复杂网络视角下我国产业关联结构研究

龙雄伟

中图分类号：F203 文献标识码：A

内容摘要：本文基于复杂网络视角，运用我国2012年投入产出表建立反映产业结构的复杂网络模型，研究了产业结构网络的特征，并引入复杂网络指标对国民经济的重要行业和关键领域进行实证分析。

关键词：复杂网络 产业结构 度分布 主成分分析 重要行业和关键领域

产业关联网络构建及特征分析

（一）产业关联网络构建

国家统计局发布的2012年《投入产出表》将国民经济分为42个部门，本文以这42个部门为节点，以部门之间的直接消耗系数作为节点之间的边权，构建产业关联复杂网络。由于产业间的需求和供给活动，每个部门几乎都与其他产业存在经济关联，产业结构网络近似于全联通网络。为准确分析产业结构网络的特征，经多次模拟，本文选取阈值为0.1%，即

（1）

其中，产业部门i一年内对部门j投入的产品价值量记为xij，对其他所有部门投入的产品价值总量记为Xi。

2012年我国产业关联网络呈现出“中心-外围”网络结构。第二产业的能源产业部门和第三产业的基础服务部门处于核心位置，与其他产业部门的联系众多，是国民经济中的支柱产业。第二产业的部分行业和第三产业的“文化、体育和娱乐业”的位置接近中心，是我国第三产业较快发展与核心产业部门生产联系密切的反映。

（二）产业结构网络图

1.产业结构网络图的小世界性。小世界性是指与规模相应的随机网络相比，产业关联结构网络整体表现出较短的平均路径长度和较高的聚类特性（汪小帆等，2013）。规则网络中，聚类系数的定义为：假设节点i的度数为ki，若其ki个邻节点间两两相连接，则这些邻节点间最多存在ki（ki-1）/2 条边，而实际只存在的边数为ni，则节点i的聚类系数C表示为 （Albert & Barabasi.，2002）：

（2）

平均聚类系数可表示为所有节点i的聚类系数的平均值Ci：

（3）

无权网络中，平均路径长度定义：假设网络节点数为N，连接节点i和j的最短路径上的边的数目为两节点之间的距离dij，则网络图的平均路径长度为两个节点之间的距离的平均值（刘业政、周云龙，2012），可以表示为：

（4）

通过计算得到，我国2012年产业结构网络的平均路径长度为1.4106，与之规模一定的随机网络的平均最短路径为5.546（邢李志，2012），可见该产业结构网络的平均最短路径比随机网络的要短，体现出了我国产业结构网络的紧密性。该产业结构网络的平均聚类系数为0.662，而与之规模类似的随机网络的平均集聚系数是0.0093（邢李志，2012），说明该产业结构网络中部门间的聚集性比較好。根据以上数据，可以说明我国2012年产业结构网络具有小世界特性。

2.产业结构网络的度分布。我国区域间产业的空间是有向网络，产业关联复杂网络的节点的度可以分为入度（In-degree）和出度（Out-degree）。产业i的入度是指从其他产业指向产业i的边的数目；产业i的出度是指：从产业i指向其他产业的边的数目。通过邻接矩阵，可表示为（汪小帆等，2013）：

（5）

产业的度分布P（k）定义为网络中一个随机节点的度为k的节点数 Nk与网络总节点数N的比重率。入度和出度分布的定义类似，可表示为（汪小帆等，2013）：

（6）

在设定阈值为0.1%的情况下，区别于无规则网络图和产业关联网络图，我国2012年产业结构网络呈现出异质网络的特征，度分布具有较为明显的非均匀特征，既不服从正态分布或泊松分布，也不服从幂律分布。

在产业结构网络阈值为0.1%的条件下，第二产业能源产业部门以及第三产业的众多部门的度数为41，居于行业之首，说明几乎其他所有部门与这些部门之间都存在着显著的生产消耗关系。居于行业末位的“废品废料”部门的度数为23，表明我国产业结构网络中，至少有23个产业部门都与某个产业部门有较为明显的投入产出关联关系。

综合分析，第二产业中的资源能源部门和第三产业生产性服务部门的出度大于入度，主要是因为资源和能源对其他产业部门具有较强的支撑作用，而生产性服务对现代经济则具有较为明显的促进作用；第二产业中的纺织等制造业的入度和出度大致相当，主要是因为其产品多属于整个产业链上的中间产品；而与民生相关的第二产业中的基础设施部门和第三产业中的教育、卫生、公共管理等部门，其入度往往大于出度，这也是这类产业部门的作用属性。

3.产业结构网络的权分布。本文构建的是有向加权网络，为了能深入研究产业之间经济联系的紧密程度，本文选取直接消耗系数作为部门间的边权。通过对42个产业部门间的关联关系进行统计分析，可得产业结构网络在直角坐标和双对数坐标下的边权分布图，如图1所示。

根据图1可以看出，2012年我国产业结构网络边权分布在直角坐标下呈现出长尾分布的特征，在双对数坐标下尾部波动较小，近似于一条直线，呈现出较为明显的幂律分布的特征。进一步通过最小二乘拟合方法借助Eviews7.2进行对数回归分析，得出结果如表1所示，进而计算近似的拟合结果为：

（7）

根据表1可知，残差 R2=0.924626，p值=0，表明回归方程拟合较好。这说明产业结构网络的边权分布出现两极分化现象，多数产业部门边权保持相对较低的水平，而少数部门的边权则很高，说明大多数产业部门都维持相对平均的投入产出关联关系，但某些部门间的经济活动则很活跃，个别部门对某个特定的部门依赖性很强，表明我国2012年产业结构网络存在马太效应。

表2列出了边权排序前五位的投入产出部门，代表了2012年我国产业结构网络中依附最紧密的经济关系。从表2可知，边权排序靠前的主要是投入部门为原材料产业部门，产出部门主要为制造业产业部门，反映的是上游产业对下游产业强支撑关系。endprint

重要行业和关键领域实证研究

（一）指标选取和变量说明

关于重要行业和关键领域界定的指标体系构建，本文在厉聪聪（2013）的基础上进行深入研究，基于复杂网络视角，在产业总量指标、经济效应指标和产业关联指标的基础上引入复杂网路中心性指标。中心度指标主要考虑中间中心度Ci和特征向量中心性Ei；经济效应指标主要考虑技术系数 Tj；产业总量指标主要考虑产业产出比重Dj；产业关联指标主要考虑感应度系数βi、影响力系数αj、直接前向关联系数FLi和后向关联系数BLj。

（二）基于主成分的重要行业和关联领域分析

根据国家统计局公布的2012年投入产出表，计算出各部门所选指标的具体数值，运用SPSS11.0软件通过主成分分析法（杨海生、曹琳，2013），对国民经济的各个部门综合评分，从而界定对国民经济产出重大影响的重要行业和关键领域。根据计算所得的数据，采用主成分分析法对各产业部门进行综合分析。运用SPSS11.5软件处理和细分原始数据，得到的结果表示如下：

相关系数矩阵。首先将原始数据进行标准化，得到标准化变量，其相关系数矩阵如表3所示。

根据表3可知，矩阵中多数标准化变量具有较高的相关系数；显著检验的P值多数小于0.05，说明原始变量间的相关性较强，有必要进行主成分分析。

KMO和Bartlett检验的结果如表4所示。由表4可以看出，KMO统计量等于0.681，Bartlett球形检验的P值为0.000，说明指标体系通过了KMO和Bartlett检验，可以运用因子分析研究。

所提取因子解释原有变量的情况。根据表5可知，本文因子提取具有较为理想的效果，所提取的变量共同度基本保持80%上，说明已提取原有指标的大部分信息。

所提取的因子解释标准化变量的总方差的情况如表6所示。由表6可知，所提取的三个因子的特征根分别为2.690、2.149和1.227，其累积贡献率已经达到88.321%。由此可知，本文所提取的三个主成分已经包含了所需测量指标的大部分信息。此外，经过旋转，第一个因子的方差贡献率变为46.120%，第二个因子的方差贡献率为26.857%，第三个因子的方差贡献率为15.343%，三个因子的累积方差贡献贡献率依然是88.321%。

旋转因子载荷阵。旋转前的因子载荷阵如表7所示。从表7可知，旋转前因子阵中的因子在不同标准化变量上的载荷并没有出现明显的差别，需对因子载荷阵进行旋转。经过旋转后，载荷系数出现较为明显两极分化特征：第一个公共因子在直接后向关联系数BLj、技术系数Tj和影响力系数αj上有较大载荷，说明这三个指标的相关性较强，可以归为一类；第二个公共因子则在直接前向关联系数FLi、感应度系数βi 和产业产出系数Dj上有较大载荷，可以归为一类；第三个公共因子在中间中心度Ci和特征向量中心度Ei上有较大的载荷，可以归为一类。

因子得分系数矩阵。计算可得成份的得分系数矩阵，结果如表8所示。根据表8中的因子得分系数和标准化变量的具体数值可计算出各因子的得分，从而可得旋转后的因子得分的表达式，结果如下：

（8）

（9）

（10）

排序比較。综合得分为 y=0.46120F1+0.26857F2 +0.15383F3，产业综合得分排序如表9所示。综合复杂网络统计指标、经济效应、产业关联和产业总量指标，运用主成分分析，得到现阶段国民经济的重要行业和关键领域主要为第二产业的能源类和制造类的产业部门：“化学工业”、“金属冶炼和压延加工业”和“电气机械和器材制造业”等部门；第一产业的综合得分为-0.4695，远低于行业均值；此外，虽然多数第三产业部门的综合得分排序靠后，但“交通运输、仓储和邮政业”和“租赁和商务服务业”的综合得分分别为0.2852和0.2329，高于行业均值，表明第三产业在国民经济中的地位逐渐提高，我国现阶段产业结构调整的趋势已逐渐显现。

综上，本文研究结果发现，产业关联结构网络具有小世界性，呈现出“中心-外围”网络结构；度分布具有非均匀的特征，边权分布具有较为明显的幂律特征，表明产业结构网络存在着马太效应。研究结果揭示了2012年中国产业结构网络的拓扑特征，也甄选出了国民经济重要行业和关键领域的产业目录。

参考文献：

1.沈利生.最终需求结构变动怎样影响产业结构变动——基于投入产出模型的分析[J].数量经济技术经济研究，2011（12）

2.王筱欣，蒋睿.中国产业结构变动对经济波动影响实证探析[J].商业经济研究，2015（6）

3.党晶晶，孙斌.我国长江经济带流通业与产业结构调整的关联研究[J].商业经济研究，2016（1）

4.汪小帆，李翔，陈关荣.网络科学导论[M].高等教育出版社，2013

5.厉聪聪.基于投入产出分析的重要行业和关键领域界定研究[D].山东大学，2013endprint