基于灰色马尔科夫模型的福建辖区船舶交通事故预测

虞 盈， 兰培真

(1. 集美大学 海上交通安全研究所， 福建 厦门 361021;2. 交通安全应急信息技术国家工程实验室， 福建 厦门 361021)

2017-05-10

交通运输部应用基础研究项目(2014329208290)

虞 盈(1992—)，女，湖南岳阳人，硕士生，主要研究方向为交通运输规划与管理。E-mail:niceyuying@163.com.

兰培真(1962—)，女，福建厦门人，教授，博士，主要研究方向为交通信息工程及控制、海上交通安全与应急指挥。

E-mail:peizlan@163.com

1000-4653(2017)03-0069-04

基于灰色马尔科夫模型的福建辖区船舶交通事故预测

虞 盈1,2， 兰培真1,2

(1. 集美大学 海上交通安全研究所， 福建 厦门 361021;2. 交通安全应急信息技术国家工程实验室， 福建 厦门 361021)

为保障福建辖区海上交通安全，减少船舶交通事故的发生，促进辖区港航经济发展，对2000—2015年福建辖区内的船舶交通事故进行统计分析，总结辖区内事故发生的特点及规律。运用灰色马尔科夫预测模型对福建辖区内的船舶交通事故进行预测，为福建辖区建立船舶交通预警机制提供一种理论依据。

福建辖区； 海上交通事故预测； 灰色模型； 马尔科夫模型

随着海西经济区战略、海洋强国战略、“一路一带”及“自贸区”等战略构想的提出和落实，福建省港航经济发展潜力不断增强，辖区内水上交通运输持续高速发展，客货运吞吐量、水上交通流量及进出全省各沿海港口的船舶数量呈持续增长态势。[1]根据统计年鉴，福建辖区2004—2015年货运量稳步增长，其中：2015年货运总量为29 370.64万t,年均增速为13.12%；2015年货运周转总量为4 308.03亿t·km，年均增速14.57%。

然而，福建在港航经济不断发展的同时，也存在一定的问题，其辖区部分水域因存在水文条件复杂、气象环境恶劣及航道淤浅等问题，致使船舶交通事故时有发生，给海上搜救工作带来严峻考验。这里通过分析福建辖区2000—2015年船舶交通事故的发生情况，对辖区内船舶交通事故的特点进行解析，并运用灰色马尔科夫预测模型对辖区内的船舶交通事故进行预测，通过对预测结果进行分析，为福建辖区建立船舶交通预警机制提供参考。[2]

1 福建辖区船舶交通事故分析

福建省海岸线较长，受秋冬季节的东北季风、7—9月的热带气旋和3—6月的海雾等因素的影响[3]，辖区内因恶劣气象条件造成的船舶交通事故占事故总数的比例较大。例如，2001年夏季受热带气旋的影响，福建沿海地区台风活动频繁，其中在福建沿海登陆的0102号台风“飞燕”[4]因预报不及时而造成严重灾害，直接导致该年风灾引起的船舶交通事故明显偏多(见图1)；在年总事故量最多的2005年，福建连受“海棠”“泰利”和“龙王”等3个超强台风的袭击，且6月中旬的连续暴雨对其辖区内的船舶交通造成了一定的影响。此外，海雾频繁出现的春季也是事故多发季节。

福建辖区船舶交通事故主要发生在海峡西岸经济区北部、中部和南部的福州(福州—宁德)、湄州湾(泉州—莆田)[5]及厦门(厦门—漳州)等三大港口。[6]特别是福州、泉州和厦门等三大港区船舶交通流量大，通航环境复杂，事故发生因素难以控制。同时，福建海事局船舶交通管理服务系统(Vessel Traffic Senvice, VTS)(包括沿海VTS、湄洲湾VTS和厦门VTS)管辖区域内的小型渔船众多，给VTS中心的监控增加了难度，导致船舶交通事故时有发生，同时也给海事搜救部门带来很大的工作困扰。

根据2000—2015年事故类型统计(见图1)，辖区内事故发生类型主要为碰撞事故，其次为触碰、搁浅及触礁等，其他类型的事故相对较少。在福建辖区，碰撞事故及触碰事故的发生主要受附近水域小型渔船及砂船等船舶的影响，且由于很多小型渔船等船舶的雷达反射能力弱，防控这类事故发生存在一定的困难。

图1 2000—2015年事故类型统计

2 灰色马尔科夫模型

采用灰色预测法无需大量的样本，运算简便，适于“贫信息”事件的预测。在采用单一的灰色预测模型预测波动性较大的海上交通事故时，会出现拟合程度差、预测精度不高等问题。[7]马尔科夫模型通过判断变量的状态及计算各状态的转移概率得出模型未来的发展趋势，该方法适用于具有较大波动性、中长期事件变量的预测。[8]因此，在应用灰色马尔科夫预测模型进行海上交通事故“贫信息”事件预测时，可有效结合两者的优点，得到较精确、可靠、合理的海上交通事故预测结果。

2.1灰色GM(1,1)预测模型

灰色GM(1,1)预测是在对原始数据进行累加预处理之后，对得到的数据序列建立微分方程，从而计算预测结果。[9]

2.1.1数据预处理

设研究对象的原始数据序列为

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(m)}

(1)

对原始数据序列进行一次累加，得

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(m)}

(2)

2.1.2求模型参数

(3)

由最小二乘法求得模型参数为

(4)

2.1.3建立预测模型

将参数a和u代入到由白化微分方程得到的预测模型中，求得

(5)

求得预测值的累加序列，还原得到最终灰色预测结果为

(6)

2.2马尔科夫预测模型

马尔科夫预测模型一般用于对波动性较大的无后效事件进行预测，其步骤如下。

2.2.1状态划分

根据海上交通事故数据列预测的结果，将其相对误差分成若干个状态区间。

2.2.2计算概率转移矩阵

根据各年预测的相对误差落入的不同状态区间的结果，计算步长为n的状态转移概率矩阵R(n)。[10]

2.2.3改进预测值

以预测的相对误差所对应的状态为初始状态Ei，根据对应的步长为i的一步转移概率矩阵的行向量得到由状态Ei转到其他各状态的概率，所得结果即为该年灰色预测相对误差的状态转移矩阵。对同一状态的各预测概率进行求和平均，最终得到状态转移概率向量为

(7)

取max{Pi,i∈E}所对应的状态即为该预测对象的马尔科夫预测状态。[11]

(8)

式(8)中：wj-和wj+为状态区间Wj的分界值。根据式(8)对前面得到的灰色预测值进行改进，并计算未来n年的最终预测值。

3 福建辖区船舶交通事故预测

3.1灰色GM(1,1)初步预测

按福建辖区2000—2015年的船舶交通事故统计数据建立原始数列，得

x(0)={73,110,98,92,102,112,107,83,80,83,89,97,62,75,61,58}

(9)

根据式(1)～式(6)建立福建辖区船舶交通事故发生次数灰色预测模型，得

(10)

根据式(10)求得灰色预测值见表1。实际值和GM(1,1)预测值的对比见图2。由图2可知：从2001年开始，GM(1,1)预测值呈单调递减的趋势，

表1 模型预测结果

图2 灰色模型预测结果对比

说明福建辖区船舶交通事故发生量虽有明显波动，但整体呈下降趋势；但是，预测值和实际值的残差比较大，对模型进行精度检验可算出平均相对误差为9.50%，精度不高。

3.2马尔科夫链修正

由图2可知，灰色GM(1,1)模型预测值与实际值之间的相对误差波动幅度较大，因此在对其进行状态划分时考虑状态数适当多一些。[12]这里将相对误差区间平均划分为5个状态，划分结果见表2。由此可确定2000—2015年各年相对误差的对应状态如表1所示。

表2 灰色预测相对误差状态划分

根据式(8)对2000—2015年福建辖区的船舶交通事故数进行拟合，并计算预测结果的残差和相对误差，计算结果如表1所示。可得到灰色马尔科夫模型的平均相对误差为1.97%，其精度要比灰色模型高很多。

计算步长为1和2的马尔科夫链的一步转移概率矩阵R(1)及R(2)。根据式(7)计算2015年的预测状态，结果见表3。由表3可知，2015年的预测状态最大可能处在状态E5，利用式(8)可计算2016年的船舶交通事故数预测值为48。同理，可计算出2017年、2018年的预测状态同样最可能处在状态E5，由此计算出2017年和2018年的船舶交通事故预测量分别为40及33。通过比较历年的数据可知，福建辖区船舶交通事故控制水平已得到逐年提升，水上安全的防控水平得到加强，但仍需进一步改善。

表3 马尔科夫预测结果对比

4 结束语

本文对福建辖区船舶交通事故进行了定量分析，结果表明：除辖区内船舶通航环境因素的影响以外，该辖区内船舶交通事故的发生与当地不同时间的水文气象要素也有较大联系。福建辖区近年船舶交通事故的发生量有所减少，水上安全的防控水平得到加强，但预测结果表明仍需进一步改善。结合本文的事故分析，后续将对船舶航行环境、事故致因等作进一步的研究。

[1] 黄智明. 福建省海上搜救问题与对策研究[D]. 大连:大连海事大学, 2016.

[2] 张晓东, 张浩, 陈亮，等. 基于负二项回归的水上交通事故分析与预测[J]. 上海海事大学学报, 2013, 34(2):8-12.

[3] 马治国, 张春桂, 陈家金, 等. 福建省沿海雾的气候变化特征分析[J]. 中国农业气象, 2011, 32(S1):69-73.

[4] 刘爱鸣, 林毅, 李泓浩，等. 0102号台风“飞燕”移动路径特点分析[J]. 台湾海峡, 2003, 22(1):102-107.

[5] 宋传中. 湄州湾通航环境管理研究[D]. 大连：大连海事大学, 2016.

[6] 徐圣豪. 福建省海上搜救力量配置研究[D]. 厦门：集美大学, 2015.

[7] 邓聚龙. 灰预测与灰决策[M]. 武汉：华中科技大学出版社, 2002.

[8] 何成刚. 马尔科夫模型预测方法的研究及其应用[D]. 合肥：安徽大学, 2011.

[9] 袁嘉祖. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京：科学出版社, 1991.

[10] 同济大学应用数学系. 工程数学:数理统计与随机过程[M]. 上海：同济大学出版社, 2002.

[11] 赵玲, 许宏科. 基于灰色加权马尔可夫SCGM(1,1)c的交通事故预测[J]. 计算机工程与应用, 2012, 48(31):11-15.

[12] 赵佳妮. 用灰色马尔可夫模型预测水上交通事故量[J]. 交通运输工程与信息学报, 2005, 3(2):63-67.

VesselTrafficAccidentPredictionofFujianAreaBasedonGreyMarkovModel

YUYing1,2，LANPeizhen1,2

(1. Marine Traffic Safety Insitute, Jimei University, Xiamen 361021, China; 2. National Engineering Laboratory for Traffic Safety Emergency Information, Xiamen 361021, China)

In order to reduce the occurrence of vessel traffic accidents,enhance the safety of maritime traffic in Fujian area, and support the development of the port, the statistical analysis of the vessel traffic accidents in Fujian area from 2000 to 2015 is performed. The characteristic and the rule of the accidents in Fujian area are summerized. The risk of vessel traffic accidents in the area is estimated with gray Markov forecast model.

Fujian area; prediction of maritime traffic accident; gray model; Markov model

U698.6

A