基于Ansys平台对水工隧洞复杂断面衬砌结构计算方法

2017-11-08梁春雨戴菊英

河南水利与南水北调 2017年10期

关键词：隧洞断面弹性

□苏丹梁春雨戴菊英

（黄河勘测规划设计有限公司）

基于Ansys平台对水工隧洞复杂断面衬砌结构计算方法

□苏丹梁春雨戴菊英

（黄河勘测规划设计有限公司）

水工建筑物如隧洞、厂房、水池、水闸及泵房等均要考虑地基与基础间相互作用，线性弹性地基模型较好地反映了地基特性又能便于分析不同条件下地基与基础间相互作用，ANSYS为实现这种数值计算提供了一个优秀的平台，通过简单条件下地基梁数值计算，得到了和理论解一致的结果。文章结合实例举列说明在实际工程中的应用情况，表明BEAM54单元和BEAM3+COMBIN14单元较好地解决了这一类问题。

地基梁；地基与基础；ANSYS；BEAM54COMBIN14

0 引言

隧洞支护结构计算模型主要有：载荷—结构模型与围岩—结构模型。前者是传统的结构力学模型，它将衬砌结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为载荷的来源和支护的弹性支承；后者是将衬砌结构和围岩视为一体，作为共同承载的隧洞结构体系，由于在确定围岩初始应力场，以及表示材料非线性的各种参数确定方面比较复杂，限制了它的应用。目前人们对载荷—结构模型计算方法进行了诸多探讨，尚存在如下问题：多数计算针对定制断面进行的，通用性差；对于多曲线断面法向、水平或竖直向荷载施加困难。

ANSYS是工程领域中应用最为广泛的商用软件，它通用性好，兼容性强，参数化设计方便。文章利用ANSYS平台，对复杂断面和荷载型式的支护结构计算方法进行了探讨。

1 局部弹性地基理论

1867年前后，温克尔（E.Winkler）对地基提出如下假设：地基表面任一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比。公式如下：

式中：y—地基的沉陷（m）；k—地基系数（kPalm）。其物理意义为：使地基产生单位沉陷所需的压强；p为单位面积上的压力强度。这个假设实际上是把地基模拟为刚性支座上一系列独立的弹簧。由于计算简便，基本能够反映地基变形情况，在实际工程中得到了广泛的应用。在实际运用中对弹性地基梁还做了如下假设：一是梁各点与地基紧密相贴；二是不考虑梁与基础之间的摩擦力；三是地基梁符合平面假定。

2 基础梁模拟

ANSYS平台下，模拟弹性地基梁有两种方法：一是利用BEAM54单元，该单元是二维梁单元中系列中的一个，引入地基系数后可以用来分析弹性地基梁；在进行支护结构分析时，BEAM54单元采用符合E.Winkler假定的局部弹性地基理论，BEAM54单元在模拟弹性地基梁时，需要定义常态实常数外，还需要定义弹性地基系数EFS。需要注意的是，弹性地基系数单位是N/m2，不同于地质参数中基床系数单位N/m3。二是利用弹簧单元COMBIN14和BEAM3梁单元。支护结构与地基之间相互作用用COMBIN14来模拟，支护结构用BEAM3来模拟。

一般的，地下支护结构的地基梁可以是平放，也可以是竖放，地基介质可以是岩石、粘土等固体材料。对于地基梁在加载后，会出现脱空现象，这时需要对所有梁段进行筛选，再次设定弹性地基梁，按照预先设定收敛条件，进行多次迭代求解。一般的收敛条件可以各截面前后两次内力比值来控制，小于一个较小的数，迭代结束。

3 借助APDL参数化语言编程

APDL是ANSYS的参数化设计语言，它提供一般程序语言的功能，利用它可以实现参数化建模、施加参数化荷载与求解以及参数化后处理结果显示，从而实现参数化有限元分析的全过程。程序流程如图1所示。

4 理论解与数值解比较

为了验证方法的准确性，对普通基础梁的理论解与数值解做一对比验算。

梁的几何尺寸：长20 m,宽1 m，高0.50 m；单位岩石抗力系数为40 MPa/m,混凝土弹性模量2.80 GPa,泊松比0.30，跨中受集中力P=10 kN,力偶M=15 kN.m。

验算结果如表1所示。表1表示，理论解与数值解比值在98%以上。表明方法1与方法2均能模拟弹性地基梁问题。两种方法所求内力见图2～图7，表明两种方法计算结果一致，由于方法二是用弹性簧来模拟地基与基础相互作用，所以要想达到方法一的精度，需要更高的网格密度。

图1 支护结构内力计算程序框图

表1 普通弹性地基梁理论解与数值解对比表

图2 方法一地基梁弯矩图

图3 方法二地基梁弯矩图

图4 方法一地基梁变形图

图5 方法二地基梁变形图

图6 方法一地基梁剪力图

图7 方法二地基梁剪力图

5 工程应用

某一引水隧洞已知隧洞埋深200 m，地下水深50 m，混凝土标号为C25，单位岩石抗力系数1.20 GPa。该断面为马蹄形断面，顶拱、侧墙及底拱均为圆弧形，侧墙与底拱间用圆弧连接，对于这种复杂断面形式，由于目前常用的程序均为定制的，这种断面无法求解，利用作者编制的程序可以解决这个问题。

分析：由于断面为多弧段组合而成，需要在前处理时借助局部柱坐标系来设置弹簧，后处理时借助局部坐标系判别是否迭代；对于复杂荷载的施加，可借用单元遍历自动施加，提高工作效率。采用两种方法计算运行期工况，荷载组合：衬砌自重、内外水压力、弹性抗力。一是两种方法迭代最终变形图显示顶拱与左右下侧墙三处弧段侵入围岩，其它位置均与围岩脱离，这种现象表明，在支护结构计算分析时，要特别注意区分基础梁与一般梁，否则结果是不正确的，根据诸多计算分析，这种不正确的结果是不保守的；二是两种方法计算支护结构的内力结果无论数值或者方向都是一致的，再次验证了程序的可靠性，在其它工程可推广使用；三是该工况弯矩和轴力表明，底拱与侧墙下部小圆弧三处截面是控制截面，对传统的马蹄形断面在侧墙与底拱用弧段联接对改善结构受力是有益处的。