基于软岩料填筑的面板堆石坝动力有限元分析

郭 宁

(黑龙江省庆达水利水电工程有限公司，哈尔滨 150080)

基于软岩料填筑的面板堆石坝动力有限元分析

郭 宁

(黑龙江省庆达水利水电工程有限公司，哈尔滨 150080)

混凝土面板堆石坝由于其优越的安全性、经济性及适应性在大坝建设中得到了广泛的应用。软岩料等新型材料的利用也越来越多，文章采用有限元数值分析方法，对软岩料填筑混凝土面板堆石坝进行三维动力有限元分析计算，对在地震作用下的应力变形特性进行研究分析，所获得的分析计算成果对类似工程具有一定的指导价值。

面板堆石坝；三维动力；有限元法；软岩料；分析

0 引 言

近年来，随着对面板坝变形特性和工程经验的不断积累，筑坝材料可以采用相对软弱的岩石，促使软岩材料的范围不断扩宽。在面板坝工程设计中，对于开挖料的利用率一直是重点研究对象，可以减少工程造价和缩短施工工期等。国内外基于软岩料填筑的面板堆石坝众多，研究技术也较为成熟。在我国，多座面板堆石坝已成功运用软岩料进行填筑，而各个工程采用填筑材料均不相同。但大部分具备了充分利用坝址区地址和地质条件，因地制宜，就近选取软岩料作为筑坝材料，因材设计。这也符合当今土石坝设计的基本原则。软岩料使用范围广泛，在大坝主体，中间部位或下游干燥区均可设计施工。并且软岩料具有分布广，开采成本低，有利降低工程费用，节省工期。所以软岩料的利用已成为面板坝新型坝工设计的一种新趋势[1]。

1 面板堆石坝动力分析概述

1.1 基本模型试验方法

振动模型试验主要进行面板堆石坝的动力特性研究。虽然鉴于模型尺寸和原型之间的差距较大，二者之间应力变化规律还不能等同。在破坏形态上经过多年研究发现和地震中监测得的数据基本类似，同时可得出一些验证规律。如面板能有效抵抗地震作用，破坏形式是从上至下，主要诱因为面板顶部拉应力聚集区。不足之处在于极度缺乏强地震区大坝在实际震害下的长期统计资料和所以模型试验方法和技术需要进一步完善。

1.2 有限元法

有限元法基本原则是对于大坝的不同填筑区定义不同的力学参数。有限元法是将大坝构建的有限元模型，通过动力反应分析程序并求解坝体内加速度反应。地震荷载下，土体应力应变关系为非线性的动态变化关系，极易形成应力变形滞回环。而这些滞回环目前国内一般运用线性黏弹性模型、等效线性模型等来拟合[2]。

国内目前面板堆石坝的抗震设计技术逐渐趋于成熟，通过实际工程效果的论证已取得一定的进展。但混凝土面板堆石坝地震动力分析中各种接触面定义、参数定义还需进一步深入研究。

2 软岩料填筑的面板堆石坝动力有限元分析

2.1 软岩料的动力本构模型

非线性黏弹塑性模型[3]由初始加荷曲线、骨干曲线和滞回圈三大部分组成。其中初始加荷曲线由式确定：

τ=γ/(1/Gmax+γ/τmax)

(1)

骨干曲线表达式为：

γh=(∓)Atanφ′(σ′/pa)2/3
[1-(1-DRSd/tanφ′)2/3]

(2)

滞回圈表达式为：

γh=(∓)Atanφ′(σ′/pa)2/3
{2[1+(DRSd-|DRS|)B/DRSd]
×[1-(DRSd(±)DRS)/(2tanφ′)]2/3-
(1-DRSd/tanφ′)2/3-1}

(3)

加、卸荷时(+)、(-)选取原则刚好相反。模型中的骨干曲线和滞回圈几何原点的位移变动产生残余变形，表达式为：

γ=γ0+γh

(4)

式中：τmax=τf/Rf,τf为破坏剪应力；Rf为破坏比；γ0为骨干曲线对应的剪应变；γh为基于零点γ0的剪应变；DRSd为动剪应力比幅；DRS为动剪应力比，DRS=RS-RS0，RS=τ/σ′,RS0为初始剪应力比。

2.2 动力有限元分析方法

等效线性动力分析方法的原理为线性分析方法，逐步迭代后将计算参数符合既定的应力应变的曲线。首先通过大坝的有限元静力分析产生单元初始应力值，其次进行动力分析，得到坝体的动力反应，以给出坝体的反应加速度和动剪应力。动力方程的求解方法是在时域内基于多步积分法计算，这样对残余变形和应力路径均进行定义，计算依据也较为符合工程实际，结果较精确。

3 工程实例

3.1 工程概况

某混凝土面板堆石坝主要以灌溉为主，兼具发电、防洪等综合效益。工程规模为Ⅰ等大(1)型。该工程总库容10.36亿m3，电站装机容量68万kW。正常蓄水位为876.5m，死水位816.5m。设计基本地震烈度为8度。主要建筑物包括大坝、溢洪道、引水隧洞和电站厂房组成[4]，混凝土面板坝剖面图见图1。

图1混凝土面板坝标准剖面图

3.2 本构模型和计算参数

堆石料、垫层料和过渡料的本构模型为邓肯E-B模型，在动力分析中采用Hardin-Drbevich双曲线模型。大坝各材料参数结合室内物理实验和类似工程数据选取得出本模型的物理参数见表1所示。

表1 坝体材料邓肯E-B模型材料参数表

表2 堆石料最大动剪切模量系数Km和指数m1

动力分析基本假定：

据工程设计和地震危险性分析，8级地震设防烈度下基准期50a内概率>10%的基岩水平动峰值加速度为120cm/s2，基准期100a内概率>2%的水平动峰值加速度为260 cm/s2。

动反应模拟中采用的基岩水平加速度峰值为400cm/s2，过程中同步输入水平向和竖向地震在模拟中同步输入，后者取值为前者的2/3，时间步长定义为0.02s。水平向输入地震加速度时程曲线如图2。

图2 输入地震加速度时程曲线

3.3 计算结果

为了便于分析地震作用下坝体的反应规律，选定坝体代表节点和单元的反应时程，文章分析节点位于坝体下游坝面1/2坝高处。

动反应模拟中采用的基岩水平加速度峰值为400cm/s2，过程中同步输入水平向和竖向地震在模拟中同步输入，后者取值为前者的2/3，时间步长定义为0.02s。水平向输入地震加速度时程曲线如图2。

图3 节点加速度反应时程曲线

图4 最大剖面顺河向最大反应加速度等值线图

图5 最大剖面最大竖向反应加速度等值线图

由图3-5可知，坝体顺河向的加速度随时间递增变化强烈，顺河向最大加速度出现在坝顶下游处，最值为8.46m/s2，放大倍数2.08；坝体最大竖向反应发生于下游面的坝顶位置处，最值为3.82m/s2，放大倍数1.42，通过对比得知，下游面的反应剧烈程度明显大于上游面，水平向加速度反应强度明显大于水平向反应程度。

图6 单元最大动剪应力时程曲线

图7 最大剖面最大动剪应力等值线图

由计算结果可知，单元最大动剪应力值为0.52 MPa，坝体最大动剪应力为 785.3 KPa，出现在坝体2/3坝高处，上、下游应力值均为压应力，变化区间相似，下游面略微大于上游面。在最大峰值加速度作用下，坝体和面板的动应力值在设计上是合理的。

4 结 论

文章在基于面板堆石坝的新型填筑材料软岩料的基本特性分析基础上，结合有限元动力分析概述和方法，建立了有限元模型，在单元初始应力分析基础上进行了该面板坝的动力分析，获得了该坝在地震作用下的地震加速度时程分析、坝体动剪应力反应分析结果。在最大峰值加速度作用下，该面板堆石坝坝体在设计上是可以接受的，动应力计算分析是合理的。

[1]付军,周小文.面板坝软岩料的工程特性[J].长江科学院院报，2008，25(04)：67-72.

[2]姜朴,汤书明.面板坝模型动力试验与计算[J].水利学报,1992(02):53-57.

[3]陈映坚,顾淦臣.钢筋混凝土面板堆石坝动力反应计算[J].岩土工程学报,1987,9(01):12-22.

[4]中国水利水电工程总公司.利用软岩筑面板堆石坝技术的应用研究成果汇编[R].北京：中国水利水电工程总公司，2001.

ImpetusFiniteElementAnalysisofSlab-facedRockfillDamFilledbySoftRockMaterials

GUO Ning

(eilongjiang Provincial Qingda Water Conservancy & Hydropower Project Limited Company, Harbin 150080, China)

Concrete slab-faced rockfill dams are applied widely in dam construction due to its safety, economy and adaptability. Soft rock materials, the new material, are used more and more, this paper adopts the finite element method to analyze and calculate the 3D impetus finite elements of concrete slab-face rockfill dams filled by soft rock material, and research the stress deformation characters acted by earthquake roles, the results obtained from achievements of analysis and calculation have some guiding value for similar projects.

slab-faced rockfill dam; three dimensional impetus; finite element method; soft rock;analysis

TV421

B

1007-7596(2017)09-0041-03

文章编号：1007-7596(2017)09-0028-03

2017-08-16

郭宁(1985-)，女，黑龙江伊春人，工程师。