基于两相结构的混凝土数值试验研究

杨 景 林

(1.太原理工大学水利学院，山西 太原 030002； 2.方山县水利局，山西 吕梁 033100)

基于两相结构的混凝土数值试验研究

杨 景 林1,2

(1.太原理工大学水利学院，山西 太原 030002； 2.方山县水利局，山西 吕梁 033100)

混凝土常被看作两相的复合材料，即骨料和水泥砂浆。由于骨料和水泥砂浆不同的力学特性，在外荷载作用下会呈现出对拉应力比较敏感的准脆性变形和破坏特征。该研究针对混凝土的这一特性，将混凝土看作两相材料，利用FLAC3D模拟其弹脆性破坏过程，探索混凝土试件在外荷载作用下的断裂破坏过程。研究成果揭示了混凝土的细观力学机制，对实际工程有重要的参考意义。

脆性变形，两相，弹脆性

0 引言

混凝土结构在强度方面具有明显的尺寸效应，受试验条件的限制，室内实验结果不能很好地反映大体积混凝土的强度性能，通常将实验所得参数直接应用于成型混凝土上。混凝土结构在细观层面上可以看作是骨料和水泥砂浆的两相材料，在外荷载作用下，当拉应力超出细观强度时，便在骨料—砂浆界面中产生微裂纹，这是造成混凝土初始破坏或开裂的重要原因之一[1,2]。因而探索合理的室内试验或数值模拟方法，对于混凝土结构的抗裂能力和力学特性研究有重要的意义，也成为混凝土结构的力学特性和抗裂特性研究的主要方法之一。

目前，对于混凝土结构的数值模拟分析经常采用两种模型:一类是连续介质模型,如FLAC3D等;另一类是非连续介质模型。FLAC3D是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法[3]。这种算法可以准确地模拟材料的屈服以及大变形,尤其可根据自己材料的特性，在原有的力学基础模型上进行扩展，进一步建立复合材料力学特性的模型。FLAC3D在岩土工程中得到了广泛应用[4-6]。如朱维申等利用改进的FLAC3D模型对单裂隙进行了数值试验，数值结果与室内试验有很好的一致性[7-9]；李术才等利用FLAC3D分析了泰安抽水蓄能电站地下厂房的稳定性能[10]。

今年来针对混凝土的数值研究中，已有较多的成果。J Bisschop,G Bertagnoli等[11,12]建立混凝土的早期硬化及塑性数值模型，对于混凝土的早期硬化力学参数、应力状态及各种影响因素(徐变、自生体积变形、温度场)做了较为详细的研究，基于室内试验及结果提出了一些针对复杂硬化过程的计算公式和校正、完善数学模型参数；唐春安、陈厚群、张楚汉[13-16]等针对混凝土细观不均匀性的损伤特性做了系统的研究；阮征,陈力[17]砂浆骨料细观上对混凝土的影响。

许多研究方法主要利用同一种模型对混凝土进行数值分析，此时往往会忽略了混凝土结构细观层面上的力学不均匀特性。针对上述问题，本文利用FLAC3D分别赋予骨料和水泥砂浆不同的力学模型，并根据混凝土试样的宏观破坏特征，分析其细观层面上的破坏过程，通过与室内试验相比较，证明本方法可真实地模拟混凝土结构的宏观破坏过程，有重要的科学价值。

1 本构模型

本文混凝土以普通混凝土为主要研究对象，混凝土结构具有明显的细观不均匀性，从细观层面上出发，混凝土可看作是骨料和硬化后的水泥砂浆。室内试验研究表明，骨料通常具有高强度、高模量等特性，而硬化后的水泥砂浆具有明显的弹塑性特性，而组合后的混凝土试件有明显的弹脆性特征，如图1所示[15]。

针对混凝土细观层面上的这一特性，在数值模拟过程中，本文对混凝土的细观两相材料做如下处理：设定骨料为弹性模型，本文中暂不考虑骨料的破坏；水泥砂浆为弹塑性软化模型。同时对水泥砂浆进行如下处理，根据水泥砂浆单元的拉伸破坏或剪切破坏特性，对已破坏单元采用低值的刚度和强度进行软化处理。随着拉伸或剪切破坏单元的增加，不断地对破坏单元反复进行软化处理过程，直至整个水泥砂浆产生贯通性的宏观破坏后对单元进行残余强度处理，当单元由于剪切作用发生破坏时，此单元的剪切强度将为原来的45%左右；当单元由于拉伸作用破坏时，此单元抗拉强度和黏聚力降为初始值的8%左右；在整个压破坏过程中，材料的摩擦角不做任何处理，而弹性模量和剪切模量降为原来的1/2。由于混凝土是对拉伸作用比较敏感的材料，通常情况下为拉伸破坏，因此本研究中暂时不考虑外荷载作用下混凝土的压状态。

2 数值模型及材料参数确定

2.1数值模型

为得到可靠的试验结果和真实地模拟混凝土压荷载的试验过程，建立与室内试验相同规格的数值模型，同时细化分单元网格(模型包含877 037个单元和904 985个节点)。如此建立模型的好处是：可以应用自行编制的FLAC3D口令，随时的选取单元并设定为骨料单元组，可真实地模拟混凝土结构中骨料分布及形状特征的随机性。同时遵循数值模拟试验环境与真实室内试验相一致的原则，设置本数值模拟的边界条件和初始条件，采用位移加载法控制对数值模型的轴向压力(如图2所示)。

2.2材料参数

数值模型的材料参数与实验室获取的材料参数相一致，如表1所示[1]。由于水泥砂浆的特殊性，同时为了更好地模拟混凝土脆性破坏特征需做如下处理，当模型中出现破坏单元时重新定义参数，并且输入循环命令使得对破坏单元进行循环遍历，当发现破坏单元时进行新的材料参数赋值。最后结果中，以最终的计算结果不收敛及损伤单元贯通整个混凝土等特征为试样出现宏观破坏的判定依据。

表1 两相材料参数

材料弹性模量EC/GPa抗拉强度ftC/MPa抗压强度fcu，C/MPa泊松比γ骨料609600．33砂浆406450．33

3 数值混凝土单轴压缩作用下的破坏过程

由于混凝土试件材料力学性质的非均匀性，最后形成的宏观裂纹的位置往往是不固定的。最后形成的宏观断裂带一般与加载方向呈小于30°的角度。在混凝土的试验加载过程中，其破坏形态主要分为三个过程：

1)初始压密状态，混凝土的水泥砂浆中存在大量的孔隙，尤其是在水泥砂浆与骨料交界的部位。在压荷载的初期，混凝土会被压密，水泥砂浆中的孔隙会变小。此时荷载值为抗压强度的10%左右。

2)出现破坏区域及该区域相互贯通阶段：随着压荷载的增加，混凝土内部会出现局部应力增大。在混凝土中水泥砂浆与骨料的交界处为薄弱区域，其局部应力很容易大于其抗拉强度或抗剪强度，此时在该区域就容易首先出现破坏单元。随着外荷载的增加，在骨料的周围会不断地出现破坏单元。此时在破坏单元的周围应力会重新分布，受骨料间距的影响，骨料间的应力会相互干扰，造成破坏区域的相互连通。

3)混凝土试样的破坏阶段，随着荷载的继续增加，由于拉伸破坏和剪切破坏的单元不断增加。破坏单元的形成和增加就是混凝土试件中裂缝的形成和扩张过程，当整个试件中破坏单元不断积累并连通。此时试件的荷载承受能力将会下降，随着裂缝的变长变大，直到贯通整个试件时，混凝土试件失去外荷载的承载力，呈现出了脆性断裂破坏。混凝土中破坏的过程如图3所示。

4 结语

本研究将混凝土看作两相结构，探索混凝土试件的脆性断裂破坏过程。对于结构体而言，数值模拟过程中网格尺寸对计算结果的影响比较大。为排除网格尺寸对计算结果的影响，本文在研究中采用了细化单元法，当单元尺寸较小及网格数量足够大时，网格尺寸对计算结果的影响作用就会弱化。其次细分网格单元还有另外一个作用，就是当网格单元足够小、网格数量足够多时，利用随机方法设定骨料形态及骨料分布，可以很好地模拟真实混凝土的内部结构。

本文利用FLAC3D研究混凝土结构的压破坏过程，通过分别设定骨料和水泥砂浆不同的力学破坏模型和力学参数。从数值模拟结果发现，在宏观程度上可以很好地模拟混凝土的弹脆性断裂过程，与室内试验的破坏形态有很好的一致性。即由于混凝土试件材料力学性质的非均匀性，最后形成的宏观裂纹的位置往往是不固定的。最后形成的宏观断裂带一般与加载方向呈小于30°的角度。如图展示位室内试验及他人数值模拟的结果[15]：

在整个破坏过程中，混凝土体现出了较为明显的拉剪破坏。在加载的初始阶段，应力较小，部分单元会开始损伤，这些损伤区域主要位于骨料与水泥砂浆的交界处，由于此处是混凝土的薄弱环节。这些区域主要发生拉伸损伤和剪切损伤。这些损伤部位将导致整个试样的应力重新分布，在它们的周围容易形成应力集中，进而促使周边单元发生拉应力集中，产生拉剪损伤，此时的变形局部化变得明显。随着外荷载的不断增加，不断有新的拉剪损伤区域，这些损伤区域形成裂纹并开始相互连通。在试样达到其峰值载荷时，由于试样内部单元的损伤积累，承载力已经达到极限，在增加外部施加的荷载时，试件内大部分区域同时发生拉伸损伤，使得宏观裂纹形成。此后，由于试样承载力的降低，所以试件中的宏观裂纹继续发展，直到失去承载能力。在混凝土的整个断裂过程中，细观区域的拉剪损伤是形成宏观裂纹的主要原因，正因为如此，普遍认为混凝土单轴压缩荷载作用下的破坏主要是由于内部微结构的拉伸损伤引起的。

根据混凝土的内部结构特征，将混凝土分为骨料和硬化完成的砂浆，并赋予不同的材料参数和力学模型，可真实反映混凝土的组成成分结构特性，因此本文通过FLAC3D模拟混凝土断裂过程是合理的。

本文的数值模拟结果与室内试验结果的断裂特征相同。本文所提供的方法可以很好地模拟真实混凝土的结构力学特征和变形，对于工程中大体积混凝土结构分析有重要的应用价值。

受于样本采集限制，本文研究还有一定的不足。下一步工作可主要通过实验和数值模拟相结合，将本文所利用的方法应用于实际混凝土结构中，从而分析大体积混凝土等结构。

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Numericalexperimentalofconcretebasedontwophasestructure

YangJinglin1,2

(1.WaterConservancyCollege,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,Taiyuan030002,China; 2.FangshanCountyWaterConservancyBureau,Lvliang033100,China)

Concrete is often treated as a composite of two phases, namely aggregate and cement mortar. Due to the different mechanical properties of aggregate and cement mortar, the quasi brittle deformation and failure characteristics, which is sensitive to tensile stress, will appear under external loads. In this paper, the concrete is treated as a two phase material, and its elastic-brittle failure process is simulated by FLAC3D. The fracture process of concrete specimen under external load is investigated. The results of this study reveal the micromechanical mechanism of concrete and have important reference value for engineering.

brittle deformation, two phases, elastic-brittle

1009-6825(2017)28-0107-03

2017-07-24

杨景林(1989- )，男，在读工程硕士，助理工程师

TU502

A