空间操作中的灵巧飞行控制方法

董云峰 李洪珏 王赟

(北京航空航天大学,北京 100191)

空间操作中的灵巧飞行控制方法

董云峰 李洪珏 王赟

(北京航空航天大学,北京 100191)

空间操作中的灵巧飞行控制是指通过模仿生物的决策与运动方式,采用多种执行机构相互配合协调控制完成空间操作任务,在任务过程中能够进行实时决策且各项性能指标均能达到最优。文章引入灵巧控制的思想,提出了一种灵巧飞行控制方法。按照生物运动协调的方式,采用冗余执行机构各取所长协同配合,利用计算智能结合人类智慧完成对失效卫星的接近轨迹规划,实现抓捕过程中可达性、精准性、敏捷性、平顺性与鲁棒性的全优。采用神经网络完成对轨迹规划结果的学习,将规划和控制合二为一。对失效卫星的跟瞄、接近和捕获过程仿真表明:采用传统规划与控制方法的服务卫星无法在失效卫星状态突变时完成抓捕,而采用灵巧飞行控制方法的服务卫星,在失效卫星翻滚状态发生突变时能进行快速决策,成功对失效卫星进行捕获,且接近抓捕过程的性能指标比失效卫星翻滚状态未突变时几乎没有损失,从而验证了灵巧飞行控制方法的可行性和有效性。

空间操作;灵巧飞行控制;失效卫星在轨捕获;计算智能;机器学习

1 引言

空间操作任务是指一个航天器为实现某种目的而针对其他一个或多个航天器进行运动控制和操作。典型的空间操作包括对空间目标的观测和失效卫星的捕获。有别于传统的对地观测,对空间目标的观测是在2个航天器有相对视线运动情况下完成的,是在运动中快速精确稳定成像。有别于传统的交会对接[1-2],失效卫星没有配合服务卫星的相对运动敏感器和对接装置[3-4],且一般绕主轴作自旋运动并伴随有章动。为避免产生碎片危及自身和其他航天器安全,服务卫星要完成复杂的轨道、姿态、机械臂的协同控制才能无冲击地抓住失效卫星。因此,空间操作相比传统规划控制,是在状态估计测量存在严重不确定性的情况下,同时提高飞行的可达性、精准性、平顺性等性能指标,并要具备实时快速决策能力。

传统控制方法一般采用单一执行机构、在有限的不确定性下实施控制。当任务约束增多、不确定性增强时,航天器控制性能下降,过于复杂的任务还要依赖地面进行任务规划后按照规划结果实施控制,难以满足空间操作任务的控制性能要求和实时性要求。文献[5]中的研究表明,现有运动控制理论框架与大量观察到的生物运动[6-9]不符,自然界生物并不是先想好如何运动再执行动作,而是在执行动作的过程中将规划与控制合二为一,在控制过程中利用冗余带来灵巧性,并将冗余一直留到最后用于解决运动过程中出现的不确定性。若将文献[5]中的思想翻译为灵巧控制,那么灵巧控制中的灵巧应包含两方面的内涵,一是巧妙,即通过冗余自由度的协调实现多指标全优;二是灵活,即将冗余自由度一直保留到用于应对突发的不确定性。灵巧控制思想已在机电系统[10-12]和航天领域[13-14]中得到应用,但在高度不确定的复杂任务中,仍然依赖计算智能方法完成任务规划,其计算资源消耗对只具备有限计算能力的航天器计算机而言是难以想象的。与此相反,生物是通过长期大量的学习后实现一体化的实时规划控制。正如文献[15]中指出,熟练的打铁动作只有老资历的铁匠才能做到,而不是铁匠铺的学徒。与生物学习类似,利用机器学习方法提高机器控制决策的智能化和快速性已在其他领域得到广泛研究[16-18]。虽然灵巧控制思想已得到广泛应用,但在空间操作任务中还没有人对其给出明确的定义。本文建议在空间操作任务中运用上述思想进行的航天器飞行控制方法称为灵巧飞行控制(Dexterous Flight Control),指航天器的轨道控制推力器、姿态控制飞轮等多种执行机构像人的手脚躯干一样相互配合协调控制,使航天器在完成空间操作任务时具备运动范围大、响应速度快、控制精度高和运动过程平顺稳定的特点。

本文引入灵巧控制思想,提出执行空间操作任务的航天器灵巧飞行控制方法。结合计算智能与机器学习,探讨该方法在应对各种突发不确定性时仍能实时进行决策、保证多任务指标全优的可行性。

2 灵巧飞行控制方法

灵巧控制是一个宽泛的概念,凡是采用冗余执行机构的对象都可以进行灵巧控制。将灵巧控制的概念用于轨道机动、姿态机动、对地凝视、空间操作等各类航天器控制中,即为灵巧飞行控制。

在空间操作任务中,航天器的冗余执行机构一般包括轨道控制发动机、姿态控制推力器、控制力矩陀螺、飞轮和精密轮等各种动量交换装置和多自由度机械臂关节电机。应根据各执行机构的不同特性来设计其应用策略。推力器是能力最强的执行机构,因此用于进行大角度姿态机动以快速消除角度偏差,同时还用于消除常值干扰和对飞轮进行卸载。控制力矩陀螺具备仅次于推力器的力矩输出能力,又具备较高的控制精度,但成组应用时存在奇异性,因此用于保证控制过程由粗到精的过渡。飞轮能够提供小幅值但精度较高的力矩,因此用于补偿控制力矩陀螺的不确定性,同时协助控制力矩陀螺逃离奇异。精密轮采用超声电机驱动转子,工作在步进模式,在姿态趋于稳定时能够达到很高的控制精度,因此用于补偿飞轮的不确定性,同时提高稳态控制精度。

冗余执行机构控制可以分为3个阶段:①推力器大角度姿态机动;②控制力矩陀螺与飞轮的过度协调控制;③精密轮的精细控制。这3个阶段并不是简单的串联或并联,而是存在交叉和混合。通过采用优化算法(如粒子群优化)、选取合适的性能指标(如三轴姿态角偏差小于期望值的时刻或控制过程中的能量消耗),可以对交叉时间进行优化,得到最优的交叉混合方式。

冗余执行机构中,飞轮和精密轮需要分别具备补偿控制力矩陀螺和飞轮不确定性的能力。控制力矩陀螺的不确定性,主要包括自身控制精度带来的不确定性T1和响应频率带来的不确定性T2。另外,飞轮需要额外提供帮助控制力矩陀螺逃离奇异的力矩T3和补偿高于控制力矩陀螺控制频率的高频干扰幅值A。因此,飞轮所能提供的力矩Tw应满足

在飞轮控制过程中,同样具备由响应频率带来的不确定性T4,以及自身控制精度带来的不确定性T5,若飞轮一个控制周期内所产生的不确定性累计高于高频干扰的幅值A,即T4+T5≤A,那么高频干扰应由精密轮控制。

空间操作中的灵巧飞行控制通过冗余执行机构和计算智能实现多指标全优,通过机器学习提高响应快速性。在灵巧飞行控制能力的实现过程中,人一般需要进行任务工况选取、数字建模、计算智能性能指标设计、机器学习参数设计等工作,如图1所示。

失效卫星在轨捕获是空间操作中最具价值的任务之一。下文针对失效卫星在轨捕获任务,讨论灵巧飞行控制方法的实现。需要注意的是,失效卫星在轨捕获任务与空间运动目标观测等其他航天任务相比,虽然在控制对象和任务目标上有差异,但均存在不确定性大、复杂程度高、任务要求和任务评价指标众多的特点。针对这类任务,灵巧飞行控制方法均适用。

2.1 基于计算智能的灵巧飞行控制

传统控制方法倾向于将任务分解为多个过程,每个过程中仅考虑一个性能指标要求,并且采用一个执行机构完成该过程。空间操作中的灵巧飞行控制重点则在于冗余执行机构的协调,通过优缺点各异的多个执行机构的相互配合,实现可达性、快速性、精准性、敏捷性、稳定性、平顺性和鲁棒性的全部最优。多指标全优是通过人类智慧和计算智能共同保证的。结合人的智慧和计算智能,可在数字空间得到对任意工况在任意性能指标要求下的最优规划结果,如图2所示。图2中,人的智慧和计算智能方法都是可扩展的,可随着科学技术的发展吸纳更加先进的人类智慧和计算智能方法。

对于图3所示的服务卫星接近与捕获失效卫星的任务,可采用高斯伪谱法[19]完成对失效卫星的接近轨迹规划;然后通过数学方法进行规划或优化求解,得到满足各种约束且性能指标最优的解。图3中,OoXoYoZo为失效卫星轨道坐标系,OiXiYiZi为地心惯性坐标系,OTbXTbYTbZTb为失效卫星本体坐标系,OCbXCbYCbZCb为服务卫星本体坐标系,r为两星间相对位置矢量。

在高斯伪谱法中,首先确定规划问题的状态量和控制量,失效卫星接近轨迹规划问题中的状态量选取为服务卫星相对失效卫星的3轴相对位置r、3轴相对速度v,服务卫星3轴角速度ωC、失效卫星3轴角速度ωT,3轴相对位置和相对速度在失效卫星轨道系下的坐标为[rxryrz]和[vxvyvz],服务卫星和失效卫星的3轴角速度在惯性系下的坐标为 [ωCxωCyωCz]和 [ωTxωTyωTz],服务卫星姿态四元数qC=[qC0qC1qC2qC3],失效卫星姿态四元数qT=[qT0qT1qT2qT3],分别描述了服务卫星和失效卫星本体系相对于惯性系的姿态,共计20个状态量[19-20]。

控制量为服务卫星的3轴控制力[FxFyFz]和3轴控制力矩[MxMyMz],即

确定接近过程的性能指标,最优控制问题的性能指标一般表示为

式中:与控制量有关的函数f(u)可表示为式(4);t0和tf为规划问题的初始时刻和终端时刻。

式中:P0为时间指标的权重系数,取0则为燃料最优;P1～P6为燃料指标的权重系数,均取0为时间最优,均大于0为时间燃料多目标优化。

确定接近问题的约束条件,包括初始约束、终端约束、过程约束和状态量约束。

初始约束即为服务卫星相对失效卫星的初始相对位置、相对速度,以及服务卫星和失效卫星的初始姿态角和角速度。

终端约束包括接近终端的绕飞位置约束、绕飞速度约束、绕飞姿态约束和绕飞角速度约束。

在失效卫星轨道坐标系下,绕飞位置约束为

式中:Lob为失效卫星本体坐标系到轨道坐标系的坐标转换矩阵;[dxdydz]T为失效卫星对接点d在其本体坐标系下的坐标。

在失效卫星轨道坐标系下,绕飞速度约束为

绕飞姿态角和角速度约束为

过程约束包括动力学约束和路径约束。动力学约束包括相对运动动力学方程(如C-W方程)、姿态动力学方程和姿态运动方程。路径约束包括控制量约束、防撞约束和避障约束等。控制量约束一般为控制量大小不超过某个上限。防撞约束一般为服务卫星飞行过程中与失效卫星间的距离保持大于特定值。避障约束一般为服务卫星飞行过程中保持与失效卫星太阳翼等延伸机构占据的特定空间的距离大于特定值。

状态量约束即为上文中的20个状态量等于特定的初始值。

最终得到的期望接近轨迹是包括时刻、相对位置、相对速度、相对姿态角、相对角速度在内的一系列离散状态量集合。

通过计算智能方法得到的接近轨迹,可能仍然不满足接近任务的要求,需要人通过调整性能指标、改变初始约束等方法进行重新规划,或者选取临近的工况进行重新规划,或者将不满足要求的规划结果舍弃。另外,人还要参与确定机械臂关节转动的初始时刻和转动规律等不依赖计算智能获取的规划结果。

2.2 基于机器学习的灵巧飞行控制

空间操作中的灵巧飞行控制与运动协调类似,规划与控制是一个整体。通过对已有飞行规划、飞行控制优化过程及优化结果的认知与学习,获得规划控制过程中的规律和知识,将其运用于空间操作在线实时规划与控制,可以避免长时间的地面离线计算,同时具备应对各种来自环境、自身及目标突发不确定性情况的能力,并且在发生不确定性情况下仍然能够保证各任务指标全部最优。实时规划与控制能力的实现是一个过程,需要对数字仿真产生的样本和真实卫星的运行结果进行长时间的学习训练,其学习周期可以很长,而一旦学习完毕,其规划控制的执行过程很快。

灵巧飞行控制实现过程中,可首先在数字空间中采用简单理想模型进行学习训练,然后逐步对数字空间中的各个对象进行复杂化,进一步引入工程试验数据、测试数据乃至真实遥测数据来提高控制指标,甚至在将来还可能在真实卫星飞行过程中实时学习。随着新的仿真工况的设计和新的真实卫星运行数据的加入,灵巧飞行过程的各个指标可以优化得越来越好,如图4所示。与第2.1节的人类智慧和计算智能类似,图4中的机器学习方法也都是可扩展的,可随着科学技术的发展吸纳更加先进的机器学习方法。

对于失效卫星接近与捕获任务,通过计算智能得到的一系列规划结果是对各种确定工况的理想接近轨迹。采用神经网络对上述接近轨迹规划结果进行学习。针对每条规划的接近轨迹,以接近轨迹末端为中心,以轨迹始端到末端间的距离差为半径R,等距离取N个特征点,与始端点和末端点一起共N+2个特征点,如图5所示。这些个特征点对应的接近时刻、相对位置、相对速度、相对姿态角和相对角速度共同构成一组数据,作为神经网络训练输出。对捕获工况进行分析,得到每个规划结果对应的初始状态作为神经网络的输入,选取合适的网络和网络参数进行学习,并将学习得到的规律用于实际任务规划中。

为了应对失效卫星发生不确定性姿态机动的情形,首先分别将每条期望接近轨迹划分为若干段,在每段区间内再分别针对失效卫星可能不同的翻滚角速度采用高斯伪谱法重新进行规划,直至覆盖所有位置和所有翻滚角速度,如图6所示。

完成规划后,可得到一系列在不同位置对应失效卫星不同翻滚角速度的接近轨迹规划结果。以这些结果为样本,进行训练,得到的神经网络应用于实际任务中,即可使服务卫星具备应对失效卫星不确定性姿态机动的能力。

3 算例验证

本节通过3个仿真算例论证灵巧飞行控制方法的可行性。其中:失效卫星跟瞄算例用于验证采用冗余执行机构实现多指标全优的可行性。基于计算智能的捕获算例和基于机器学习的捕获算例,用于论证规划与控制一体化快速决策的可行性。

3.1 失效卫星跟瞄

本文采用推力器、双框架定速控制力矩陀螺(DGVSCMG)、飞轮和精密轮组成复合执行机构,分别从控制时间、跟瞄精度、稳定度和能量消耗的指标出发,比较采用复合执行机构与单独采用DGVSCMG的跟瞄控制性能。假设在初始时刻服务卫星运行于地球静止轨道,失效卫星与服务卫星存在较大的初始姿态偏差。DGVSCMG的控制效果如图7所示,复合执行机构的控制效果如图8所示,两者的能量消耗随时间变化情况见图9。

将姿态精度达到0.005°、姿态稳定度达到0.005(°)/s的时刻作为服务卫星进入稳态的时刻T,则进入稳态的时刻T、指向精度α、稳定度γ和能量消耗F结果对比如表1所示。

表1 DGVSCMG与复合执行机构控制性能对比Table 1 Comparison of control performances by DGVSCMG and multi-actuators

3.2 基于计算智能的失效卫星捕获

假设失效卫星运行于地球静止轨道,绕其最大惯量轴以2(°)/s的角速度翻滚。采用高斯伪谱法进行服务卫星接近和围绕失效卫星的轨迹规划[19-20],规划状态量的初始取值为[-10 0 0],[0 0 0],[0 0 0],[1.155 0.000 1.633],[1 0 0 0],[1 0 0 0]。性能指标中的权重系数P0～P6取值分别为1.0,1.0,1.0,0.1,0.1,0.1,失效卫星对接点d在其本体坐标系下的坐标为[-2 0 0]m。规划计算总耗时36 min,在失效卫星轨道坐标系下的飞行轨迹如图10所示。采用可直接伸展捕获的5自由度机械臂进行失效卫星的捕获,机械臂伸展时服务卫星平台的位置和姿态同时保持受控状态。关节角速度和关节转角运动遵循三角函数规则,在第37 s时机械臂完成伸展实施抓捕。服务卫星相对轨道控制偏差如图11所示,机械臂末端捕获冲击载荷如图12所示。

可以看出,采用该规划结果时,服务卫星能够对翻滚失效卫星进行捕获,捕获过程中控制偏差均保持在较低的水平,接近与捕获间的切换平顺,从而进一步证明了采用冗余执行机构协调控制能够实现多任务指标全优。与其他方法类似,针对一个特定工况,采用计算智能的方法需要大量的地面离线规划时间,以获取最优任务决策。当工况发生变化时,要改变参数重新进行规划,无法满足空间操作的实时性要求。

3.3 基于机器学习的失效卫星捕获

为实现特定工况下的实时规划决策,在第3.2节的基础上,在服务卫星初始位置附近的一小块区域内选取10个点(如表2所示),在失效卫星不翻滚的情况下,采用高斯伪谱法分别进行接近轨迹规划,得到10条最优的接近轨迹。设计时间、相对位置、相对速度、相对姿态角、相对角速度共计13个神经网络,对于每条规划得到的最优接近轨迹,除首末端点外选取8个特征点作为神经网络期望输出,10个规划样本对应的初始状态作为神经网络的期望输入,对上述轨迹规划结果进行学习训练。以相对位置网络为例,部分网络训练过程图13所示。将训练成型的神经网络植入服务卫星计算机中,选取上述10个点包络内的随机一个点(-24.90,-0.80,1.00)m,从该点出发对失效卫星进行抓捕仿真验证,机械臂末端捕获冲击载荷如图14所示。神经网络部署在FPGA上,计算耗时,通过软件监测如图15所示,FPGA晶振频率为100 MHz。

表2 样本集Table 2 Sample set

从验证结果可以看出:单个神经网络规划经历35个振荡周期,总耗时350 ns,所有13个神经网络规划总耗时在4.5 ms左右,相比高斯伪谱法的36 min而言几乎可以忽略不计。服务卫星能够完成对失效卫星的接近与捕获,接近过程控制平顺,捕获后的末端冲击载荷大小与采用传统方法进行控制(见图14)相比,几乎没有差别。

3.4 失效卫星运动状态突变时捕获

为进一步验证神经网络的适应性,在原有工况的基础上,设计失效卫星的姿态角速度发生突变的情况。因星上资源限制,在失效卫星运动状态发生突变时无法进行重规划,因此无法完成对其抓捕,传统控制方法失效。为训练神经网络使其能够对状态突变的情况做出响应,首先要对其输入知识样本进行进一步扩展设计。将规划得到的每个样本轨迹分为10段,在每段轨迹的中点处设置不同的失效卫星姿态角速度取值,形成如表3所示的增广样本集。继续采用神经网络对上述轨迹规划结果进行学习训练,训练过程与图13类似,因此不再附图。将训练成型的神经网络集成到服务星星载计算机中,服务星能在失效卫星状态发生突变时依然完成对其接近与捕获任务,捕获后的末端冲击载荷如图16所示。

表3 增广样本集Table 3 Augmented sample set

4 结论

本文引入灵巧控制的思想,提出一种灵巧飞行控制方法,通过模仿生物的运动决策过程,能够应对空间操作任务出现的突发情况,且保证任务完成时的各项性能指标最优。本文研究的主要结论如下。

(1)采取多种特性各异的冗余执行机构相互协调配合,可以使服务卫星的飞行范围、快速性、敏捷性、平顺性和鲁棒性都达到最优。

(2)通过机器学习可以实现一体化的规划与控制,能够设计出具备快速响应能力的智能任务规划器。

(3)通过失效卫星在轨捕获案例的仿真验证,证明了基于冗余执行机构协调与机器学习的灵巧飞行控制方法应用于失效卫星跟瞄和失效卫星捕获任务的可行性,该方法还可扩展到其他航天任务中。

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Method of Dexterous Flight Control in Space Operation

DONG Yunfeng LI Hongjue WANG Yun
(Beihang University,Beijing 100191,China)

Method of dexterous flight control is to accomplish a space operation task by imitating biological decision-making and moving method to coordinate redundant actuators together so that real-time decision can be made and all kinds of performance indices can be optimized.Taking uncontrolled tumbling satellite on-orbit service as a typical case,different actuators are coordinated together to get all their advantages,the approaching trajectories are planned by combining computational intelligence and human intelligence,thus performance indices including accessibility,accuracy,agility,smoothness and robustness are optimal.A series of artificial neural networks are used to learn from the planned trajectories in order to combine plan and control into one procedure.The dexterous flight control method is proved to be practical and effective through simulations of aiming,approaching and capturing of an uncontrolled tumbling satellite.The approaching and capture of the uncontrolled tumbling satellite can be successfully achieved even the tumbling status of the uncontrolled satellite changes,with almost no loss on approach and capture performances compared to the capture of uncontrolled satellite with unchanged tumbling status.

space operation;dexterous flight control;capture of uncontrolled satellite;computational intelligence;machine learning

V448.2

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.05.002

2017-07-07;

2017-08-24

董云峰,男,博士,教授,研究方向为航天器动力学与控制。Email:sinosat@buaa.edu.com。

(编辑:夏光)