基于MATLAB的SVPWM算法的仿真与分析

刘 建， 张正坤， 王俊鹏

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

基于MATLAB的SVPWM算法的仿真与分析

刘 建， 张正坤， 王俊鹏

(山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590)

三电平SVPWM控制方法把逆变器和电机作为一个整体，得到的模型简单，电压利用率高，转矩脉动小。首先针对三电平SVPWM算法中参考电压矢量Uref模值的大小与调制比大小，讨论该矢量所在小扇区的具体位置，进而判断逆变器工作状态，最后，通过搭建SIMULINK仿真模型验证其正确性，为今后的高性能变频调速系统的研究作了铺垫及参考。

三电平； SVPWM； 扇区位置； 逆变器

0 引言

载波调制法、闭环调制法以及空间电压矢量调制法(SVPWM)均为三电平逆变器的PWM控制方法。其中，SVPWM的应用较为广泛。该算法在三电平与两电平在很多地方有所不同，比如：判断区域上、处理过调制问题、死区补偿问题。三电平存在中点电位平衡问题，两电平不存在中点电位。因此，通过参考电压矢量Uref幅值的大小与调制比大小判断扇区，进而判断逆变器工作在两电平还是三电平，显得尤为重要。

由于SVPWM算法重要而相对复杂，因此很多学者对此展开研究。比如文献[1]对SVPWM的脉冲生成规律作了总结，对四分之一周期偶对称、半波奇对称等同步调制策略也作了相应的介绍。文献[2]先对不同的SVPWM改进算法作了对比和研究，然后提出新的算法，增强了实时性。文献[3]先判定矢量所属组别，通过判据直接获取三相占空比，将SVPWM算法简化。文献[4]在60°坐标系下将三电平逆变器模型与S函数编写的算法结合仿真，验证该SVPWM算法的有效性和实用性。文献[5]研究的是矿用变频器在60°坐标系下的SVPWM算法，文中改进的算法具体为通过简单的逻辑判断得到参考矢量的具体位置，进而通过加减运算得到基本矢量的作用时间，使SVPWM算法得到大幅简化。但是多数文献仅仅是通过各种方法对算法进行改进，并未讨论空间电压矢量所在的具体小扇区。

本文首先对SVPWM算法的扇区判断、作用时间以及作用顺序进行了分析，然后通过空间电压矢量幅值与调制比的大小，得出Uref所在具体扇区位置，根据逆变器相电压与线电压的输出波形分析，进而判断逆变器工作在两电平还是三电平状态，最后通过SIMULINK仿真对该算法进行了验证，对SVPWM算法在高性能变频调速系统的研究与应用提供了参考价值[1-5]。

1 三电平SVPWM算法

三电平SVPWM算法主要包括扇区判断、作用时间、作用顺序3个方面。

1.1扇区判断

扇区判断分为大扇区判断和小扇区判断，主要是推断出参考空间电压矢量Uref所处的位置，找到合成Uref的3个小矢量。

首先根据三电平基本空间矢量图，将扇区划分为6个大扇区，在每个大扇区内，再次划分为6个小扇区。扇区划分图如图1所示。

图1 扇区划分图

表1 大扇区判断条件

假设参考电压矢量Uref在第Ⅰ大扇区，下面判断小扇区。如图2所示。

图2 小扇区划分图

1.2作用时间

判断出Uref所在扇区后，可以获取合成该矢量的3个小矢量。以第Ⅰ大扇区中第6小扇区为例，合成Uref的3个小矢量分别为U2、U14、U7。利用伏秒平衡原理，可以得出每个小矢量的作用时间[7]。具体为：

(1)

式中：T2、T14、T3分别为U2、U14、U7的作用时间；T为采样周期。

参考电压矢量Uref投影到直角坐标系α-β，分别为Uα和Uβ。投影后的几何关系如图3所示。

图3 Uref在α-β坐标系投影图

由以上可求出合成Uref的3个基本矢量U2、U14和U7的作用时间为：

(2)

类似地，当Uref在其他扇区时，相应的小矢量作用时间得出具体如下：

(1)在1、2号小扇区内：

Uref由U0、U1和U2合成，作用时间为公式(3)所示：

(3)

(2)在3号小扇区内：

Uref由U1、U7和U13合成，作用时间为公式(4)所示：

(4)

(3)在4、5号小扇区内：

Uref由U1、U2和U7合成，作用时间为公式(5)所示：

(5)

1.3作用顺序

对于三电平来说，作用顺序不同会导致中点电位的不同，所有的开关状态在图1已经表示出来。其作用顺序遵循的规则大体为以下几点[8]：

(1)从一种开关状态切换到另一种开关状态时，每一相桥臂的功率管只能一个导通，一个关断。

(2)Uref从一个扇区过渡到另一个扇区时，开关动作应该最少。

(3)开关状态的变化导致的中点电压波动应该最小。

下面以Uref在第I大扇区第1小扇区时为例，此时有U1和U22个小矢量可以选择。由于U1相对U2距离第1小扇区较近，作用时间相对较长，对中点电位的影响更大，所以在该小扇区内选择U1为起始矢量。类似的，当Uref在第I大扇区其他小扇区时，选取起始矢量如表2所示。

表2 起始矢量选取

在安排矢量作用顺序时，通常在减少开关次数的同时考虑尽量使PWM的输出波形对称，以此达到减少谐波分量的目的。作用顺序有顺时针和逆时针2种选择，主要区别体现在五段式和七段式。本文运用七段式，以第I大扇区第2小扇区为例说明：选PPO-POO(T1/2)-OOO(T0/2)-OON(T2/2)-OOO(T0/2)—POO-(T1/2)-PPO(T1/2)-PPO(T2/4)的作用顺序将小矢量U1、U2的作用时间T1、T2均分后插在零矢量中间，以零矢量开始，以零矢量结束，开关损耗较小，同时可以很好地抑制由小矢量引起的中点电位变化。其他各扇区小矢量作用顺序类似[9-10]。

2 MATLAB仿真实验与分析

由以上可知：当Uref的幅值不同，落在扇区的位置就不同，选择合成该空间电压矢量的小矢量就不同。为了验证SVPWM控制算法，搭建了MATLAB仿真模型，其中控制算法编写在S-function builder模块，仿真模型如图4所示。

图4 仿真总电路图

图5 A相桥臂开关管的波形

图6 异步电机输出三相线电压波形图

图7 逆变器输出相电压波形

图8 逆变器输出线电压波形

图9 逆变器输出相电压波形

图10 逆变器输出线电压波形

图12 逆变器输出线电压波形

图13 逆变器输出相电压波形

图14 逆变器输出线电压波形

3 结论

[1]王堃,游小杰,王琛琛,等. 低开关频率下SVPWM同步调制策略比较研究[J]. 中国电机工程学报，2015,35(16): 4175-4183.

[2]何广明,何凤有,王峰,等. 基于坐标分量的三电平SVPWM快速算法[J]. 电工技术学报,2013,28(1): 209-214.

[3]齐昕,王冲,周晓敏,等. 一种低硬件资源消耗快速SVPWM算法[J]. 电机与控制学报,2014,18(4): 31-38.

[4]鲁金升,陈晓霖,王若羽,等. 基于S函数的60°坐标系下三电平SVPWM的研究[J]. 电力科学与工程,2017,33(3): 36-41.

[5]王畅,王聪,刘建东,等. 60°坐标系矿用变频器SVPWM算法研究[J]. 煤炭科学技术,2012,40(2): 94-97.

[6]李启明. 三电平SVPWM算法研究及仿真[D]. 合肥:合肥工业大学, 2007.

[7]樊英杰, 张开如, 韩璐, 等. 基于优化SVPWM三相VSR的仿真与研究[J]. 电测与仪表, 2015,52(12): 40-45.

[8]何登, 李春茂, 华秀洁,等. 一种简化三电平SVPWM方法研究[J]. 电力电子技术, 2014, 48(5): 74-76.

[9]陈晓鸥,许春雨,王枫明. 60°坐标系下三电平逆变器SVPWM控制策略研究[J]. 电工电能新技术,2017,36(2):43-49.

[10]牟文静,卢晓,鲁金升,等. 60°坐标系下三电平逆变器SVPWM的关键问题[J]. 电力科学与工程,2016,32(7): 1-6.

Simulation and Analysis of SVPWM Algorithm Based on MATLAB

LIU Jian， ZHANG Zhengkun， WANG Junpeng

(School of Electrical and Automation Engineering，Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590，China)

The three-level SVPWM control method takes the inverter and the motor as a whole, and then the obtained model is rather simple, and the voltage utilization rate is relatively high, and the torque ripple is small. Firstly, the location of the small sector of the vectorUrefis discussed according to the magnitude of the reference voltage vector and the modulation ratio in the three-level SVPWM algorithm, and then the working state of the inverter is judged. Finally, the simulation model in SIMULINK is built, and the correctness of the system is verified, which paves the way for future research of the high performance variable frequency speed regulation system.

three level; SVPWM; sector position; inverter

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.012

TM343

A

1672-0792(2017)10-0068-06

2017-07-04。

刘建(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为电力传动及其控制系统。