舰载机着舰飞行/推力补偿控制律多目标综合优化设计

白俊杰，刘欣，饶明波，杨杰红

（航空工业洪都，江西南昌330024）

舰载机着舰飞行/推力补偿控制律多目标综合优化设计

白俊杰，刘欣，饶明波，杨杰红

（航空工业洪都，江西南昌330024）

对舰载机着舰飞行/推力补偿综合控制问题进行了研究。在满足飞行品质要求下，为提高飞行/推力补偿系统抗舰尾流干扰能力及着舰下滑航迹的控制精度，提出了一种基于改进粒子群算法的飞行/推力控制律综合优化设计方法，实现了舰载机着舰控制的飞行品质、抗干扰能力及下滑航迹控制精度的综合优化。在算法的搜索过程中，粒子群模拟鸟类捕食过程自适应聚集为多个动态调整的子群，从而有效维持种群的多样性，抑制早熟收敛现象发生。最后，采用美国F/A-18A舰载机参数进行了数值仿真，仿真结果表明,该方法可有效提高控制律优化设计效率，不但能满足期望的飞行品质要求，同时，还可改善系统的抗干扰能力，提高着舰下滑航迹的控制精度。

舰载机；着舰；飞行/推力综合控制；粒子群优化算法

0 引言

与陆基飞机相比，舰载机在着舰过程中，狭窄甲板的不规则运动、复杂的舰尾流扰动以及对着舰点和下沉速度的严格限定都对着舰下滑航迹的控制提出了严格要求。且此时飞行速度位于阻力曲线的背面，处于航迹不稳定区域，飞机的操纵性能变差，单独依靠升降舵已无法精确控制其飞行航迹，必须采用动力补偿才能实现着舰下滑航迹的精确控制[1]。因此，研究着舰飞行/推力综合控制问题具有重要意义，国内外众多工业部门及科研机构对此进行了大量深入的研究，得到了许多有益的结论。

目前，虽然一些研究人员采用H∞[2-4]、LQG/LTR[5、6]、滑模变结构控制[7、8]以及模糊自适应[9]等控制策略对舰载机飞行/推力补偿控制系统设计进行了一些理论上的探索，但美国海军A-7E、F-4J、F-14A、F/A-18等舰载机大量的飞行试验表明，常规PID控制策略对于固定翼舰载机拦阻着舰的飞行/推力补偿控制问题仍然是目前最成熟和有效的解决方法[10-12]。着舰飞行/推力补偿系统是由飞行控制回路与动力补偿控制回路相互耦合的复杂控制系统，以往采用PID控制策略对飞行控制增稳和推力补偿系统分别单独设计[13、14]，不但需要工程人员消耗大量的时间和精力进行人为调参和分析，设计效率低下；也造成系统难以同时满足着舰控制飞行品质、抗舰尾流干扰及下滑航迹精确控制等多方面要求。

为此，本文提出了一种基于改进粒子群算法的飞行/推力控制律综合优化设计方法，实现舰载机着舰飞行/推力补偿综合控制系统的飞行品质、抗舰尾流干扰能力及下滑航迹控制精度的全面综合优化，保证设计的飞行/推力补偿综合控制系统能够最大限度的满足上述多方面指标要求，并采用美国F/A-18A舰载机参数进行数值仿真。

1 着舰飞行/推力补偿综合控制系统

美国自上世纪50年代末开始对着舰飞行/推力补偿综合控制系统进行研究，60年代开始采用早期的保持速度恒定的着舰飞行/推力补偿控制系统在A-7E、F-4J等验证机上进行工程应用研究，70年代更为先进的保持迎角恒定的控制系统开始出现，至80年代对该系统的研究和应用已基本成熟。图1为当前普遍采用的保持迎角恒定的飞行/推力补偿控制系统仿真模型，其中平尾作动器、发动机及滤波器等参数均选取F/A-18A相关数据[13、14]，dalpha为舰尾流干扰产生的迎角扰动。

1.1 舰尾流干扰

舰尾流扰动直接影响着舰下滑航迹的控制精度，是导致舰载机着舰事故和复飞逃逸的重要原因，是飞行/推力补偿控制系统设计必须考虑的重要因素。本文采用工程化方法，依照美军标MIL-F-8785C建立舰尾流模型如下所示：

式中，Vwx和Vwy分别表示水平和垂直方向舰尾流速度分量；u1、w1为海面随机自由大气紊流；u2、w2为稳态的舰尾流扰动；u3、w3为航母纵摇引起的周期性扰动；u4、w4为舰尾随机扰动。依据美军标MIL-F-8785C，对舰尾流进行仿真得到水平和垂直速度分量如图2、图3所示。

1.2 系统模型

如图1所示，受舰尾流干扰的舰载机着舰过程动力学线性小扰动状态方程如下:

式中状态变量为X=[v α θ wzh]T，输入为U=[δzδp，输出为Y=[γ nyv α θ wzh]T。其中，v为舰载机着舰飞行速度；α为迎角，θ为俯仰角；wz为俯仰角速度；h为飞行高度，δz为升降舵偏转角；δp为油门杆偏转角；dα为舰尾流扰动造成的迎角增量；γ为航迹角，ny为法向过载。

如图1所示，舰载机着舰纵向姿态控制律如下所示：

式中Gactuator(s)为平尾作动器传递函数；kwz分别为俯仰角速率的反馈增益。

舰载机着舰迎角恒定推力补偿控制律如下:

式中，ki为迎角比例项增益；kα为迎角积分项增益；Tα是迎角低通滤波器时间常数；kny为法向过载反馈增益；Tny法向过载低通滤波器时间常数；kdz为升降舵偏转的反馈增益；为洗出网络，表示当升降舵偏转进入稳态后，升降舵偏转补偿信息不再引入油门；Gactuator(s)为美国F/A-18A舰载机采用的F404-GE-400发动机的传递函数[2]。参照文献[12]，取Tα=0.35；Tny=1。

2 多目标综合优化设计

舰载机着舰飞行/推力补偿控制系统是由飞行控制回路与动力补偿控制回路相互耦合的复杂控制系统，系统设计不但要满足期望的飞行品质要求，同时为确保安全着舰，系统还需具备足够的抗舰尾流干扰能力和着舰下滑航迹控制精度。对于这样一个满足多方面指标要求的复杂控制系统设计，以往依靠工程人员自身经验进行人为调参分析的设计方法，显然是远远不够的。因此，本文利用计算机强大的运算能力和逻辑判断能力，采用一种改进的多目标粒子群算法进行系统优化设计，系统多目标综合优化设计策略见图4。

如图4所示，采用参考模型拟配方法保证系统满足期望的飞行品质，根据保持迎角恒定的飞行/推力补偿控制系统特点，用俯仰角速率Wz和航迹角速率γ˙的ITAE综合指标表示实际系统与参考模型的响应差异。同时，将舰尾流干扰下舰载机进近着舰过程中实际下滑航迹与理想航迹高度偏差及下沉速度偏差作为系统抗舰尾流干扰能力和航迹控制精度指标。并采用改进的多目标粒子群算法对系统进行综合优化调参，从而保证系统满足上述多方面设计指标要求。

表示实际系统与参考模型综合差异的ITAE综合指标定义如下：

式中，Wz（t）为实际系统俯仰角速率输出；γ˙（t）为实际系统航迹角速率输出；yref为参考模型输出；根据国内某技术标准3719-99对飞行品质的要求，取ζ=0.7，w=3.5，则参考模型取为

因此，着舰飞行/推力补偿控制系统综合优化目标如下：

式中，Δh为实际着舰航迹与理想航迹的高度偏差；Δh˙为实际着舰过程与理想着舰过程的下沉速度偏差。

3 改进的粒子群算法

本文粒子群算法的改进思路来源于对鸟类捕食活动的自适应聚集现象的模拟，在鸟群寻找食物过程中，会受到不同位置食物的吸引聚集成多个子群，并随着食物的发现和消耗，子群数量和状态也随之变化。采用该方式，鸟类在充分发挥群体智能优势提高了食物搜索和利用效率的同时，又避免了过度向同一位置聚集而降低搜索效率。这种捕食方法是鸟类在亿万年物种演化过程不断进化形成的，已成为多种鸟类的自身习性，具有极高的食物寻找和利用效率。受鸟类捕食自适应聚集现象启发，本文算法采用多个子群对决策空间进行协同并行搜索，并在迭代搜索过程对子群数量和构成进行自适应调整，从而保持种群的多样性，避免算法早熟，提高算法的全局搜索能力。

3.1 基本定义

模拟鸟类捕食过程，对算法搜索过程中最优位置处的“食物量”和对粒子“吸引力”定义如下：

对某D维决策变量N个目标函数的多目标优化问题采用MOPSO算法进行优化求解，设粒子群由M个粒子组成，其中第i个粒子所搜到的最优位置pi，则为pi处的“食物量”ei如公式(9)和(10)所示，该位置处“食物”对粒子群的“吸引力”如公式(11)所示，各公式如下所示：

其中：

3.2 子群的动态调整

在子群数量和构成动态调整过程中，将按公式（9）和（10）计算每个粒子搜索到最优位置pi处的“食物量”ei，并按公式（11）计算其对种群的“吸引力”vi。则数量为M的种群，受pi处“食物”吸引并向着pi处聚集的子群qi包括粒子的数量为M·vi，子群包含的粒子可依照粒子在种群中的排序依次选取。然后，可依照上述步骤确定受pi+1处“食物”吸引子群qi+1包含粒子的数量及粒子构成，并依次确定所有子群构成。在粒子群迭代搜索过程中，随着最优位置的更新，子群的数量和构成也会随之动态调整。

3.3 算法流程

改进粒子群算法的详细步骤如下：

Step1：令迭代代数t=1，算法最大循环代数=maxgen，粒子群规模=M；随机生成具有M个粒子初始粒子群pop，并创建M个空的粒子最优位置外部存档archive(m)=φ，和种群总的外部存档totalarchive=φ。

Step2：分别计算每个粒子目标函数值，并按Pareto准则更新粒子最优位置外部存档archive(m)和种群外部存档totalarchive。

Step3：按公式(9)和(10)计算种群外部存档中最优位置pi处的“食物量”ei，并按公式(11)计算该位置处“食物”对粒子群的“吸引力”vi，按“吸引力”的数值将种群动态划分为多个子群。

Step4：计算各粒子的飞行速度，并更新粒子位置。

Step5：增加迭代代数，t=t+1。

Step6：若t＜=maxgen则转至Step2，否则，把totalarchive作为最终求得的非劣解集输出，算法终止。

4 仿真分析

以美国F/A-18A为仿真的算例飞机，其着舰下滑道如图6所示，着舰基准速度控制在70m/s（136kn），基准迎角为8.1°，下滑航迹角为-3.5°。采用本文的改进MOPSO算法进行仿真优化，取粒子种群规模为100，最大循环代数为1000，优化后的Pareto解集前沿分布如图5所示。

从Pareto解集中选取解kwz=0.9、ki=2.6、kα=71.4、kny=0.9、kdz=0.5为解决方案。该方案对应的着舰下滑航迹如图6所示，着舰过程中飞机高度偏差与下沉速度变化如图7和图8所示，俯仰角速率阶跃响应曲线如图9所示，俯仰角和航迹角变化量阶跃响应曲线如图10所示。

从图5可以看出，Pareto解集大部分解都集中在最优解附近，从图6至图10可以看出，算例飞机很好的跟踪了理想下滑道，具有较强的抗舰尾流干扰能力，同时满足设计期望的飞行品质要求。

5 结语

本文提出了一种基于改进粒子群算法的飞行/推力控制律综合优化设计方法，实现舰载机着舰飞行/推力补偿综合控制系统的飞行品质、抗舰尾流干扰能力及下滑航迹控制精度的全面综合优化，保证设计的飞行/推力补偿综合控制系统能够最大限度的满足上述多方面指标要求。最后，采用美国F/A-18A舰载机参数进行数值仿真，仿真结果表明提出方法可有效提高系统优化设计效率，结果不但满足期望的飞行品质要求，同时可改善系统的抗干扰能力，提高着舰下滑航迹控制精度。

[1]王新华,杨一栋,朱华.低动压着舰状态下飞机的操纵特性研究[J].飞行力学,2007,25(4):29-32.

[2]M B Subrahmanyam.Design of F/A-18A Automatic Carrier Landing System[J].Journal of Guidance Control and Dynamics,1994,17(1):187-191.

[3]Yu Yong,Yang Yi-dong,Dai Shi-jun.Flight/thrust Integrated Control Using Synthesis in Automatic Carrier Landing System[J].Transactions of Nanjing U-niversity of Aeronautics&Astronautics,2002,19(1):31-36.

[4]李英杰,吴文海,韩维元.基于线性矩阵不等式的舰载机纵向着舰控制[J].飞行力学,2005,23(3):48-51.

[5]唐鹏,张曙光,姜再明.动力增升飞行LQG/LTR鲁棒控制器设计[J].北京航空航天大学学报,2007,33(6):653-657.

[6]陈华坤,章卫国,王新民.舰载机纵向自动着舰控制系统设计[J].弹箭与制导学报,2007,27(1):73-76.

[7]朱齐丹,李新飞,吕开东.基于滑模变结构控制的舰载机动力补偿系统设计[J].飞行力学,2012,30(3):223-227.

[8]ZHU Qi-dan,YU Yong-tao,ZHANG Wen.Discrete灾ariable Structure Control Design for APCS Carrier-based Aircraft Based on Dynamic Disturbance Compensation[C].//Proceeding of 2011 IEEE 18th international conference on industrial engineering and engineering management.USA:IEEE,2011,1671-1675.

[9]邓娟,颜振萍,艾剑良.模糊控制技术在自动着舰控制系统中的应用[J].系统仿真学报,2012,24(3):645-650.

[10]S J Craig,R F Ringland,I L Ashkenas.An Analysis of Navy Approach Power Compensator Problems and Requirements[R].AD-722025,1971.

[11]J M Urnes,R K Hess.Development of the F/A-18A Automatic Carrier Landing System[J].Journal of Guidance Control and Dynamics,1985,8(3):289～295.

[12]J M Urnes,R K Hess.Integrated Flight Control Systems Development—The F/A-18A Automatic Carrier Landing System[R].AIAA83-2158,1983.

[13]彭兢.舰载飞机进舰着舰的自动引导和控制研究[D].北京航空航天大学,2001.

[14]邓娟.舰载飞机自动着舰纵向控制系统设计的理论与仿真研究[D].复旦大学,2010.

Multi Objective Optimization Design for Carrier-Based Aircraft Landing Flight/Thrust Compensation Control Laws

Bai Junjie,Liu xin,Rao Mingbo,Yang Jiehong
(A灾IC-HONGDU，Nanchang，Jiangxi 330024)

This paper studies the issue regarding carrier-based aircraft landing flight/thrust compensation integrated control.Under the requirement to ensure flight quality,an integrated optimization design method based on improved particle swarm optimization algorithm is presented for the purpose of improving flight/thrust compensation system's ability against ship wake as well as control accuracy of ship landing glide path,thus achieving integrated optimization of flight quality,anti-interference ability and control accuracy of glide path for ship landing control of carrier-based aircraft.In the searching process of algorithm,particle swarm simulates bird's catching food process and self adapts to gather multiple sub-swarms with dynamic adjustment,so as to effectively maintain diversity of population and restrain mature convergence.Finally,US F/A-18A carrier-based aircraft's data is used for numerical simulation.The result of simulation shows that this method can improve optimization design efficiency of control laws,it not only can meet expected flight quality requirements,but also can improve system’s ability against interference and control accuracy of ship landing glide path.

Carrier-based aircraft；Ship landing；Flight/thrust integrated control；Particle swarm optimization algorithm

航空科学基金资助项目（2014ZA66001）

2017-09-02）

>>>作者简介 白俊杰，男，1980年出生，2011年毕业于南京航空航天大学，博士，主要研究领域为飞机电传飞行控制及飞行控制律设计。白俊杰（1980—），男，河北廊坊人，博士，高级工程师，主要研究领域为飞机电传飞行控制，飞行控制律设计。xiaobaiedu@163.com

基金项目：航空科学基金资助项目（2014ZA66001）