M6.8级普通螺栓应力集中有限元分析

刘 勇 商文念 刘建秋 魏珍中

(山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013)

M6.8级普通螺栓应力集中有限元分析

刘 勇 商文念 刘建秋 魏珍中

(山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013)

针对避雷针结构中法兰连接节点常用的M6.8级5种直径的普通螺栓，采用有限元软件Abaqus对其进行数值模拟。数值模拟结果表明：5种规格螺栓具有相似的应力分布规律，即在螺纹截面边缘处应力最大；5种规格螺栓的理论应力集中系数Kt=4.61～5.72，疲劳缺口系数Kf=3.18～3.62，且均随着螺栓直径的增加而递减。

M6.8级，普通螺栓，应力集中，有限元分析，疲劳缺口系数

1 概述

避雷针结构作为保护变电站设备正常工作的重要组成构件，其结构和连接节点可靠性至关重要。作为避雷针结构常用的连接节点形式——法兰连接，现行的电力行业规范相关条文对此作出了相应的规定。而作为法兰连接的主要组成部分——M6.8级普通螺栓，也仅对螺栓的静力性能作出要求，其并未充分考虑到在反复载荷作用下该类螺栓的疲劳性能。另外，考虑到法兰连接节点中该类普通螺栓的设计富裕度，设计人员也并未对其疲劳性能给予相当重视。随着近年来几起避雷针结构出现在恶劣天气——风载荷作用下，连接节点中普通螺栓失效导致结构出现整体倒塌(见图1a))，对变电站造成了不可低估的后果。事故调查结果表明：结构倒塌的主要原因为普通螺栓在反复载荷作用下发生疲劳破坏，破坏源主要出现在螺栓螺纹的第一～第三丝扣之间(见图1b),图1c))，即螺栓应力最大的地方。

关于螺栓的疲劳性能，国内学者对此进行了一定的理论研究。主要研究结果表明：螺栓的疲劳破坏与其自身的应力集中程度密切相关[1]；疲劳源通常位于螺栓的最大应力处，即螺栓应力集中处[2]。上述理论研究主要侧重于民用建筑领域中的普通螺栓，而对电力行业中M6.8级普通螺栓研究较少。因此，本文以避雷针结构法兰连接节点中的M6.8级普通螺栓为研究对象，采用有限元软件Abaqus对其5种不同直径的螺栓进行数值模拟，主要得出其在弹性范围内应力分布规律和应力最不利点的位置。

2 有限元分析

2.1模型简化及参数选取

本次分析研究对象——普通螺栓的螺纹牙纹规格满足文献[3]的有关规定。文献[4]～[6]研究表明，当螺栓牙纹的升角小于4°时，其对螺栓应力集中的影响可以忽略不计，可以将其简化为单平螺纹。文献[7]认为杆件形状的弯曲或不连续是造成应力集中的主要因素，对于螺栓而言，其螺栓牙纹与栓杆交汇处存在明显的几何突变，导致栓杆该处应力梯度变化较大，即杆件应力集中的区域。

基于上述相关文献的研究成果，对分析对象进行一定的简化，即采用单螺纹平角模型来考虑杆件应力集中程度，且栓杆单螺纹位于第一螺纹处。此外，考虑到螺栓杆件直径的影响并结合DL/T 284—2012[8]中对普通螺栓规格的规定，特选取M18,M20,M24,M30,M33五种不同规格的螺栓为分析对象并建立相应的有限元模型，其螺栓的具体规格见表1。

本次分析基于螺栓受力在线弹性范围内，其材料本构模型采用理想线弹性。螺栓相关分析参数为：弹性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3。

2.2有限元模型建立

表1 M6.8级普通螺栓规格 mm

为了确保有限元分析模型与结构节点连接实际受力尽量一致，在螺栓端部施加固端约束，螺栓栓杆螺帽处施加均布面荷载，其面荷载取值按栓杆材质的0.1倍考虑，即48 MPa，荷载方向要求螺栓受拉(见图2)。考虑到螺栓螺纹的特点和分析的主要目的，模型单元选取高次六面体单元(C3D20R)。网格划分采用自由网格划分，在螺栓螺纹处加密，划分后的网格模型见图3。

2.3结果分析

2.3.1螺纹截面处应力分析

通过有限元分析，分析结果表明：五种规格的普通螺栓在均布面荷载作用下，其等效应力最大值为323 MPa，第一主应力最大值为382 MPa；不同规格螺栓的等效应力和第一主应力均出现在牙纹底部，且均处于线弹性状态，具体分析结果见表2。

表2 5种规格螺栓的分析结果

螺栓规格M18M20M24M30M33路径长/mm15．317．420．726．229．3第一主应力/MPa375369358382382Mises应力/MPa317323291319322

图4为本次分析结果提取的几何路径，并以该路径为基准建立相应的应力—路径结果曲线(见图4)。由图4可知：5种规格螺栓的不同代表应力具有相似的分布规律，即在螺纹截面边缘处应力最大，由螺纹边缘向中心急剧降低至某一数值并保持不变。

2.3.2螺栓栓杆应力集中系数

针对螺栓而言，表征杆件应力集中对其疲劳性能的影响常采用缺口应力集中系数Kf。栓杆Kf常通过理论应力集中系数Kt和疲劳敏感系数q获得，其计算过程和结果如下：

其中，σ0f为缺口处的平均应力；σmax为缺口处的最大应力；σ0为栓杆处的平均应力。

由表3可知：五种规格螺栓的理论应力集中系数Kt在4.61～5.72，且随着螺栓直径的增加，呈现出一定的下降趋势；缺口应力系数Kf在3.18～3.62，其变化规律与Kt一致。

表3 五种规格螺栓应力集中系数汇总表

通过对表3部分数据进行统计分析，可得dr/d与q之间的关系曲线(见图5)。由图5可知，两者之间线性特征明显，其关系表达式如下：y= 1.981 2x-1.088 7；R2= 0.964 8。

3 结语

通过对避雷针结构法兰连接中常用的M6.8级普通螺栓为研究对象，采用Abaqus对其5种不同直径的螺栓进行数值模拟，主要得出如下结论：1)5种规格螺栓具有相似的应力分布规律，即在螺纹截面边缘处应力最大，由螺纹边缘向中心急剧降低至某一数值并保持不变；2)5种规格螺栓的理论应力集中系数Kt=4.61～5.72，缺口应力系数Kf=3.18～3.62，且均随着螺栓直径的增加而递减；dr/d与q线性关系明显。

[1] 杜运兴，欧阳卿，周 芬.螺栓杆应力集中系数的研究[J].工程力学，2014，31(10)：174-180.

[2] 田少杰.在役螺栓球网架结构M27高强螺栓的疲劳分析预试验验证[D].太原:太原理工大学，2012.

[3] GB/T 192—2003,普通螺纹基本牙型[S].

[4] 约翰·H·比克福德.螺纹紧固件的疲劳破坏[M].北京：中国建筑工业出版社，2016.

[5] 雷宏刚,裴 艳,刘丽君.高强度螺栓疲劳缺口系数的有限元分析[J].工程力学,2008,25(S1):49-53.

[6] 沈国辉,陈 震.螺栓节点板抗剪连接的有限元模拟方法研究[J].工程力学.2013,30(1):119-125.

[7] [日]西天正孝.应力集中[M].北京：机械工业出版社，1986.

[8] DL/T 284—2012,输电线路杆塔及电力金具用热浸镀锌螺栓与螺母[S].

FiniteelementanalysisofstressconcentrationofM6.8gradecommonbolts

LiuYongShangWennianLiuJianqiuWeiZhenzhong

(ShandongElectricPowerEngineeringConsultingInstituteCo.,Ltd,Jinan250013,China)

The numerical simulation of the common bolts that commonly used M6.8 grade in five kinds of diameter structure for the flange connection node in the lightning rod carries out finite element software Abaqus. It results show that five kinds of bolts with similar stress distribution is the largest stress at the edge of the thread, the theoretical stress concentration coefficient (Kt=4.61～5.72) and the fatigue notch coefficient (Kf=3.18～3.62) are all decreasing with the increase of the bolt diameter.

M6.8 grade, common bolt, stress concentration, finite element analysis, fatigue notch coefficient

1009-6825(2017)28-0047-02

2017-07-26

刘 勇(1982- )，男，硕士，工程师,一级注册结构工程师

TU311

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