防弹玻璃在子弹冲击下的数值模拟研究

刘 琥，王 玺，项大林，张 晶，何 丽

（1. 北京航天发射技术研究所，北京，100076；2. 北京理工大学宇航学院，北京，100081；3. 中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

防弹玻璃在子弹冲击下的数值模拟研究

刘 琥1，王 玺1，项大林2，张 晶3，何 丽1

（1. 北京航天发射技术研究所，北京，100076；2. 北京理工大学宇航学院，北京，100081；3. 中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

为研究防弹玻璃对步枪子弹的防护能力，建立了精细化的防弹玻璃数值模拟方法，分析了多层材料层合而成的防弹玻璃在7.62mm步枪子弹打击下的动力学响应与毁伤机理；通过子弹打击防弹玻璃的试验获得了防弹玻璃的破坏过程，验证了防弹玻璃侵彻毁伤及防护机理。研究表明：文章所用数值模拟方法可准确的描述子弹对防弹玻璃的复杂侵彻过程，可在未来提高防弹玻璃的设计效率。

防弹玻璃；数值模拟；毁伤；防护

0 引 言

目前，由于战场环境的复杂性，对装备防护安全的性能要求越来越高，轻型防护的特种车辆需要抵抗步枪的射击，因而更需要配备具有步枪防护能力的防弹玻璃，用于确保驾驶人员的安全。某以高强度无机玻璃及定向有机玻璃为主要结构的层合式防弹玻璃在设计过程中辅以数值模拟算法进行精细化设计，改进了中国采用无机玻璃与聚碳酸酯（PC）叠加结合的传统产品及以试验验证为主的传统设计方法[1,2]。

针对防弹玻璃的抗侵彻性能，前期的研究通常在估算时简化为防弹玻璃在受到静态力时的响应[3～5]；杨杰等人[6～8]以聚乙烯醇缩丁醛（PVB）夹层防弹玻璃为主要研究对象，以大量的试验结论分析冲击载荷下玻璃的动态力学特性，研究玻璃在冲击载荷下的破坏机理和防护机理，提出了单层透明材料较难满足防弹要求，必须采取层合的方式。本文通过数值仿真手段对某防弹玻璃的动态侵彻进行分析，并通过试验验证数值分析结果。

1 数值分析模型

某防弹玻璃结构如图 1所示。建立由外到内按高强度无机玻璃/聚乙烯醇缩丁醛（PVB）/高强度无机玻璃/聚氨酯（PU）胶片/定向有机玻璃（DYB）/聚氨酯胶片/聚碳酸酯相层叠的防弹玻璃模型。参考《GB 17840-1999防弹玻璃》中关于考核防弹玻璃力学性能的要求，建立弹径7.62 mm、质量7.91 g的步枪子弹模型，如图2所示。

1.1 数值模拟算法

数值模拟方法基于守恒定律和控制方程，在离散的空间网格和时间点上求出所有控制方程的解，根据坐标系选取的不同可以分为Lagrangian法、Euler法和ALE法，其中，Lagrangian法计算结果更为精确，但计算成本相对较高，且可能由于大变形产生网格畸变而使计算终止[9～11]。本文根据计算精度需要，选取Lagrangian算法，通过严格控制网格质量避免计算终止情况发生。

模型网格划分如图 2所示。防弹玻璃的有限元模型为400 mm×400 mm×29 mm的三维实体结构，利用六面体网格对模型进行离散，最小单元尺寸为0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm，厚度方向最多为24层。

1.2 材料强化模型

由于子弹高速侵彻防弹玻璃的过程属于高应变的动态响应过程，因此材料本构关系将直接影响有限元仿真结构的可信性与准确性。根据防弹玻璃各组成材料的力学特点与目前现有的强化与失效准则模型，可确定有限元模型中的材料状态方程。

1.2.1 Johnson-cook强化模型

Johnson-cook强化模型（JC模型）可以反映材料在高温、高压、高应变率以及大变形条件下的特性，其对于大量金属材料的变形描述都是相当吻合的，因而得到了广泛的应用。对于很多金属材料，其模型参数都已经测定。

1.2.2 Johnson-Holmquist强化模型

Johnson-Holmquist强化模型（JH模型）主要用于描述如玻璃、陶瓷、混凝土等脆性材料的动态本构模型，在JH模型中，材料的强度为一条光滑变化的函数曲线，该函数与屈服强度、断裂强度、应变率以及损伤有关。JH模型可以与线性或能量独立的多线性状态方程一同应用，JH模型如图3所示。

1.3 损伤与失效模型

1.3.1 Johnson-cook失效模型

在撞击动力学数值模拟中金属材料应用较多的一个失效模型是 JC模型，Westerling[12]在平板穿甲的数值模拟中发展了JC损伤模型，并在12 mm钢板穿甲问题的分析中应用了这个模型，本研究中将其应用于子弹材料本构中。

1.3.2 Johnson-Holmquist失效模型

Johnson-Holmquist失效模型在 JH强化模型的基础上提出，具体描述如图4所示。

1.4 防弹玻璃及侵彻子弹材料本构

根据防弹玻璃各层不同材料属性，并结合动力学分析软件 AUTODYN[13]中提供的材料本构关系与材料数据库，高强度无机玻璃可采用Linear状态方程与反应脆性材料力学性能的Johnson-Holmquist强化与失效模型，其材料参数分别如表1、表2所示。PU板、DYB板、PC板、PVB板采用Linear状态方程、Elastic强化模型以及Principal Strain失效模型。子弹材料选用与实际弹头性能相近的STEEL4340采用Linear状态方程与考虑应变率效应的Johnson-cook屈服模型描述与失效模型。

表1 高强度无机玻璃的材料参数

表2 高强度无机玻璃的Johnson-Holmquist强化与失效参数

2 数值模拟结果分析

2.1 单发子弹入射

图5、图6分别为子弹在500 m/s与800 m/s的速度情况下，以0°（垂直入射）、40°以及80°入射时，防弹玻璃的侵彻毁伤状况。

由图5、图6可以看出，防弹玻璃前端厚的高强度无机玻璃严重破碎，在入射角度不变的情况下，随着子弹速度的增大，冲击面的压力增大，破碎区域变小，但侵彻深度加大；在同一侵彻速度下，子弹垂直侵入时，对防弹玻璃损伤最严重。

图7为不同工况下子弹的速度时程，可以看出，垂直入射时子弹的动能被完全消耗，速度最终都为0，说明防弹玻璃较好地阻挡了入射速度为500 m/s与800 m/s的子弹打击；子弹以40°和80°入射时，产生跳弹现象，子弹动能并未完全消耗，还存在剩余速度。

由于防弹玻璃是由多层材料复制而成，因此可提取不同速度、不同角度入射时防弹玻璃各材料的动能变化，考察每层材料对阻挡子弹侵彻的贡献[14,15]，如图8、图9所示。

由图8、图9可以看出，在500 m/s侵彻速度下，吸收能量最多的是高强度无机玻璃，其次是PVB板和DYB板；在800 m/s侵彻速度下，吸收能量最多的是DYB板，其次是高强度无机玻璃。因此，防弹玻璃在抵挡入侵时，硬而脆的面板受冲击后破裂来吸收一部分入射能量，继而通过中间层和背板的变形来吸收剩余能量。

2.2 3发子弹先后垂直入射

通过仿真结果可知，单发子弹以800 m/s的速度垂直入侵防弹玻璃时，防弹玻璃可以较好地阻碍子弹的侵入，但是由于防弹玻璃考核标准为3发子弹入射不被穿透，因此仍需开展3发子弹的先后入射情况。用3发7.62 mm口径、7.91 g质量子弹，入射点成等边三角形形式先后入射，以750 m/s的速度打击防弹玻璃，仿真结果如图 10所示，子弹的速度时程曲线如图 11所示，3发子弹最深侵彻深度为19.7 mm。

由图10、图11可见，尽管子弹先后入射，防弹玻璃中心受载区域产生明显的侵彻弹坑与裂纹，但子弹的最终速度都将为零，即3颗子弹并未穿透防弹玻璃。

图12为3颗子弹先后打击过程中，防弹玻璃各部分材料的动能变化曲线。子弹侵入时，冲击面的高强度无机玻璃破裂，吸收较多能量，随后PVB板以及高强度无机玻璃也吸收很多能量。

3 试验验证

3.1 试验方案

按照《GB 17840-1999 防弹玻璃》中F79级的要求对防弹玻璃进行抗弹实验，如图13所示。

采用7.62 mm口径AK-47步枪加载，子弹弹头质量为 7.91 g。利用专用夹具将试验用枪安装在射击台上，如图14所示。子弹入射速度平均值约为750 m/s。方形防弹玻璃靶板前后放置高速摄像机分别用于测量子弹初始速度和剩余速度，枪口距离靶板15 m，子弹正入射靶板，采用高速运动分析系统记录子弹的飞行姿态如图15所示，试验时先后发射3发子弹。

3.2 试验结果

图16为子弹射击防弹玻璃过程的侧视图，此时子弹入射速度约为764.8 m/s。

子弹撞击防弹玻璃的瞬间，如图16b与16c所示，在子弹来袭一侧，产生大量碎屑，也就是高强度无机玻璃受到强冲击后碎裂形成的，尽管如此，子弹并没能射穿防弹玻璃。

图17为子弹侵彻防弹玻璃的前视图。由图17可以看出，子弹击中后，防弹玻璃产生大量裂纹，并迅速扩展至整块靶板。子弹撞击处，高强度无机玻璃严重破碎，出现明显的弹坑。

图 18为 3发子弹射击后防弹玻璃的永久毁伤情况。3发子弹先后射击，集中区域裂纹十分密集，防弹玻璃未被子弹击穿，3发子弹击中处均形成约20 mm深的弹孔，与仿真结果的19.7 mm吻合度较好，试验结果与仿真结果一致。

4 结束语

本文针对某多层复合防弹玻璃结构形式，研究了高强度无机玻璃和聚合物等组成的各防护层强化及本构失效方程和参数，探索了多层复合防弹玻璃数值模拟方法。以7.62 mm子弹为侵彻元，开展了不同速度、着靶角度下单发子弹侵彻及多发累次侵彻防护玻璃的仿真分析，获取了复合防弹玻璃各层破坏机理及能量吸收贡献率。研究结果表明：在PC背板的支撑下，有机定向玻璃层及高强度无机玻璃层有明显的吸能作用。通过试验验证了仿真分析结果。本文所建立的数值模拟方法可应用于防弹玻璃的设计流程中。

[1] Huyett R A, Lyons F S, Slagel E C. Transparent polymer development and modeling for improved helicopter blast/fragmentation barriers[C]. Texas:The American Helicopter Society 51st Annual Forum, Forth Worth, 1995.

[2] Liu F L, Luo G X. Micro-arc oxidation and surface ceramics of materials[J].Materials Protection, 1998, 3 (3): 22-24.

[3] 钱伟长. 穿甲力学[M]. 北京: 国防工业出版社, 1984.

[4] Kneubuehl B P, Coupland R M, Rothschild M A, et al. Wound ballistics:basics and applications[M]. Berlin: Springer, 2011.

[5] Knudsen P J T, Srensen O H. The initial yaw of some commonly encountered military rifle bullets[J]. Int J Legal Med, 1994, 107(3):141-146.

[6] 杨杰, 邱日祥, 胡志昂. 防弹玻璃动态力学响应规律及抗弹性能研究[J].兵器材料科学与工程, 2013, 36(3): 61-64.

[7] 刘正. 不同聚碳酸酯层合结构对防弹玻璃性能影响的研究[J]. 玻璃与陶瓷, 2016(2): 14-19, 36.

[8] 陈宇宏, 厉蕾. 轻型防弹玻璃的结构研究[J]. 材料工程, 2002(6): 7-9.

[9] Camacho G T, Ortiz M. Adaptive Lagrangian modeling of ballistic penetration of metallic targets[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1997(142): 269-301.

[10] Warren T L, Tabbara M R. Simulations of the penetration of 6061-T65ll aluminum targets by spherical-nosed VA R 4340 steel projec-tiles[J].International Journal of Solids and Structures, 2000, 37(44): 4419-4435.

[11] Warren T L. Simulations of the penetration of limestone targets by ogive-nose 4340 steel projectiles[J]. International Journal of Impact Engineering, 2002(27): 475-496．

[12] Lars W. Test of the new implementation of the johnson-cook model in autodyn[R]. Stockholm: Swedish Defence Research Agency, 2004.

[13] 莫根林, 吴志林, 冯杰, 刘坤. 步枪弹侵彻明胶的表面受力模型[J]. 兵工学报, 2014, 35(2): 164-169．

[14] 陈小伟. 动能深侵彻弹的力学设计(I): 侵彻/穿甲理论和弹体壁厚分析[J]. 爆炸与冲击, 2005, 25(6): 499-505.

Numerical Simulation of Bulletproof Glass Subjected to Bullet Impact Loading

Liu Hu1, Wang Xi1, Xiang Da-lin2, Zhang Jing3, He Li1
(1. Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076;2. School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing, 100081;3. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

In order to study the protection ability of bulletproof glass for the rifle bullet, establish intensification numerical simulation method of bulletproof glass. The dynamic response and damage of laminated bulletproof glass subjected to 7.62 mm rifle bullets hit was analyzed using the numerical simulation method. Penetration experiment of bulletproof glass by bullets hit was carried out and the failure process of bulletproof glass was obtained by high-speed camera which verify the penetration damage and protective mechanism of bulletproof glass. During the process of penetration, chemical enhancement inorganic glass and orientation plexiglass generated a significant breakage, which can absorb the bullet kinetic energy. This Article used in the numerical simulation method can accurately describe the bullet complex penetration process of bulletproof glass，which could improve the design efficiency in future.

Bulletproof glass; Simulation; Damage; Defend

TJ81+0.38

A

1004-7182(2017)05-0097-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170524

2017-01-09；

2017-08-23

刘 琥（1986-），男，工程师，主要研究方向为兵器发射理论与技术