一种基于脉内特征的PRI变换新方法

乐明军 ，梁广真 ，熊 冲

(1.江苏科技大学 电信学院，江苏 镇江 212003；2.中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)

一种基于脉内特征的PRI变换新方法

乐明军1，梁广真2，熊 冲1

(1.江苏科技大学 电信学院，江苏 镇江 212003；2.中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)

脉冲重复间隔（PRI）变换及其改进算法是雷达信号分选领域的经典算法。随着信号环境的日益复杂，不同调制的多种雷达信号，具有交叠严重，PRI分布范围广的特点，加上脉冲抖动现象严重，使传统算法的分选能力大大减弱，甚至会出现分选出错现象。针对上述问题，对改进的传统算法进一步改进，提出一种新的变换分选算法，新方法利用脉冲的脉内特征进行脉冲预分离，大大降低了信号的复杂程度，能够适应PRI值分布在较大范围内的抖动雷达信号分选问题，并通过模拟仿真验证新算法的有效性。

PRI变换；复杂信号环境；脉冲抖动；脉内特征

1 PRI算法原理及脉内特征分析

1.1 传统改进PRI算法原理

设脉冲到达时间采用脉冲的前沿时间来表示。令tn（n=0，1，…，N－1）为脉冲的到达时间，其中N为采样脉冲数。由于只使用TOA这一个参数，采样脉冲就可以模型化为单位冲激函数的和：

将式（1）代入式（2）得：

由于经典的PRI算法在估计存在抖动脉冲时，真正的PRI会被淹没在噪声中，究其原因主要有：

1）随着TOA远离时间起点，PRI变换中的相位因子的相位误差增大。

2）本应该集中在同一个PRI箱中的脉冲对由于PRI的抖动而将分布在平均PRI值附近的几个箱中。

所以现在广泛应用的PRI算法是对传统算法改进后的算法，具体原理如下。

为了便于分析，采用PRI变换的离散形式为：

传统改进算法中采用了观察时间原则、消除谐波原则以及消除噪声原则[5]来设定变换后的检测门限，目的是为了能检测出真正的PRI谱值。

1）观察时间原则：

2）消除谐波原则

3）消除噪声原则

式中：T为观察时间；Ck为自相关函数；表示脉冲流的密度α、β、γ为可调因子。遵循以上3个原则，算法的门限设置为：

式中：α，β，γ为可调因子。

1.2 雷达脉内特征分析

雷达脉内特征被称为是雷达信号的指纹特征[6]，主要是人为的脉内调制，包括相位调制、频率调制、幅度调制和3种调制组合的混合调制。针对各种不同的雷达信号包括简单脉冲信号、重频滑变信号、重频抖动信号、重频参差信号和频率捷变信号以及脉冲压缩信号（LFM（线性调频）信号和PSK（相移键控信号））等不同的信号形式，可利用信号的这些特征结合已有算法进行综合信号分选。

雷达信号的脉内参数主要是雷达的载频和脉内调制方式，其信号形式如下：

单频常规信号（CW）：

线性调频信号（LFM）：

相位编码信号（PSK）：

频率编码信号（FSK）：

式中：A为振幅；fc为采样频率；f0为载频；φ 为初相；为相位调制函数，，当相位编码序列取二相位为0，1时，信号为BPSK信号；当相位编码序列取四相位为0，1/2，1，3/2时，信号为QPSK信号；fk为频率编码函数，增加fk的个数即可产生nFSK信号。

1.2.1 单频常规信号（CW）

单频常规信号没有脉内频率和相位调制，根据式（10）可求得其差分自相关函数：

式中：f0为信号载频，fc为采样频率，具体推导过程见文献[7]。

1.2.2 线性调频信号（LFM）

线性调频信号[8]是脉冲压缩雷达中最常见的信号形式，这种体制的雷达具有发射脉冲宽、平均功率大的特点，能够提高雷达的作用距离，在接收时采用匹配滤波器压缩脉冲从而获得窄脉冲，提高距离分辨率，所以这种体制的雷达可以很好地解决距离和距离分辨率的矛盾。

LFM信号的数学表达式为：

式中：fc为载波频率；为矩形信号；调频斜率，所以信号的瞬时频率表示为：

典型信号如图1所示：

根据文献[8]的推导，可得它的幅度表达式：

相位表达式：

在满足大时宽带宽积的条件下，根据上式可知LFM信号有如下特性：1）信号的振幅谱接近于矩形函数，频谱宽度近似等于信号的调频变化范围B，与时宽T无关；2）信号的相位谱具有平方律特性。

根据LFM信号的特点，可以在信号的接受端设计匹配滤波器，进行脉冲压缩处理，对其进行信号的识别。

1.2.3 相位编码信号（PSK）和频率编码信号（FSK）

PSK和FSK信号形式见式（12）和式（13），雷达信号采用PSK调制后，信号实际上是一种脉冲压缩扩谱信号，信号频谱展宽，功率谱密度降低，接收机可以利用匹配接收得到信号增益，还可以利用数字接收技术对编码序列进行改变。对于FSK信号，脉内各子码频率不同，在子码范围内，瞬时自相关码元无跳变时即为CW信号。

图1 典型线性调频信号Fig.1 Typical signal of LFM

2 基于脉内特征的 PRI变换算法

为了解决在复杂电磁环境下，脉冲PRI值分布范围广、抖动严重的问题，由第1节的分析提出一种基于脉内特征的PRI变换算法，在信号的接收端，利用信号的脉内特征信息，先将不同调制方式的信号提取分离，再对稀释后的脉冲进行PRI变换，得到雷达脉冲信号的PRI值。

算法实现过程如下：

1）接收端接收包含脉内特征和到达时间的脉冲流，假设信号的脉内特征已经正确识别，首先根据脉冲的不同调制方式将脉冲流进行划分，形成脉冲子流并编号，此时脉冲流得到了稀释。

2）对各个脉冲子流进行PRI变换实现不同脉冲的信号分选，不同体制的雷达脉冲对应不同的PRI谱图。

3）对估计出的PRI进行分析与识别，以便后续处理。

具体流程框图如图2所示。

图2 算法实现流程Fig.2 Algorithm implementation process

流程图中的K表示不同调制方式的雷达信号，TOA为脉冲到达时间，先利用脉冲的不同调制信息将脉冲流划分为多个脉冲子流，再对多个脉冲子流进行PRI估计，PRI估计运用改进的PRI变换算法，分析见1.1节，具体工作流程如下：

步骤 6 初始化时间起点，如果第k个PRI箱第1次使用，设

3 计算机仿真及结果分析

为了验证本算法的有效性，计算机仿真采用不同脉冲序列进行实验，尽可能模拟出实际的序列特征，结合仿真结果图，将新算法与传统算法进行对比，分析并给出结论。仿真环境为：windows 10，intel core i7，编程平台为：Matlab R2015b。

仿真实验脉冲序列由六部雷达脉冲组成，抖动统一设置为10%，其中三部为常规雷达脉冲，两部为线性调频雷达脉冲，一部为相位编码脉冲，各脉冲设置如表1所示。

表1 仿真脉冲序列设置Tab.1 Settings of simulation sequence

表2 PRI变换的参数设置Tab.2 Settings of transform parameters

为了便于叙述，仿真时设置脉内特征为K，当K=1时为CW信号，K=2时为LFM信号，K=3时为FSK或PSK信号。

如图3所示，图3（a）和图3（b）分别为传统改进PRI变换算法和新算法的PRI值检测结果。

图3 PRI值估计结果Fig.3 Estimated results of PRI value

仿真结果如图3所示，图3（a）为传统改进算法的结果图，检测出6个PRI谱值，分别为m1，m2，m3，m4，m5和m6。图3（b）为新方法的仿真结果，K表示不同脉内特征所对应的PRI谱图，检测出K=1时有2个PRI值，分别为m1和m2，K=2时有3个PRI值分别为 m3，m4，m5，K=3 时有 1 个 PRI值为 m6。

不同方法估计的PRI值如表3。

表3 检测结果统计表Tab.3 Statistical table of detection results

由仿真结果可以看出，传统改进算法和本文算法均能检测出正确结果，但是采用新方法与传统改进算法相比有3个明显的优势：

1）传统算法的检测结果误差为0.071 7，新算法误差仅为0.005 4，检测结果更接近真实的PRI值，而且峰值非常明显，所受抖动的影响明显小于传统改进算法；

2）由于加入了脉内特征作为分选参数，将脉冲以脉内特征为依据划分为不同的脉冲子流，再对每个脉冲子流进行处理，很大程度地稀释了脉冲，降低了数据的复杂度；

3）本文算法的结果除了包含检测出的PRI值，还有其对应的脉内特征，利于进一步分析与处理。

4 结 语

本文在传统改进的PRI变换算法的基础上，加入脉内特征作为划分脉冲流的依据，提出一种新的改进方法，通过仿真实验加以验证，从结果上可以看出新方法除了保留原有算法正确性的同时，能够更好地检测出接近真实的PRI，可以降低复杂电磁环境下脉冲抖动的影响，PRI分选准确率较高，可以满足当前高密集度信号环境的要求，具有一定的工程应用价值。

[1]何明浩.雷达对抗信息处理[M].北京：清华大学出版社,2010.

HE Ming-hao.Radar countermeasure information processing[M].Beijing Tsing Hua University Press,2010.

[2]乔宏乐,王超,王鹏.基于PRI变换法的脉冲信号分选算法[J].火控雷达技术,2012(2):34–38.

QIAO Hong-le,WANG Chao,WANG Peng.Pulse signals deinterleaving algorithm based on PRI transform [J].Fire Control Radar Technology,2012(2):34–38.

[3]MARDIA H K.New techniques for the deinterleaving of repetitive sequences [J].Radar & Signal Processing Iee Proceedings F,1989,136(4):149–154.

[4]MILOJEVIĆ D J,POPOVIĆ B M.Improved algorithm for the deinterleaving of radar pulses[J].Radar & Signal Processing Iee Proceedings F,1992,139(1):98–104.

[5]MAHDAVI A,PEZESHK A M.A fast enhanced algorithm of PRI transform[C]// International Symposium on Parallel Computing in Electrical Engineering.2011:179–184.

[6]魏东升,巫胜洪.雷达信号脉内细微特征的研究[J].舰船科学技术,1994(3):23–30.

WEI Dong-sheng,WU Sheng-hong.Study on the subtle characteristics of radar signal [J].Ship Science and Technology,1994(3):23–30.

[7]陈韬伟.基于脉内特征的雷达辐射源信号分选技术研究[D].成都： 西南交通大学,2010.

CHEN Tao-wei.Deinterleaving technology for radar emitter signals based on the intra-pulse features [D].Chengdou:Southwest Jiaotong University,2010.

[8]贾立印,张洪顺.LFM脉冲压缩雷达信号的时频分析及其应用[C]// 全国无线电应用与管理学术会议.2008.

JIA Li-yin,ZHANG Hong-shun.Time-frequency analysis of LFM pulse compression radar signal and appliance [C]//National Conference on Radio Application and Management,2008.

A new PRI transform method based on intra-pulse characteristics

LE Ming-jun1,LIANG Guang-zhen2,XIONG Chong1
(1.School of Electronic Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China;2.The 723 Research Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Pulse repetition interval (PRI) transform and its improved algorithms are the classical algorithms in radar signal sorting area.With the signal environment getting more and more complex,radar signals with different modulation overlap seriously and the PRI distribute in wide ranges.In addition the pulse jitter is serious,the traditional method of sorting capability has been greatly reduced and even it will be sorted wrong.In response to these problems,further improvement should be applied in traditional improve algorithms.We propose a new sorting method which use the intra-pulse characteristics to separate pluses beforehand,which greatly reduces the complexity of the signal.It is possible to adapt the jitter problems and wide range PRI values questions in radar signal sorting and verified the validity of the new algorithm by computer simulation.

PRI transform；complex signal environment；pulse jitter；intra-pulse characteristics

TN951

A

1672 – 7649(2017)10 – 0132 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.10.026

0 引 言

目前雷达辐射源信号分选技术大多是基于到达时间（TOA）为主分选，同时利用脉冲宽度（PW）、脉冲幅度（PA）、载频（RF）、到达角（DOA）等参数[1]。基于PRI分选的方法是目前应用最为普遍，针对不同信号环境也衍生出了不同的改进算法。基本方法主要包括累积差值直方图法、序列差值直方图法，PRI变换及其改进算法[2 – 5]。但是随着雷达技术的不断提高，信号环境也越来越复杂，发射信号的PRI值分布范围变广，传统算法所估计的PRI值会淹没在脉冲的抖动中，PRI值难以准确估计，使传统算法的分选能力大打折扣。

针对以上问题，在传统改进的PRI变换算法基础上，进一步改进，加入一个非常重要的参数脉内特征，新方法首先根据脉内特征将脉冲划分为多个脉冲子流，再对各个脉冲子流进行PRI估计，降低了脉冲信号的复杂度，可以有效降低PRI谱图中噪声的影响，能够很好地解决PRI分布范围广的问题，能够适应当前的高密集度信号环境，通过仿真实验验证了该算法的有效性。

2016 – 09 – 01；

2016 – 10 – 17

乐明军(1991 – )，男，硕士研究生，研究方向为信号处理理论与技术。