基于组合模型的短期电力负荷预测研究

王瑞 周晨曦 逯静

摘要：为了提高短期电力负荷的预测精度，提出了一种短期电力负荷预测模型。该模型包括蚁群算法优化的BP神经网络模型和灰色理论模型。蚁群算法优化的BP神经网络可以提高BP神经网络预测精度和收敛速度，灰色理论削弱了数据自身的随机性。结合两者优点，根据电力负荷的数据特征和两种子模型的预测误差，得出其在组合模型中所占权重，然后得到基于组合模型的预测值。应用组合模型对河南省某地区进行短期电力负荷预测，结果表明该方法比单个模型预测精度更高，能有效预测短期电力负荷。

关键词：电力负荷预测；蚁群算法；BP神经网络；灰色理论

DOIDOI：10.11907/rjdk.172650

中图分类号：TP319文献标识码：A文章编号：16727800（2017）010015004

0引言

社会对电力能源的需求日益增长，但当生产的电能和使用的电能不平衡时，会造成电能浪费或电能紧缺现象，有效预测电力负荷能解决不平衡问题。

BP神经网络有着能逼近任意非线性映射关系的优点[1]，用蚁群算法原理确定神经网络中的初始参数，能加快BP神经网络的收敛速度，提高BP神经网络预测的精度[23]。文献[3]证实了用蚁群优化BP神经网络比单纯BP神经网络有更快的收敛速度及更高的预测精度。利用影响电力负荷的因素及对应时间段的历史负荷数据作为预测学习样本，发挥BP神经网络能逼近任意非线性映射关系的优点，建立预测网络模型。

灰色理论负荷预测[4]是利用预测日前的历史日时间段对应的负荷大小作为预测样本。将全天分为24个时间段，针对每一时间段的预测，需要24个灰色理论预测模型，分别是：

GM1（1，1），GM2（1，1），…GM24（1，1）

灰色理论具有建模所用数据少、计算速度快，能够降低样本中的随机成分影响等特点。

1蚁群优化BP神经网络模型

1.1BP神经网络模型

BP神经网络采取三层结构，即输入层、隐含层、输出层，见图1。综合考量下，对电力负荷影响最大的因素为 ：预测日的日期类型；预测日前一天前两天同一时段的电力负荷量；预测日前一天前两天及预测日当天的最高气温和最低气温；预测日预测时段气温、湿度、阴晴，一共有13个因素。输入层有13个神经元作为输入节点，输出层有1个神经元作为预测值输出节点，用k=m+n+p确定隐含层神经元个数，m为输入层神经元个数，n为输出层神经元个数，1≤p≤10，k为隐含层神经元个数[5]，检验确定隐含层为13个神经元。Wih表示输入层与隐含层的连接权值，bh表示隐含层各神经元的阈值，b表示输出层单个神经元权值，who表示隐含层与输出层的连接权值，CO表示给定输出值，yo表示预测输出值。

图1BP神经网络

将预测日前两个月每日每时段的13个影响因素数据作为预测学习样本，对预测日各时段用电负荷进行预测。对样本进行预处理[6]，剔除异常数据，剩余n个数据样本。对样本归一化处理[7]，使同类原始数据归一到（0，1）的区间内，形式为：

t＼+*a=ta-tmintmax-tmin（1）

t＼+*a表示ta归一化后的数据样本，tmin、tmax表示各类参数变化的最小值与最大值，得到预测结果后再还原为原来的量纲。

对神经网络中的权值和阈值设为（-1，1）区间的任意值。

隐含层激励函数[8]设为：

s（neth）=11+e-neth（2）

neth=∑13i=1wihti+bh

输出层输出为：

yo（k）=∑13h=1whos（neth）+b（3）

第k个样本误差函数为：

e（k）=12（yo（k）-co（k））2（4）

总体样本误差函数为：

e=12∑nk=1（yo（k）-co（k））2（5）

对权值和阈值反馈修正：

Δwho=-vewho（6）

Δb=-veb（7）

Δwih=-vewih（8）

Δbh=-vebh（9）

其中，v代表学习速率。

1.2蚁群优化BP神经网络模型

将BP神经网络中的权值与阈值可变参数位置H排序，BP神经网络可变参数位置数量共有p个，记为H1，H2…Hp，对于参数位Hi（1≤i≤p），其包含q个可能值，设为集合GHi。设有F只蚂蚁，每只蚂蚁先置于初始位置，并把所有的元素信息赋予初值，在初始位置的蚂蚁开始行动踏向第一个集合H1，每只蚂蚁在每一集合内只能选取其中一个元素作为这一可变位置的参数，当蚂蚁走过所有的集合到达最后一个集合Hp时，就到达食物源，再原路返回至始发位置，每只蚂蚁寻优的时间为1个单位时间[910]。

（1）初始化：将每一元素信息素量设为φj（GHi）=θ，蚂蚁数量为F，全处于初始位置，最大寻优次数为T。

（2）启动每只蚂蚁从初始位置向第一个集合出发。定义在每一集合每只蚂蚁选择元素规则：在GHi中对于任意一只蚂蚁a（a=1，2，…F），选择其中一元素j的概率为：

Pφaj（GHi）=φj（GHi）∑qu=1φu（GHi）（10）

（3）每次尋优结束，蚂蚁在每个集合中所选的元素需要调节其信息素量：

φj（GHi）（t+1）=λφj（GHi）（t）+Δφj（GHi）

0≤λ<1（11）

其中λ表示信息素的挥发量系数。

Δφj（GHi）=∑Fa=1φ＼+aj（GHi）（12）

φ＼+aj（GHi）表示在本次旅行中第a只蚂蚁在集合GHi中的元素j上留下的信息素量。endprint

如果第a只蚂蚁经过此元素，则

φ＼+aj（GHi）=Qe（13）

否则

φ＼+aj（GHi）=0（14）

其中Q为信息素变化常数

e=maxek=（co（k）-yo（k））2k∈（1，n）（15）

（4）所有蚂蚁收敛同一路径或达到寻优次数T，即停止并输出最优值作为BP神经网络参数，否则继续寻優[11]。

3灰色理论负荷预测模型

采集预测日前30天的历史电力负荷数据，并将数据按照时间段分类，一个小时为一时段，一天可分为24个时段。建立24个灰色理论模型[12]，分别为：

GM1（1，1），…GMk（1，1），GMk+1（1，1），…GM24（1，1）

以某一时段灰色预测理论模型为例[13]：

设原始序列：

y（0）={y（0）（1），y（0）（2），…，y（0）（k）}

一次累加序列为：

y（1）={y（1）（1），y（1）（2），…，y（1）（k）}

其中：

y（1）（n）=∑ni=1y（0）（i），n=1，2，…，k（16）

设：

z（1）（n）=0.5y（1）（n）+0.5y（1）（n-1），n=2，3，…，

kz（1）=（z（1）（2），z（1）（3），…z（1）（k））（17）

灰微分方程为：

y（0）（n）+az（1）（n）=b（18）

建立对应白化微分方程为：

dy（1）dt+ay（1）=b（19）

设矩阵A=ab

可得：

Α=ab=（BTB）-1BTy（0）（2），y（0）（3）…y（0）（k）T（20）

其中：B= -z（1）（2）1-z（1）（3）1-z（1）（k）1

得出a 、b的值及灰色理论预测模型为：

y（0）f（n+1）=y（1）f（n+1）-y（1）f（n）（21）

将此公式累减还原得到预测结果：

y＼+＼{（0）＼}f（n+1）=y＼+＼{（1）＼}f（n+1）-y＼+＼{（1）＼}f（n）（22）

4组合模型及应用实例

设F1为灰色理论预测值，F2为蚁群神经网络的预测值，F为两种预测的组合最优值，E1为灰色理论预测误差，E2为蚁群神经网络的预测误差，E为组合预测误差。W1、W2为两种模型相对应的权值系数，且：

W1F1+W2F2=F，W1+W2=1（23）

误差和方差各为：

W1E1+W2E2=E（24）

Var（E）=W＼+21Var（E1）+W＼+22Var（E2）+

2W1W2Cov（E1，E2）（25）

W1对Var（E）求极小值得：

W1=Var（E2）-Cov（E1，E2）Var（E1）+Var（E2）-2Cov（E1，E2）（26）

由于F1、F2没有关联，所以：

Cov（E1，E2）=0

W＼-1=Var（E2）Var（E1）+Var（E2）（27）

W2=1-W1=Var（E1）Var（E1）+Var（E2）（28）

将W1、W2代入式（23）可得最优组合预测值。相对误差方程[14]为：

v%=t-ft100%（29）

其中V%表示相对误差，t表示真实值，f表示预测值。组合模型预测流程如图2所示。 以河南省某地区2017年4月18日至2017年6月17日两个月的数据作为神经网络学习样本，对该地区2017年6月18日的各时段电力负荷进行预测，预测结果如表1所示，预测结果对比如图3所示，预测相对误差对比如图4所示（图3、图4彩图见封二）。

图2预测流程

灰色理论预测相对误差最大为4.0%，平均相对误差为1.8%；蚁群优化BP神经网络预测相对误差最大为6.6%，平均相对误差为2.6%；联合预测相对误差最大为2.6%，平均相对误差为1.2%。综上可知，联合预测精度更高。

5结语

本文通过蚁群算法对BP神经网络初始权值和阈值进行优化，增强了神经网络的收敛速度，提高了电力负荷预测精度。利用灰色理论对样本随机性削弱的特点，将灰色理论与蚁群算法结合，优化BP神经网络，对河南省某地区用电负荷进行了预测。预测结果表明此种预测方式有更高的预测精度，对于该地区生产生活用电具有重要的指导作用。

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责任编辑（责任编辑：杜能钢）endprint