双向放大转发中继链路的能效

陈芳芳,王 涛,孙彦赞,吴雅婷

双向放大转发中继链路的能效

陈芳芳,王 涛,孙彦赞,吴雅婷

(上海大学特种光纤与光接入网省部共建重点实验室,上海200444)

研究了一个双向数据传输的3节点中继链路,在考虑基带和射频电路功耗情况的同时,利用放大转发中继协议,在误码率小于给定值时分析调制速率对能效的影响.推导了射频电路的最小发射总功耗,以及基带电路功耗与调制速率相关时能效性能的函数表达式.利用数学优化方法解决了构建的优化问题,分析了调制速率对能效的影响,并进行了仿真验证.

能效;调制速率;放大转发

随着通信行业的飞速发展,节能减排、绿色环保理念越来越受到人们的关注.在能源日益短缺的今天,生活中资源过度使用、能耗巨大与污染严重等问题也让人们高度重视.如何节约能源、降低能耗成为通信行业内的一个研究热点.Feng等[1]通过中继协作将长距离通信变成多跳的短距离通信,从而减少链路的能量消耗.

协作通信能较好地提升无线网络性能,从而被认为是下一代网络的新型技术之一[2-3].协作通信的基本思想是源节点可以通过其他空闲节点转发数据,从而在不用配备多天线的情况下实现空间分集增益,降低设备复杂性和成本,提高系统性能.

然而,由于受到实际中继通信系统的半双工限制,协作中继技术在提高无线通信性能的同时也造成了频谱效率的损失.为此,Rankov等[4-5]针对经典的3节点网络,基于放大转发(amplify-and-forward,AF)[6]和解码转发(decode-and-forward,DF)协议提出了一种称为双向中继的协作中继网络.该网络能通过源节点与中继节点之间的双向协作传输,来有效增大网络吞吐量和提高频谱利用率.

研究高能效通信不仅是出于降低通信产业碳排放量的需求,而且更因为大量移动设备都是靠有限能量的电池供电,所以必须在满足用户需求情况下提高无线通信的能效.然而,很多学者在中继通信设计方面主要以降低误码率或中断概率[7]为目标,这往往导致系统具有较低的能效.在实际系统中,通信收发设备不仅包括功放等器件,也包括各个信息处理模块(见图1和2),因而在进行功率计算时既要考虑信号发射功耗,也要考虑除功率放大器外的其他通信模块所造成的电路功耗.如Isheden等[8]指出,在真实系统中基带电路功耗是传输速率的增函数,当传输速率很大时电路功耗不可忽略.在一条通信链路中,射频功率放大器消耗的发射功率占整条链路功率的41%,除射频前端包括的射频功放外,其他电路的功耗只占整条链路功率的8%,而剩余信号处理电路消耗的功率占整条链路功率的51%[9-10],故在研究通信链路的功耗以及能效性能时必须同时考虑电路功耗.

图1 发射机框图Fig.1 Diagram of transmitter

图2 接收机框图Fig.2 Diagram of receiver

本工作针对采用放大转发3节点的通信链路,研究了在保证终端误码率低于给定值的条件下,调制速率对能效的影响.相对于早期工作,本工作的创新之处在于不仅考虑了射频电路消耗功率,还考虑了基带电路消耗功率.

1 AF中继链路的数据传输信号模型

图3展示了本工作的3节点中继传输链路模型.该链路采用AF协议,使用两个等长的时隙传输数据.在节点A与R以及节点R与B之间的信道增益分别为hA和hB,假设每一节点的噪声功率谱密度为N0,节点之间的信道带宽为B.在第一个时隙内,2个源节点同时发射数据符号到中继节点.在中继端接收到的信号为

式中,sA为源节点发送的功率归一化符号,PA和PB为源节点发射符号的平均功率,nR为中继端接收的方差为N0B的加性高斯白噪声.

图3 3节点中继传输链路模型Fig.3 Model of three-point relay link with data transmission model

在第二个时隙内,中继节点放大并转发接收到的符号.中继节点发射的基带符号为

式中,a为放大系数.假设中继发射信号的平均功率是PR,那么放大系数为

A,B接收到的信号为

式中,nA,nB代表终端方差为N0B的加性高斯白噪声.

由于A和B已知各自的发送信号,故A和B可以通过干扰自消除,把yA和yB中包含自身发射信号的数据项滤除,得最终接收信号分别为

可以推导出终端接收信号的信噪比为

本工作考虑的传输链路采用多进制正交幅度调制,调制速率为θbit/symbol(即每个符号携载θ个数据比特),则终端解调误码率的近似表达式[11]为

式中,c1=0.2,c2=1.6,c3=1,c4=1.为了保证终端的解调误码率低于,A,B端接收的信噪比必须高于γtar(θ),可以分别根据式(8)推导:

2 链路能效性能建模

式中,Pcir(θ)为除射频放大器外其他电路模块自身消耗的电路总功率,PRF(θ)为在保证终端解调误码率低于时源和中继的射频电路需要消耗的最小发射总功率.φs双向传输的中继链路总功率为

电路模块包括基带信号处理和射频电路部分,如模数转换器、数模转换器、频率综合器、混频器、滤波器以及功放等.在低复杂性基带处理系统中,相比于射频电路功耗,基带功耗可以忽略不计[12].文献[13]中基带功耗不可忽略,且是与传输速率有关的参数,本工作考虑文献[13]的第2种情况.根据文献[14]可知,电路基带总功率消耗可以分成静态部分以及与传输速率相关的动态部分,即

式中,Pc0和k是与具体实现电路有关的固定参数.

由式(12)和(13)可知

正如所述,在给定误码率的情况下,获得高能效构建问题模型如下:

式中,x=PRGA,y=PRGB.

利用卡罗需-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)条件,可以得出如下拉格朗日表达式:

对式(17)求微分并令其等于0,可求得中继点最优的平均功率为

那么最小总功率为

可以推出近似解为

将式(14)和(19)代入式(11),可得到能量效率的最终表达式:

在实际通信系统中,调制速率θA和θB可能会不同,如果给定一个总速率θ,则有θA+θB=θ.正如文献[15]所指出的,可以定义θA/θ= ζ,那么θB/θ=1−ζ,且0＜ ζ＜ 1.假设在A,B两节点给定的误码率相同,则能效表达式可表示为

3 能效性能机理分析

可以证明η(θ)有如下性质1.

性质1 能效η(θ)是调制速率θ的严格准凹(quasiconcave)函数.

证明 根据文献[16],η(θ)是速率的严格准凹函数,必须满足其定义域和上水平集Sα={θ ∈ domη|η(θ)≥ α}对于α ∈ R是凸集合,那么上水平集可以写成Sα={θ≥ 0|g(α,θ)=Bθ−αP(θ)≥ 0}.

假设θ1和θ2是集合Sα上任意两点,且θ1＞ 0,θ2＞ 0.由g(α,θ)的严格凹性知,对于∀θ∈(θ1,θ2)有

那么,Sα为α＞0的严格凸集合,η(θ)为速率θ的严格准凹函数.

根据以上性质,可以证明η(θ)具有如下性质2.

性质2 θ∈ (0,θ∗)时η(θ)严格递增,θ ∈ (θ∗,+∞)时η(θ)严格递减.

证明 假设存在θ1和θ2且θ1＜ θ2,η(θ1)= η(θ2)= η∗.

∀θ∈ (θ1,θ2),η∗=min{η(θ1),η(θ2)} ＜ η(θ),这与η∗≥ η(θ)矛盾. 然而,存在一个特殊的θ∗,满足η(θ∗)= η∗,且θ∗满足∀θ≥ 0,η′(θ∗)(θ− θ∗)≤ 0. 因为θ∗＞ 0,所以η′(θ∗)=0.

假设存在θ1和θ2满足0＜θ1＜θ2＜θ∗,η(θ1)=min{η(θ1),η(θ∗)}＜η(θ2). ∀θ∈(0,θ∗),有η′(θ)＞ 0,η(θ)是严格递增函数.

假设存在θ1和θ2满足θ∗≤θ1＜θ2,η(θ2)=min{η(θ2),η(θ∗)} ＜ η(θ1). ∀θ∈ (θ∗,+∞),有η′(θ)＜ 0,η(θ)是严格递减函数.

4 仿真结果

为了验证上述理论分析,考虑3个节点坐落在同一直线的中继链路系统,且中继节点在2个源节点的中点.假设2个源节点和中继节点之间的距离均为d,噪声功率谱N0=−140 dBm/Hz,B=1 MHz,ε=0.4,ζ=0.5.信道功率增益选为|hA|2=|hB|2=G0d−σ,其中G0=−70 dB,σ为路径损耗衰减因子.从图4和5可以看出,当调制速率增大时,能效函数先递增再递减,且随着系统参数的改变,能效也在不断变化.

图4 θA=θB时损耗因子σ对能效的影响Fig.4 Tradeof fbetween energy efficiency and σ when θA= θB

图5 σ =3时 对能效影响Fig.5 Tradeo ffbetweenand energy efficiency when σ=3

图6 σ=3,ζ=0.5时Pc对能效的影响Fig.6 Tradeof fbetween and Pcand energy efficiency when σ =3,ζ=0.5

5 结束语

本工作采用放大转发和多进制正交幅度调制(multiple quadrature amplitude modulation,MQAM)调制的3节点双向中继通信链路,研究了在给定终端解调误码率的条件下调制速率对能效的影响.推导了射频电路消耗的最小发射功率公式,进而在同时考虑基带电路消耗功率的情况下,得出能效性能的函数表达式.通过数学理论分析,证明了能效性能是调制速率的准凹函数,并且当调制速率增大时能效先递增再递减,最终通过仿真实验证实了以上结论.

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Energy efficiency of bidirectional amplify-and-forward relay links

CHEN Fangfang,WANG Tao,SUN Yanzan,WU Yating
(Key Laboratory of Specialty Fiber Optics and Optical Access Networks,Shanghai University,Shanghai 200444,China)

In this paper,a three-node relay link with bidirectional data transmission is studied.Power consumption of both baseband and radio frequency circuits is taken into account.With an amplify-and-forward relay system and a given bit error rate,the inf l uence of modulation rate on energy efficiency is analyzed.Minimum transmitted power of the radio freqency circuit is derived.An expression of energy efficiency is obtained for the case that the baseband circuit power is related to the modulation rate.The optimization problem is solved using a mathematical optimization method.The ef f ect of modulation rate on energy efficiency is analyzed,and verif i ed by simulation results.

energy efficiency;modulation rate;amplify-and-forward

TN 925

A

1007-2861(2017)05-0666-08

10.12066/j.issn.1007-2861.1762

2016-01-04

国家自然科学基金资助项目(61401266,61501289);上海市自然科学基金资助项目(14ZR1415100);上海市教育委员会科研创新资助项目(14ZZ096);高等学校博士点专项科研基金资助项目(20133108120015,20123108120017);“晨光计划”、“扬帆计划”项目(14YF1408900);上海高校特聘教授(东方学者)计划资助项目

王 涛(1980—),男,教授,博士生导师,博士,研究方向为绿色高能效无线通信网络优化设计等.E-mail:twang@shu.edu.cn

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