利用暂态能量流的超低频振荡在线分析与紧急控制方法

陈 磊, 路晓敏, 陈亦平, 闵 勇, 莫维科, 刘映尚

(1. 清华大学电机工程与应用电子技术系, 北京市 100084; 2. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室, 清华大学, 北京市 100084; 3. 中国南方电网电力调度控制中心, 广东省广州市 510623)

利用暂态能量流的超低频振荡在线分析与紧急控制方法

陈 磊1,2, 路晓敏1,2, 陈亦平3, 闵 勇1,2, 莫维科3, 刘映尚3

(1. 清华大学电机工程与应用电子技术系, 北京市 100084; 2. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室, 清华大学, 北京市 100084; 3. 中国南方电网电力调度控制中心, 广东省广州市 510623)

发电机原动系统阻尼转矩系数为负是导致超低频频率振荡的重要原因,退出负阻尼机组的一次调频可增加系统阻尼平息振荡,因此紧急控制的关键是在线评估机组原动系统阻尼。文中提出了利用暂态能量流的超低频频率振荡在线分析与紧急控制方法，将低频振荡分析中的暂态能量流法拓展应用至超低频频率振荡分析,证明了能量流法与阻尼转矩法在分析原动系统阻尼时的一致性,根据现有广域测量系统数据情况，提出了原动系统阻尼转矩系数的在线评估方法,以及超低频频率振荡紧急控制的流程。仿真结果验证了文中方法的有效性,为超低频频率振荡的在线防控提供了技术手段。

超低频频率振荡; 有功频率控制; 一次调频; 小扰动稳定; 能量流; 阻尼在线评估; 紧急控制

0 引言

近年来,实际电力系统中多次发生超低频频率振荡问题[1-4]。天广直流、锦苏直流孤岛试验,以及云南异步联网试验中均出现了超低频频率振荡。当发生超低频频率振荡时,系统内所有机组共同振荡,频率和功率也发生持续振荡,严重威胁电网安全。由于一方面对超低频频率振荡的机理认识不够,另一方面对超低频频率振荡的控制措施不清晰,使得超低频频率振荡的快速有效控制成为难题。已经发生的事件中,系统运行人员多采用不断尝试的方法寻找控制策略。2016年3月云南异步联网试验中出现持续约25 min的超低频频率振荡,退出部分水电机组的自动发电控制(AGC)后振荡没有平息,调度下令退出小湾、糯扎渡电厂的一次调频后振荡平息。系统发生超低频频率振荡后,快速给出有效的紧急控制措施对于保障电网安全、防止事故扩大具有重要意义。

超低频频率振荡是一次调频过程不稳定的表现,文献[5]对超低频频率振荡进行了详细的分析和研究。超低频频率振荡阻尼与原动机及调速系统的阻尼转矩密切相关,原动系统提供的阻尼过小或产生负阻尼是导致超低频频率振荡的重要原因[5]。退出负阻尼机组的一次调频功能可增加系统阻尼平息振荡,是一种有效的紧急控制措施,实施的关键是在线评估机组原动系统的阻尼以确定采取控制措施的机组。文献[5]验证了阻尼转矩法在分析超低频频率振荡中原动系统阻尼时的适用性,离线计算时可以通过阻尼转矩分析法,计算各发电机原动系统的阻尼转矩系数来判断其阻尼情况,但这种方式受到模型和参数的影响,在线应用受到制约。研究基于量测的原动系统阻尼的在线评估方法是实现超低频频率振荡紧急控制的关键,而广域测量系统(WAMS)的发展为上述应用提供了基础。

本文对超低频频率振荡的在线分析与紧急控制进行研究,基于能量流法提出一种原动系统阻尼的在线评估方法,并在此基础上给出了超低频频率振荡紧急控制的流程。本文首先对暂态能量流法进行概述,给出各部分的能量流计算公式;然后理论推导能量流法与阻尼转矩法在分析超低频频率振荡中原动系统阻尼时的一致性,为能量流在超低频频率振荡中的应用奠定理论基础;其次,基于能量流法给出原动系统阻尼系数的在线评估方法及超低频频率振荡的紧急控制方法;最后结合四机系统对本文提出的方法进行仿真验证。

1 暂态能量流法概述

能量流法是近年来提出的一种有效的低频振荡的振荡源定位方法[6-12],可在线评估发电机阻尼。从节点i通过支路Lij流出的能量流如式(1)所示。

(1)

流入某元件的能量流由两部分组成:一部分为元件暂态能量的变化;另一部分为元件消耗的能量,而元件的能量消耗与阻尼对应。正阻尼元件消耗能量,负阻尼元件产生能量。以发电机为例,采用经典模型,流入发电机的能量流如式(2)所示。

(2)

从式(2)可知,能量流实际上是暂态能量在网络中的流动。为表述更加准确,文献[12]对名词进行了规范,将其称为暂态能量流,从机端流入发电机的暂态能量流一部分为与路径无关的保守项,对应发电机中的暂态能量,另一部分是与路径有关的非保守项,对应能量消耗,而能量消耗和阻尼特性对应。

根据文献[9]推导,发电机采用六阶详细模型时,流入发电机的暂态能量流中包含以下非保守项：

(3)

式中:Ufd,Ifd,Rfd分别为励磁绕组的电压、电流和电阻;I1d,I1q,I2q和R1d,R1q，R2q分别为d轴及q轴两个绕组的电流和电阻;WD,W1d,W1q,W2q为明确的耗散项,分别为发电机机械阻尼、d轴阻尼绕组,以及q轴两个阻尼绕组所产生的暂态能量消耗,对应的都是正阻尼;Wpm和Wfd分别为流入原动系统和励磁绕组的能量流,其正负和具体的控制有关,即原动系统和励磁绕组可能消耗能量(正阻尼),也可能产生能量(负阻尼)。在大量低频振荡研究中忽略了Pm的变化,此时Wpm变为保守项-Pmδ,成为发电机暂态能量的一部分。

研究阻尼时只关心非保守项(即暂态能量的消耗或产生),可以利用偏差量计算能量流,其中完整保留了暂态能量流中的耗散分量,称为耗散能量流[6-9],计算公式如式(4)所示。

(4)

2 能量流法与阻尼转矩法的一致性

设系统发生零阻尼或弱阻尼持续振荡,振荡角频率为ωd,则Δω=Mωcos(ωdt+φ)，其中Mω为转速振荡振幅，φ为初相位。原动系统传递函数Gm(s)=ΔPm/(-Δω),由调速器和原动机的传递函数相乘得到。设Gm(jωd)=A∠α,Acosα即为原动系统阻尼转矩系数[5],可得

ΔPm=-AMωcos(ωdt+φ+α)

(5)

式中:A和α分别为原动系统传递函数的幅值和相角。

(6)

进一步计算得:

(7)

(8)

该比值等于原动系统的阻尼转矩系数。通过计算结果可以发现，能量流法和阻尼转矩法的结果一致。

3 原动系统阻尼在线评估

系统发生超低频频率振荡时,可以根据测量数据在线计算流入原动系统的耗散能量流,评估其阻尼特性。

3.1 直接计算

3.2 间接计算

实际电网的WAMS中一般没有发电机的机械功率测量,转速的测量精度也较差,需要采用间接的方式。

根据前文的推导,流入发电机的能量流满足如式(9)所示的关系。

(9)

忽略机械阻尼和阻尼绕组的能量消耗,流入原动系统的耗散能量流近似等于:

(10)

同样,超低频频率振荡中,发电机转速和系统频率共同振荡,因此Δω=Δf/f0,可以用机端频率计算:

(11)

式中:f0为系统频率的基准值。

然后通过线性拟合获得的斜率的比值评估原动系统的阻尼。

具体步骤如下。

上述方法获得的是原动系统(包括原动机和调速器)整体的阻尼特性,如果要更详细地分析其中各个环节的影响,则还需进一步研究内部的暂态能量流。

4 超低频频率振荡的紧急控制

多机系统中超低频频率振荡特征值实部和各发电机原动系统阻尼转矩系数KmDi间满足关系:

(12)

式中:TJi为第i台发电机的转动惯量;σ为特征值实部;KL为负荷调节效应系数。

从式(12)可以看出,某些发电机原动系统阻尼转矩系数为负是导致特征根实部为零甚至为正的主要原因。因此,当系统发生持续的超低频频率振荡时,通过上节的方法在线评估各发电机原动系统阻尼转矩系数,对于其中阻尼转矩系数为负的发电机,退出其一次调频功能,退出后ΔPmi=0,阻尼转矩系数KmDi变为0,即退出一次调频使得该机组阻尼转矩系数由负变为零,根据式(12)可使系统特征值实部减小,阻尼比增大,当系统阻尼比由负变正时即可平息振荡。因此,紧急控制实施的关键是在线辨识负阻尼机组,上节提出的能量流法是一种有效的解决方案。

在线实施时,基于WAMS数据实时监测电网状态,一旦检测到发生超低频频率振荡,利用能量流法在线计算各发电机原动系统的阻尼转矩系数,根据阻尼转矩系数大小进行排序,从阻尼转矩系数最小的发电机开始,逐个退出阻尼转矩系数为负的发电机组的一次调频,直到振荡衰减。本文提出的基于能量流法的超低频频率振荡在线分析与紧急控制的流程如图1所示。

图1 超低频频率振荡在线分析与紧急控制流程Fig.1 Flow chart of online analysis and emergency control of ultra-low-frequency frequency oscillations

需要说明的是,本文方法是一种紧急控制策略,当系统已经发生超低频频率振荡时,指导调度运行人员通过退出一些机组的一次调频快速平息振荡,是一种紧急情况下的处理措施,目标是快速平息振荡。但一次调频不能一直退出,紧急控制后需要尽快进行事故后的分析整改,通过优化调整调速器参数提高机组阻尼转矩系数及系统阻尼,在不会导致振荡的情况下投入一次调频功能。

5 仿真验证

在四机系统中进行仿真验证。发电机采用四阶模型,发电机参数及网络结构见文献[13],带励磁控制和电力系统稳定器(PSS)。系统中G1和G2为水轮发电机组,G3和G4为汽轮发电机组,水轮机、汽轮机和调速器模型分别如式(13)至式(15)所示,参数见附录A。

(13)

(14)

(15)

式中:μ为导叶开度;TW为水启动时间;FHP为高压缸稳态输出功率占汽轮机总输出功率比例;TCH为主进气容积效应时间常数;TRH为中间再热蒸汽容积效应时间常数;BP为调差系数;KP,KI,KD分别为调速器的比例、积分和微分系数;TG为伺服系统的时间常数。

超低频频率振荡对应的特征值为0.000 0±0.243 5i,初始扰动后系统发生等幅振荡,如图2中200 s以前的波形所示。根据波形采用直接计算法计算各发电机原动系统的耗散能量流,如图3所示。图4所示为发电机G2分别采用直接方法和间接方法计算得到的能量流,两者的平均斜率一致,但间接方法的结果中包含了较大的振荡分量,是因为间接方法中计算的机端注入能量流包含了一部分发电机暂态能量的变化,而该分量是振荡的。阻尼特性分析只关注持续变化的能量消耗，即能量流的平均斜率,振荡分量的存在会增加数值分析的难度,需要更长时间的数据以获得清晰的趋势,同时3.2节中的步骤4要取整数个振荡周期的数据进行线性拟合以获得准确的平均斜率。分别采用阻尼转矩法和能量流法(包括直接计算和间接计算)计算各发电机阻尼转矩系数,结果如表1所示,验证了能量法的准确性。其中G2的负阻尼最突出,是因为G2是水轮发电机组且TW较大,相位滞后大,因而表现出较强的负阻尼。

图2 发电机转速偏差曲线Fig.2 Curves of generators’ speed deviations

图3 发电机组原动系统的耗散能量流Fig.3 Dissipation energy flow into prime mover systems of generators

图4 直接方法和间接方法计算得到的发电机G2能量流Fig.4 Dissipation energy flow of G2 with direct method and indirect method

表1 原动系统阻尼转矩系数计算结果Table 1 Results of damping torque coefficient of prime movers

根据原动系统阻尼在线评估的结果进行紧急控制。评估得到G2原动系统的阻尼转矩系数为负且绝对值最大,因此紧急控制措施为退出G2的一次调频功能。在t=200 s时实施上述控制,结果如图2所示,采取紧急控制措施后振荡马上变为正阻尼,迅速衰减,验证了紧急控制措施的有效性。

此外,通过能量流法还可以获得发电机总的阻尼转矩系数,G1至G4的阻尼转矩系数分别为1.656 3,-13.625 4,-5.918,-5.071 6,和表1中原动系统的阻尼转矩系数差别很小,说明超低频频率振荡中,影响机组阻尼特性的主要是原动系统,和文献[4]中的分析结论一致。

6 结语

本文对超低频频率振荡的在线分析和紧急控制进行研究。将低频振荡分析中的暂态能量流法拓展至超低频频率振荡的分析,通过理论推导证明了能量流法与阻尼转矩法在分析超低频频率振荡中原动系统阻尼时的一致性,在此基础上提出了基于能量流法的原动系统阻尼转矩系数在线评估方法,实现了基于现有WAMS数据的发电机原动系统阻尼转矩系数的在线辨识。提出了超低频频率振荡紧急控制的流程及方法,通过退出原动系统阻尼为负的机组的一次调频,以快速有效平息振荡。四机两区域系统中的仿真分析验证了本文所述方法的有效性,为超低频频率振荡的在线防控提供了技术手段。

超低频频率振荡是系统有功频率控制动态过程小扰动不稳定的表现,和一次调频或二次调频强相关。本文主要研究一次调频过程的超低频频率振荡的分析控制,其控制手段主要针对一次调频,二次调频过程超低频频率振荡的分析控制将是后续的主要研究内容。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

[1] 陈亦平,程哲,张昆,等.高压直流输电系统孤岛运行调频策略[J].中国电机工程学报,2013,33(4):96-102.

CHEN Yiping, CHENG Zhe, ZHANG Kun, et al. Frequency regulation strategy for islanding operation of HVDC[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(4): 96-102.

[2] 贺静波,张剑云,李明节,等.直流孤岛系统调速器稳定问题的频域分析与控制方法[J].中国电机工程学报,2013,33(16):137-143.

HE Jingbo, ZHANG Jianyun, LI Mingjie, et al. An approach for analysis and control of governor stability in islanded HVDC sending system[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(16): 137-143.

[3] 王官宏,于钊,张怡,等.电力系统超低频率振荡模式排查及分析[J].电网技术,2016,40(8):2324-2329.

WANG Guanhong, YU Zhao, ZHANG Yi, et al. Troubleshooting and analysis of ultra-low frequency oscillation mode in power system[J]. Power System Technology, 2016, 40(8): 2324-2329.

[4] VILLEGAS H N. Electromechanical oscillations in hydro-dominant power systems: an application to the Colombian power system[D]. USA: Iowa State University, 2011.

[5] 路晓敏,陈磊,陈亦平,等.电力系统一次调频过程的超低频振荡分析[J].电力系统自动化,2017,41(16):62-68.DOI:10.7500/AEPS20161208002.

LU Xiaomin, CHEN Lei, CHEN Yiping, et al. Ultra low frequency oscillation of power system primary frequency regulation[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(16): 62-68. DOI: 10.7500/AEPS20161208002.

[6] 陈磊,闵勇,胡伟.基于振荡能量的低频振荡分析与振荡源定位:(一)理论基础与能量流计算[J].电力系统自动化,2012,36(3):22-27.

CHEN Lei, MIN Yong, HU Wei. Low frequency oscillation analysis and oscillation source location based on oscillation energy: Part one mathematical foundation and energy flow computation[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(3): 22-27.

[7] 陈磊,陈亦平,闵勇,等.基于振荡能量的低频振荡分析与振荡源定位:(二)振荡源定位方法与算例[J].电力系统自动化,2012,36(4):1-5.

CHEN Lei, CHEN Yiping, MIN Yong, et al. Low frequency oscillation analysis and oscillation source location based on oscillation energy: Part two method for oscillation source location and case studies[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(4): 1-5.

[8] 陈磊,闵勇,陈亦平,等.振荡能量分析和特征值分析的联系及发电机阻尼评估[J].电力系统自动化,2013,37(19):33-40.

CHEN Lei, MIN Yong, CHEN Yiping, et al. Relationship between oscillation energy analysis and eigenvalue analysis and assessment of generator damping[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(19): 33-40.

[9] CHEN Lei, XU Fei, MIN Yong, et al. Evaluation of damping of windings in a generator using oscillation energy dissipation[C]// 2014 IEEE Power & Energy Society General Meeting, July 27-31, 2014, National Harbor, Maryland, USA.

[10] 李颖,沈沉,刘锋.基于Hamilton实现的电力系统振荡源设备级定位[J].电力系统自动化,2012,36(23):6-11.

LI Ying, SHEN Chen, LIU Feng. Oscillation source location in control devices of generators based on Hamiltonian realization[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(23): 6-11.

[11] 李文锋,郭剑波,李莹,等.基于WAMS的电力系统功率振荡分析与振荡源定位:(1)割集能量法[J].中国电机工程学报,2013,33(25):41-46.

LI Wenfeng, GUO Jianbo, LI Ying, et al. Power system oscillation analysis and oscillation source location based on WAMS: Part 1 method of cutset energy[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(25): 41-46.

[12] 陈磊,王文婕,王茂海,等.利用暂态能量流的次同步强迫振荡扰动源定位及阻尼评估[J].电力系统自动化,2016,40(19):1-8.DOI:10.7500/AEPS20160503007.

CHEN Lei, WANG Wenjie, WANG Maohai, et al. Disturbance source location of subsynchronous forced oscillation and damping evaluation using transient energy flow[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(19): 1-8. DOI: 10.7500/AEPS20160503007.

[13] KUNDUR P. Power system stability and control[M]. New York, USA: McGraw-Hill Professional, 2005: 103.

Online Analysis and Emergency Control of Ultra-low-frequency Oscillations Using Transient Energy Flow

CHENLei1,2,LUXiaomin1,2,CHENYiping3,MINYong1,2,MOWeike3,LIUYingshang3

(1. Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. State Key Laboratory of Control and Simulation of Power System and Generation Equipments, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 3. China Southern Grid Power Dispatching and Control Center, Guangzhou 510623, China)

The negative damping torque of the generator’s prime mover system is considered as the major cause of ultra-low-frequency frequency oscillation (ULFFO) and tripping the primary frequency regulation of the units with negative damping can increase the damping of the system and suppress the oscillation. The key to emergency control is online evaluation of damping of prime mover systems. An online analysis and emergency control method of ULFFO based on transient energy flow is proposed. The transient energy flow method useful to the low frequency oscillation analysis is extended to the analysis of ULFFO. The consistency of the energy flow method and the damping torque method in analyzing the prime mover system’s damping in ULFFO is proved. An online evaluation method of the damping torque coefficient of the prime mover system is proposed according to the existing wide-area measurement system data, and the procedure of ULFFO emergency control is given. Simulation results are proof of the effectiveness of the proposed method which provides technical means for online control of ULFFO.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51377002) and China Southern Power Grid Company Limited.

ultra-low-frequency frequency oscillation; active power and frequency control; primary frequency regulation; small disturbance stability; energy flow; online damping evaluation; emergency control

2016-12-08;

2017-04-06。

上网日期: 2017-05-31。

国家自然科学基金资助项目(51377002);中国南方电网有限责任公司科技项目。

陈 磊(1982—),男,通信作者,博士,副教授,主要研究方向:电力系统动态分析与控制。E-mail：chenlei08@tsinghua.edu.cn

路晓敏(1993—),女,硕士研究生,主要研究方向:有功频率控制过程的小扰动稳定分析。E-mail: luxm15@mails.tsinghua.edu.cn

陈亦平(1978—),男,博士,高级工程师,主要研究方向:电网调度运行。E-mail: chenyiping@csg.cn

(编辑 章黎)