大跨度钢桁梁桥施工变形监测有限元模型研究

石华胜，吴兆福

(1. 安徽省地矿局安庆测绘技术院， 安徽 安庆 246003; 2. 合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

大跨度钢桁梁桥施工变形监测有限元模型研究

石华胜1，吴兆福2

(1. 安徽省地矿局安庆测绘技术院， 安徽 安庆 246003; 2. 合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

桥梁是交通运输网络中重要的组成部分，当前我国工程建设快速发展，大跨度桥梁层出不穷，对桥梁工程质量水平也提出了新的要求。本文针对大跨度钢桁梁桥施工监测，运用有限元法，建立了有效的有限元模型，并通过理论分析和模型计算，推演了钢桁梁桥在落架工况下的挠度变化。结果显示，该模型能较好地预测自然条件下钢桁梁挠度变化，符合实际变化规律，对确保施工安全有较大帮助。

有限元模型；大跨度钢桁梁；变形监测；挠度；模型修正

随着我国交通事业的飞速发展，桥梁建设进入快速发展时期。大型钢桁梁桥结构以其受力好、质量轻、可满足较高强度和刚度要求等优点，成为跨越河流、深沟峡谷的理想桥型[1]。桥梁的结构施工监控系统在桥梁施工各个环节具有重要意义[2-4]，桥梁的施工监控主要有以下两个方面：施工监测和施工控制。施工监测不但可以保证桥梁施工工程中的安全，而且施工监测的结果也为施工控制提供数据；而施工控制就是在施工全过程进行有效的控制，以保证成桥线形和内力满足设计要求，其中桥梁线形控制是施工控制的核心。目前常用的大型桥梁变形监测的手段有多种。常规的方法有地面变形测量，其优点为能够提供绝对的变形信息、精度控制准确、形式多变等，其缺点为外业工作量大、布点受地形影响较大、不易自动化测量等。在桥梁施工过程中，不仅要掌握每个工况下桥梁结构的绝对变形信息，还要在具体工况施工前了解施工过程中结构变形大小，以及是否存在危险等信息。由于常规地面变形测量不能完全满足大跨度钢桁梁桥施工监测的需要，因此建立有效的钢桁梁桥变形监测有限元预测模型具有十分重要的意义和实用价值。

有限元法[5-7]是一种高效能、常用的数值计算方法，已在航天航空、机械、汽车及土木工程等领域得到广泛应用，其应用范围从线性拓展到非线性、从静力拓展到动力。与试验建模不同，有限元建模在设计图纸阶段就可以实现，不一定需要实际结构。但是有限元模型计算的结果与试验测试数据之间往往存在一定的差别，即有限元建模误差和试验误差。其中有限元模型误差主要包括[6]：①模型阶次误差，即有限元离散带来的误差；②建模参数的设置存在误差，如材料的密度、杨氏模量、构建的几何尺寸等受各种因素的影响未能准确获得；③模型的结构误差，如建模时采用一些简化设定等。在实际工程应用中，一般认为试验数据更为准确和可靠。因此，利用试验数据采取模型修正技术对有限元模型进行修正，可提高有限元模型的精度和可靠性，最终达到工程需要。有限元模型修正理论按照目标函数选择不同可以分为基于静力试验的修正理论和基于振动模态的修正理论，相对而言，基于静力试验数据进行有限元模型修正具有试验数据准确和受干扰小等优点。崔飞[8]在对静力有限元模型修正技术进行分析和对比后提出的基于静力试验的有限元模型修正理论具有诸多优势，在实际结构研究和应用中潜力巨大。

1 基于静力的有限元模型修正

基于静力实测值的有限元模型修正的方法[9]是以弹性范围内的静力试验实测值(位移、应力等)为依托，与已有模型有限元计算值相比较，从而发现有限元模型中存在的问题，并分析判断误差位置和误差性质，对已有模型进行必要且合理的修正，使之能给出较满意的计算结果的一种方法。通过优化迭代计算，不断调整结构有限元模型的参数，使得有限元模型计算的静力响应与结构实测静力响应的差异最小。可以转化为如下数学优化问题解决

minF(X)Xl≤X≤Xu

(1)

式中，X为待修正的结构有限元模型参数集；Xu、Xl为结构有限元模型X的上限和下限(即结构参数的合理取值范围)，是优化问题的约束条件；F(X)为反映结构有限元模型计算静力响应与结构实测响应差异的目标函数。根据不同结构类型、试验荷载工况和测量的响应值不同，可以构造多种形式的目标函数F(X),其一般形式可表示为

F(X)=F(FEM(P,X)-TEST)

(2)

式中，TEST是荷载试验的静力实测响应；F(FEM(P,X))是与TEST对应的结构有限元模型计算静力响应；P为静力试验荷载。

1.1 修正参数的选择[6]

对于不同的结构体，影响其响应的参数不同。通常影响结构响应的参数主要有：几何参数(如截面尺寸、墩高、跨度等)、材料物理参数(如弹性模量、质量密度、阻尼等)，以及边界约束条件。依靠经验分析初步选择带修正参数还要根据每个参数对各个响应的影响程度进行筛选。通常采用灵敏度分析的方法进行带修正参数的筛选，通过比较响应特征对设计变量的灵敏度来确定是否选用该参数，减少计算量。对式(1)在X=X0(X0为X的初始值或其他确定的可能值)处作一阶泰勒级数展开，并忽略其二阶小量，则有

F(X0+ΔX)=F(X0)+S(X0)ΔX

(3)

式中，S(X0)为差异函数F(X)在X0处的梯度，即

(4)

[S(X0)]也称为结构静力响应对有限元模型参数的灵敏度，可通过有限元计算结果差分获得。它是经历测试加载工况、测试工况和有限元模型待修正参数的函数。

1.2 目标函数的确立

结构静力测试具有测试响应比较准确的特点，位移是一个经常用于构造修正目标函数的静力测试量，它反映了结构整体静力特性的物理量，且利用测量机器人等高精度测量仪器可以准确控制数据精度误差，根据试验位移Uai和静力测试位移Uti可以构造如下目标函数

(5)

式中，f(x)是基于位移的目标函数；n表示静力测试中位移测点的数目；γi为权重系数[10]。有限元模型修正问题归于约束优化问题，即求目标函数的最小值问题。

2 钢桁梁桥有限元模型

2.1 庐山站钢桁梁桥概况

庐山站钢桁梁桥位于江西省九江市九江县境内，跨度96 m，为无竖杆整体节点平行弦三角桁架下承式简直钢桁梁，上、下弦杆及端斜杆均采用焊接箱型截面，节间长度为12 m，桁高12 m，桁间距14 m，如图1所示。主桁梁整体及节点焊接钢材均为Q370qD级钢，其主要材料力学参数见表1。

图1 庐山站钢桁梁桥

表1 材料力学参数

2.2 初始有限元模型

根据该钢桁梁桥的加固设计图纸，采用大型通用有限元计算软件ABAQUS按照设计尺寸建立庐山站钢桁梁桥全桥简化有限元空间模型，如图2所示。全桥采用梁单元模型，主桁用B32单元(三结点二次空间梁单元)，有限元模型共有结点16 114个，单元数8102个。

图2 钢桁梁空间有限元模型

根据研究和相关规范[11]，对全桥进行有限元计算考虑以下荷载：

(1) 恒载。由于计算中对节点的建模采用部分简化，即忽略了螺栓连接等，因此计算中将钢材密度作放大1.45倍处理，全桥自重为13 889 kN。

(2) 活载。考虑桥面施工荷载，施加1 kN/m2荷载。

(3) 风载。采用基本风压500 Pa,风荷载体型系数取1.3，风压高度变化系数取1.13，地形地貌系数取1.0,钢桁梁结构填充系数取0.4，迎风面积按照理论轮廓面积计算，求的总风荷载为317.3 kN。

(4) 温度载荷考虑±10℃的变化范围。

计算的荷载工况组合为：1.2恒载+1.4活载+1.0风载+1.0温度载荷。

2.3 监测数据采集

根据施工和有限元模型修正的需要，制定桥梁监测数据采集方案。在桥梁永久墩和附近稳定居民房顶共5处布设反光贴或反光镜，组成变形监测控制网，利用徕卡0.5″级TS30测量机器人采用假定坐标系统进行平面控制测量，获取控制点平面坐标。坐标系以桥梁轴线方向为Y轴，指定墩向12到13为正，X轴与Y轴垂直，顺时针方向为正。同时利用三角高程测量的方法获取控制点间高差信息，假定一点高程的方法建立控制点三维坐标信息。踏勘施工现场和有限元模型计算分析，在下弦杆两侧节点布设位移变形监测点，在斜杆应力较大处布设应力传感器。位移监测点布设位置如图3所示。应力监测点布设位置如图4所示。位移数据采集仪器为TS30，应力数据采集仪器为JMZX-3001综合测试仪。采集初始钢桁梁线形数据和应力值。

图3 位移监测点布设

图4 应力传感器布设

2.4 有限元模型修正[12]

初始有限元模型是根据结构设计图纸建立的，其中隐含了较多理想化假定和简化，其结构响应往往不能与实际测量结果相吻合，存在一定的差异，超出了工程应用的允许精度，必须优化修正模型参数。钢桁梁杆件为纯钢构件，由工厂预制加工而成，因此弹性模量和质量密度变化范围很小。经过分析，在建模过程中作了简化处理，且荷载组合多采用理想假设取值，与实际工况有出入。其次，建模过程中约束条件需要根据实际情况优化。在经验基础上结合灵敏度分析选择初始荷载为待修正参数，将荷载组合折算为重力荷载，取值倍率范围为1.0～1.470 9。利用钢桁梁下弦杆节点竖向位移构建迭代函数，在误差范围内搜索最优化荷载组合。

3 有限元模型修正结果

通过迭代计算，最优化倍率为1.128 4，重新设定荷载，通过ABAQUS软件计算，重点部位应力计算结果如图5所示，在落架工况中钢桁梁在重力影响下杆件主要受轴向拉压应力，钢桁梁受力整体呈对称分布，最大应力出现在下弦杆节点处。下弦杆竖向位移计算结果如图6所示，位移变形最大的位置出现在下弦杆中部位置，与实测数据相吻合，有限元模型计算结果可以为监测点布设提供重要参考。

图5 有限元模型轴力计算云

图6 有限元模型竖向位移计算云

表2为修正后模型静力响应变化。可以看出在钢桁梁结构中经过静力模型修正后模型计算结果精确度大幅提高，如桥下弦杆计算挠度与实测值比较，计算中误差为0.5 mm，该模型计算桥体在自重条件下下弦杆挠度变化与实测情况基本吻合。由于钢桁梁杆件表面布设钢弦式应变传感器时钢桁梁结构已经拼装完成，受一定自重等环境因素影响，实测初始值偏大，导致实测轴向应力普遍略小于计算轴向应力，另外传感器焊接不是严格刚性接触，下弦杆为箱式梁，受力复杂，传感器安装处未必是受力最大处，导致个别传感器数据异常，如YB6。从钢桁梁静力响应来看，有限元模型经过必要参数修正后用于实际钢桁梁桥的状态模拟取得了较好的效果，建立了反映该钢桁梁桥的基准有限元模型。模型经过必要参数修正后用于实际钢桁梁桥的状态模拟取得了较好的效果，建立了反映该钢桁梁桥的基准有限元模型。

4 结 论

(1) 基于设计图纸和设计参数建立的初始有限元模型在静力响应方面与实际情况有一定的偏差，表明在理想和理论假设情况下，根据设计图纸建立的有限元模型需要作模型参数修正才能建立反映实际情况的模型。

(2) 位移数据测量精确可靠，基于位移的目标函数模型修正效果较好，达到了预期效果，是一种较为可行的方法。在以后的研究中可以尝试联合多种结构特性，比较优化效果。

(3) 结合具体工程情况，选择优化参数，用灵敏度分析与经验法相结合的方法，能高效获取所需参数，取得了较好的效果。

(4) 修正后的钢桁梁有限元模型静力响应与实测值非常吻合，反映桥梁实际状态，可以认为利用静力实测值的有限元修正有效地建立了桥梁基准有限元模型，能够较好地应用于桥梁安全监测，对施工安全具有十分重要的参考价值。

表2 修正后有限元模型计算值差异表

[1] 白烜宁.大跨钢桁梁桥顶推施工过程受力分析及控制技术研究[D].兰州:兰州交通大学,2014.

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[12] 孙松松.吊拉组合桥梁有限元模型修正研究[D].成都：西南交通大学,2013.

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ResearchonFiniteElementModelforLargeSpanSteelTrussBridgeConstructionDeformationMonitoring

SHI Huasheng1，WU Zhaofu2
(1. Anqing Institute of Surveying and Mapping, Bureau of Geology and Mineral Exporation of Anhui Province, Anqing 246003, China; 2. School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Bridge is an important part of transport network. At present, China’s engineering construction is developing rapidly, with an endless stream of large span bridges, bridge engineering quality level proposed new requirements. In this paper, establishing efficient finite element model for large span steel truss bridge construction monitoring using the finite element method. Deducing steel truss bridge deflection changes in working conditions of off the shelf through theoretical analysis and model calculations. The results show that the model can preferably predict steel truss beam deflection changes on the natural conditions, meet the actual variation, and thus greatly help to ensure construction safety.

finite element model; large span steel truss; deformation monitoring; deflection; model updating

石华胜，吴兆福.大跨度钢桁梁桥施工变形监测有限元模型研究[J].测绘通报，2017(10)：124-127.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0329.

2017-05-22

石华胜(1963—)，男，高级工程师，主要研究方向为大地测量、GIS和全球定位导航系统。E-mail：shihuasheng@163.com

P258

A

0494-0911(2017)10-0124-04