锂离子动力电池SOC估算研究

周亚运　郭毅锋　黄丽敏　熊英鹏

【摘 要】基于锂离子动力电池等效电路模型，考虑了锂离子动力电池的开路电压变化特性、内阻变化特性、温度对等效电路模型参数的影响，提出了一种基于改进的扩展卡尔曼滤波的SOC估计方法，通过锂离子电池的充放电试验与HPPC试验，识别模型参数，然后使用Matlab/Simulink进行仿真计算。仿真和实验表明，所选取的 PNGV模型精度高，能有效的实现对SOC的估算。

【关键词】等效电路模型；锂离子动力电池；改进的扩展卡尔曼滤波

中图分类号： U469.72 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2017）17-0052-002

Estimation of SOC for Li ion power battery

ZHOU Ya-yun GUO Yi-feng HUANG Li-min XIONG Ying-peng

（Guangxi University of science and technology，Liuzhou Guangxi 545000，China）

【Abstract】The lithium ion battery equivalent circuit model based on the lithium ion battery open circuit voltage change characteristics，resistance characteristics and temperature on the equivalent circuit model parameters，proposes an estimation method based on improved extended Calman filter SOC，the charge discharge test and HPPC test of lithium ion battery，identification of model parameters，using Matlab/Simulink simulation.Simulation and experiment shows that the PNGV model has high accuracy and can effectively estimate the SOC.

【Key words】Equivalent circuit model；Li ion power battery；Improved extended Calman filter

1 锂离子动力电池模型

现阶段，国内外使用的模型主要以R-C等效电路建立的。文章主要采用PNGV等效电路模型，PNGV模型由电阻和电容构成，用于描述锂离子动力电池的工作特性，模型结构简单，参数容易辨识。PNGV等效电路模型如图1所示：

图1 PNGV等效电路

2 参数辨识

2.1 模型试验

文章采用标准电压为3.2V，额定容量为10Ah，在30℃的环境下进行标准充电，直至SOC为1，然后进行复合脉冲试验，进行参数辨识[2]。下图为HPPC试验结果，图2为HPPC试验的一个电流变化样本，具体操作为：首先对锂离子电池进行10S的1C放电，停止35s，然后进行10s的0.75C充电过程；图3位HPPC试验的电压变化曲线，当前的SOC=0.9；

2.2 参数辨识

文章采用最小二乘法进行参数辨识。根据欧姆定律可得：

Rn=ΔU/I，ΔU=U1-U2（1）

放电脉冲试验前的电压U1高于放电结束后的稳定电压U5，这是由于电流在电容Cb上累积所造成的电压差。计算电容Cb的参数辨识如公式（2）所示：

Cb（SOC）=■（2）

图2 电流变化图

图3 电压变化图

极化电阻Rp与极化电容Cp采用最小二乘法进行辨识，其辨识过程如下所示：根据等间隔HPPC试验获得时间、端电压、端电流的实验数据，tk，Ul，k，IL，k。根据式（3）计算端电流对时间的积分，即电荷相对于初始状态的变化。

∑（ILΔt）k=∑（ILΔt）K-1+■*Δt（3）

估计时间常数τ，根据式（4）和式（5）获得模型参数Cp和Rp，如下所示：

Ip，k=1-■*I■+■-e■*I■+e■*I■（4）

UL，k=Uoc，k-■∑（ILΔt）k-R0*IL，k-Rp*Ip，k（5）

极化电阻Rp和极化电容Cp的参数辨识需要对τ进行合理的假设，假设τ已知，极化电阻Rp和极化电容Cp即可通过Matlab软件进行参数估计[3]。改变极化常数τ，重复上述过程，即可求出Cp、Rp

3 改进的扩展卡尔曼滤波算

文章采用改进的扩展卡尔曼滤波算法进行研究。扩展卡尔曼滤波算法容易受动态目标的外在因素影响[4]，因此为令卡尔曼滤波算法对系统的状态具有更好地适应性，可以通过自适应算法进行改进。

系统的状态方程和输出方程如式（6）、（7）所示：

xk=φk，k-1xk-1+Bk，k-1u（k-1）+wk（6）

zk=Hkxk+CkUk+Vk（7）

假设：

（w■）=q■，E（w■w■■）=Q■δ■E（v■）=r■，E（v■v■■）=R■δ■E（w■v■■）=0（8）

加入自适应算法的扩展卡尔曼算法的迭代步骤为：

■■=■■+K■■■（9）

■■=Φ■■■+■■（10）

■■=z■-H■■■-■■（11）

K■=P■H■■[H■P■H■■+■■]■（12）

P■=Φ■P■Φ■■+■■（13）

P■=（I-K■H■）P■（14）

4 SOC仿真实现

在Simulink中，将等效电路模型、参数辨识方法、改进的扩展卡尔曼滤波相结合，建立系统仿真模型。输出为通过改进的卡尔曼滤波算法估算的SOC值、估算的误差值以及误差的协方差。将Matlab仿真与电池试验与测试平台测得的数据进行对比，对比结果如图4所示，仿真误差如图5所示。

从图5仿真误差图可知，前期算法误差较大，经过几次迭代以后，算法的趋于稳定，算法误差在以内，能够较为准确的对电池进行SOC估计。

图4 复合脉冲实验算法仿真结果

图5 复合脉冲实验算法仿真误差结果图

5 结论

文章根据PNGV等效电路模型，采用脉冲充放电试验，运用最小二乘法对电池模型进行参数辨识；采用改进的扩展卡尔曼滤波算法对辨识到的模型进行SOC估算，结果显示文章提出改进的扩展卡尔曼滤波算法，由于具有自动校正模型的功能，能有有效的對电池的SOC进行估计。

【参考文献】

[1]赵策.纯电动汽车动力锂离子电池管理系统设计及研究[D].湖南大学，2014.

[2]钱承.HEV电池组SOC模型参数辨识及其智能预估研究[D].湖南大学，2011.

[3]李广.混合动力公交客车电池组参数匹配及整车控制策略研究[D].吉林大学，2012.

[4]杨占录，张国庆，王宗亮.大容量动力铅酸蓄电池建模方法[J].船电技术，2012，32（06）：35-37.endprint