考虑温度场环境的高温超导线圈I-V特性仿真分析

李位勇，郑 军，钮小军，陈 伟，彭思思

(1. 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064； 2. 综合电力技术重点实验室，武汉 430064)

考虑温度场环境的高温超导线圈I-V特性仿真分析

李位勇1,2，郑 军1,2，钮小军1，陈 伟1，彭思思1

(1. 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064； 2. 综合电力技术重点实验室，武汉 430064)

采用 Ansys有限元分析软件，建立电磁场和温度场物理环境，通过顺序耦合，将在电磁场环境中计算的磁场分布、局部体生热率数据映射到温度场，计算温度场瞬态解，并更新局部体生热率，直到温度趋于稳定，从而获得考虑温度场环境高温超导线圈的I-V特性曲线。

高温超导线圈 I-V关系曲线 顺序耦合；

0 引言

随着高温超导带材Bi-2223和YBCO涂层导体实用化技术的不断成熟，超导应用技术也得到了迅速发展[1]。高温超导线圈用高温超导带材绕制而成，相对于低温超导线圈，其工作温度高(30～77 K)，可大幅降低制冷成本，其磁场特性好，可在强磁场环境下应用。

高温超导线圈临界电流分析通常假定超导线截面电流均匀分布，计算线圈中垂直磁场的最大值，将超导线圈的励磁特性曲线与线材短样的Ic-B曲线交点做为线圈的临界电流值[2]。用此方法计算的临界电流值与通过线圈I-V测试获得的数值相比有较大的偏差。文献[3-4]在恒定温度下，考虑超导线截面电流密度非均匀分布特性，计算了线圈的I-V曲线，为浸泡式冷却且没有明显发热线圈的测试提供相对准确的参照。但对于冷却环境较差且工作在较大电流有相对明显发热的高温超导磁体，其I-V曲线与实测值有一定的偏差。

本文采用Ansys有限元分析软件，分别建立电磁场和温度场物理环境，通过顺序耦合，经多次循环计算在不同工作电流下线圈中磁场分布、电流分布、局部体生热率分布、温度分布，从而获得线圈的I-V曲线。

1 模型与算法

根据对称性，建立线圈与实验容器的1/4模型，电磁物理环境使用了模型中所有元件，温度场环境则隐藏了气隙与低温容器元件。具体分析流程如下（如图1所示）：

图1 分析算法流程图

图2 Bi-2223带材材料参数：(a)临界电流随磁场、温度变化关系，(b) n值随磁场、温度变化关系

1） 建立模型，划分网格，建立电磁场和温度场物理环境；

2） 设置初始工作温度T0，初始工作电流I1；

3） 进入电磁场物理环境，依据生产厂家提供的Ic-B-T和n-B-T[5]数据(如图2所示)计算线圈中的垂直磁场分布（试验装置矢量磁位分布图如图3(a)所示）、局部电流分布、局部端电压、体生热率，保存数据到外部文件；体生热率可表示为：

其中，Ec为超导带材的失超电压阈值，n为超导带材的n值，Iin为带材截面局部电流值，Ico为带材局部临界电流值。

4） 进入热物理环境，用重启动，读取磁体温度场数据，从外部文件读取体生热率数据，加载超导磁体局部生热率载荷；

5） 求解，提取局部点温度数据(图 3(b)所示)；

6） 更新局部临界电流值，n值，计算局部电流、局部端电压、体生热率；

7） 判断局部参考点温度变化，大于Δt则回到5步在温度场环境中重新加载热载荷进行计算，小于Δt则进入下一个工作流程；

8） 获得一个I-V数据点，设置下一个工作电流，回到第2步进行计算；

9） 生成I-V曲线。

2 仿真结果与分析

图4 超导线圈中各参量随时间变化曲线：(a)线圈工作电流、线圈总电压随时间变化曲线，(b)超导线截面局部工作电流随时间变化曲线，(c)局部体生热率随时间变化关系曲线，(d)局部温度随时间变化关系曲线

图5 超导线圈的I-V曲线

图4为初始温度边界为30 K，在不同工作电流下的磁体电压随时间变化曲线(a)，参考点局部电流随时间变化曲线(b)，局部体生热率随时间变化曲线(c)，局部温度随时间变化关系曲线(d)。在工作电流小于165 A时，在相同电流下局部生热率在百 W/m3量级，磁体温度、总电压随工作电流变化不太明显，磁体温度场很快趋于稳定；随着工作电流的逐渐增大，磁体稳定需要的时间也逐渐增加，局部温度、总电压的变化量也逐渐增大，在198A电流下，温度增幅为1.1 K，线圈总电压增加了27.3%。从图(b)可以看出，因线圈温度分布的变化，导致超导线临界电流和n指数相应的改变，最终导致超导线截面电流分布也跟着调整，在198 A工作电流励磁过程，此区域的电流逐渐减少。

图5为线圈在30 K恒温环境和初始温度边界为30 K，考虑温度场环境的线圈I-V曲线，从图可以看出，在低电流下，两者的电压值十分接近，随着电流的增加，体生热率逐渐增大，伴随着线圈温度的升高，线圈总电压的差异性明显增大。对于198 A工作电流，考虑温度场的超导线圈端电压是30 K稳定场的2.7倍，而这个仿真结果应更接近实测值。

3 总结

本文针对高温超导磁体，采用Ansys有限元分析软件，建立电磁场和温度场物理环境，通过顺序耦合，获得考虑温度场环境的I-V特性曲线，这一仿真分析方法，对于用传导冷却的超导磁体且工作在较大电流有一定热损耗高温超导磁体的设计和失超保护有很好指导作用。

[1]P Malozemoff, S Fleshler, etal. Progress in high temperature superconductor coated conductors and their applications[J], Supercond. Sci. Technol. 2008, 21:1-7.

[2]李恩道, 陈安斌等, 高温超导电机电枢线圈临界电流密度研究[J], 低温与超导, 2009, 37：19-21.

[3]李位勇, 钮小军等, 跑道型Bi系高温超导双饼线圈I-E特性计算与实验研究[J], 低温物理学报, 2012,34:122-125.

[4]Li weiyong, Niu Xiaojun, etal. Study on HTS Double Pancake Coil for Electric Machine[J], Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Applied Superconductivity and Electromagnetic Devices,2013:177-179.

[5]Teruo Matsushita, Yoshiko Himeda, etal. Effects of a controlled over-pressure process on the critical current properties in Bi-2223 tapes[J], Supercond. Sci.Technol. 2006, 19: 1110–1117.

Study on I-V Characteristics of HTS Magnet by Electromagnetic–thermal Sequential Coupling Method

Li Weiyong1,2, Zheng Jun1,2, Niu Xiaojun1, Chen Wei1, Peng Sisi1
（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064; 2. Key Laboratory of Integrated Power System Technology on Ship, Wuhan 430064, China)

An APDL program was written in Ansys software to study the I-V characteristics of HTS coil by electromagnetic –thermal sequential coupling. In electromagnetic physics environments, the magnetic field and body heat generation rate were caculated. The data then transferred and updated in thermal physics environment until coil’s temperature getting stable. After several circulation, the coil’s I-V curve were derived.

HTS coil; I-V curve; sequential coupling;

TM35

A

1003-4862（2017）10-0007-03

2017-01-18

李位勇（1979-）男，博士。研究方向：船用推进电机。E-mail: hwdg@vip.163.com