让课堂意外演绎精彩

山东省莱州市柴棚中学(226100) 陈风波

让课堂意外演绎精彩

山东省莱州市柴棚中学(226100) 陈风波

叶澜教授说过,“课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程.”面对课堂“意外”,教师不仅要正视,还要更好地捕捉,必须要注意在实践中动态的调整和基于学生的所得反思进行再设计,及时运用和激活自身的教学灵感和机智,巧妙地引导点拨,保证课堂教学的正确方向,让它成为教学的亮点,给我们的课堂创造更多的精彩.

笔者在执教鲁教版七年级上册“勾股定理的应用举例”时,就出现了课堂意外.具体情形及处理过程如下:

例题有一个棱柱(如图1所示),它的底面是边长为2.5厘米的正方形,侧面都是长为12厘米的长方形.在棱柱下低面的A点处有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是多少?

图1

图2

图3

大多数学生都是先观察图1,并根据教材的提示,很快将棱柱侧面MNBA沿棱MN向右横向展开,得到图2所示的长方形ADBC,然后根据勾股定理求出路程:

此时,老师感觉满意,学生也非常兴奋.不料,学生张艺却提出:“老师,蚂蚁为什么不通过上底面爬过去,这样路程是否更近呢?”

听到这话,我心里一震,反问自己:课前怎么就没认真计算一下到底哪条路程更近呢?看着全班学生,面对张艺的疑问面孔,内心更紧张了.只能缓缓地问到:“同学们,针对张艺的疑问,大家怎样解决?”

学生经过讨论,提出解决将棱柱上底面沿边MC向上纵向展开,得到图3所示的长方形,然后根据勾股定理求出路程:

通过比较,学生发现教材中思路求得的路程更近一些,张艺思路求得的路程要远一些.因而,张艺面部有点不太自然.为了减轻她的压力,借此鼓励其他学生发言,我说道:“让我们给张艺一点掌声,感谢她给我们提供了一个新的探讨机会.不过,同学们想一想,怎样用简单方法比较一下,上述两种方法(横向展开和纵向展开)求得的路程近呢?请以小组为单位思考研究.”经过小组研究,全班汇总如下:将图1中底边AN设为底面的长,长度为a;底边ND为底面的宽,宽度为b;棱MN设为棱柱的高,高度为h.则

因此,讨论如下:

当a=h时,S1=S2.即长=高时,横展路程=纵展路程.

当h＜a时,S2＜S1.即高＜长时,纵展路程＜横展路程,推出高“矮”纵路近.

当a＜h时,S1＜S2.即长＜高时,横展路程＜纵展路程,推出长“短”横路近.

由此,引导学生发现规律:高“矮”纵路近,长“短”横路近.这样,将学生的疑问转变为探究的新起点而成功开展,不仅让学生对知识进行了拓展和补充,探究发现了知识规律,还提升了解决问题的能力,可谓一举多得.再出示两个如下难题,也极容易解答.

题1(淄博中考)如图4所示,是一块长、宽、高分别为6厘米、4厘米和3厘米的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是( )

图4

学生根据 “高‘矮’纵路近”的规律,很快求出最短路径长是:厘米.

题2 如图5所示,如果一只蚂蚁要沿着长方体的表面从A点爬到B点,最近的路线长为多少?

图5

学生根据“长‘短’横路近”的规律,很快求出最近的路线长是:

这样,既理智地尊重了学生的个性体验和独特感受,又成功地将学生的意外疑问转变为宝贵的教学资源,使知识的难度得到化解,赋予枯燥的知识趣味性,特别是再次掀起了教学的一个小高潮,成功地激发了学生的的探究热情.苏霍姆林斯基说:“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生中不知不觉地做出相应的变动.”课堂教学是一个动态的、不断生成的过程.课堂上,学生根据自己的独特感悟,随时可能提出让教师感到意外的问题.面对这样的“意外”,教师应该理性对待,随机调整教学策略,有分寸地适时地将“意外”纳入教学当中进行化解,重构课堂的动态生成,从而使意外成为探究的新起点,给师生带来探究的无穷魅力,变成课堂上的精彩瞬间.