执行器饱和受限约束下锅炉燃烧系统的鲁棒预测控制

冯太合 陆子霖

(华南理工大学自动化科学与工程学院)

执行器饱和受限约束下锅炉燃烧系统的鲁棒预测控制

冯太合 陆子霖

(华南理工大学自动化科学与工程学院)

针对执行器饱和受限锅炉燃烧系统，提出一种鲁棒预测控制方法。首先，建立燃烧过程的线性参数变化系统模型，将执行器饱和受限转变成凸包形式描述；进而，设计执行器饱和受限的鲁棒预测控制器；最后，以某电站300MW机组锅炉控制为实例，对所提出的方法进行验证。结果表明：该方法可以在满足执行器饱和受限约束的同时获得满意的性能。

执行器饱和 电站锅炉燃烧过程 线性参数变化系统 鲁棒预测控制

执行器饱和是物理系统中一种常见的非线性现象，由于受到物理限制，控制器信号传输到执行器时被限定在特定的范围内。当系统存在执行器饱和约束时，由于控制器输出信号被限制在饱和范围内，进一步增加控制器输出信号将不能改变执行器的输出，系统的闭环性能可能会被极大地降低，已有诸多学者针对如何提高饱和约束下的控制性能展开了研究[1]。

锅炉是现代燃煤电站的核心设备。燃煤电站锅炉燃烧系统是一个典型的热工过程，是复杂的物理化学过程，且具有强耦合性、强干扰、大滞后及影响因素众多等特点[2]。这给燃烧系统的控制带来了很大的困难。燃煤电站锅炉燃烧系统的精确模型往往难以得到，有时即使得到了被控对象的精确模型，由于对象过于复杂，对象的模型需要进行简化后才进行控制器的设计。因此，在存在一定范围的参数不确定性和未建模动态时，笔者设计的控制器需要保证闭环系统仍然能够保持稳定并保证一定的控制性能，所设计出来的控制器具有较好的鲁棒性。

燃煤电站锅炉燃烧系统的控制一直以来是热工领域的研究热点。Shi Y H等利用滑膜预测控制对锅炉的主蒸汽压力进行控制[3]。向立志等采用基于状态空间模型的预测控制算法设计多输入多输出预测控制器[2]。童一飞和金晓明提出了一种基于广义预测控制的燃烧过程多目标优化控制策略[4]。张雨飞等在对动态特性进行深入分析的基础上，研究回料阀开度和一次风量对床温、床压的影响[5]。刘正峰等提出一种鲁棒分布式预测控制对燃煤电站锅炉燃烧系统中的主蒸汽压力、烟气含氧量和炉膛负压进行控制[6]。在此基础上，笔者针对火电锅炉燃烧过程的执行器饱和受限约束，设计一种鲁棒预测控制方法。

1 锅炉燃烧过程与模型

笔者以文献[6]给出的贵州黔西某电厂2号300MW燃煤机组(HG-1025/17.3-WM18型)为研究对象。该机组是哈尔滨锅炉厂生产的，燃煤电站锅炉燃烧系统的主要控制回路包括主蒸汽压力、烟气含氧量和炉膛负压。根据文献[7]，得到燃煤电站锅炉的动态模型：

(1)

其中y1(s)、y2(s)、y3(s)分别表示主蒸汽压力(MPa)、烟气含氧量(%)、炉膛负压(Pa)；u1(s)、u2(s)、u3(s)分别表示给煤量(kg/s)、给风量(m3/s)、引风量(m3/s)。

式(1)的传递函数可采用高阶惯性环节来逼近, 即：

(2)

式中K——增益；

T——时间常数；

τ——延迟。

该传递函数与现场试验比较吻合。

由于考虑的锅炉燃烧过程具有多变量、模型不确定和执行器饱和受限约束的特点，笔者采用执行器饱和受限预测控制策略。实际生产中，锅炉的工况存在大幅度波动，采用统一的模型描述不同负荷段难以准确描述燃烧过程。为了解决这个问题，笔者对每个子系统，在高负荷和低负荷段分别设定工作点，采用凸包描述对燃烧过程进行建模。笔者针对锅炉燃烧过程LPV系统模型，研究锅炉燃烧系统的鲁棒预测控制方法。

为研究锅炉燃烧系统的鲁棒预测控制，笔者考虑如下系统的一般形式：

x(k+1)=A(k)x(k)+B(k)σ(u(k))

(3)

[A(k)B(k)]∈Ω

Ω=Co{[A1B1],…,[ALBL]}

(4)

即[A(k)B(k)]=θ1[A1B1]+θ2[A2B2]+…+θL[ALBL]，其中，θ1,…,θL是时变可测参数。

为将执行器饱和受限转换成一组凸包形式处理，给出如下基本引理。

(5)

(6)

其中，hiT是矩阵Hk的第i行。用这种方式，σ(Fkx)形式的饱和线性反馈被放在一组线性反馈的凸包内。则σ(Fkx)可以表示为：

(7)

2 执行器饱和受限鲁棒模型预测控制设计

鲁棒模型预测控制是要找到如下的控制输入：

u(k)=Fkx(k)

(8)

使LPV系统(3)渐进稳定。将式(8)代入式(3)中，得到：

(9)

应用引理2可以得到：

(10)

并且，式(10)可以写成如下形式：

(11)

选择Pk>0，引入如下二次函数：

V(k+l|k)=x(k+l|k)TPkx(k+l|k)

(12)

引理3 假设给定状态反馈控制律Fk,p(p=1,…,L)，那么，椭圆集Ω(Pk,γk)是闭环系统(10)的不变集。如果存在矩阵Hk,p∈Rm×n(p=1,…,L)，满足如下条件：

(13)

证明引入鲁棒稳定性条件，得到：

V(k+l+1|k)-V(k+l|k)≤-x(k+l|k)TQx(k+l|k)-u(k+l|k)TRu(k+l|k)

(14)

对式(14)进行l=0到l=∞的累加，得到：

Jk≤V(k|k)

(15)

给定一个上界值Vk≤γ(k|k)，则有：

Jk≤γk

(16)

如果式(14)成立，则椭圆集Ω(Pk,γk)是闭环系统(11)的不变集，式(14)可改写成：

(17)

将式(11)代入式(17)可得：

(18)

那么，如果存在矩阵Hk,p∈Rm×n(p=1,…,L)满足式(13)，则式(18)成立。引理3证毕。

于是，LPV系统的鲁棒模型预测控制问题描述为：

(19)

条件(13)满足，λ=1，…,L,j=1,…,2m

优化问题(19)可以转化成线性矩阵不等式优化求解问题。

(20)

(21)

该式可以转化为式(20)的第1个约束条件。应用Schur补引理，条件|hk,ix(k)|≤1等价于式(20)的第2个约束条件，其中zk,i=hk,iXk。

应用Schur补引理，式(13)可以转化为：

(22)

(23)

整理得到：

(24)

那么，如果式(20)的第3个约束条件成立，则式(24)成立。定理1证毕。

基于定理1，笔者提出的饱和受限锅炉燃烧系统的鲁棒预测算法过程如下：

a. 初始时刻，给定初始状态，系统约束权重Q和R；

b. 通过求解式(20)得到状态反馈控制律F(k)，进而计算控制器输出u(k)=F(k)x(k)；

c. 施加控制作用u(k)到锅炉燃烧系统中；

d. 在下一个采样时刻k=k+1，重复步骤a～c。

3 仿真研究

笔者考虑300MW燃煤机组，在高负荷和低负荷段分别设定工作点，辨识出模型为[7]：

(25)

(26)

对上述模型以采样时间Ts=0.5s离散化可以得到系统的离散时间模型。应用鲁棒模型预测控制对该系统进行控制。仿真结果如图1所示，可以看出主蒸汽压力、烟气含氧量和炉膛负压这3个控制目标，笔者所提控制方法可以满足控制要求。

图1 鲁棒模型预测控制效果

4 结束语

燃煤电站锅炉燃烧系统是一个典型的热工过程，其执行器通常受到饱和约束限制，传统控制难以获得满意的控制效果。笔者针对锅炉燃烧系统的执行器饱和受限问题，建立线性参数变化系统模型，并将执行器饱和受限约束转变成凸包形式描述，设计鲁棒模型预测控制方法，获得了较好的控制效果，从而为燃煤电站锅炉燃烧系统的优化控制提供了一种参考方法。

[1]CaoYY,LinZ.Min-MaxMPCAlgorithmforLPVSystemsSubjecttoinputSaturation[J].IEEProceedings-ControlTheoryandApplications,2005,152(3): 266～272.

[2] 向立志, 张喜东, 李荣,等.多变量预测控制在锅炉燃烧系统中的应用[J].化工自动化及仪表, 2006, 33(2):20～24.

[3]ShiYH,WangJC,ZhangYF.SlidingModePredictiveControlofMainSteamPressureinCoal-firedPowerPlantBoiler[J].ChineseJournalofChemicalEngineering, 2012,20(6):1107～1112.

[4] 童一飞, 金晓明.基于广义预测控制的循环流化床锅炉燃烧过程多目标优化控制策略[J].中国电机工程学报, 2010, 30(11): 38～43.

[5] 张雨飞, 许立伟, 陈霈,等. 循环流化床锅炉燃烧系统的模糊控制[J].东南大学学报(自然科学版), 2012, 42(z2):308～313.

[6] 刘正峰, 王景成, 史元浩, 等. 基于鲁棒分布式预测控制的燃煤电站锅炉燃烧系统多目标控制[C].全国冶金自动化信息网2015年会论文集.北京：北京钢研柏苑出版有限责任公司，2015：208～211.

[7]HuT,LinZ,ChenBM.AnalysisandDesignforDiscrete-timeLinearSystemsSubjecttoActuatorSaturation[J].Systems&ControlLetters,2002,45(2): 97～112.

RobustPredictiveControlofPowerStationBoilerCombustionSystemSubjectedtoActuatorSaturation

FENG Tai-he, LU Zi-lin
(CollegeofAutomationScienceandTechnology,SouthChinaUniversityofTechnology)

In this paper, a robust predictive control was proposed for the power station boiler combustion system subjected to actuator saturation. Firstly, having a linear parameter varying (LPV) model for the combustion process built and having the actuator saturation transformed into polytopic uncertainties description; and then having robust predictive controller designed for the combustion system subjected to actuator saturation; finally, having the boiler control of a 300MW generating unit taken as an example to verify the proposed algorithm shows that, this robust predictive control method proposed can achieve control performance as required.

actuator saturation, power station boiler combustion process, linear parameter variation system, robust predictive control

TH865

A

1000-3932(2017)07-0628-05

2017-02-06，

2017-05-15)

国家自然科学基金项目(61174098)。

冯太合(1976-)，工程师，从事工业自动化系统的研究，thfengscut@163.com。