含分布式温差电池的船舶余热发电系统建模与仿真

徐 晟, 梁浩哲, 王锡淮, 肖健梅

(1. 上海海事大学 物流工程学院， 上海 201306； 2. 上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室， 上海 200135)

含分布式温差电池的船舶余热发电系统建模与仿真

徐 晟1, 梁浩哲2, 王锡淮1, 肖健梅1

(1. 上海海事大学 物流工程学院， 上海 201306； 2. 上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室， 上海 200135)

为证实热电温差电池作为储备新能源应用到船舶电网中的可行性，需了解热电温差电池并网发电时的工作特性、装机容量和效能。利用热电转换相关理论精确描述热电温差电池的输出特性，建立完备的功率传输模型和效率模型。为实现效能最大化，设计热电温差电池的分布式结构，采用最大功率点跟踪技术和分布式开关控制技术，提高热电温差电池的输出功率，增强系统的稳定性。利用Simulink工具对系统进行仿真，仿真结果表明，采用最大功率点跟踪技术和分布式开关控制技术实现分布式热电温差电池的并网发电是可行的。

热电温差电池； 船舶电力系统； 余热； 最大功率点跟踪

Abstract: In order to examine the feasibility of thermoelectric battery for ship power as a new energy storage alternative, it needs to understand the dynamic characteristics of thermoelectric power generation and the possible capacity and efficiency of battery of this kind. A complete power transmission/efficiency model is established through analyzing the thermoelectric conversion process using thermoelectric conversion theory. In order to achieve the performance requirements of the ship system, the distribution topology of batteries and the combination of Maximum Power Point Tracking(MPPT) and distributed switch control is introduced to improve the output power and enhance the stability of the system. The simulation of a ship waste heat recovery power generation system with distributed thermoelectric batteries is carried out and the results show that the large capacity thermoelectric battery with MPPT and distributed switching control is feasible.

Keywords: thermoelectric battery； ship power system； waste heat； MPPT

随着船舶电力推进技术迅速发展和降低船舶能耗的需求日益迫切，混合动力船舶成为当前船舶电力推进系统领域的重要研究方向。[1]目前，大型船舶中主机的气缸排气余热、锅炉余热和蒸汽轮机余热等热能通常通过冷却水、气体排放及增加散热装置等方式直接处理，其中大部分余热的温度高达200～300 ℃。这些处理方式不仅会增加成本，而且会污染海洋环境。此外，传统余热锅炉、蒸汽轮机和动力涡轮等辅助能源供给装置在能量转换过程中损耗能量巨大，余热利用效率仅在40%左右。[2]KRISTIANSEN等[3]通过对某型号的散货船进行分析得知，一艘配置7.8 MW发动机的散货船1 d产生的废热用热电温差电池回收，可回收3 340 kW能量。由此可见，采用新型热电温差发电技术进行船舶余热发电,可在不改变现有余热利用方式的前提下进一步提升船舶余热利用效能。

与传统的船舶余热利用方式相比，采用热电温差电池进行余热利用具有转换效率高、所需空间小、自身能耗低和载重较轻等优点。[4]目前温差电池技术仅在汽车尾气能量回收、固体废热燃烧热能回收等领域有工程应用实践，其发电量在千瓦级。综合考虑热电温差电池的物理特性、热特性和电特性均能满足船舶余热发电系统的需求，采用热电温差电池进行船舶余热发电具有很大潜力。研究发现，单一热电温差电池模块的发电量和发电效率较低，充分利用船舶余热所需的热电模块较多。因此，对含热电模块较多的热电温差电池进行研究较为关键。

为提高单一热电模块的发电效率，使多模块热电温差电池协同工作，通过理论研究和仿真分析，提出热电温差电池的分布式结构，建立热电温差电池的功率传输精准模型，并通过基于改进电压跟随法的最大功率点跟踪控制[5-6]、串级恒压控制及组合开关控制技术实现分布式热电温差电池的能量管理。

1 热电温差电池并网发电系统的结构

船舶交流电力推进系统主要由主发电设备(柴油机、发电机等)、辅助发电设备(热电发电系统、储能元件等)、用电设备(电动机等)、交流母排、单向交直流变换器和双向交直流变换器组成。[7-8]在众多辅助发电方式中，热电温差电池辅助发电方式的应用前景最被看好。典型的含分布式热电温差电池的船舶余热发电系统结构见图1。

对热电温差电池的最大功率和效率输出及热电温差电池的扩容增量作进一步研究，技术难点在于精确描述热电温差电池的输出特性，建立完备的功率传输模型和效率模型，选择合适的控制算法使系统处在最佳的工作状态，以及实现热电温差电池的扩容增量。

2 分布式热电温差电池的控制方法

2.1热电温差电池的功率传输模型

一个完整的热电温差电池状态描述包括功率和效率2部分。在功率传输模型中，以往研究[9]是建立在塞贝克系数α和电阻率ρ(即不考虑温度变化对P和N两端材料性能的影响)恒定的前提下进行的。研究发现，在进行小容量热电电池的电压稳定性分析时，温度变化对α和ρ无明显影响。[10]然而，在由几百个单一模块组成的集成度较高的分布式热电温差电池中，忽略α和ρ的变化会导致传输功率与设计指标存在较大的稳态误差。因此，进行基于动态α和ρ的热电温差电池功率传输模型及效率模型研究对其在船舶电力系统中的集成和应用具有重要意义。

热电温差电池中热端P及冷端N的热电势U0，内阻Ri和开路电流I0的表达式为

(1)

Ri=σN0(RP+RN)

(2)

I0=U0/(Ri+R)

(3)

(4)

式(1)～式(4)中：N0为热电片的P-N结对数；l和S分别为热电温差电池的受热长度及受热面积；R为等效负载；TH和TL分别为热端温度及冷端温度；μ和σ分别为热电势及内阻的修正系数。

结合有限时间热力学理论，可将外部系统的非平衡条件等效为最大输出功率下的效率和功率等参数的优化关系。[11]据此得到热端P及冷端N的α和ρ随外界温度变化的方程为

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：aij的值与热电材料有关，可根据不同热电片的试验数据求解上述动态方程得到。

在进行热电温差电池效率模型研究时，要综合考虑热电转换过程中产生的各种热学效应(主要包括帕尔贴效应、傅里叶效应和焦耳效应)，不考虑各种二级效应的影响。[12]

热电温差电池的效率等于最大输出功率与总吸收热量的比值，表达式为

(7)

(8)

Q=λ(KP+KN)(TH-TL)

(9)

(10)

式(7)～式(10)中：λ为导热修正系数。由此可得

(11)

综合上述建模分析，可得热电温差电池的功率传输模型为

(12)

2.2分布式热电温差电池的闭环控制系统设计

综合考虑分布式温差电池的应用背景，设计分布式温差电池的闭环控制系统。该系统是分布式热电温差电池能量管理的核心部分，系统框图见图2，其中：单一热电模块采用单闭环电压跟随实现最大功率点跟踪控制；串级热电温差电池采用单闭环恒压控制。该框图为单个串级电池的系统框图，多个串级电池并联即可构成完整的分布式热电温差电池的闭环控制系统。

2.2.1基于改进电压跟随法的MPPT控制

在外界温度条件变化的情况下，通过最大功率点跟踪使单一热电模块的输出功率保持最大。[13-14]传统的最大功率点跟踪控制方法在热电温差电池中并不适用。对此，提出改进电压跟随控制法。该方法的主要思路是借助热电温差电池功率传输精准模型，对影响热电温差电池输出功率的各因素(α,ρ和K)的影响程度进行精确量化，据此得到不同冷端、热端温度下的最大功率Pmax和参考电压Vref。此外，根据高升压变换电路的特性和等效负载计算方法，精确得到变换电路的占空比D。最后，结合PI控制器调节，进一步提升系统的快速性和准确性。该方法的控制流程如图2左侧部分所示。

由图2可知，该控制系统主要由控制器、直流高升压变换器及测量单元组成。控制器接收热电模块的输出电压和电流值，经过计算和参数调节输出PWM信号控制Boost电路，使输出电压和电流始终在最大功率点上。

2.2.2串级电池的单闭环恒压控制

分布式热电温差电池需保证各串联支路的端电压一致。具体而言，外部温度变化会影响单一热电模块的热电势，进而使该模块最大功率点发生变化。为使其输出功率始终最大，最大功率跟踪控制器会重新计算参考电压值并改变Boost电路的占空比，使得输出电压发生变化，从而引起整个串行级联部分的端电压发生变化。

串级恒压控制器的控制系统框图如图2右侧部分所示，控制器的参考输入电压Uref可由式(13)计算得到，系统通过检测Buck电路输出端电压Useries与Uref作差，通过PI调节器产生控制信号，并将其与三角波相比较，产生PWM波作用于IGBT的控制端，控制Buck电路输出电压到参考值附近。

1≤i≤m, 1≤j≤n

(13)

2.2.3分布式热电温差电池的组合开关控制

由于单一热电模块的功率较小、效率较低，无法满足中小型船舶的能量需求，因此采用多单元级联和开关控制的方式增大热电电池的传输功率和发电效率。图3为多级多单元热电温差电池的分布式结构示意。

由图3可知，采用串行级联方式对若干相同规格的小容量热电电池进行组合，可在电流恒定的前提下起到扩容电压的作用。同理，采用并行级联方式对其进行组合，可在电压恒定的前提下起到扩容电流的作用。由于小容量热电电池的质量小、成本低，因此采用分布式结构和开关控制法将多个单一热电模块组合成大功率的热电温差电池是可行的。

假设小容量温差电池的传输功率为P0，输出电压为U0，输出电流为I0，传输效率为η0，则热电温差电池的功率P，输出电压U，输出电流I和传输效率η的表达式分别为

式(14)～式(17)中：m为串行级联单元数量，m>0；n为并行级联单元数量，n≤100。

分布式开关控制技术是基于分布式开关控制算法的反馈控制，控制系统原理图见图4。当系统提出功率和电压性能指标之后，控制器计算出合适的m值和n值，并将其转换为开关控制矩阵中的0和1开关信号Em,n,p，使能或关断各单单元热电模块的控制开关。此外，控制器会根据反馈的功率和电压与指标的误差对开关控制矩阵中的部分开关信号进行调整，以满足负载的需求。

3 系统仿真模型的建立与结果分析

3.1仿真模型的建立

利用MATLAB软件中的Simulink工具搭建船舶热电温差电池的仿真模型(见图5)。该模型由热电温差电池的功率传输模型、最大功率点跟踪控制子系统、串级恒压控制模块和能量管理系统等4部分组成，其中能量管理系统包含组合开关控制及电池参数的采样和预处理等单元。最大功率点跟踪控制子系统见图6。将柴油机主机气缸排出的高温气体的温度作为热电温差电池的热端温度TH，将冷却水的温度作为热电温差电池的冷端温度TL，根据性能指标要求，开关控制单元产生控制信号，使热电温差电池及功率控制模块输出当前温度条件下的最大功率，进而使热电温差电池的输出特性满足性能指标要求。

在船舶加速航行或突然制动时，利用综合能量管理策略增大热电温差电池的输出功率，消除负载波动时热电温差电池输出特性曲线的振荡现象，以满足船舶并网发电的需求。以Hz-14型热电温差电池为例，系统的性能指标和主要参数见表1，该型号热电温差电池的特性见表2。

表1 系统性能指标和主要参数

表2 Hz-14型热电温差电池特性

3.2热电温差电池仿真分析

3.2.1热电温差电池功率传输模型的仿真

将Hz-14型热电温差电池的参数导入到热电温差电池的功率传输模型中，在冷端温度取不同固定值时，热端温度在TL～300 ℃变化，得到P-U特性曲线见图7。

通过对比上述各参数和性能指标可知，热电温差电池的功率传输模型符合系统的性能指标要求，能很好地模拟实际热电温差电池的工作特性及外界温度变化对电池性能的影响。

3.2.2最大功率点跟踪控制的仿真

船舶在突然增速和制动航行时，柴油机气缸的排气温度会发生较大的变化，增速航行时温度升高，制动时温度降低。仿真的理论指标如表1所示。为加快Simulink仿真速度，实船30 min的气缸排气温度数据经过采样处理后等效为2.5 s的仿真数据。利用上述仿真模型进行电池的动态性能仿真，并分析其在最大功率点跟踪控制下的输出特性，仿真结果见图8。

由图8可知，输出功率的大小在控制器作用前后有明显差异。以前0.5 s的仿真数据为例，MPPT控制之前输出功率达到22 W，控制之后输出功率接近25 W，热电发电效率提升约15%。

3.2.3热电温差电池的综合仿真

仿真的外部系统条件为：船舶电力推进系统的低压直流母排电压450 V；电网频率60 Hz；单机额定输出功率80 kVA；推进器负载功率40 kVA；等效负载电阻值 205 Ω；热电温差电池所需供给系统的额定功率1 kVA。对分布式热电温差电池的输出特性进行仿真分析，仿真结果见图9。

由图9可知，分布式温差电池的输出电压稳定在450 V附近，输出电流稳定在2.5～3.0 A，输出功率为1.0～1.5 kVA。该测试结果中的电压、电流和功率测量值均满足热电温差电池并网发电系统的性能指标要求。测试结果表明，采用最大功率点跟踪控制技术和分布式开关控制技术实现分布式热电温差电池的并网发电是可行的。

4 结束语

针对传统热电温差电池的容量小和输出特性不稳定的问题，提出热电温差电池的分布式结构，建立热电温差电池的功率传输精准模型，并通过基于改进电压跟随法的最大功率点跟踪控制、串级恒压控制及组合开关控制技术实现分布式热电温差电池的能量管理。仿真结果表明，该系统可在不显著增加船舶载荷的前提下稳定、高效地利用船舶柴油机余热。虽然分布式温差电池在实船电力系统中应用仍存在设备制造和并网稳定性等方面的问题，但通过轻便、高效的分布式热电温差电池进行余热利用和并网发电可获得可观的经济效益。

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ModelingandSimulationofShipWasteHeatRecoveryPowerGenerationSystemwithDistributedThermoelectricBattery

XUSheng1,LIANGHaozhe2,WANGXihuai1,XIAOJianmei1

(1. School of Logistic Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,China； 2. State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology, Shanghai Ship and Shipping Research Institute, Shanghai 200135,China)

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A

2016-10-15

国家自然科学基金(61573240)； 上海海事大学研究生创新基金(2015ycx030)

徐 晟(1992—)，男，浙江江山人，硕士生，主要从事船舶电力推进系统研究。E-mail:xs4117707@sina.com

1000-4653(2017)01-0020-06