基于场路耦合方法的特高压开关站接地系统环流计算分析

王飞鸣，张 彬，田 勇，郎福成

(1.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006；2.国网高电压强电流实验室，辽宁 沈阳 110006)

基于场路耦合方法的特高压开关站接地系统环流计算分析

王飞鸣1,2，张 彬1,2，田 勇1,2，郎福成1,2

(1.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006；2.国网高电压强电流实验室，辽宁 沈阳 110006)

特高压系统输电容量大，电压等级高，全封闭组合电器壳体及接地网环流值较大，在正常运行下产生很大的环流损耗。结合我国某特高压开关站，建立特高压HGIS的三维立体模型，运用有限元法对HGIS壳体与接地网构成的电气回路中电磁耦合过程进行计算，得出HGIS壳体环流值及相应的温升。运用壳体环流值的计算结果与场路耦合的方法计算接地网的环流值。分析表明：在母线额定电流为6 300 A的情况下，壳体环流最大值在3 500 A左右；采用双层水平地网可以将主地网环流控制在20 A以内，次地网环流控制在700 A以内，但相应的短接线电流较大，最大温升为30 ℃。分析了垂直接地极降低地网环流的效果，计算结果可为特高压HGIS生产厂家提供参考。

特高压HGIS壳体环流；有限元数值计算法；能流损耗；场路耦合计算；垂直接地极

在特高压变电站中，由于电磁感应现象，在SF6全封闭式组合电器GIS/HGIS(Gas Insulated Switchgear/Hybrid Gas Insulated Switchgear)的外壳中会出现感应电流，其中主要是三相外壳通过短接线相连以及接地线引起的通过外壳、接地线及地网之间的环流[1-3]。运行情况表明，外壳环流值与母线负荷电流基本上为同一数量级，在产生环流损耗时破坏绝缘，直接影响其使用寿命和相关设备的安全。在电器领域当中，已经有国外学者采用有限元方法研究磁场和壳体环流问题。但针对特高压接地系统的相关有限元法的分析计算却不多，且模型的搭建与计算也不够精确。

随着电网的日益发展与扩大，以及大量自动化设备在变电所得到广泛应用，对变电站安全性的要求越来越高[4]。对于特高压HGIS壳体环流目前虽已进行了一些分析和计算，但在分析环流方面报道的结果较少。文献[5-7]中给出了壳体环流的数值计算方法，通过大电流母线理论计算了不同工况条件下的壳体环流值；文献[8-9]给出了GIS壳体环流计算的电路等效模型，结合接地网计算壳体及接地系统的环流值；文献[10-12]给出分体结构GIS母线外壳环流特性，分析不同GIS结构对环流值的影响。以上研究都是基于GIS壳体电路等效模型进行环流计算，而壳体环流是通过空间电磁感应所产生的，因此简单的电路等效模型并不能保证环流的计算精度。综上所述，为了更加准确表征特高压GIS空间电磁感应过程，有效计算壳体环流值，需要建立GIS的空间三维磁场计算模型。

本文以特高压开关站中的HGIS接地系统为研究对象，基于ANSYS电磁场数值分析软件平台，采用有限元方法，运用电磁学理论，对其磁场进行计算和分析。首先建立三维磁场壳体分析模型，较准确地计算出工频稳态下HGIS壳体环流值，给出接地系统中磁感应强度的矢量分布及环流损耗值。然后将壳体接地线环流值作为电流源施加到接地网中，从接地网电磁分析的角度出发，用场路耦合的方法计算接地网的环流值，得到主接地网和次接地网的环流值。最后讨论分析了接地系统的电流分布及垂直接地极和短接线对地网环流的影响，给出了垂直接地极的最佳设计方案。

1 特高压开关站HGIS壳体环流计算

针对特高压三相分体连续型GIS/HGIS而言，封闭母线的外壳，除了对母线起密封和隔离作用外，还对母线磁场起屏蔽作用。这种屏蔽是电磁的，即依靠电磁感应在外壳上引起的电流来实现的。这种感应电流将会在壳体与短接线和接地网构成的回路中形成环流[13]。当分别计算三相全连式GIS/HGIS壳体每一相上的环流时，每相封闭母线的外壳在两端通过接地线连接与地网构成闭合回路。这个外壳回路与母线与地构成的回路同轴，形成一对互感线圈。把三相母线看作是原边，把全连式外壳看作是副边，就像“空气芯电流互感器”一样。如图1所示，壳体环流是由母线回路与壳体回路都链穿的 “共磁通”Ф感应出来的[9]。

图1 GIS壳体回路示意图

1.1HGIS工频磁场和环流方程

在HGIS电磁场问题的分析中，直接求解场量E、H并不十分方便，因此需要引入辅助物理量——磁矢量位A的方法来计算电磁场、环流场。磁矢量位A可据下式定义：

B=▽×A

(1)

式中：B为磁感应强度矢量。则由磁矢量位A描述的该HGIS壳体环流场的基本方程为

(2)

式中：μ为磁导率；σ为电导率；t为时间；Jz为源电流密度矢量。

在三维环流场中，对应于频率为ω的正弦激励源Jz，上述方程即可转化为向量形式表示，即：

(3)

式(3)为三维环流场的控制方程。单位长度的HGIS能量损耗(包括源电流损耗和环流损耗)用公式(4)计算：

(4)

式中：q为单位长度能量损耗；J为总电流密度(源电流密度与环流密度之和)。

1.2HGIS工频磁场分析

针对特高压开关站HGIS部分，运用有限元法计算了在稳态一种工况下HGIS壳体感应环流及其引起的发热损耗，图2为HGIS稳态运行出线示意图。由于只有1组断路器处于工作状态，所以本文提取工作状态下的1组HGIS加以分析。

图2 1 100 kV HGIS稳态运行出线示意图

对于1组HGIS壳体环流运用有限元方法进行求解。仿真建模需要4个步骤：①建立有限元模型；②划分网格；③加载激励及边界条件；④求解及后处理。

1.2.1 建立有限元模型

本文针对如图3所示的1 100 kV HGIS接地系统建立壳体三维有限元模型，在工频稳定运行状态下，对HGIS壳体环流及损耗进行计算。磁场中根据材料属性的不同分为导磁材料和非导磁材料，绝大多数非导磁材料的磁导率几乎与气体相同，因此大多数磁场分析只需建立导磁体、内部气体和载流导体的模型，而且磁场计算对模型与实体的结构相似度的要求并不高。基于这2点，在计算谐波磁场时把绝缘支撑与气体定义为一个整体，简化了大量尖角，从而简化了模型，降低了计算量[14-16]。最后得到的有限元模型分为4层：主导体、外壳内气体层、外壳导体和壳外气体层。

图3 1 100 kV HGIS三相壳体三维有限元模型

1.2.2 网格划分

在进行网格划分时，由于模型形状复杂、尺寸变化较大，对模型分层分体采用不同剖分手段进行剖分。每相外壳分成13个体，每相SF6气体分为内外2层7个体，整体空气分为近区空气8个体，远区模型1个体。对模型单元边大小进行控制，并对导体、外壳和短接线细化处理，最终划分出合理的网格，得到质量较为良好有限元模型。网格模型如图4、图5所示。

1.2.3 加载激励及边界条件

本文的磁场分析是工频条件下的谐波分析，工频磁场采用A-φ法求解，选用ANSYS/ MultiPhy-sics模块和Solid 117单元，在壳外空气的最外层和导体的2个端面加载磁力线平行边界条件，矢量磁位Az=0。并设置磁力线满足垂直边界条件。由于载流导体集肤效应的存在，对其一端面的电压自由度进行耦合，另一端面加零电位。要计算外壳的环流，应对外壳进行电压耦合，加总的节点电流，指定外壳的端面为等电位面，假定磁场中各媒质相对磁导率都是线性的。

图4 1 100 kV HGIS单相壳体三维有限元剖分模型

图5 1 100 kV HGIS整体剖分模型

1.2.4 求解及后处理

工频状态下，HGIS主导体A、B、C三相激励电流为6.3 kA的三相交流电。图6是HGIS磁场分布的矢量图，此时B相母线电流过零，A、C两相母线电流为最大值，通过计算可知，此时的壳体环流值最大。HGIS壳体内主导体磁场强度较高，壳外的电流是经由主导体电磁感应产生的环流，但由于环流方向与主导体电流方向相反，故将母线磁场大部分封闭在HGIS壳体内部。由分析结果可以看到磁感应强度的分布，由于圆管导体的集肤效应，主导体的电流和磁场集中于外表面，所以主导体外径的磁场强度大于管内的磁感应强度。磁场强度最大值为23 499 A/m，最小值0.193 65 A/m。图7为HGIS接地系统内部电流密度分布，图8为HGIS三相壳体电流密度分布，电流在主导体中流过，由于外壳与短接线的横截面积已知，所以通过电流密度计算出外壳与短接线感应电流和环流能量损耗值。如表1所示，壳体最大环流值为3 562 A(A相壳体)，短接线最大环流值为3 120 A(short wire 2)，短接线的环流损耗值要明显大于壳体环流损耗值，最大单位时间环流损耗值为5 005.87 W。

图6 1 100 kV HGIS磁场分布的矢量图

图7 1 100 kV接地系统电流密度分布的矢量图

图8 1 100 kV HGIS三相壳体电流密度分布的矢量图

项别电流密度/(A·m-2)电流值/A能量损耗/W材质A相34568356225377铝B相189701976781铝C相33110344923791铝短接线125∗1063060481518铜短接线226∗1063120500587铜短接线320∗1062430303657铜短接线421∗1062480316281铜

2 接地网环流计算及分析

应用HGIS壳体环流有限元计算的结果，将壳体环流值当作电流源加载到双层接地网电路模型当中，从接地网电磁分析的角度出发，用场路耦合的方法计算接地网不同位置的环流值。接地网是由多根接地体连接成网格状组成的，所以接地网的等效电路模型可由接地体的π型等效电路连接组成[17-19]，如图9所示，图10为HGIS运行设备与地网编号示意图。

图9 接地体等效电路

图10 短接线、接地线、子网和主地网的编号示意图

图9中单位长度接地体的电气参数可用电导G、电阻R、电容C和电感L来表示，它们分别按式(5)计算：

C=ε0εrρG

R=ρdS

(5)

式中：ρd为接地体的电阻率；S为导体截面积；ρ为土壤电阻率；ε0、εr分别为真空和土壤相对介电常数；h0为埋地深度；对非铁磁材料，相对磁导系数β=1。因为接地体半径r0远小于接地体之间的距离，接地体间的互参数远小于自参数，故将其忽略[20-24]。

根据开关站接地系统设计部门提供的相关参数，对接地系统各部分的环流进行计算，其结果如表1所示。通过计算可以看出：①壳体上的环流主要是在壳体与短接线构成的回路中循环，通过接地线流入地网的最大入地电流值也只有短接线环流值的一半左右；②出线套管处的接地线入地电流要比HGIS壳体上接地线入地电流大得多，且呈现出B相值大于A、C两相的趋势；③主地网最大环流值在20 A以下，次地网最大环流值也在700 A以下，且靠近出线套管接地线的地网环流值要比其它地方的环流值大。

如表2所示，为接地线、次网、短接线和主网中所流过的最大电流值及相应的最大温升值。根据国家电网公司《1 100 kV高压交流高压断路器技术规范》所规定的温升极限，本文的计算结果皆符合相关要求。

表2 HGIS接地系统中各部分的最大环流值

3 垂直接地极对地网环流值的影响

垂直接地极是开关站接地系统的重要组成部分，直接影响着地网环流值的大小和分布。通过以上计算和分析可以看出，地网环流值最大处一般都在靠近出线套管接地线附近，所以取次地网的1、4、5、6和主地网的11、12、14、22为主要研究对象，讨论垂直接地极对地网环流值的影响，如表3所示。

表3 HGIS壳体及地网中各部分的最大电流值及温升值

本文所计算的特高压开关站采用长度为2.5 m的L50×50镀锌角钢为垂直接地极，埋深为0.8 m，其电阻值为

(6)

式中：ρ为土壤的电阻率；L为导体长度；d为导体截面边长；h为埋深。

垂直接地体数量的增加可以明显降低主、次地网环流值，但不同位置处降低的幅度不同，这是由于垂直接地极的不同分布所导致。综合表4的结果，结合增加垂直接地极的经济性，采用主地网四角各布置1根的方案效果最为理想。此时，主地网环流值在6 A以下，次地网环流值在620 A以下。由此可见，垂直接地极对主地网环流值的影响大于对次地网的影响。

表4 垂直接地极对地网环流值影响

4 结论

a. 运用三维有限元分析技术对特高压HGIS接地系统进行三维磁场分析，计算三相壳体最大环流值为3 562 A(A相壳体)，短接线最大环流值为3 120 A(d2接地线)，最大单位时间环流损耗值为5 005.87 W(d2接地线)。

b. 本文在考虑接地网电流对地扩散的情况下计算了接地网的环流值。主、次地网环流值最大值一般都出现在与套管接地线连接处附近，主网环流最大值为19.7 A，次网环流最大值为682 A，接地系统最大温升为30 ℃，在短接线位置处。

c. 垂直接地极的个数和分布方式对主地网环流值影响较大，且随着个数的增加环流值相应减小，各部分减小的幅值与垂直接地极的分布有关。

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Coupled Numerical Calculate and Analysis of Circulation in UHV-HGIS Grounding System

WANG Feiming1,2，ZHANG Bin1,2，TIAN Yong1,2，LANG Fucheng1,2

(1. Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.,Ltd.,Shenyang,Liaoning 110006,China； 2. High Voltage and Large Current Laboratory of State Grid Corporation,Shenyang,Liaoning 110006,China)

Large amount of power loss can be caused by circulating current in UHV shells and grounding system due to its high voltage level and large capacity. Taking a certain UHV HGIS switch station as example, the circulating current value is obtained and analyzed through building a 3-D finite model of the switch station and analyzing its coupled electromagnetic field. Results of finite analysis and field-circuit coupling method are applied to calculation of circulating current and temperature rise in grounding wires. Calculation results show that: the maximum of the shell circulating current is about 3 500 A with the rated current 6 300 A on the bus. Adoption of bi-layer grounding network can limit the circulating current value in the main grounding network to 20 A, while 700 A in the sub-grounding network. But this method proves no affection on the short wire current. How the vertical grounding electrode deep acts on the circulating current value in grounding network is analyzed as well. The results can act as reference for the UHV HGIS manufacturers.

circulation in UHV-HGIS; finite element method; eddy loss; fluid-thermal coupled analysis; vertical grounding electrode

TM595

A

1004-7913(2017)09-0017-06

王飞鸣(1986)，男，博士，工程师，研究方向为高压电器智能操作及暂态分析。

2017-07-08)