多种无功补偿装置的电压协调控制研究

胡力中，程军照，陈先富，张少泉，陈晓云，詹跃东

（1. 昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500；2. 云南电网有限责任公司 电力科学研究院研究生工作站，云南 昆明 650217；3. 云南电网有限责任公司 规划研究中心，云南 昆明 650051）

多种无功补偿装置的电压协调控制研究

胡力中1,2，程军照3，陈先富2，张少泉2，陈晓云2，詹跃东1

（1. 昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500；2. 云南电网有限责任公司 电力科学研究院研究生工作站，云南 昆明 650217；3. 云南电网有限责任公司 规划研究中心，云南 昆明 650051）

为了解决分布式电源（Distruted Generation，DG）并网造成功率骤降从而间接使得电压波动的问题，本文根据实际标准选出的多种合适的无功补偿装置进行功率补偿，并通过粒子群算法优化协调各个无功补偿装置使其达到最优状态，得到最小有功网损，使得电压能运行在可控范围之内。文章在IEEE33节点网络的基础上搭建了一个分布式电源并网的无功补偿测试网络作为仿真算例，仿真结果显示所提策略的可行性、有效性。

分布式发电；无功补偿；无功电压协调控制

0 引言

目前，全世界能源紧缺。把可再生又清洁的分布式发电替代陈旧的、污染的发电方式已是各国追求的目标，而且这个趋势越来越明显。任何东西都是一把双刃剑，分布式电源虽然是未来发展的能源需求方向，但就目前而言还存在诸多问题[1]。

如在最突出的并网技术问题上，一方面分布式电源本身的起停、发电波动等情况，将会对网络其他用户供电电压产生冲击；另一方面对配网稳态电压分布来说，当分布式电源并入配电网络后，系统潮流不再和传统配电系统一样单向由电源流向负荷，在轻荷的一些情况下，潮流的方向可能会转向配电系统，这样馈线上的压降方向也将改变，可能会导致用户侧电压上升，高于正常值[2]。同时 DG的并入使区域配网较目前配网而言可以达到更长的送电距离，因此在重荷以及分布式电源故障等情况下，又可能会使馈线某些点电压低于正常值。

从根本上讲，主要是分布式电源并网后会引起功率的骤降从而造成电压的不稳定。所以本文采用各种合适的无功补偿装置对分布式电源并网的IEEE33节点网络进行无功补偿，并采用粒子群算法对其协调控制使目标函数达到最优状态，最后仿真结果对比证明其合理性。

1 无功补偿

1.1 无功补偿装置

为保证电力系统运行电压质量，提升输电线路的输电能力及提高负载侧功率因数，对电力系统进行无功补偿一直进行着大量的研究[3]，到目前为止，无功补偿装置的发展主要有：

（1）并联电容器；

（2）同步调相机；

（3）静止无功补偿器：（a）具有饱和电抗器的无功补偿器（SR）；b）晶闸管控制电抗器（TCR）；（c）晶闸管控制电抗器与固定电容器结合（TCR+FC）；（d）晶闸管投切电容器（TSC）；（e）晶闸管控制电抗器与晶闸管投切电容器结合（TCR+TSC）；

4）静止无功发生器（static var generator，SVG）[4]

综合以上补偿的装置性能，表1是各种无功补偿装置补偿性能的对比：

表1 各种无功补偿装置补偿性能对比表Tab.1 Compensation performance comparison of reactive power compensation devices

由表1可知，静止无功发生器（SVG）具有其它补偿装置无法比拟的优点，是现代电力系统进行实时无功补偿的发展方向，具有补偿速度快，补偿精度高，实时性好，可靠性高，谐波滤除等优点，大大提高了对电力系统的动态无功补偿能力，改善了电网电压质量，提高电网的输电效率，减少了电网损耗[5]。

1.2 无功补偿装置模型

目前，在实际工程中应用的无功补偿装置多种多样，在不同设备不同区域所用无功补偿装置是不同的。综合考虑，在本文的研究策略中以调整变压器（on load tap changer，OLTC），投切并联电容器无，SVG，光伏逆变器这四种无功补偿装置为主。

1.2.1 OLTC无功补偿原理及数学模型

OLTC的变比可以升高或降低变压器二次侧的电压，一般在双绕组变压器的高压侧设置若干分接头，其中额定电压对应的分接头为主接头。

采用分接头固定的变压器时，若考虑变压器的电压损耗，负荷变化较大时，电压变化幅度也较大，可能超出分接头能够调节的范围，因此考虑利用有载调压变压器进行配电网电压调整。有载调压变压器能够在带负荷的情形下改变分接头，且调压速度快，调压范围广。

有载调压器（OLTC）比较容易操控和设计，因此采用OLTC调压成为配电网中应用较为广泛的调压手段之一。通常由自动电压控制（AVC）继电器控制其变比，从而根据电网负荷的变化调整变电站二次侧电压使其大小维持在允许的运行范围内。

变电站出线电压1U的约束条件为：

式中，ULB为 U1的电压下限，ULB=UUB为 U1的电压上限， UUB= Uref+ 0 .5UD；Uref为电压参考值； UDB为电压死区，其作用是当电压运行在允许范围之内时避免OLTC分接头不必要的动作。

将变电站出线电压 U1和参考电压 Uref输入AVC继电器，AVC继电器通过比较 U1和 Uref，驱动分接头动作。如果 U1＞ Uref+ UDB/2，则AVC发出指令驱动分接头动作降低 U1；如果 U1＜ Uref-UDB/2，则AVC发出指令驱动分接头动作提高

1.2.2 投切并联电容器无功补偿原理及数学模型

将电容器与感性负载并联是补充无功的传统方法，无功补偿的主意就是提高电网的功率因数。升高功率因数的条件是必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变[7]。

将电容C与感性R、L电路并联后，电压U˙和电流I˙的相位差减小，功率因数升高了，根据并联电容的功率因数补偿结果有欠补偿、完全补偿（即：cos1φ=）和过补偿三种情状，若补偿电容的容量过大出现过补偿情况，此时复阻抗呈容性，供电电流I˙的相位超前于电压U˙。

并联电容器是较为常用的无功补偿装置，由于其有功功率消耗少、安装灵活而且安装成本较低，已经广泛应用于各个电压等级的电力系统中。电容的工作原理是通过交流电作用在电容使电流的相位超前于电容器的电压90度从而向电网输出无功，如公式（2）所示：其中Q为输出的无功功率，ω为角频率，C为电容大小，U为电压。

1.2.3 SVG无功补偿原理及数学模型

SVG是基于瞬时无功功率的概念和补偿原理，采用全控型开关器件组成自换相逆变器，辅之以小容量储能元件构成无功补偿装置。SVG具有更快的响应速度和更宽的运行范围，更重要的是，SVG在电压较低时仍可向电网注入较大的无功电流。

动态过程中，储能电容为SVG供给直流电压支持，同时，通过节制电力电子开关的驱动脉冲，可以改变逆变器交流侧电压的大小、频率和相位，再由连接变压器将SVG接入电网。

设系统电压为SU˙，SVG输出电压为IU˙，连接电抗为X，则SVG吸收的电流为：

1.2.4 光伏逆变器无功补偿原理及数学模型

通过对逆变器进行控制，就能使分布式电源在提供有功功率的同时，向电网提供无功功率。当光伏系统向电网供给有功功率时，逆变器将直流电变换成交流电，并有选择的对电网补偿一定的无功功率；当光伏逆变器不输出有功功率时，逆变器仍然可以对电网进行无功补偿。

利用逆变器并网的分布式电源能升高的最大无功容量与逆变器能供给的最大视在功率、逆变器发出的有功功率有关，如公式（4）所示。

式中，maxQ 为分布式电源能供给的最大无功容量，maxS 为逆变器能供给的最大视在功率，actP 为逆变器向电网供给的有功功率[9]。

2 多种无功装置协调控制

分布式电源接入配电网，对节点电压会产生很大的影响，因此要在配电网接入合适的电压无功调节装置，使其能够安全运行。本文以配电网有功网损最小为目标，控制变量为并联电容器的投切组数、SVG的无功出力及光伏逆变器的无功出力，其目标函数及约束条件表示如下：

2.1 目标函数

式中，lossf 代表配电网有功网损。

式中，N为配电网节点数，iU、jU 分别为节点i、j的电压幅值，ijg为节点i、j之间支路导纳，ijθ为节点i、j电压相角差[10]。

2.2 约束条件

数学模型中的约束条件分等式约束条件和不等式约束条件。等式约束条件为潮流约束条件，即有功功率平衡和无功功率平衡;不等式约束包括节点电压约束、节点功率约束、光伏逆变器出力约束、SVG无功出力约束、电容器组容量约束等[11]。

潮流约束条件：

节点电压约束：

式中，miniU 、maxiU 分别为节点 i的电压最小值和最大值。

节点有功功率约束：

式中，miniP 、maxiP 分别为节点i的有功功率最小值和最大值。

节点无功功率约束：

式中，miniQ 、maxiQ 分别为节点i的无功功率最小值和最大值。

光伏逆变器有功出力约束：

式中，GiP 为节点i所接光伏逆变器有功出力，

PGimin、 PGimax分别为节点i所接光伏逆变器有功出力最小值和最大值。

光伏逆变器无功出力约束：

式中，GiQ 为节点i所接光伏逆变器无功出力，QGimin、QGimax分别为节点i所接光伏逆变器无功出力最小值和最大值[13]。

SVG无功出力约束：

式中，SVGiQ 为节点 i所接 SVG无功出力，QSVGimin、QSVGimax分别为节点i所接SVG无功出力最小值和最大值。

电容器组容量约束：

式中，iNC 为节点i单组电容器组的大小，k为节点i所接电容器组的组数，ik为节点i所投入的电容器组组数，iC为节点i所投入电容器组的大小[14]。

3 算例仿真

本文以 IEEE33节点测试配电网作为多种无功调节装置的电压协调控制的评估算例，已知测试电网的额定电压水平为 12.66 kV，基准容量为10 MVA。

如下图1所示，该测试配电网的1号首节点作为电网的平衡节点，通过该节点将测试电网与电力系统大电网相连，进行功率交换和稳定首端电压在确定的电压水平。在测试电网的33个节点中，除了节点1外，其他节点均为负荷节点，节点类型上属于PQ节点。

假定各节点的负荷均为恒功率负荷，即负荷的有功无功需求不随其并网点电压的改变而变化，不考虑负荷的电压静态特性。其中，所有节点负荷的有功无功功率峰值之和为：3.715+j2.3（MVA），具体数据见表2所示。

对于该主动配电网的原始结构参数和负荷数据，由直观的分析可知，各条支路的阻抗比值在0.3~3.03的范围之内，平均值为1.43。

对于负荷的功率因数，本文假设将负荷的功率因数作为固定参数不随着时间的改变而变化，即每一个时刻各节点的负荷无功功率可以通过既定的功率因数换算得到。

在该测试电网中，如图2所示，设投切并联电容器接入节点2，每组并联电容器容量200 kvar，共10组并联电容器可供投切使用。单个静止无功发生器（SVG）接入节点15，无功出力范围为-500 kvar~+500 kvar。分布式光伏1和2分别接入节点11和节点18，其容量都为125 kVA，有功出力100 kW，无功出力范围为-75 kvar~ +75kvar，分布式光伏3和4分别接入节点31和节点33，其容量都为100kVA，有功出力 80 kW，无功出力范围为-60kvar ~+60kvar。如下表3所示（以补偿装置发出容性无功为正，感性无功为负；负荷吸收感性无功为正）。

本文以式（5）为目标函数，运用粒子群优化（PSO）算法进行优化仿真，参数设置如下：粒子群规模 N=80，最大迭代次数maxT =100，粒子维数d=6，惯性权重w=0.729，学习因子1c=2c=1.49445。

由表4可知，总无功补偿量为2535.8885 kvar，而负荷总无功为2300 kvar，能够满足负荷所需无功功率，有功网损优化前为202 kW，优化后为125 kW，减少了77 kW。从光伏的出力可以看出，对于靠近SVG的光伏1和光伏2，由于光伏2接在SVG接入节点后面，因此其无功出力未达到最大，而是由SVG无功满发来补偿附近节点无功功率，而其余光伏则都是无功满发来对周围节点负荷无功就地补偿，以达到有功网损最小的目标。

图1 IEEE33节点主动配电网网络拓扑Fig.1 Network topology of IEEE33 node active distribution network

表2 主动配电网线路及负荷数据参数Tab.2 Parameters of active distribution network lines and loads

表3 各个调节装置参数Tab.3 Parameters of each adjustment device

粒子群优化过程中最小有功网损随迭代次数的增加而变化如图2所示。

由图2可知，规模N=80的粒子群在第1次迭代时就已经搜寻到全局最优解附近，在3次迭代后便已找到全局最优解，说明该算法非常的有效。

根据表4的优化仿真结果，对比无功补偿前后的电压分布曲线，如图3所示。

表4 优化仿真结果Tab.4 Optimizing simulation results

由图3可知，在节点2接入9组200 kvar的并联电容器，节点15接入无功出力500 kvar的SVG，节点11接入有功出力100 kW无功出力75 kvar的光伏1，节点18有功出力100 kW无功出力48.8885 kvar的光伏 2，节点31有功出力 80 kW无功出力60 kvar的光伏3，节点33有功出力80 kW无功出力60 kvar的光伏4，接入节点电压都有所提升。其中，SVG、光伏1和光伏2分别接在节点15、11和18上，由于 SVG无功出力较大，这些节点附近电压提升较大；而光伏3和光伏4接在节点31和33，由于它们的无功出力较小，节点31和33又离并联电容器接入的节点2较远，因此电压提升较小。配电网电压分布较之前得到明显改善，因此，验证了本节所提电压协调控制策略具有很好的无功优化能力。

图2 最小有功网损-迭代次数关系图Fig.2 Relation diagram of minimum active power loss and iteration number

图3 无功补偿前后电压分布对比图Fig.3 Comparison of voltage distribution before and after reactive compensation

4 结论

本文介绍了配电网中常见的无功补偿装置，分析了不同无功补偿装置的技术特性参数性能，分析了有载调压变压器（OLTC）、并联电容器、静止无功发生器（SVG）和光伏逆变器的无功补偿原理和数学模型；根据这些无功补偿装置的技术特性，研究了并联电容器、SVG等无功补偿设备和光伏逆变器无功协调控制策略。最后通过算例仿真，运用粒子群优化（PSO）算法验证了所提控制策略的良好性能。

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Research on Voltage Coordination Control of Various Reactive Power Compensation Devices

HU Li-zhong1,2, CHENG Jun-zhao3, CHEN Xian-fu2, ZHANG Shao-quan2, CHEN Xiao-yun1, ZHAN Yue-dong1
(1. School of information engineering and automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China;2. Graduate Station of Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid Corporation, Kunming 650106, China;3. Yunnan Power Grid Planning Research Center Co. Ltd, Kingming 650501, China)

In order to solve the problem of power fluctuation caused by the sudden drop of power caused by the distributed power supply. In this paper, according to the actual standard selection of a variety of suitable reactive power compensation device for power compensation. Through the particle swarm optimization algorithm to coordinate the various reactive power compensation device to achieve the optimal state to get the minimum active loss. So that the voltage can run within the controllable range. On the basis of IEEE33 node network, a distributed power supply grid-connected reactive power compensation test network is built as a simulation example. The simulation results show the feasibility and validity of the proposed strategy.

: Distributed generation; Reactive power compensation; Reactive power and voltage coordination control

TP273+.2

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.10.011

本文著录格式：胡力中，程军照，陈先富，等. 多种无功补偿装置的电压协调控制研究[J]. 软件，2017，38（10）：60-66

中国南方电网有限责任公司科技项目(YNKJXM00000358)

胡力中(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向：主动配电网背景下的无功电压控制技术研究。程军照(1982-)，男，高级工程师，主要研究方向：电力系统分析计算、电力电子、分布式发电及微电网的研究。

詹跃东(1963-)，男，教授，主要研究方向：分布式电源接入技术研究。