复合热源热泵热水器变工况运行特性分析

赵伟强，李舒宏，张小松

（东南大学能源与环境学院，江苏 南京210096）

复合热源热泵热水器变工况运行特性分析

赵伟强，李舒宏，张小松

（东南大学能源与环境学院，江苏 南京210096）

为了对复合热源热泵热水器进行变工况运行特性分析，采用变频压缩机与电子膨胀阀，搭建了直膨式太阳能-空气复合热源热泵热水器实验装置，建立了系统数学模型，并在相同工况下进行模拟计算和实验验证，比较发现，模拟结果与实验结果吻合良好。利用验证过的数学模型进一步分析了环境温度、太阳辐射强度和压缩机频率对系统性能的影响，并制定了压缩机变频控制策略，给出了不同工况下的推荐频率和加热时长，可以为用户提供变工况运行控制指导。利用南京地区典型年气象参数，对系统在不同模式下的全年逐月运行特性进行了模拟计算并作对比分析。结果表明，相比定容量模式，系统在变容量模式下的性能系数（COP）全年平均增长49.27%，耗电量全年平均下降29.73%，节能效果显著。

直膨式热泵；太阳能；复合热源；热水器；变工况

直膨式太阳能热泵热水器将太阳能集热器与热泵蒸发器合二为一，结构简单，集热效率高，更具有小型化和实用化发展潜力[1]，因而深受国内外研究学者的关注，他们主要从集热/蒸发器的结构优化[2-6]、环境参数和运行参数对系统性能的影响[6-10]、制冷剂的选择[10-14]等方面对其进行了大量的理论研究和实验研究并取得了一定的研究成果。但常规直膨式太阳能热泵热水器受太阳辐射强度的影响较大，在太阳辐射不足时难以满足生活热水供应需求。为了解决这一问题，李舒宏、徐国英等[15-17]提出了一种新型太阳能-空气复合热源热泵热水器，并对系统的运行模式与特性进行了模拟研究和实验研究。这种新型热水器将直膨式太阳能热泵与空气源热泵相结合，在太阳辐射不足时，可同时吸收空气中的热量，使得系统能稳定高效地运行。

随着变频技术的日益成熟、普及，变频器广泛应用于空调领域，并越来越多地成为了太阳能热泵系统的控制部件。由于系统通常在非设计工况下运行，尤其是当环境温度和太阳辐射强度剧烈变化时，系统将严重偏离设计工况运行，系统性能将急剧下降。而变频压缩机的应用可以保持变环境工况下集热/蒸发器与压缩机之间的容量匹配[18]。李郁武等[1,19]也对太阳能热泵的工作性能进行数值仿真计算，制定了系统变频策略，以保证系统维持较高的性能系数。

本文将在李舒宏、徐国英等[15-17]的研究基础上进一步分析复合热源热泵热水器的变工况运行特性，为此搭建了采用变频压缩机和电子膨胀阀的直膨式太阳能-空气复合热源热泵热水器（DX-SASHPWH）实验装置，并建立相应的数学模型，分析不同工况下系统的变频运行特性，制定出变频运行策略。

1 实验系统介绍

1.1 实验装置与原理简介

直膨式太阳能-空气复合源热泵热水器实验原理以及主要的温度、压力和功率测点布置如图1所示。该实验装置主要包括集热/蒸发器、压缩机、储水箱（内含沉浸式冷凝盘管）、储液器、干燥过滤器、膨胀阀等，各部件具体参数见表1。

由图1可见，该系统的实验原理与普通热泵类似，只是把蒸发器和太阳能集热器合二为一，组成集热/蒸发器。制冷剂R134a作为系统循环工质，直接在集热/蒸发器中吸收太阳能和空气中的热量而蒸发，然后进入压缩机变成高温高压蒸汽，接着在水箱的冷凝盘管中冷凝放热加热水箱中的水，再流经储液器、干燥过滤器，经膨胀阀节流降压后回到集热/蒸发器，完成一个循环。

图2为集热/蒸发器结构，截面从上而下依次为：玻璃盖板、空气层、集热板、螺旋翅片蒸发管，集热板下方、蒸发管之间铺设保温材料，以防止集热板吸收的太阳能热量直接散发到背部空气中，增大热损失。由图2可知，蒸发管既可以吸收太阳能热量，也可以吸收空气中的热量，实现太阳能热泵与空气能热泵的复合。比起传统的直膨式太阳能热泵热水器，该复合热源热泵热水器增加空气侧取热，并采用螺旋翅片管强化空气侧换热，因而可以保证系统在太阳辐射强度不足的情况也能正常运行，满足热水负荷需求。

表1 实验装置主要部件参数

图1 直膨式太阳能-空气复合源热泵热水器实验原理图与测点布置图

图2 集热/蒸发器结构图

1.2 测试系统及评价指标

实验过程中可直接测量的参数有：集热/蒸发器进口温度T1和压力p1，压缩机进、出口温度T2、T3和压力p2、p3，冷凝盘管出口温度T4和压力p4，水箱内热水温度Tw、集热/蒸发器盖板温度Tg、环境温度Ta、太阳辐射强度I、压缩机功率Ncom等。温度、压力、压缩机功率和太阳辐射强度采用Agilent数据采集仪进行扫描和采集。为研究系统的瞬时变化特性，将扫描循环间隔时间设定为1min。以上所有参数的测试装置名称及规格见表2。

实验装置中各测点的布置情况如图1所示。其中水箱内设置上、中、下3个温度测点，取3个温度平均值作为水箱内热水温度Tw；集热/蒸发器盖板设置4个温度测点（Tg1～Tg4），同样取4个温度平均值作为集热/蒸发器盖板温度Tg。分光谱辐射表安装在集热/蒸发器旁，倾斜角度与集热板一致，以保证太阳辐射强度测量的准确性。

实验过程中，系统制热量Qw、性能系数COP、集热/蒸发器的集热效率η并不能直接测量得到，可以按式(1)～式(3)计算。

表2 实验测试装置及其规格

式中，cp,w为水的定压比热容，kJ/(kg·K)；ρw为水的密度，kg/m3；Vw为水箱容积，m3；Tw为水温，℃；t为时间，min；Ncom为压缩机耗功，kW；Qe为有效热量，kJ；Ap为集热/蒸发器的集热面积，m2；I为集热/蒸发器表面太阳辐射强度，W/m2。

2 系统数学模型的建立

为进一步分析环境参数以及运行参数对系统性能的影响，并制定系统变频控制策略，构建了系统仿真模型。系统各部件采用稳态数学模型，忽略管路压力损失，蒸发器过热度和冷凝器过热度均取5℃，模型中所用的结构参数与实验装置一致。

2.1 集热/蒸发器模型

集热/蒸发器中制冷剂的热量Qe主要来自两部分，从太阳集热板一侧吸收的热量Qp，以及从空气侧吸收的热量Qa，如式(4)所示。

集热板吸收的太阳辐射热量如式(5)所示。

式中，F＇为集热器效率因子，F＇=F+(1–F)(D/We)；F为集热器肋效率，D为蒸发盘管外径，m，We为蒸发盘管间距，m；α为集热板表面的吸收率；UL为热损失系数，可用对流损失因子Uc和辐射损失因子Ur来表示，UL=Uc+Ur[20]；Te为蒸发温度，K。

空气侧吸收的热量Qa及空气侧热阻计算如式(6)～式(8)[20]。

式中，Aa为空气侧表面积，m2；αa为空气侧对流换热系数；lo为翅片管的翅高，m；ηo为肋面总效率；ξ为肋化系数。

蒸发器中的制冷剂经历了相态的变化，因此需分别对两相区和过热区进行传热计算。过热区制冷剂的传热系数αsh采用格尼林斯基公式，而两相区制冷剂的传热系数αtp则采用Lockhart-Martinelli参数计算，如式(9)、式(10)。

式中，λv为制冷剂的热导率，W/(m2·K)；di为蒸发盘管内径，m；Re、Pr分别为制冷剂的雷诺数、普朗特数；f=(0.79lnRev–1.64)–2为管内湍流流动的达尔西阻力系数；Xtt为Lockhart-Martinelli参数；下角标l、v分别为液相和气相。

2.2 压缩机模型

本系统主要关注压缩机的制冷剂流量mr、出口焓值hcom,o和功率Ncom，由式(11)～(13)计算。

式中，mr为制冷剂流量，kg/s；ηv为压缩机的容积效率；ηs为压缩机的指示效率；ηcom为压缩机总效率；Vh为压缩机的理论输气量，m3/h；vsuction为压缩机吸气比容，m3/kg；Ncom为压缩机功率。下角标com表示压缩机；s表示等熵压缩过程；o表示出口；i表示进口。

2.3 冷凝水箱模型

冷凝水箱采用沉浸式冷凝螺旋盘管结构，为简化计算，采用集总参数法建立冷凝器模型。考虑到水侧空间较大，采用大空间自然对流公式计算水侧表面传热系数αw，如式(14)。冷凝盘管内制冷剂侧传热系数制冷剂的传热系数采用格尼林斯基公式计算，见式(9)。

式中，λw为水的热导率，W/(m2·K)，do为冷却盘管的外径，m；Grw、Prw分别为水侧的格拉晓夫数和普朗特数；C、n为与水的物性、传热面积、形状和放置方式相关的系数，可通过图表法查得。

2.4 膨胀阀模型

假定节流过程为等焓过程，即节流阀进出口焓值相等，如式(15)。

3 结果与分析

3.1 系统数学模型的验证

为了验证系统数学模型的准确性，选取2016年5月12日的实验数据，并按实验时的参数进行模拟计算，两组数据的对比如图3所示。由图可见，系统COP模拟值和实验值的变化趋势一致，且随着运行时间的增加两者相互接近，其平均误差为5.54%；水箱水温的模拟计算误差最大为4.48%，平均误差仅为3.11%；加热时长的模拟值和实验值分别为143min和141min，误差为1.42%。因此该数学模型具有良好的瞬态准确性。为了进一步验证系统数学模型的准确性，将多组不同工况下的试验结果与相同条件设置下的仿真结果进行对比，见表3。由表中数据可见，模拟计算值与实验值之间的最大误差为9.89%，二者吻合较好，该数学模型可用于进一步的模拟分析。

3.2 系统变工况运行特性分析

直膨式太阳能-空气复合热源热泵热水器主要从空气和太阳能吸收热量以加热热水，环境温度和太阳辐射强度对系统性能影响较大。图4所示为太阳辐射强度800W/m2、频率50Hz、将水从20.5℃加热到55℃时系统性能随环境温度的变化，从图中可以看出，随着环境温度的增大，系统平均蒸发温度Te不断增大，COP也随之增大。当环境温度小于15.5℃时，蒸发温度大于环境温度，结合式(4)～(6)可知，此时系统仅从太阳能一侧吸热，并有部分热量从空气侧散失，系统以太阳能热泵模式运行，且蒸发温度与环境温度的差值越大，系统散热损失越大，集热效率下降；当环境温度大于15.5℃时，蒸发温度小于环境温度，此时系统从太阳能一侧和空气侧同时吸热，即系统以复合热源热泵模式运行，且环境温度与蒸发温度的差值越大，系统有效集热量越大，COP增长的幅度越大。因此，随着环境温度的增大，系统COP以程度递增的趋势不断增大。

表3 实验仿真结果对比

图3 实验结果与模拟结果的瞬态对比

图5所示为环境温度30℃、频率50Hz、将水从27.5℃加热到55℃时系统性能随太阳辐射强度的变化。从图中可以看出，随着太阳辐射强度I的增大，系统COP不断增大，而加热时长逐渐缩短。这是由于太阳辐射强度的增加导致制热量Qw增加，系统加热速率变快，而压缩机功率变化很小，所以热水加热时长变短，COP增大。

图4 环境温度对系统性能的影响

图5 太阳辐射强度对系统性能的影响

图6 压缩机频率对系统性能的影响

图6所示为环境温度30℃、太阳辐射强度800W/m2、将水从27.5℃加热到55℃时系统性能随压缩机频率的变化，从图6中可以看出，随着压缩机频率f的增大，系统COP和加热时长均以程度递减的趋势下降。由图6可知，随着压缩机频率的增大，压缩机功率Ncom增加，系统制热功率Qw也随之增加，例如，当频率从30Hz变为35Hz时，制热功率增长了11.53%，而压缩机功率增长了35.98%，可见压缩机功率的增长幅度大于制热功率的增长幅度，故系统COP在压缩机频率增大时是降低的。进一步分析可知，随着频率的增大，压缩机功率和制热功率的增长幅度差逐渐变小，例如，当频率从30Hz变为35Hz时，制热功率和压缩机功率分别增长了11.53%和35.98%，而当频率从65Hz变为70Hz时，制热功率和压缩机功率分别增长了6.96%和9.40%，故COP的下降幅度也逐渐变小。

由上述分析可知，环境温度和太阳辐射强度对直膨式太阳能-空气复合热源热泵热水器系统性能的影响很大，当这些气象条件发生变化时，系统运行可能偏离设计工况，使其工作性能不理想。根据太阳辐射强度和环境温度的变化，通过压缩机运行频率的调控可以使得系统在各工况下都能取得较好的综合性能。寻求各个工况下适宜的运行频率对于直膨式太阳能-空气复合热源热泵热水器的应用推广至关重要。

为了分析不同气候条件下的系统变频策略，利用验证过的模型模拟分析了系统在不同工况下各性能参数随压缩机运行频率的变化规律。模拟中，假定加热过程中太阳辐射强度和环境温度保持在整个过程的平均值不变，热水终止温度设定为55℃，而热水初始温度因供水管路的原因受气温影响较大，据实验数据，假定环境温度为5℃、10℃、15℃、20℃、25℃、30℃、35℃时，初始水温分别为7.5℃、12.5℃、14℃、20℃、24℃、27.5℃、32.5℃。

系统性能系数COP和热水加热时长是热水器综合性能的两个重要考量参数，为此制定了“加热时长小于6h，且COP不低于4.0”的约束条件，并据此制定变频策略。图7(a)为环境温度5℃时，不同太阳辐射强度下系统性能随频率的变化规律，从图中可以看出，当环境温度5℃、太阳辐射强度800W/m2时，满足上述约束条件的频率有40Hz、45Hz、50Hz，对应的COP分别为5.31、4.68、4.22，对应的加热时长分别为353min、330min、311min；当环境温度5℃、太阳辐射强度500W/m2时，满足上述约束条件的频率只有45Hz，对应的COP和加热时长分别为4.14和352min；而当太阳辐射强度下降为200W/m2时，环境条件恶劣，系统性能难以满足上述约束条件，因此将约束条件放宽为“加热时长小于6h，且COP不低于3.5”，则当运行频率为50Hz时，可满足要求，对应的COP和加热时长分别为3.51和359min。同样地，由图7(b)可选取环境温度为30℃时各太阳辐射强度下对应的频率、COP和加热时长。

图7 不同太阳辐射强度下系统性能随频率的变化

根据上述约束条件和分析方法，给出不同工况下的推荐频率及对应的COP、加热时长，并进行整理汇总，如表4～表6所示。表中给出的推荐频率可为相同结构参数的装置在相近工况下的变频运行提供参考，在推荐频率下运行，可以保证较高的COP和适宜的加热时长。在对应工况下确定压缩机运行频率时，可参考所列加热时长进行选择。从表4～表6还可以看出，环境温度越高、太阳辐射强度越大，满足约束条件的可供选择的频率范围越大，加热时长也越短。例如，当环境温度35℃、太阳辐射强度800W/m2时，满足控制原则的频率范围为30～50Hz，加热时长最高151min；而当环境温度10℃、太阳辐射强度200W/m2时，满足控制原则的频率只有40Hz，加热时长长达351min。

表4 I为800W/m2时的运行控制策略

表5 I为500W/m2时的运行控制策略

表6 I为200W/m2时的运行控制策略

3.3 变容量系统全年运行性能分析

为了检测变容量系统的全年运行性能，利用前文已验证过的数学模型，根据南京地区典型气象年气象参数，取各月份太阳辐照强度和环境温度的平均值作为模拟输入参数，对DX-SASHPWH系统的全年运行特性进行模拟计算。图8即为南京地区各月份平均太阳辐射强度和平均干球温度分布图。由图8可知，夏季太阳辐射强度和环境温度都处于高值，而冬季则有较大落差，因此若全年系统都以定频模式运行，则系统部件之间将难以保持良好的容量匹配关系。下文将对系统在变容量模式下和定容量模式下运行时的性能状况进行对比分析，以检查前文提出的变频策略的优化效果。

从表4给出的推荐频率可看出，夏季太阳辐射强度、环境温度均较高，满足约束条件的频率范围较大。且夏季初始水温也相对较高，故加热时长也不会太长，夏季时人们对热水的需求也较低。因而，在对比分析中，本文在选择变容量模式下的具体频率时，选取满足约束条件的频率中的低值（详见图9），这样仍可以满足热水负荷需求，虽然加热时长有所增大，但可获得更高的COP，节能性更好。系统在变容量模式下与定容量模式下的性能对比分析见图9～图11（定容量模式下运行频率均为50Hz）。

图8 1年内南京地区逐月平均太阳辐射强度和平均干球温度分布图

图9 1年内各月份系统COP对比

图10 1年内各月份系统加热时长对比

图11 1年内各月份系统耗电量对比

图9～图11分别为两种模式下各月份系统COP、加热时长、耗电量W的对比。从图中可以看出，相比定容量模式，变容量模式下的系统虽然加热时长变长，但其COP却得到显著提高，耗电量也大大降低，这在夏季表现的尤为明显。变容量模式下，在夏季时的系统COP由于频率的调低而显著提高。尤其在六月份，虽然加热时长相比定容量模式延长了40.38%（延长63min），但全程加热也只需219min，牺牲的加热时长换来了COP增长83.65%，耗电量下降45.69%，节能效果显著。从全年来看，比起定容量模式，系统在变容量模式下的COP全年平均增长49.27%，耗电量平均下降29.73%，加热时长平均延长23.83%。

当直膨式太阳能-空气复合热源热泵热水器采用变容量的运行控制方式时，可以维持系统性能系数处于4.0以上的全年高效运行（个别情况COP略低于4.0），能够有效节约电能，尤其是在夏季工况，相比定容量系统可少消耗近45.69%的电量。但是，低频率下运行时系统制取热水的时间较长，因此若希望缩短加热时长，可适当提高压缩机频率。

4 结论

通过搭建直膨式太阳能-空气复合热源热泵热水器实验装置，建立了对应的系统数学模型并用实验数据加以验证。利用验证过的模型对系统进行变工况运行特性分析，得到如下结论。

（1）环境温度和太阳辐射强度对直膨式太阳能-空气复合热源热泵热水器系统性能的影响很大，随着环境温度的增大，系统蒸发温度增大，COP以程度递增的趋势不断增大，且当蒸发温度大于环境温度时，系统以太阳能热泵模式运行；当蒸发温度小于环境温度时，系统以复合热源热泵模式运行。而随着太阳辐射强度的增大，系统COP不断增大，加热时长逐渐缩短。

（2）随着压缩机频率的增大，系统COP和加热时长均以程度递减的趋势下降，这主要是由于压缩机功率和制热功率的增长幅度差随频率变化而引起的。

（3）分析了不同工况条件下系统的变频运行特性，根据“加热时长小于6h，且COP不低于4.0”的约束条件，给出了不同工况下的推荐频率和加热时长，可以为用户提供变工况运行控制指导。利用南京地区典型年气象参数，对复合热源系统在不同模式下的全年逐月运行特性进行了模拟计算并作对比分析。结果表明，相比定容量模式，系统在变容量模式下的加热时长虽然平均延长了23.83%，但系统COP全年平均增长49.27%，耗电量平均下降29.73%，节能效果显著。

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Analysis of the operating characteristics of hybrid heat sources：heat pump water heater under variable conditions

ZHAO Weiqiang，LI Shuhong，ZHANG Xiaosong
（School of Energy and Environment，Southeast University，Nanjing 210096，Jiangsu，China）

To analyze the operating characteristics of hybrid heat sources, heat pump water heater,under variable condition, the apparatus of the direct-expansion solar-air source water heat pump was established using a variable capacity compressor and an electronic expansion valve. The mathematical model of this system was developed and verified. The simulated results were in good agreement with the experimental results. The validated mathematical model was used to further analyze the effect of ambient temperature, solar radiation intensity and compressor frequency on the system performance.The frequency conversion control strategy of the compressor was developed, and the recommended frequency and heating time under different working conditions were obtained, which can provide guidance to operations under variable conditions. Based on the meteorological parameters of typical meteorological years in Nanjing, the annual operating characteristics of the system in different modes were simulated and compared. The results showed that, compared with the constant capacity mode, theCOPof the system in the variable capacity mode annual increased by an average of 49.27%, while the power consumption decreased by 29.73%，and the energy saving was quite remarkable.

direct-expansion heat pump；solar energy；hybrid heat sources；water heater；variable condition

TK519

A

1000–6613（2017）11–3977–09

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0377

2017-03-07；修改稿日期2017-05-15。

国家十二五科技支撑项目（2014BAJ01B05）。

赵伟强（1990−），男，硕士研究生。联系人李舒宏，博士，教授，从事太阳能热利用研究。E-mail：equart@163.com。