Matlab在机械工程控制基础教学中的应用

王晶晶　王宏　李文礼　谢立夏

【摘 要】首先简单介绍了《机械工程控制基础》这门课程的特点以及目前的教学现状，分析了Matlab软件的特点，提出将Matlab软件融入到该课程的理论教学中，并列举了三个应用实例。实验结果表明该方法提高了教学效率及教学效果，并调动了学生的积极性和创造性，培养了学生的实践能力；解决了现阶段试验设备缺乏、实验课程不足的问题。

【关键词】Matlab；控制原理；应用

中图分类号： TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2017）20-0075-002

The Application of Matlab in the Basic Teaching of Mechanical Engineering Control

WANG Jing-jing1 WANG Hong1 LI Wen-li2 XIE Li-xia1

（1. Chongqing Engineering Vocational and Technical College， Chongqing 406620，China；2. Key Laboratory of Automotive Parts Manufacturing and Inspection Technology， Ministry of Education， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054，China）

【Abstract】Firstly， the characteristics of the course of “mechanical engineering control” are briefly introduced， and the current teaching situation is analyzed. The characteristics of Matlab software are analyzed， and the Matlab software is put into the theoretical teaching of the course， and three application examples are listed The The experimental results show that the method can improve the teaching efficiency and teaching effect， and mobilize the enthusiasm and creativity of the students， cultivate the students practical ability， and solve the problem of lack of test equipment and insufficient experimental course.

【Key words】Matlab；Control principle；Application

0 引言

《機械工程控制基础》为我校机电专业的核心基础课程，主要研究自动控制的基本原理，需要学生掌握分析和设计自动控制系统的方法，并且能够应用所学的原理和方法解决自动控制系统中的实际问题。《机械工程控制基础》是公认的一门难教难学的课程，涉及到大量的数学知识且手工绘图量大，高职学生普遍数学基础差，对深奥的理论推导过程缺乏兴趣，且实验课程不足，直接影响课程的教学质量，因此对该课程进行实验教学改革势在必行[1]。

Matlab软件是由美国Math Works公司编写，包含一系列覆盖不同领域的工具箱，功能强大，且简单易学，适用于工程领域的算法开发、数据分析及数值计算。该软件在自动控制领域的应用非常广泛，强大的控制系统工具箱可实现多种功能，主要有：数学模型的建立、时域响应中的稳定性判定、输出响应曲线、画根轨迹、求解轨迹与虚轴的焦点及在频率法中通过频率曲线来判定系统的稳定性等[2]。

2 Matlab在教学中的具体应用

Matlab与课堂内容的有机结合使得教学模式多样化，利用Matlab可以得到精确、直观的曲线，避免了手工绘图的误差及数学推导的繁杂，加深了对抽象概念的理解，提高了课堂教学的效果和效率。

2.1 Matlab在时域分析法中的应用

对控制系统性能的分析方法主要有时域分析法、频域分析法、根轨迹法等，其中时域分析法是一种比较精确的方法。在控制工程中，二阶系统比较常见，且许多高阶系统忽略某些次要因素常降为二阶系统来研究，因此研究二阶系统的性能指标具有重要意义，而二阶系统的阶跃响应与ωn（无阻尼振荡频率）和ξ（阻尼比）相关。利用Matlab可以把不同ξ值或者不同ωn值的响应曲线绘制在同一幅图上，通过对比可以观察ωn和ξ的大小对二阶系统阶跃响应的影响程度[3]。

例1：典型二阶系统传递函数为H（s）=，设ωn=4，分别取ξ=0，0.1，0.2，0.3……1.0，2.0，在Matlab中编写程序如下

运行结果如图1所示：

从图1中可以看出ξ=0（零阻尼），响应曲线为等幅振荡；0〈ξ〈1（欠阻尼）状态下，ξ的值越小，超调量越大，上升时间越短，响应速度越快，系统平稳性越差；ξ=1（临界阻尼）及ξ〉1（过阻尼）状态下，时间响应曲线无振荡，响应迟钝，快速性差。通过对不同ξ值响应曲线的对比可以总结出，系统的平稳性和快速性不可能同时达到最理想状态，综合考虑我们在控制系统的设计中一般取ξ=0.4～0.8。

2.2 Matlab在频域分析法中的应用

控制系统的频域分析法是一种利用图解方法间接分析系统稳定性的研究方法，主要有奈魁斯特（Nyquist）图、伯德（Bode）图和尼柯尔斯（Nichols）图，此方法特别适用于高阶系统[3-4]。在传统的课程教学中，需要采用描点法绘制图形，工作量大，且不够精确。利用Matlab可以快捷、直观的绘制出理想曲线，下面举例说明。

例2：典型二阶系统传递函数为H（s）=，绘制出ω=4，ξ=0.1，0.2，0.3……1.0时的Bode图。在Matlab中编写程序如下：

运行结果如图2所示：

从图2中可以看出，当ω趋于0时，相角特性φ（ω）趋于0；ω当等于ωn时，ωn趋于-90°，且ξ值越小，频率响应的幅度越大；当ω趋于无穷大时，φ（ω）趋于-180°。

3 结语

将Matlab引入课堂教学，完善了教学方式，丰富了教学内容，在教学实践中取得了理想的效果。具体优势体现在：（1）避开繁琐的公式推导、数理演算，直观展现知识要点。（2）摒弃传统实验室，利用多媒体教室授课，不用担心元器件的损坏，安全、高效。（3）参数改变容易，仿真曲线精确，方便学生动手实践，提高学生解决实际工程问题的能力。（4）教学模式多样化，能够充分调动学生的积极性和主动性，激发学生创新能力。

【参考文献】

[1]顾洲.《自动控制原理》的虚拟仿真在课堂教学中的应用[J].教育教学论坛，2016（28）：178.

[2]李楠.MATLAB在自动控制原理课堂教学中的研究与应用[J].内蒙古教育职教版，2014（3）：79.

[3]蒋丽.机械工程控制基础[M].北京：中国电力出版社，2005.endprint