基于典型故障限流措施的输电系统可靠性评估

崔馨元　涂莉　葛梦昕

摘 要： 当前电网采用的故障限流措施虽有效控制了短路电流，但也同时降低了系统的安全裕度和供电可靠性，随着短路电流水平的不断提高，迫切需要研究更有效的替代方法。根据传统限流措施和HVDC的基本原理分析，建立相应的交直流潮流方程和可靠性评估模型，在评估过程中考虑直流功率控制在Monte Carlo故障后状态调整环节的作用，对比各措施影响下的系统可靠性指标，并在此基础上研究HVDC安装位置和直流容量对可靠性的影响。仿真结果表明，相比母线分段、开断线路这类改变系统结构的传统措施，HVDC在相同的限流效果下具有更高的系统可靠性。

关键词： 短路电流限制； 直流输电技术； Monte Carlo仿真； 可靠性评估

中图分类号： TN710?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）21?0170?05

Power transmission system reliability assessment based on

typical fault current limiting measures

CUI Xinyuan1， TU Li2， GE Mengxin1

（1. School of Electrical Engineering， Wuhan University， Wuhan 430072， China； 2. State Grid Smart Grid Research Institute， Beijing 102200， China）

Abstract： The fault current limiting measures used in current power grid can control the short?circuit current effectively， and reduce the power distribution reliability and security margin of the system. With the continual increase of the short?circuit current levels， it′s necessary to research the more effective alternative method. The basic fundamental of HVDC and traditional short?circuit current limiting measures are analyzed to establish the corresponding AC/DC current equation and reliability evaluation model. The effect of the DC power control on status adjustment link after Monte Carlo fault is considered in evaluation process. The system reliability indexes are compared under the influence of different measures. The affects of HVDC installation location and DC capacity on reliability are studied. The simulation results show that， in comparison with the traditional measures changing the system structure such as bus segmentation and cut?off transmission line， the HVDC has higher system reliability under the same current limiting effect.

Keywords： short?circuit current limiting； DC transmission technology； Monte Carlo simulation； reliability evaluation

0 引 言

随着经济快速发展、电网规模不断扩大，地区电网间电气联系日趋紧密，短路电流水平超标成为制约电网发展的重要因素。为解决该问题，已有研究提出多种方法，如串联电抗器、超导FCL、母线分段运行、开断线路、出串、分层分区等[1]。考虑到电压水平、网损及建设成本、运维便利性，当前运行中常用的限流措施主要为母线分段和开断线路，但此类措施也会导致系统可靠性降低[2]。要兼顾可靠性和短路电流限制效果，一种可能的替代方法就是采取直流输电技术（HVDC）[3]。

由此就需要对采取不同限流措施情况下的发输电系统进行可靠性评估，尤其是采用HVDC措施时必须考虑交直流混联系统的特殊性，采取相应的分析方法，国内外学者已对此进行了大量研究。文献[4]研究了基于Monte Carlo仿真的直流输电系统可靠性评估的模型和方法。文献[5]研究了HVDC应用于风力发电时对系统可靠性影响的评估应用。文献[6]用交流线路代替高压直流线路，对应用HVDC连接的混合互联系统进行可靠性评估。文献[7]将直流系统多状态模型嵌入可靠性评估软件中，采用基于区域潮流灵敏度分析的切负荷策略进行故障后状态调节。

綜上所述，现有可靠性评估在故障后状态调节环节采用的大多是基于交流潮流的最小切负荷策略，还未考虑过直流输电的功率控制功能，该功能通过低压限流单元可以实现更高的系统可靠性。本文基于此对限制短路电流的三种措施分别进行可靠性评估，在保证限流效果的前提下分析比较其可靠性指标，以寻找更好的故障限流方案。endprint

1 采取各限流措施情况下的潮流计算

潮流计算是可靠性评估的基础，根据各限流措施基本原理可知，母线分段和开断线路属于常规的交流潮流计算，采取HVDC则需要考虑交直流混联情况下的潮流计算。

1.1 常规交流潮流计算

1.1.1 母线分段运行

母线分段后系统节点数增加，相应导纳矩阵阶数扩大，为避免导纳矩阵维数变化，将各分段母线或主副母线视为独立节点，每个母线分段断路器视为阻抗极小的连接线路[8]。其中断路器的等效阻抗大小综合考虑精度和计算速度，在Matlab程序中取10-6左右。经此处理，母线分段实质上就变成了开断线路。

1.1.2 开断线路

断开节点[k]和[m]间线路相当于增加一条阻抗为[-zkm]的并联支路，如图1所示。此时短路点[f]的阻抗变为：

[Z′ff=Zff-（Zfk-Zfm）2Zkk+Zmm-2Zkm-zkm] （1）

式中：[Zff，Zkk，Zmm，Zkm，Zfk，Zfm]分别表示断线前短路点阻抗、断线两端节点自阻抗、互阻抗、短路点与断线两端节点互阻抗。

由于不增加新节点，故导纳矩阵的阶数不变，原矩阵中有关元素的修正增量计算公式如下：

[ΔYkk=ΔYmm=-1zkmΔYkm=ΔYmk=1zkm] （2）

1.2 交直流互联系统潮流计算

1.2.1 直流输电模型

双级直流输电是工程应用中最常见的，这种结构可携带功率高、可靠性好。针对潮流计算可建立HVDC的典型模型如图2所示，其主要部件包括换流桥、换流变压器、交流滤波器、平波电抗器、极设备和无功功率补偿等子系统[9]。

在交流系统接入HVDC，换流器端母线方程为：

[Vdo=32πkTEAC] （3）

[Vd=Vdocosθ-（3π）XcId] （4）

[φ=cos-1Vd（kγVdo）] （5）

式中：[Vdo]为理想空载状态下直流电压平均值（单位：V）；[kT]为换流变压器变比；[EAC]为换流站交流侧线电压（单位：V）；[Vd]为直流电压（单位：V）；[θ]为控制角（整流端触发角为[α，]逆变端熄弧角为[β，]单位：（[°]））；[Xc]为换流器电抗（单位：Ω）；[Id]为直流电流（单位：A）；[φ]为换流器功率因数角；[kγ]为考虑换相重叠现象而引入的常系数，设置为0.995。

安装HVDC后，传统的潮流计算只需在直流母线处进行修改，即整流端母线发送有功和无功到换流器，逆变端母线接收有功并发送无功到换流器：

[（PGr-PLr）-Pdr=0] （6）

[（PGi-PLi）+Pdi=0] （7）

[（QGr-QLr）-Qdr=0] （8）

[（QGi-QLi）-Qdi=0] （9）

式中：[PG，][QG，][PL，][QL]分别为节点注入与节点负荷的有功和无功；[Pdr，Qdr，Pdi，Qdi]分别为直流侧注入整流端与逆变端的有功和无功。

1.2.2 AC/DC潮流计算

解决交/直流潮流计算，将AC和DC参数统一进行迭代求解，又称联合求解法。交直流潮流方程的解如下所示：

[ΔPΔQΔydc=J1J2Jdc，2J3J400Jdc，3Jdc，1ΔδΔVΔxdc] （10）

式中：[Δydc]表示[[ΔαrΔVdi]；][Δxdc]表示[[ΔαrΔαi]。]為了减少计算时间，可将潮流特性方程线性化。

2 基于Monte Carlo仿真的可靠性评估

采用时序Monte Carlo抽样来评估系统可靠性，该方法可以精确地计算频率和持续时间指标。

2.1 建立可靠性模型

采取母线分段或开断线路这两类措施时，系统并未增加新的设备元件，只有采用直流输电时需要考虑安装新设备的可靠性建模。建立一条双级直流输电线路模型[6]，其中各组件、子系统间的连锁故障树如图3所示。

图3中，F5，F11，F13，PH13是并联连接即互相无影响的，但事实上HVDC中各元件子系统的运行状态并非互相独立，各滤波器之间存在一定相关性，具体组合状态下的功率传输能力[6]见表1。

2.2 故障后状态调整

在Monte Carlo仿真的一个系统随机过程中，当发生传输线过载、母线过电压的系统大扰动时，一般会采用调整发电机出力或切负荷的方式将紧急状态恢复到正常状态[10]。装设HVDC的情况下，直流功率控制也可以避免其他线路的过电流。因此需要综合考虑调整发电机出力、切负荷和直流功率控制进行计算再优化。分两种情况讨论，即未安装HVDC系统和安装HVDC系统。

2.2.1 未安装HVDC的系统

该情况只考虑调整发电机出力和切负荷。目标函数是不发生系统大扰动的最小切负荷：

[Minm=1NCmΔPLm] （11）

线电压、线电流约束：

[Vmmin≤Vm0+ΔVm≤Vmmax] （12）

[Il0+ΔIl≤Ilmax] （13）

功率平衡约束：

[m=1N（PGm+ΔPGm）-m=1N（PLm-ΔPLm）-（PLoss+ΔPLoss）=0] （14）

切负荷约束：

[ΔPminLm≤ΔPLm≤ΔPmaxLm] （15）

调整发电机出力约束：

[PminG≤PGm+ΔPGm≤PmaxGm] （16）

[QminG≤QGm+ΔQGm≤QmaxGm] （17）endprint

式中：[N]为系统母线数量；[l]为传输线数量；[Cm]表示母线[m]切负荷的程度；[ΔPLm]表示母线[m]切负荷的量（单位：W）；[ΔPGm，][ΔQGm]分别表示母线[m]调整发电机出力的有功（单位：W）和无功（单位：VAR）；[Vm]是母线[m]的电压（单位：V）；[Il]是传输线[l]的电流（单位：A）。

2.2.2 安装HVDC的系统

除了式（11）～式（17）的条件约束，安装HVDC的系统还需考虑直流潮流控制，其方程如下。

触发角约束：

[Δαmin≤Δα≤Δαmax] （18）

逆变端母线直流电压约束：

[ΔVmindi≤ΔVdi≤ΔVmaxdi] （19）

整流端母线直流功率约束：

[ΔPmindr≤ΔPdr≤ΔPmaxdr] （20）

逆变端母线直流功率约束：

[ΔPmindi≤ΔPdi≤ΔPmaxdi] （21）

式中：[ΔPLm，][ΔPGm，][Δα，][ΔVdi，][ΔPdr，][ΔPdi]都为最优解的控制参数；[ΔVdi]表示逆变端母线直流电压的变化（单位：V）；[ΔPdr，ΔPdi]分别表示整流端和逆变端母线的有功变化（单位：W）。

2.3 评估指标体系

（1） 电力不足时间期望值LOLE（单位：h/a）：

[LOLE=TSDTS×365] （22）

（2） 电量不足期望值EENS（单位：MW·h/a）：

[EENS=PNS×TETS×36] （23）

（3） 系统平均断电频率指数SAIFI（单位：次/户·a）：

[SAIFI=SLFLNL] （24）

（4） 系统平均停电时长指数SAIDI（单位：h/户·次）：

[SAIDI=SLDLNL] （25）

式中：[TSD]是系统停运状态的总时间；[TS]是总模拟时间；[PNS]是不供电概率；[TE]是不供电时间；[NT]是系统由“运行”到“停运”状态的改变次数；NL为负荷节点数目；[SLFL]是LOLF在每个负载点的总和；[SLDL]是LOLD在每个负载点的总和。

2.4 可靠性评估计算步骤

集成上述模型和方法，未安装HVDC的系统可靠性评估计算步骤具体流程如图4所示，安装HVDC的交直流系统可靠性评估计算步骤具体流程如图5所示。仿真的收敛判据为变量EENS的方差系数和抽样次数。

3 算例分析

根据前文提出的模型和算法对某地区电网进行仿真。首先对原系统仿真，然后分别应用母线分段、开断线路、装设HVDC的措施后计算对比其短路电流水平和相应的可靠性指标。

3.1 各措施限流效果

3.1.1 某地区电网短路电流水平

某地区电网有110 kV以上变电站302座，年峰值负荷14 990 MW，年供电量743亿kW[?]h。500 kV变电站共5座，其短路电流计算结果如图6所示。其中母线后缀h表示500 kV侧，后缀m表示220 kV侧，断路器限值分别为63 kA和50 kA，考虑110 kV及以下电网、电动机负荷等因素引起的计算误差（按2 kA计算）。由计算结果可知ZC站500 kV侧单相短路电流为62.1 kA，220 kV侧三相短路电流为49.8 kA，GN站220 kV侧三相短路电流为48.3 kA，均超出了断路器开斷能力限制。

3.1.2 母线分段运行

按照实践经验，将短路电流水平较高的母线进行分段运行。根据图6结果，将ZC站、GN站220 kV侧母线分段运行，计算短路电流结果如表2所示。

3.1.3 开断线路

按照实践经验，一般断开短路电流贡献最大的线路。由BPA计算可知从BJ站注入ZC站的短路电流最多，由此断开BJ?ZC单回，计算短路电流结果如表2所示。

3.1.4 采用直流输电

仿真所用HVDC模型如前文所述，其最小[α]为7°，最小[β]为15°，整流器阻抗为0.006 1 p.u.，逆变器阻抗为0.007 2 p.u.，直流线路阻抗为0.000 6 p.u.，逆变器直流电压为1.02 p.u.，最大容量为原交流传输线容量限值。在将BJ?ZC两站间交流线路替换为直流后，得到短路电流计算结果如表2所示。由表2可知，采取三种限流措施后短路电流超标问题均得到了解决，即在限流效果相同的前提下，再来对比各措施对系统可靠性的影响。

3.2 各措施情况下的系统可靠性对比

根据上文所述可靠性评估方法，可计算该地区电网在采取不同限流措施后的可靠性指标如表3所示。

由表3可知，传统的限流措施分母运行和开断线路均降低了系统可靠性，这是因为该类措施实质是减少系统并联结构以提高阻抗，削弱了系统的电气联系。其中采取断开线路的措施对系统可靠性的影响最大，因为开断线路直接停运了一条出线，牺牲了相应的输电能力和输电通路，对系统安全性造成了极大影响。而安装HVDC后计算所得的可靠性指标最小，相比原运行计划还提高了系统的可靠性。这是因为HVDC可以有效控制直流线路中的功率潮流，避免各种不同的系统扰动，使得直流系统内不需要考虑稳定性问题，由此也大大改善了与之相连的交流系统的动态性能，提高系统可靠性。

3.3 HVDC安装位置对系统可靠性的影响

在此基础上，本文继续研究了HVDC的安装位置与安装容量对系统可靠性的影响。将该地区电网内主要500 kV交流传输线分别替换为HVDC，由此可以得到HVDC安装位置对可靠性指标的影响。如表4所示，因安装位置不同可靠性指标可能降低或升高。可靠性降低的原因是HVDC的安装使线路两端换流器所在母线的电压降低，导致系统参数更容易超出限制，如可靠性很差的线路ZC?GXB，在安装HVDC后母线GXB（PQ节点）的电压就已经小于最小电压限值。为了改善这一情况，可对电压过低母线进行无功功率补偿，补偿大小与直流输电容量成比例。endprint

3.4 HVDC容量大小对系统可靠性的影响

将BJ?ZC两站间线路替换为HVDC，改变其HVDC容量（从100～1 000 MW）后的可靠性指标如表5所示，其中500 MW为HVDC初始额定容量。由表5可知，从100～800 MW，系统可靠性随着HVDC容量的增大而提高，这是由于通过DC线路的功率越多，则通过其他交流线路的功率就越小，由此带来的系统参数超限的概率越低。而从800～1 000 MW，系统可靠性则保持不变，这是因为此时通过直流线路的功率不可能超过800 MW，所以HVDC容量的提高无法进一步提高系统可靠性。

本文研究了采取短路电流限制措施后的系统可靠性评估。通过仿真表明，在有效降低短路电流的前提下，采取母线分段和开断线路会降低系统可靠性，而安装HVDC由于其并联结构和对直流线路功率的有效控制增加了系统可靠性，且在一定变化范围内，HVDC容量的增加可以进一步提高系统可靠性。因此，HVDC技术对某地区电网的短路电流超标问题是一种现实可选的解决办法，在此基础上可进一步实现500 kV片区间直流互联，但还需继续研究合适的直流线路安装位置和输电容量，并考虑落点电压降低后的无功补偿问题。

参考文献

[1] 林金娇.冀北电网短路电流限制措施的研究[D].北京：华北电力大学，2014：11?20.

[2] 袁娟，刘文颖，董明齐，等.西北电网短路电流的限制措施[J].电网技术，2007（10）：42?45.

[3] 周浩，钟一俊.特高压交、直流输电的适用场合及其技术比较[J].电力自动化设备，2007，27（5）：6?12.

[4] BILLINTON R， AHLUWALIA D S. Incorporation of a DC link in a composite system adequacy assessment?DC system modeling [J]. IEE proceedings： generation， transmission and distribution， 1992， 139（3）： 211?220.

[5] GAO Y， ZHANG L， LIANG H. Available transfer capability assessment with large wind farms connected by VSC?HVDC [C]// Proceedings of 2011 International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies. [S.l.]： IEEE， 2011： 1681?1686.

[6] BILLINTON R， SAN KARAKRISHNAN A. Adequacy assessment of composite power systems with HVDC links using Monte Carlo simulation [J]. IEEE transactions on power systems， 1994， 9： 1626?1633.

[7] 刘海涛，程林，孙元章，等.交直流系统可靠性评估[J].电网技术，2004，28（23）：27?31.

[8] 陈丽莉，黄民翔，张弘，等.电网限流措施的优化配置[J].电力系统自动化，2009，33（6）：38?42.

[9] KOVALSKY L， YUAN X， TEKLETSADIK K， et al. Applications of superconducting fault current limiters in electric power transmission systems [J]. IEEE transactions on applied super conductivity， 2005， 15： 2130?2133.

[10] 张执超.电力系统紧急状态下切负荷控制策略研究[D].北京：华北电力大学，2014：22?29.endprint