基于GIS的马莲河流域水系分维研究

王娜娜　唐庆　陈伟华　羊秀娟

摘要：指出了基于GIS软件的水文分析模块，以DEM为基础数据，提取马莲河流域河网水系，在此基础上采用网格法求取了马莲河流域水系分维数。结果表明：该流域分维数介于0.9999～1.0867之间，判断其处于地貌侵蚀发育阶段的幼年期，河流下切侵蚀较强，易导致水土流失。此研究有助于认识该流域地貌发育情况，并可为加强小流域水土流失治理提供一定参考。

关键词：集流阈值；分维；GIS；马莲河流域

中图分类号：X703

文献标识码：A文章编号：16749944（2017）18003302

1引言

流域地貌形态的科学准确量化是建立流域尺度土壤侵蚀预报模型的关键科学问题之一＼[1＼]，从分形的角度出发来定量描述流域地貌形态特征具有准确性和新颖性，它为人们基于尺度认知问题提供了理论指导。水系分維数反映了河网水系的发育程度，代表了水系所处流域的地貌侵蚀发育阶段＼[2＼]。

目前，越来越多的学者基于GIS平台，以DEM为源数据对流域水系分形特征进行研究。张宏才、汤国安等＼[3＼]探讨了在GIS支持下的黄土丘陵沟壑区河网分维值的计算方法；梁启君等＼[4＼]运用计盒维数法计算分形维数来研究分形维数量化阈值对河流水系提取的影响；朱永清等＼[5＼]通过对弹子溪小流域地貌分维数的计算，提出了基于GIS的流域河网地貌特征分维计算模型。然而，基于对分维的不同定义与理解，其计算方法也有差异，现阶段较为常用的计算方法主要有两种＼[6＼]，一种是从分形的概念出发，即网格法；另一种是以Horton定律为基础的求取水系分维的方法。本文基于GIS技术，运用水文分析工具模块对研究区DEM数据加以应用，通过提取不同集流阈值下的水系河网，采用网格法计算相应的水系分维数，以此表征该流域水系特征，认识该区域地貌发育状况，为进一步控制小流域水土流失提供一定的参考。

2流域概况

马莲河流域位于陇东黄土高原地区，介于东经106°36′32″～108°35′51″，北纬35°14′40″～37°25′43″之间，属于泾河一级支流，流域全长375 km。研究区该流域属典型的温带大陆性气候，处于温带半湿润向半干旱气候的过渡地带＼[7＼]。区内植被稀少，主要以温性灌草丛为主。土壤类型属于半干旱气候带的草原土壤，以黑垆土、黄绵土为主＼[8＼]，土质疏松，易被侵蚀。整个流域土地荒漠化、水土流失严重。

3实验原理与研究方法

DEM反映了一定空间分辨率下的局部地形特征，结合一定算法可自动提取所需地理空间范围内的自然水系＼[9＼]。本文采用地理空间数据云网站提供的全球分辨率为30 m×30 m的ASTER GDEM数据为基础数据，空间参考为WGS_1984_UTM_Zone_50N。利用ArcGIS水文分析模块自动提取马莲河流域河网，并在Excel中进行河网数量及长度等的统计及分维数的计算。

3.1流域信息的提取

3.1.1洼地的处理

流域内地表水流模拟试验中由于低高程栅格的存在＼[10＼]使得水流方向的计算存在不合理的现象，因此要进行填洼处理。在ArcGIS10.2中启动Arc Toolbox，通过空间分析工具下的水文分析扩展模块，对马莲河流域30 m×30 m空间分辨率的原始DEM数据进行填充，得到无洼地的DEM。

3.1.2水流方向的计算

水流方向是指水流离开每一个栅格单元时的指向＼[11＼]。水流方向的计算使用上一步生成的DEM数据为源数据，采用Arc Toolbox→空间分析工具→流向工具进行处理。

3.1.3集水面积的确定

基于无洼地的水流流向可确定流域集水面积。基本思路为以规则格网所表示的DEM每点处存在一个单位的水量，通过区域地形的水流流向数据确定每点处的水流量，得到区域的汇流累计量＼[12＼]。通过ArcGIS中的水文分析扩展模块下的流量工具来实现。

3.1.4河网水系的提取

基于流域汇流累积量，根据阈值的大小对整个流域进行分析，提取汇流累计量大于阈值的栅格组成河网水系。在ArcGIS中，以200为初始阈值，200为间距设置阈值，依次为200，400，600，800，1000，1200，1400，1600，1800，2000。利用栅格计算器进行计算，提取10组马莲河流域的栅格河网并进行河网矢量化，得到该流域的水系。

3.2水系分维数的确定

本文采用目前较常用的一种估算水系分维方法，即网格法来计算马莲河流域水系分维数。具体过程为：利用ArcGIS的矢量栅格化工具来求取一系列网格边长r和对应的网格数量N（r）值，再通过对r和N（r）取对数进行线性拟合，得到两者的关系表达式：lnN（r）=-Dln（r）+C。其中，C为直线的截距，D为斜率，即流域地貌形态分维数。本文分别采用实际距离为10 m、20 m、50 m、60 m、80 m、90 m、100 m、150 m、200 m、500 m、800 m、1000 m不等的网格边长来进行网格分析，计算了不同集流阈值下的河网分维数，结果如表1所示。

4结果与分析

4.1集流阈值与分维数的关系

在ArcGIS中提取马莲河流域河网水系时，由于设定阈值不同，所提取的河网密度存在差异＼[13＼]，因此得出的水系分维不同。对表1数据进行拟合得到马莲河流域集流阈值与分维数对数函数关系曲线。

图1集流阈值与分维数拟合曲线

分析图1可得出：随着集流阈值在200～2000范围内不断递增，马莲河流域的水系分维值呈逐渐递减，且分维值介于0.9999～1.0867之间。当集流阈值从200增加至800时，水系分维值由1.0867降低至1.0189；随着集流阈值从800逐渐递增至2000，水系分维值递减趋势较为缓慢，但总体仍呈递减趋势。因此，可将集流阈值800对应的水系分维1.0189作为该流域水系分维值。endprint

4.2水系的地貌发育过程

水系分维与流域地貌密切相关，水系分维反映水系所处流域的地貌发育情况。前人研究运用分维值1.6作为判断流域地貌发育阶段的临界值。本文分析得出马莲河流域水系分维大致处于0.99～1.09之间，判断该流域地貌发育处于幼年期，且向幼年晚期趋势发展，河流由下切侵蚀转为侧蚀。此外，研究区处于黄土高原丘陵沟壑区，其分维数较小。

5结论与讨论

5.1结论

本文运用ArcGIS10.2的水文分析工具来提取不同汇流累积阈值下的水系河网＼[14＼]，并采用网格法计算马莲河流域相应的水系分维数，结论如下：

（1）马莲河流域水系分维值随着集流阈值的逐渐增大而不断减小，且减小的速度趋于平缓。

（2）本文将集流阈值与水系分维数进行拟合，可以较快确定马莲河流域河网阈值及相应的水系分维数。

（3）通过对马莲河水系分维的定量描述可以揭示马莲河流域所处地貌发育尚处于幼年阶段，估算其发展趋势为幼年晚期。

5.2讨论

广域研究范围下表征流域信息分维数因子众多，单一化分析流域河网信息容易导致偏差。因此在具体研究中还应适当考虑流域内的自然条件和人为因素，对流域水系特征及流域信息进行既准确又全面的表达。

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