永磁微型核磁共振成像系统匀场线圈设计研究

傅立

摘 要：在核磁共振系统当中，磁场均匀性为其重要硬件参数，而有源匀场则能够精细修正磁场。本文基于永磁微型核磁共振成像系统，在确定均匀间隙情况下，开展了匀场理论分析，经模拟仿真与数值计算，设计了一套能够放置在探头屏蔽盒外侧的有源匀场系统。将此系统放置于NMI20微型核磁共振成像仪上，匀场效果从之前的10 ppm提升至1.4 ppm。

关键词：永磁微型核磁共振成像系统；匀场线圈；设计

中图分类号：O482 文献标识码：A

磁体作为基于均匀稳定磁场环境下，所形成的带有强烈核磁共振现象的核心部件，对于其所具有的性能参数而言，不仅对核磁共振信号具有决定作用，而且对于图像质量同样具有直接决定作用，就其投入成本层面来考量，其在整个核磁共振成像设备当中，通常情况下，会占到1/3，所以，针对磁体来讲，其在整个核磁共振设备当中，扮演着核心作用。

1.有源匀场基本理论概述

在没有电流密度的情况下，在自由电荷状况下，依据Maxwell方程，利用由永磁体所形成的强烈的无源静磁场，从本质上来讲，就是一个无旋场，针对其标量磁位来讲，在某种程度上，往往能够较好的满足于拉普拉斯方程，此方程于球坐标系下，便能够得出笛卡尔坐标系下Bz的展开式。经过展开之后，便能够依据实际需要，对无旋静磁场满足实际要求的分解，使之形成均匀磁场。若利用外部通电线圈所形成的磁场，抵消各非均匀磁场项，那么在实际目标区域内，便能够获取理想磁场。因级数展开而得到的非均匀项，实为无穷多项，所以，在实际当中，在磁场抵消方面，抵消数量相对有限，因此，对于所形成的磁场而言，往往比较均匀。基于此，在对匀场线圈进行实际设计的过程中，核心任务与关键使命就是，通电线圈的合理、高效使用，通过此线圈的运用，最终形成具有阶次差异且满足实际所需的非均匀磁场。

2.基本电磁场理论分析

磁场叠加定理与Biot-Savart定理乃是用于有源匀场的核心电磁场理论。可运用Biot-Savart定理，将在空间的圆弧载流导线相应磁场强度求解出来。可构建融合笛卡尔坐标系，另外，还能构建球坐标系，并形成二者之间的坐标空间，对于O点而言，即为两坐标系对应处的坐标原点，笛卡尔坐标系的Z轴与球坐标系的极轴相融合。

若多组线圈空间位置不同，或者有着不同的电流方向。于场点P所形成的磁场强度，可以依据磁场叠加定理来完成求解。无论是哪个通电线圈弧段，对此所需注重的是，把积分限进行相应调整与改变，可依据实际需要，将弧段角度进行适当调整便可。从永磁型磁共振角度来考量，从本质上来讲，即为平板型磁极，所以，在实际开展匀场线圈设计过程中，也需要将其设计成与上述一样的平面型，使之更好匹配。依据上述定理，若经两磁极板方向，在两个点线圈实际放置过程中，如选择在与中心点呈对称状态的位置上，不仅合理且可行，另外，在电流上，其方向便会呈相反状，如此一来，基于中心区域框架内，所形成的磁场，在方向上，便会相反，针对此状况，进行相互叠加操作，便能形成以Z方向为轴心所构建的梯度。当确定好线圈距离之后，可依据实际需要，对通电线圈的半径，进行适当性调整，通过此调整，对于一阶的Z向线性，除了能将其有所改变之外，还能使Z3、Z5等，根据实况及现实需要，呈奇次方非线性变化，由此形成所需要的带有规律性的磁场。

于Z=±h的所呈现出的对称平面当中，以Y方向为轴心，依据对称方式，完成两半圆通电弧段相应放置工作，另外，在电流方向上，可设置呈反向，而两极板的电流则由相同的方向，在确定h的状况下，通过对通电圆弧的半径进行调整，可形成沿着X方向而产生的轴旋转90°，最终便可获得Y方向的线性磁场。为使高阶效果以及线性度处于最佳状态，通常情况下，会运用多匝线圈，以此来替换单组线圈。

3.目标分析

针对核磁共振成像的整个系统来讲，通常情况下，其不能实施各种层面的无源匀场，因此，在对磁极板平行度进行调节之后，主磁体的均匀性最高可达10ppm。针对本次设计来讲，其总体层面的既定目标，就是通过设定的高阶匀场，在20mmDSV范围内，使其均匀性得到提升，即超过1ppm。要想以一种较好的方式達成此目标，需要确定出各阶匀场线圈相对应的几何形状之后，再将3个指标给确定下来，即线圈电流限制、各阶次线圈的半径与线圈匝数及线圈极板间间距（线圈间隙）。对于磁场而言，其乃为一空间概念，针对不同方向的匀场磁场，不仅要考虑Z向的线性，而且还需将XY平面内的均匀性考虑在内，不然，会出现不佳的匀场效果。因此，需依据实际情况及现实需要，完成线圈极板间距离的总体设置工作，实际上就是将线圈间隙设置好，除此之外，还需将各阶次线圈的匝数考虑在内，还有其半径等。通过仿真，得知半径相比于各线圈之间的间隙，明显小于后者，此时会造成径向匀场在范围上呈现出持续减小状态。若半径较之线圈的间隙，存在超出后者的情况，此时，进行数值仿真，最终结果得知，20mmDSV区域范围相同，伴随间隙的持续增加，线性度便会随之提高；若间隙相同，伴随半径增加，线性度同样会提升。至此，从理论层面来考量，要想达到较高的线性度乃是能够实现的，仅需增加线圈半径与间隙便可。此外，随着磁极间隙的增加，磁场均匀性便会随之变差。所以在磁极间隙及其他条件均确定的情况下，需适当性增加线圈间隙，针对线圈半径来讲，不可随意性增大，需依据梯度板及磁极板的实际半径来决定。

4.线圈设计效果仿真

针对本次设计来讲，拟定非均匀磁场11项，以永磁型磁极板为基础，结合其实际结构，对于全部的匀场线圈来讲，在设计类型上，均选择平面型。利用反向电流弧，或者同向的亥姆赫兹线圈，均可成功构建非线性磁场，通过此操作，便能较好地实现关于磁场的修正。针对一阶匀场线圈来讲，其在具体的修成幅度方面，往往是最高的，除此之外，在匀场效果方面，也是具有最大影响的。针对所得数据值，通过对此进行计算机仿真，便能得出关于单一某方向的线性度；对于Z线圈而言，伴随其半径的增加，尽管在Z方向上，其线性度呈现出持续优化状态，但对于X（Y）方向而言，其均匀性来则易发生改变，即起初呈现规律性变化，即先优化后转为恶化；若依据实际需要，将间隙适当性的增加，那么最终也会有此规律出现。所以，针对一阶匀场磁场，其所对应的线性度，通常要求比较高，但在实际操作中，还需将线性方向的磁场均匀性囊括在内。

5.结果分析

依据仿真效果，本此研究工进行了8层印刷板匀场线圈系统的相应设计工作，对于一层设计来讲，即为Z1、Z2、Z3与Z4，而另外一层则为X2-Y2，Y-YZ、XY为一层分别为另外两层，除此之外，用于屏蔽的则为覆铜层，通过将两层连接起来，便成为导线层。本次设计所选用的是NMI20微型的核磁共振成像系统，通过合理化调节各项匀场线圈的电流，另实施样品谱宽方面的实验，得知在磁场均匀性方面，自之前的10ppm，已提升至1.4ppm。

参考文献

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