性、创造性，而且还极大地调动了学生学习和探索的积极性、自主性、创造性，教学相长，相得益彰。[4]冯晨提到了“翻转课堂”在数学中的一些应用，但设计相对贫乏。[5]李玲、昌国良以定积分的应用为例对翻转课堂教学模式的教学流程进行了阐述，由于知识点偏少，不能形成体系，课堂改善效果不明显。[6]陆莉莉研究了基于网络教学平台的混合学习，实验结果表明在一定程度上弥补了传统教学的不足，可充分激发学生学习兴趣。[7]黄德群从学习的内容、资源、环境、评价等方面阐述如何基于网络教学平台进行混合学习。[8]

二、文科类专业高等数学课堂混合教学改革特点及思路

本文研究的文科类专业高等数学混合教学模式采取不同视角，开拓思路，通过新创意、新构思、创新行为构建的教学模式，让学生在数学的学习过程中主动学习、探索发现、快乐提高、全面发展。改革从以下几个方面体现：

（1）教师借助数学软件的绘图优势，将高等数学内容中抽象、枯燥的理论知识，手工难以绘制的空间图形等以动态形式进行展示，激发文科类专业学生学习高等数学的兴趣，感悟数学的美感。

（2）朗之万（法国数学家）说：“在数学教学中，加入历史是有百利而无一弊的”，我们通过微视频或者数学文化专题资源，让学生了解数学知识产生、发展的过程，数学家的创新精神，数学对推动社会发展的作用，拓宽学生的数学知识面，提升学生的数学素养，形成正确的数学观。

（3）在课堂学习环境中突显数学学科本身的特点——一种工具，从实际出发引出数学问题，学生通过小组协作研讨，对问题进行讨论、分析、比较、概括、综合，实现由被动接受知识的“观众”成为学习活动中的主动探索者，借助头脑中积累的知识去思考数学问题，锻炼数学思维意识，培养用数学解决问题的能力。这样的方式实现了以学生为中心深度内化知识的教学目的，尽可能挖掘每一位学生的内在潜能，促进学生的个性发展，达到因材施教。

（4）让部分优秀学生将自己解决问题的思路、学习心得、学习经验制作为微视频，既能提高学生的学习兴趣，锻炼学生的动手能力，同时这种以学生视角制作的视频资源，更容易促使其他同学在学习过程中产生共鸣，起到事半功倍的作用。

三、文科类专业高等数学课堂混合教学模式实施

1.教学改革思路

思路决定出路，思路是指示灯，引导改革的方向，是改革能否顺利进行的前提和保障。本文将改革思路归纳为：“准确定位，高效课堂，自主为辅，专业融合，德育渗透，现代化教学手段全方位运用。”

准确定位：针对2012-2014年数学文化课程中发现的问题及2015年数学文化改革试行阶段需要完善和补充的地方进行准确定位，建立解决方案，有的放矢，才能事半功倍。

高效课堂：教师在教学过程中，采取灵活机动的教学策略，以学生为中心，尊重学生的主体地位，引导学生积极思维，给予学生更多的时间和机会进行合作和展示。以目标达成为核心，依据课程标准的要求和学生的实际情况，科学合理地确定课堂的教学目标，采取多种方式巩固学生的学习效果。

自主为辅：美国学者、著名的学习专家爱德加·戴尔1946年提出的学习金字塔理论用数字形式形象显示了：学习效果在30%以下的几种传统方式，都是个人学习或被动学习；而学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。通过网络教学平台给学生提供预习提纲、自主观看视频、自由讨论等各种自主学习的方式，为课堂学习提供有益补充，实现线上、线下的完美结合。

专业融合：教师的任务不单是传授知识，还要培养学生的创新能力、再学习能力、运用知识的能力、解决问题的能力以及沟通能力。将数学概念和数学思想与专业进行适当融合，通过具体的故事、案例分析来培养学生应用数学的意识和能力。

德育渗透：挖掘数学教学中所蕴涵的德育要素，在教学活动中渗透德育，德育水平的提高会为数学教学提供必要的保证，最终达到数学与德育共同提高的目的。例如：在教学活动中安排学生搜集数学家为真理奋斗、国家争光的故事，导数和积分概念中揭示的物质运动、变化和发展等自身的客观规律等。

现代化教学手段：随着互联网的普及和计算机技术在教育领域的应用，现代化教学手段已经越来越多地被应用到各个教学领域，改变了“一支笔一本书”的传统教学方式，在文科类专业数学文化课程中适当运用多种教学手段，可充分激发学生的学习兴趣，加强对抽象知识的直观形象理解，极大提高教学效果。例如：我们在数列极限知识讲授中使用数学软件制作的 “割圆术”和部分数列的极限过程视频，学生反馈教学效果很好。

2.教学模式实施的具体策略

（1）开发数学文化课程课件

针对教学内容理论抽象、枯燥，过程烦琐，缺乏应用的特点，自己制作内容丰富、色彩明亮、结合专业特色的课件。课件充分体现启发思维和互动学习的效果，根据文科学生数学基础薄弱的特点，通过数学软件制作抽象知识的动画视频融入课件（见图1、图2），让学生加深对内容的直观理解，提高学习兴趣。

图1 数列的极限过程

图2 极限sin n的动态过程

（2）网络平台的不断完善、微视频的多方面应用

开学第一课，组织学生观看南开大学精品公开课——顾沛教授的视频，让文科类专业学生理解数学文化的含义，开设数学文化课程的重要性，对后继课程的学习产生积极引导作用。针对传统课堂教学思维能力培养较少、教学内容应用性偏弱的问题，让学生课下或者课上观看视频中题目，锻炼学生思维能力，让学生感觉到数学的应用就在身边。

（3）数学文化课程与专业的积极融合、德育的持续开展

布置学生课下搜集数学家的逸闻趣事，结合自身及专业特点写成小论文。在感受数学家奋斗的过程中，达到德育、美育的目的。

（4）教学过程中开展各类教学模式、现代化教学手段的探索实践

教师提前布置预习提纲，课堂提问、分组讨论，发现疑难，层层解析，归纳概括；通过数学软件制作的视频，动态演示数列极限的过程，让学生充分透彻理解极限知识；课下观看微视频，学生自己设计讲授某个知识点；实现兴趣学习、主动学习；课下教师网络平台在线答疑，保证问题不遗留；自己动手制作视频，讲解知识点，培养语言组织能力、逻辑思维能力、动手操作能力。

3.教学模式实施的案例分析

数列极限是整个高等数学课程中最重要的基础之一，高等数学中几乎所有的基本概念都是由极限来定义的，同时极限概念又是数学中最抽象的概念之一，加强极限概念的教学，对学生学习微积分的知识具有奠基的作用。而数列极限作为极限概念开篇之章，学生正确理解、掌握极限的思想和方法对进一步认识有限和无限、精确与近似、量变与质变的辩证关系都具有十分重要的意义，是使学生深刻认识宏观和微观世界极佳的教学内容和时机。

下面以数列极限的讲授为例，展现混合教学模式。图3为“数列极限的讲授”混合教学框架，图4为数列极限教学成效课后问卷调查统计分析。

图3 “数列极限的讲授”混合教学过程

根据学生对课堂效果的反馈，教学成效分析如下：

（1）教师课前给学生以有针对性的提纲预习，使学生在预习时可以把握重点，有的放矢，学生带着问题去学习，节省了时间，提高了预习效率。

（2）学生课前观看视频，可以选择不同环境、不同时间，微视频弥补了课堂讲授时间不足的缺点，对提高课堂教学质量起到了不可或缺的作用。

（3）课堂上软件动画演示的极限过程帮助学生理解抽象概念、突破难点，激发学生兴趣。

根据调查问卷统计结果，教学反馈分析如下：

（1）课前教师的提纲性引导问题对学生课前的学习非常重要。

（2）受多种因素的影响（时间、人数等），分组讨论效果不太理想。

（3）针对数学课程的特点，学生课下的练习和巩固非常重要。

（4）微视频对学生课上课下的帮助都很大。

四、文科类专业高等数学课堂改革反思与设想

由于合班授课，人数达90多人，教师与学生课堂教学中互动交流的时间无法很好地把控，建议小班授课，效果应该会更好。与学生进行网络平台的互动，需要教师花费很多时间，一定程度上增加了教师的工作量。高等数学类课程教学的改革难度还有部分来自学生本身，习惯了教师讲的模式，对自己主动学习还不习惯，改革往往是一个缓慢的过程，需要教师坚持不懈、持之以恒、各方努力。

[1]卢福才.对大学文科数学教学现状的思考[J].中小企业管理与科技(下旬刊),2009(8).

[2]张清年,叶晓枫.大学数学教育在创新人才培养中的地位和作用[J].华北水利水电学院学报（社科版）,2011(4).

[3]王燕华,蒋志国.信息化背景下的大学数学教育改革探讨[J].考试周刊,2011(2).

[4]徐凤.微课程在高等数学教学方法改革中的应用[J].商情,2013(44).

[5]冯晨.“翻转课堂教学法”在高等数学教学中的应用初探[J].现代企业教育,2014(24).

[6]李玲,昌国良.翻转课堂教学模式在大学数学教学中的应用[J].数学理论与应用,2015(2).

[7]陆莉莉.基于网络教学平台的混合学习的应用研究[D].上海师范大学,2012.

[8]黄德群.基于高校网络教学平台的混合学习模式应用研究[J].远程教育杂志,2013(3).

A

1673-8454（2017）21-0023-04

石河子大学混合教学改革项目（项目编号：BL2016018，BL2016019）；高等学校大学教学研究与发展中心项目。

（编辑：王天鹏）