浅谈高等数学教学中的与时俱进

张 伟，王 涛，杨文杰

(辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州 121001)

浅谈高等数学教学中的与时俱进

张 伟，王 涛，杨文杰

(辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州 121001)

高等数学作为理工科教学中的重要基础必修课，它的教学改革与研究至关重要。对于不同层次的学校，由于学生的基础差别很大，故课程中各个知识点讲解的内容和具体难度会有所不同。本文针对辽宁工业大学的层次及学生的具体情况，与多年来的教学体会相结合，分别从教学手段、教学方法、教学内容、答疑制度、资源共享几个方面，论述在高等数学教学中与时俱进的必要性。通过教学中的与时俱进，使得教学内容更饱满，教学效果更良好。从而激发学生学习的兴趣，实现学生自主学习的目标。

高等数学；教学手段；教学方法；教学内容；资源共享

一、高等数学的教学手段与方法的与时俱进

（一）教材选取与因材施教

高等数学课程是一门为工科的学习打下扎实基础的课程[1]。高等数学的教材近些年来一直是采用普通高等教育本科国家级规划教材，并且尽量使用新的版本，就体现了高等数学教材选用上的与时俱进。在讲授课程上，教师应当做到根据不同的学生采用不同的教学方法[2]。高等数学讲授的对象为本校的大部分本科大一学生，对于不同时期的学生，教师讲授课程的侧重点要有所调整。近几年来，中学阶段接触高等数学中的内容相对较多，所以对于学生已经了解的知识，能做到带领学生温故而知新。对于学生不了解的知识，能做到稳步代入。

（二）多媒体教学与传统教学相结合

对于高等数学课程来说，做好多媒体教学与传统教学相结合不是一件容易的事。一方面，因为高等数学课程的逻辑思维能力较强，过多地使用多媒体教学可能会出现学生跟不上老师讲课内容的问题，所以黑板教学在现阶段还是必不可少的。另一方面，随着时代的发展，采用多媒体辅助教学是大势所趋[5]，比如数学中的图形，黑板教学就远远没有多媒体教学来得直观易懂；再比如用多媒体来回顾最近学习过的知识点，教学会更方便，各类不同问题的解题方法流程图，应用多媒体教学学生更易理解。综上，如何合理地分配好多媒体教学与传统教学的比重，对于高等数学的教学尤为重要。

（三）强化数学的实际应用能力

在现代科学技术飞速发展的时代，提升大学生的创新及实际应用能力势在必行。辽宁工业大学（以下简称我校）在数学方面的综合能力训练竞赛、大学生数学建模竞赛等，都是有效提升大学生的数学实际应用能力的比赛。在学校的有序组织下，这些竞赛开展得非常顺利并取得了优异的成绩。在高等数学的教学过程中，比如在讲解导数的概念、函数的最值、微分方程等知识点时，都可以适当地渗透给学生一些关于实际应用的知识，让学生了解利用高等数学中的方法来解决实际问题的过程，简单地介绍建立目标函数（数学模型），在一定的约束条件下求解最优解的数学建模知识。在教学中数学理论知识与实际应用的有机结合会形成良性循环，提升学生学习理论知识能力，提高学生学习的积极性，全面培养学生的综合素质。

二、高等数学教学具体内容的与时俱进

（1）在高等数学教学具体内容上，前些年理论推导部分的讲授相对较多；近些年，特别是扩招以后，学生的基础相对较差，过多地理论推导相对难以理解和消化。所以在教学中适当地调整和删掉了部分知识点的理论推导，更偏重于理论知识的习题练习，即精讲多练。通过多练习同一类型题，有助于学生理解所学内容，达到学以自用的目的。

（2）在高等数学的教学中，不仅要做到每个知识点的精讲多练，而且也要做到各章节之间的融会贯通。例如在高等数学教材的第一章第九节[4]66，求极限的题中有一道题为

在学习第一章时，解法是：令

但是在学习了第三章第二节洛必达法则后，这道题还可以这样求解：

从上述两种解法可以明显看出，对于这道题，后一种解法更简洁、易懂。这就要求老师讲解了新的知识后，要对之前讲解内容中的部分题进行方法的比较，总结方法之间的优劣。又如在高等数学教材的第五章第三节中的例1[4.pp.247]，计算

书中的解法是：令x=asint，

则dx=acos tdt，当x=0时，

取t=0；当x=a时，取t=π2。

这道题还可以用定积分的几何意义来求解，它表示四分之一圆的面积，可得到此题的答案为πa24。这道题启示教师在做到以教材知识为基础的同时，也要尽力找到解决问题的简便方法。以教材为主要讲解内容，但是也要有自己独特的见解。

三、答疑制度与资源共享的与时俱进

（1）在课下的学生答疑方面，教研室之前一直延续传统的教师值班答疑制度。对于只在一个知识点有疑问的学生，老师可能只需要几分钟就能帮助解决其疑惑，但是学生用于答疑来回的时间就得半小时左右，这就导致答疑学生人数较少，造成教师资源的浪费。还可能出现答疑的学生都是在同一个知识点出现了疑惑，就导致答疑教师反复讲解，资源上不共享。综上，随着网络的发展，在答疑制度方面也做到了与时俱进。教研室现在实行网上答疑制度，老师以班级或专业为单位创建群或组，达到了学生有问题随时得以解决的目的。通过网络建立的平台，使师生之间的交流与共享内容更便捷。

（2）在课下的网络资源共享方面，作为省精品资源共享课程的《高等数学》[3]，在辽宁省教育厅的本科教育网里面点击教学资源中心的理学即可观看到《高等数学》的教学视频；在我校校园网上可观看到《高等数学》课程的习题课视频。有了这些网络平台，课下学生可以随时打开观看，为学生学习高等数学提供有力的网络资源保障。

四、结语

针对高等数学教学中的一些问题，探讨了在新时期下的教学内容、教学方法和教学手段，论述了如何更好地做到教学中的与时俱进。课程的特点是理论性很强，学生学习起来会有些枯燥无味，这就要求教师在教学中做到不断地摸索，尽力总结教学中的良好经验，寻找适合不同时期学生实用而有效的教学方法和手段。通过不断完善的教学方法和手段来激发学生学习的兴趣，让学生主动地喜欢上这门课程，进而提高学生学习高等数学的主动性。

[1]张志文，王伟志.高等数学教学中合理把握教学内容的几点体会[J]. 辽宁工业大学学报，2011, 13(1):140-142.

[2]郑爱武. 影响《高等数学》教学的问题分析及对策研究[J]. 大学教育，2014 (1): 128-129.

[3]王涛，佟绍成.高等数学精品课程建设的研究与实践[J].黑龙江教育：高教研究与评估， 2007(10) : 44-46.

[4]同济大学应用数学系. 高等数学（第七版）[M]. 北京：高等教育出版社， 2014：62-66 246-254

[5]陈兆英.《高等数学》课程多媒体教学的几点认识和体会 [J]. 教育教学论坛，2016(31) : 217-218.

G642.0

B

1674-327X (2017)05-0128-02

10.15916/j.issn1674-327x.2017.05.039

2017-03-11

辽宁省精品资源共享课项目；辽宁省教改项目(L2016108)

张伟(1982-)，女，辽宁兴城人，副教授。

(责任编校：付春玲)