小型数字投影结构光三维测量仪镜头设计

王 晨, 焦玢璋, 郑龙玉, 冯 胜, 张学明

(1.华中科技大学 光学与电子信息学院, 湖北 武汉 430074;2.华中科技大学 材料科学与工程学院, 湖北 武汉 430074;3.华中科技大学 机械科学与工程学院, 湖北 武汉 430074)

小型数字投影结构光三维测量仪镜头设计

王 晨1, 焦玢璋1, 郑龙玉2, 冯 胜3, 张学明1

(1.华中科技大学 光学与电子信息学院, 湖北 武汉 430074;2.华中科技大学 材料科学与工程学院, 湖北 武汉 430074;3.华中科技大学 机械科学与工程学院, 湖北 武汉 430074)

为了解决三维测量仪器的小型化问题,设计了一种数字投影结构光三维测量仪光路结构,并用Zemax软件进行了性能优化。该结构分为投影光路和照相光路,投影镜头采用反远距结构,由5片透镜组成,全视场调制传递函数大于0.35。照相镜头采用双高斯结构,由6片透镜组成,全视场调制传递函数大于0.12。两镜头口径均小于14 mm,长度小于40 mm,像面照度均大于90%,可以对80～120 mm远的物体进行测量。投影图像像素密度为1 028×768,相机拍摄图像像素密度为1 280×960,在工作距离100 mm处可以测量28 mm×21 mm的表面。镜头全部采用球面透镜。该结构具有测量精度高、成本低、加工容易、体积小等优点。

光学设计; 三维测量仪; Zemax; 反远距结构; 双高斯结构

引 言

光学非接触式三维测量在生物医学、逆向设计、文物鉴定等诸多领域中有着重要的应用[1-2]。按照照明和成像方式的不同,光学三维检测分为被动检测和主动检测两种,其主要区别在于是否用结构光照明[3-4]。主动三维测量技术中,向被测物体投射结构光,拍摄经物体表面调制而发生形变的结构光图像,此图像携带被测物体表面三维形貌信息,可以从中计算出被测物体形貌数据[5]。目前,主动三维测量技术有几大分支,包括激光扫描法、相位测量轮廓术、彩色编码条纹投影法、傅里叶变换轮廓术等。数字投影设备可以方便快速地产生各类高精度光栅图像,因此使用数字光学投影设备代替物理光栅是重要发展趋势[6]。

目前,大型的三维测量仪已有许多成熟的产品,但口腔医学诊断、小型零件检测等领域需要小型化的设备。现有的投影仪和数码相机在体积、成本、成像质量等方面难以满足要求,重新设计合适的光学镜头十分必要。本文分别设计了全部采用球面透镜的微型投影镜头和照相镜头,组合成一种可用于小型三维测量仪的光学系统,具备结构精巧、集成度高、加工简单、成本低廉、成像质量高等特点。

1 技术指标

数字投影结构光三维测量原理如图1所示[7]。

图1 数字投影结构光三维测量原理Fig.1 The principle of 3D measurement based on digital projection of structured light

投影系统采用的数字光处理(DLP)芯片尺寸为0.55 inch (11.2 mm×8.37 mm,1 inch=25.4 mm),像元大小为10.9 μm×10.9 μm。考虑到安装反射镜所需空间、精度要求以及不同应用领域,要求在100 mm处投射约28 mm×21 mm大小的影像,并且在距镜头80～120 mm范围内都能投影出清晰的影像。

照相系统采用的电荷耦合元件(CCD)芯片尺寸为1/3 inch(4.8 mm×3.6 mm),像元大小为3.75 μm×3.75 μm,前工作距离为100 mm,能对直径35 mm的物面成清晰像。要求在距镜头80～120 mm范围内都能拍摄清晰的影像。

两镜头口径设计均在15 mm以内,总长在40 mm以内。

2 技术指标分析

2.1投影系统指标分析

成像系统如图2所示。

图2 成像系统示意图Fig.2 Schematic of imaging system

根据几何光学原理,可以得到投影物镜焦距的计算公式为

(1)

则

(2)

DLP微显芯片像元大小为10.9 μm×10.9 μm。投影物镜的分辨率需要与DLP微显芯片的分辨率相匹配。故该物镜的分辨率为[8]

(3)

投影图像尺寸和投影距离决定了投影镜头的视场角。依据技术指标,该物镜正常工作视场角为

(4)

2.2照相系统指标分析

根据理论计算,可以得到照相物镜的焦距、分辨率、视场角。

3 设计过程

3.1投影镜头设计过程

数字投影仪中含有照明光路和转折光路,需要较长的后工作距离,因而数字投影物镜多选用反远距结构。此结构由分离的负、正光组构成,具有短的焦距和长的后截距,可以同时实现大孔径和大视场[9]。视场和相对孔径分别决定了前组和后组的复杂程度[10]。

对于反远距结构,前组远离光阑,轴外光束入射高度较大,具有较大的轴外像差。前组像差力求由本身校正,剩余部分由后组补偿[11]。

因为系统所要求的投影距离较短,不能认为投影画面在无穷远处。数字投影仪内部存在棱镜系统,会对镜头像差产生一定影响,应将其等效为厚度一定的平行平板,与镜头结构一起优化。在实际设计时,在镜头后方插入厚度为20 mm的平行玻璃平板[12]。

3.2照相镜头设计过程

采用照相镜头中常用的双高斯结构作为初始结构。双高斯结构具有孔径、视场角大,能有效消除彗差、倍率色差、畸变等垂轴像差的特点,其相对孔径可以达到1/2,视场角可以达到40°。设计中,根据具体需要,对原有的对称结构进行修改,同时增加第一片透镜的厚度,以增强消除场曲的效果[9]。

表1 优化操作数含义Tab.1 Meaning of optimization operands

在对镜头成像性能进行优化时,多采用Zemax软件的默认评价函数。Zemax使用活动的阻尼最小二乘法,根据不同权重的目标值组成的评价函数进行优化,从而改进设计。这些目标值被称为操作数[13-14]。添加DMLT操作数对镜头口径进行控制。采用TOTR操作数对镜头总长进行控制。采用MNCG,MXCG,MNEG,MNCA,MXCA,MNEA操作数对透镜和空气的中心厚度和边缘厚度进行控制。采用EFFL操作数对有效焦距进行控制。分别采用SPHA,COMA,ASTI,FCUR,DIST,AXCL,LACL操作数对初级球差、初级彗差、初级像散、场曲、畸变、初级位置色差、初级倍率色差进行控制。采用REAY操作数对像面光线高度进行控制。采用RETI操作数对像面照度进行控制。针对调制传递函数(MTF)值的大小,采用MTFA,MTFS,MTFT操作数进行控制。各操作数含义如表1所示。

优化投影镜头时,先将前组透镜的半径和厚度设为变量,待像差校正到较小时再加入后组透镜进行整体优化;优化照相镜头时,将透镜半径和厚度全部设为变量。在优化过程中,先采用针对光斑半径的方式进行优化,待像差校正到比较小时,再选用针对波前像差的方式进行优化,可以取得较好的效果[15]。根据优化结果,逐步调整变量设置以及各操作数的权重和目标值,使优化得以继续进行,从而使得剩余误差达到最小。最后,将玻璃类型设为Substitute,寻找性能、价格合适的玻璃材料。考虑到非球面透镜加工检测技术成本较高,且本系统指标要求较低,故没有在镜头组中加入非球面透镜。

4 设计结果

4.1投影镜头设计结果

最终设计所得的投影镜头如图3所示,光学结构参数如表2所示。此镜头由5片透镜组成,属于较为简单的反远距结构,且均为球面镜,加工难度较低。镜头焦距为28.96 mm,相对孔径为1/2.8,属于普通物镜。视场角为20°,属于小视场物镜。后工作距为21.94 mm。镜头全长33 mm。

图3 投影镜头结构Fig.3 The structure of the projection lens

表面序号曲率半径/mm厚度/mm材料115.084.05D-K5929.371.88310.053.44H-LAK7A493.642.06STO(光阑面)∞2.066-24.471.58H-ZF50711.972.36831.822.83H-LAF50B9-20.501.921017.919.05H-LAK7A1115.525.1812 ∞20.00D-K5913 ∞2.20

投影距离为100 mm时,各性能曲线如图4～6所示。由图4可知,中心视场MTF大于0.7,边缘视场MTF大于0.4,具有理想的解析能力。由图5和图6可知,镜头畸变小于0.5%,倍率色差小于4 μm,相对照度大于93%,满足成像指标。

图4 距离为100 mm时投影镜头的MTF曲线Fig.4 MTF of the projection lens at the distance of 100 mm

图5 距离为100 mm时投影镜头的畸变曲线Fig.5 Distortion of the projection lens at the distance of 100 mm

投影距离为80 mm时,可以投射出21.2 mm×15.8 mm的结构光图像;投影距离为120 mm时,可以投射出36.5 mm×27.3 mm的结构光图像。其MTF曲线如图7和图8所示,同样可以成清晰像。

图6 距离为100 mm时投影镜头的像面照度曲线Fig.6 Relative illumination of the projection lens at the distance of 100 mm

图7 距离为80 mm时投影镜头的MTF曲线Fig.7 MTF of the projection lens at the distance of 80 mm

图8 距离为120 mm时投影镜头的MTF曲线Fig.8 MTF of the projection lens at the distance of 120 mm

4.2照相镜头设计结果

最后设计得到的镜头结构如图9所示,光学结构参数如表3所示。此镜头由6片透镜组成,焦距为17.13 mm,相对孔径为1/2.8,属于普通物镜。视场角为20°,属于小视场物镜。镜头全长37.94 mm。

前工作距离为100 mm时,性能曲线如图10～12所示。由图10可知,中心视场与边缘视场解析能力相近,空间频率为133 lp/mm时,MTF值不低于0.18,满足成像需求。由图11可知,镜头畸变小于0.016 7%,垂轴色差小于3 μm,满足成像指标。

前工作距离为80 mm和120 mm时,镜头MTF曲线如图13和图14所示。此时同样满足成像指标。

4.3系统建模

使用Solidworks软件对系统进行建模,如图15所示。投影镜头与照相镜头并列放置,数字结构光经投影镜头和反射镜1投影到被测物体表面。经物体表面调制而发生形变的结构光图像经由反射镜2进入照相镜头,并输入计算机进行处理。该系统光路如图16所示。

表3 照相镜头光学结构参数Tab.3 Optical structure parameters of photographic lens

图9 照相物镜结构Fig.9 The structure of the photographic lens

图10 距离为100 mm时照相镜头的MTF曲线Fig.10 MTF of the photographic lens at the distance of 100 mm

图11 距离为100 mm时照相镜头的畸变曲线Fig.11 Distortion of the photographic lens at the distance of 100 mm

图12 距离为100 mm时照相镜头的像面照度曲线Fig.12 Relative illumination of the photographic lens at the distance of 100 mm

图13 距离为80 mm时照相镜头的MTF曲线Fig.13 MTF of the photographic lens at the distance of 80 mm

图14 距离为120 mm时照相镜头的MTF曲线Fig.14 MTF of the photographic lens at the distance of 120 mm

图15 系统模型Fig.15 System model

图16 系统光路示意图Fig.16 Schematic of light path

5 结 论

依据设计指标,设计了一种可用于数字光栅投影法三维测量仪的小型光学系统,并使用Zemax光学设计软件对光学性能进行了优化。在进行投影部分设计时,采用反远距结构;进行照相部分设计时,采用双高斯结构。最后,在指定工作距离下,投影物镜全视场MTF大于0.4;照相物镜全视场MTF大于0.12,像面照度均大于90%。两部分镜头口径均小于15 mm,总长小于40 mm,实现了设备的小型化。同时,该系统具有良好的成像质量,可对80～120 mm物距的物体进行测量。

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Designoflensstructureusedinsmallstructuredlight3Dmeasurementinstrumentbasedondigitalprojection

WANG Chen1, JIAO Binzhang1, ZHENG Longyu2, FENG Sheng3, ZHANG Xueming1

(1.School of Optical and Electronic Information, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;2.School of Materials Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;3.School of Mechanics Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

As domestic industrial 3D measurement instruments are large and inconvenient to carry,a lens structure used in small structured light 3D measuring techniques was designed and optimized by Zemax.The structure consists of two lenses,projection lens and photographic lens.The projection lens adopts the structure of retro focus lens and is composed of 5 lenses.Its modulated transfer function in the central field is higher than 0.7 and in the edge field is higher than 0.35 at 50 lp/mm.The photographic lens adopts the structure of double Gauss lenses and is composed of 6 lenses.Its modulated transfer function in the central field is higher than 0.3 and in the edge field is higher than 0.12 at 133 lp/mm.The largest diameters of both lenses are less than 14 mm.The optical tracks are less than 40 mm,and the relative illuminations are higher than 90%.The structure can measure the object at 80-120 mm away.The pixel density of projection image is 1 028×768 and the pixel density of photo is 1 280×960.The structure is able to measure the surface of 28 mm×21 mm at the distance of 100 mm.The lenses are all spherical lenses.The system has such advantages as high precision,low cost,excellent processability and small size.

optical design; 3D measurement instrument; Zemax; structure of retro focus lens; structure of double Gauss lenses

1005－5630（2017）05－0050－09

2016-11-23

华中科技大学启明学院第三期启德创新创业孵化项目

王 晨(1995—),女,本科生,主要从事生物医学光子学和医疗仪器方面的研究。E-mail:wangchenmorning@foxmail.com

张学明(1968—),男,讲师,主要从事激光测试技术与光学设计方面的研究。E-mail:1056060681@qq.com

TH 741; TN 202

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2017.05.009

(编辑:张磊)