汽轮发电机气隙偏心故障下的定子受力分析

何玉灵，张伯麟，仲 昊，万书亭，唐贵基



汽轮发电机气隙偏心故障下的定子受力分析

何玉灵，张伯麟，仲 昊，万书亭，唐贵基

（华北电力大学机械工程系，河北保定 071003）

本文对汽轮发电机气隙偏心故障前后的定子受力进行了理论分析、有限元仿真计算和力学响应验证。首先对气隙偏心故障前后的定子单位面积磁拉力进行了理论分析，得到了磁拉力的主要频率成分和激励特性；然后在电机有限元软件Ansoft中建立了正常及气隙偏心故障的汽轮发电机求解模型，计算得到了正常及故障下定子单位面积磁拉力的时域波形及频谱图；最后，将实验室SDF-9型故障模拟发电机上测取的气隙偏心故障下定子振动响应与磁拉力理论解析公式、有限元仿真数据进行了对比，结果基本一致。分析表明：正常情况及气隙偏心故障下发电机定子主要承受直流力和二倍频磁拉力，气隙偏心故障将使定子直流力与二倍频磁拉力均增大，偏心程度越大，幅值增长越明显，对应地，定子二倍频振动越剧烈。

汽轮发电机；气隙偏心；单位面积磁拉力；定子振动；Ansoft；有限元分析

0 前言

汽轮发电机气隙偏心故障是一种常见的机械故障。根据偏心成因的不同，气隙偏心可分为静偏心、动偏心及动静混合偏心三种类型。轻微的气隙偏心不会对发电机的运行造成太大的影响，但当偏心量超过10%时，则会引发剧烈的定转子振动，造成轴承损坏和绕组的绝缘磨损。

国内外学者在气隙偏心故障的监测与诊断方面已经做了许多研究。其中，利用有限元方法通过计算机求解偏心故障前后的特征数据是目前最为常用的方法[1-5]，学者们通过比对汽轮发电机正常运行和气隙偏心故障下定转子振动及并联支路环流特性得到了相应的故障诊断及监测方法[6-9]。文献[10]~[15]对发电机所受磁拉力做了相关研究，本文将以文献[11]~[12]为基础，结合有限元计算与定子振动实验验证，获取定子在正常状况和气隙静偏心故障下的受力特性。

1 气隙偏心故障前后的定子受力分析

理论上发电机定转子截面图应为一对同心圆，工作时转子绕着同心轴线转动，定子与转子间的气隙均匀分布。而在实际工作中，由于加工精度、配合精度、轴承磨损、定子铁心偏移以及转子铁心弯曲变形等因素影响，使定转子间的气隙不均匀，称为气隙偏心[11]。本文主要分析气隙静偏心，如图1所示，其中为定子中心，为转子中心。

图1 气隙静偏心示意及分析点选取(g(αm)=g0(1-δscosαm))

1.1 正常情况下定子受力

由于定子为空心壳体结构，其径向刚度较小。在发电机运行过程中，定子整个内圆面都将受到磁拉力作用，这种磁拉力由于作用于整个内圆面，因此称为单位面积磁拉力。正常情况下定子铁心所受的单位面积磁拉力合力为零，但由于单位面积磁拉力具有脉动特性，在磁拉力作用下整个定子铁心将产生与磁拉力脉动同频率收缩-扩张运动，即径向振动。正常情况下，定子单位面积磁拉力为[11]：

由式（1）可知，正常情况下单位面积磁拉力可分为两部分：一部分为直流力分量，其幅值为1202/40，不具备脉动性，因此不会引发定子产生振动，但在长期作用下会使定子产生一定的径向变形趋势；另一部分为二倍频交变力，其幅值也为1202/40，将引发定子产生二倍频径向振动。

1.2 气隙偏心情况下定子受力

在气隙偏心情况下，定子单位面积磁拉力为[11-12]：

其中，0=0/0为气隙磁导常值分量（0为定转子间平均径向气隙长度），=0δ为气隙静偏心引起的磁导分量。

由式（2）可知，在气隙静偏心情况下，定子所受单位面积磁拉力与正常运行时相同，也包含直流力和二倍频（2）交变分力。但对比式（1）与式（2）可发现，气隙偏心故障下直流力与二倍频力幅值均增大，对应地，故障下定子的径向变形趋势及二倍频振动将加剧。

2 气隙偏心故障的有限元模型建立

本文采用通用电机有限元软件Ansoft Maxwell 15.0对汽轮发电机进行有限元模型建立及求解计算。

2.1 物理求解模型建立

本文以哈尔滨电机厂有限责任公司（简称哈电）QFSN-600-2YHG型汽轮发电机为分析对象，其主要参数见表1。

表1 QFSN-600-2YHG型汽轮发电机参数

应用软件自带的RMxprt模块输入表1中发电机各参数，可生成正常情况下发电机的物理求解模型，如图2(a)所示。

发电机转子直径1130mm，定子内径1316mm，所以径向气隙长度约为93mm。为和后续实验分析相对应，本文建立了偏心12.5%（11.6mm）和偏心37.5%（34.8mm）两种故障程度的物理求解模型。故障模型是在正常模型的基础上使定子铁心及电枢绕组相对转子沿-X方向作一定的径向偏移来实现，如图2(b)、(c)所示。

2.2 外部耦合电路模型建立

利用软件自带的Ansoft Maxwell Circuit Editor模块建立发电机定子电枢绕组和转子励磁绕组的外部耦合电路模型，用于定义各绕组的连接方式，并将其与物理模型中的电枢绕组和励磁绕组相耦合，如图3(a)、(b)所示。

图3 定转子外部耦合电路图

3 定子受力的有限元计算与力学响应验证

3.1 磁力线及磁密分布

气隙偏心故障前后的磁力线及磁密分布分别如图4与图5所示。

在汽轮发电机正常运行时，磁力线主要分布在转子两极、定子以及定子和转子之间的气隙中，由转子的N极（大齿处），穿过气隙，再经定子铁心-气隙，回到转子S极构成回路。正常运行时磁场对称分布，如图4(a)及图5(a)所示，磁力线在转子大齿处最为集中，磁密在大齿处也最大。

比较图4及图5中(b)和(c)可以看出，在发生气隙偏心故障后，由于气隙不再具有对称性，使得发电机内部原本对称的磁场变得不再对称。气隙变小的一侧磁通密度变大，气隙变大的一侧磁通密度变小；随着气隙偏心程度的增大，磁通密度的大小差别随之增大，整体分布更偏向气隙小的一侧。

3.2 定子单位面积磁拉力

为了提高分析结果的客观性，分别取模型中的3个不同位置点处受力进行分析：气隙减小处（A1，位于最小气隙位置），气隙不变处（A2，机械角α=90°），和气隙变大处（A3），如图1所示。其中，A2点处受力具有代表性，由于该点是气隙长度不变点，因此故障前后该点的定子受力变化可体现定子整体的受力变化情况。

三个分析点在不同工况下定子单位面积磁拉力的时域波形如图6至图8所示，对应的受力频谱图分别如图9至图11所示。

图6 A1处单位面积磁拉力时域图

图7 A2处单位面积磁拉力时域图

图8 A3处单位面积磁拉力时域图

图9 A1处单位面积磁拉力频谱图

图10 A2处单位面积磁拉力频谱图

图11 A3处单位面积磁拉力频谱图

由图6及图8，对比A1和A3两点正常运行及两种偏心故障的时域图可以看出，随着气隙偏心故障的加剧，气隙减小处峰值增高，定子受力增大，气隙增大处峰值低，其受力减小；对比同一工况下三个参考点的时域图可以看出，在偏心故障下，随着气隙的增大，峰值逐渐降低，受力逐渐减小，气隙最小处受力最大，气隙最大处受力最小；通过对比每幅图的波形还可以发现，在偏心故障下，气隙越小的地方波形越不平稳，表明其受力越不平稳，越容易产生较大的振动。由图7可看出，气隙长度不变处定子的单位面积磁拉力呈现增大趋势，这表明定子整体所受的磁拉力在气隙静偏心故障下较大，这与式（2）和（1）的对比结果相一致。

对比图9到图11可以看出，无论是正常状况还是偏心故障，定子的单位面积磁拉力均以直流力和二倍频力为主，在高阶次偶倍频上也有力分布，但力很小。这是由于磁密正常情况下除基波外还有各奇次谐波。定子单位面积磁拉力与磁密平方成正比（见式（1）与式（2）），各奇次谐波平方后产生各偶次谐波，高次谐波因谐波次数较高而幅值很小。

为了更方便地对不同情况下定子单位面积磁拉力进行对比，故将频谱图中二倍频幅值进行对比，见表2。

表2 二倍频幅值对比表（单位N/m2）

对表2各组数据进行纵向对比可以发现：相比正常情况，A1点在偏心11.6mm和34.8mm时其二倍频幅值分别增大0.131和0.225，而A3点则分别减小0.116和0.420。这表明随着气隙偏心故障的加剧，气隙减小处所受单位面积磁拉力增幅增大，气隙增大处其受力降幅增大，且偏心故障程度越大，其幅值增量变化越大。

A2点处在机械角α=90°的位置。由表2可知，与正常情况下相比，二倍频幅值在偏心11.6mm和34.8mm时分别增大0.343和0.448，表明随着气隙偏心故障的加剧，总体水平上定子单位面积磁拉力将逐渐增大，这与前面的分析结果相一致。

3.3 定子力学响应验证

在交变力的激励作用下，定子会产生振动响应，且受力和振动有相同的变化趋势。根据系统激励与响应的同频对应关系，可通过力学响应实验测取定子振动变化趋势，用于验证定子受力的变化规律。本文采用华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室SDF-9型隐极故障模拟发电机进行验证，如图12(a)所示。发电机转子通过轴承座固定在底座上保持不动，定子则可通过拧动前后四枚调节螺栓使其相对转子做一定的径向位移，位移量通过两个百分表进行控制，如图12(b)、(c)所示。

图12 SDF-9型故障模拟发电机

在SDF-9型隐极发电机上通过调节定转子径向相对位置，使电机在不偏心、偏心0.1mm（12.5%）、偏心0.3mm（37.5%）三种情况下工作，得到其在不同工况下的定子振动信号，对应的振动频谱如图13所示。

由图13可知，与正常运行相比，偏心故障下定子的二倍频振动速度有明显增大，且随偏心程度的加剧幅值增量也将增大。将实验得到的三种工况下二倍频幅值与Ansoft软件仿真得到的A2点处二倍频幅值进行比较，得到如图14所示的比对结果。

图14 二倍频变化趋势比较

由图14可以看出随着气隙偏心故障的加剧，Ansoft仿真结果中定子所受二倍频力和实验结果中定子二倍频振动速度均增大，总体变化趋势一致，且与前面的理论分析结果吻合。

4 结论

本文对汽轮发电机气隙偏心故障前后的定子受力进行了理论分析、有限元仿真计算和力学响应验证，得出结论如下：

（1）正常情况下定子所受单位面积磁拉力以直流力和二倍频（100Hz）力为主，其表现的外部力学响应为定子存在二倍频振动；

（2）气隙静偏心故障下，各倍频在气隙较小处数值较大，而气隙较大处数值较小；气隙最小处定子所受单位面积磁拉力的直流力成分和二倍频成分均增大，气隙最大处结论相反；总体水平上，气隙偏心的存在将使直流力和二倍频力增大，对应的定子二倍频振动将加剧。

（3）随着气隙静偏心故障的加剧，在气隙减小处直流力和二倍频力增幅变大，气隙增大处直流力和二倍频力降幅增大，总体水平的直流力成分和二倍频成分增幅变大，对应的定子二倍频振动幅值增量变大。

[1] Valavi M, Nysveen A, Nilssen R, et al. Slot Harmonic Effect on Magnetic Forces and Vibration in Low-Speed Permanent-Magnet Machine With Concentrated Windings[J]. Industry Applications IEEE Transactions on, 2014, 50(5):3304-3313.

[2] Shin H J, Choi J Y, Park Y S, et al. Electromagnetic Vibration Analysis and Measurements of Double-Sided Axial-Flux Permanent Magnet Generator With Slotless Stator[J]. Magnetics IEEE Transactions on, 2014, 50(11):1-4.

[3] 陈奋, 马宏忠, 徐树峰. 基于有限元法的汽轮发电机内部故障仿真分析[J]. 浙江电力, 2009, 28(2):6-9.

[4] 张狄林. 基于ANSOFT的轴向磁场永磁同步发电机性能计算[J]. 船电技术, 2008, 28(4):222-224.

[5] 诸嘉慧, 邱阿瑞. 大型水轮发电机转子偏心磁场的计算[J]. 大电机技术, 2007(3):1-4.

[6] Talas P, Toom P. Dynamic Measurement And Analysis Of Air Gap Variations In Large Hydroelectric Generators[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus & Systems, 1983, PER-3(9):3098-3106.

[7] 何玉灵, 万书亭, 唐贵基,等. 基于定子振动特性的汽轮发电机气隙偏心故障程度鉴定方法研究[J]. 振动与冲击, 2012, 31(22):53-57.

[8] 万书亭, 何玉灵, 唐贵基,等. 发电机气隙偏心时定子并联支路的环流特性分析[J]. 高电压技术, 2010, 36(6):1547-1553.

[9] 姚大坤, 邹经湘, 黄文虎,等. 水轮发电机转子偏心引起的非线性电磁振动[J]. 应用力学学报, 2006, 23(3):334-337.

[10] 唐贵基, 何玉灵, 万书亭,等. 气隙静态偏心与定子短路复合故障对发电机定子振动特性的影响[J]. 振动工程学报, 2014, 27(1):118-127.

[11] 何玉灵. 汽轮发电机气隙偏心故障分析与诊断方法研究[D]. 华北电力大学(河北), 2009.

[12] 何玉灵. 发电机气隙偏心与绕组短路复合故障的机电特性分析[D]. 华北电力大学, 2012.

[13] 徐永, 李朝晖. 利用发电机空载特性曲线的不平衡磁拉力分析方法[J]. 大电机技术, 2012(2):1-5.

[14] 李建伟, 庞立军, 贾伟,等. 水轮发电机不平衡磁拉力计算[J]. 上海大中型电机, 2014(2):29-32.

[15] 岳二团. 永磁同步电机气隙偏心故障分析及不平衡补偿控制[D]. 浙江大学, 2013.

Turbo-Generator Stator Force Analysis under Air-Gap Eccentricity Fault

HE Yuling, ZHANG Bolin, ZHONG Hao, WAN Shuting, TANG Guiji

(Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In this thesis, theoretical analysis, finite element (FE) simulation, and mechanics response verification are carried out to study the magnetic pull on stator under air-gap eccentricity fault. Firstly, the frequency components and exciting characteristics of the magnetic pull on the stator is obtained by means of qualitative analysis of the force formula. Then, the FE models respectively for normal condition and air-gap eccentricity fault are established in common FE software Ansoft to simulate time-domain waves and spectra of the magnetic pull per unit area (MPPUA) acting on the stator. Finally, experimental stator vibration is employed to make a comparison with the theoretical formulas and the simulated magnetic pull data, gaining a basically consistent result. It is shown that, the stator primarily endures a DC force and a 2nd harmonic magnetic pull both in normal condition and the air-gap eccentricity case. However, the occurrence of the air-gap eccentricity will increase both DC force and 2nd harmonic force, as well as 2nd vibration amplitude.

turbo-generator; air-gap eccentricity; magnetic pull per unit area(MPPUA); stator vibration; Ansoft; finite element analysis

TM311

A

1000-3983(2017)05-0011-07

国家自然科学基金(51307058)、河北省自然科学基金（E2015502013）、中央高校科研业务费专项基金重点项目（2015ZD27）

2017-01-05

何玉灵（1984-），2012年6月毕业于华北电力大学动力机械及工程专业，博士，研究方向为大型发电机状态监测与故障诊断，副教授。