基于FP—GROWTH算法的关联规则挖掘算法研究

陈寅

摘 要：互联网世界的数据每年都在成倍增长，但是对用户有用的信息却好像在减少，用户淹没在数据的海洋中，虽然类似于Google这样的搜索引擎可以帮用户找到需要的信息，但是正确率和查全率都不尽如人意。数据挖掘是兴起于20世纪90年代的一项用于决策支持的新技术。FP-GROWTH算法只进行2次数据库扫描。它不使用侯选集，直接压缩数据库成一个频繁模式树，最后通过这棵树生成关联规则。文章研究FP-GROWTH算法理论的同时实现了一个简单算法演示的系统。系统包括算法的执行，对数据库的修改、查询、删除的操作。最后，对FP-GROWTH算法和Apriori算法进行了比较。

关键词：数据挖掘；关联规则；FP-GROWTH算法；候选集；频繁模式树

1 基于FP-GROWTH算法的关联规则挖掘算法

1.1 FP-GROWTH算法的基本思想

FP-GROWTH算法采用归纳分散的策略，对数据库进行第一次扫描，把数据库中的频繁项集压缩到一棵频繁模式树（FP-Tree），同时依然保留其中的关联信息，随后再将FP-Tree分化成一些条件数据库，每个条件数据关联一个频繁项，然后再分别对这些条件库进行挖掘。FP-GROWTH算法核心思想如下所示：输入事务数据库D；最小支持度阈值min_sup。输出频繁模式的完全集。FP-tree的产生可由下例进行简单的介绍[1-3]。

我们给出了一个简单的数据集合{1，3，4}，{2，4，5}、{2，4，6}。先对数据库进行一次扫描，根据集合中项的出现频率可以得出一个数据集合{4，2，1，3，5，6}（项的次序按出现频率由高到低排列），可以把这个集合认为是对数据库扫描后进行了一次整理，生成了一个新的数据库。由这个集合按项出现的频率生成FP-Tree。我们先读取第一个集合，并按集合中项的出现频率决定是否优先插入，插入后该节点的计数加1，同样的方法再插入第二个集合，如果集合中项与FP-Tree中已有的节点重复，那么该节点计数加1，如果不重复，插入该项并且该节点计数加1，重复上述操作直至完成所有项的插入。具体实现步骤如图1所示[4-7]。

图

1.2 基于FP-GROWTH算法的關联规则挖掘算法的系统实现

1.2.1 算法实现环境

从上面的阐述中，可以了解到系统的实现采用了C++和SQL server，在这里我们对编译环境进行简介，并说明它们的优点。

Visual C++是一个功能强大的可视化软件开发工具。自1993年Microsoft公司推出Visual C++1.0后，随着其新版本的不断问世，Visual C++已成为专业程序员进行软件开发的首选工具[8]。

SQL Server 2000是为迅速提供可伸缩性电子商务、企业及数据仓库解决方案而开发的完整数据库与分析软件产品。SQL SERVER 2000定位于Internet背景下的数据库应用，它为用户的Web应用提供了一款完善的数据管理和数据分析解决方案。同时SQL SERVER 2000还是Windows分布式网络架构（Distributed Internet Architecture，DNA）架构的一个核心组件。它极大地缩短了用户开发电子商务、数据仓库应用的时间。SQL SERVER 2000还提供对扩展标示语言支持（Extensible Markup Language，XML）和HTTP的全方位支持[9-10]。

1.2.2 系统功能设计

系统功能主要包括以下几点：（1）对数据库有基本的操作功能，如查询、修改、删除等操作。（2）采用C++来实现FP-GROWTH算法。（3）界面可视化[11-15]。

1.2.3 数据库设计

首先我们需要挖掘商品之间的潜在关联关系，那么必须知道商品的最基本的一些属性，建立一个名叫shangpin的表，其中ID为主键，数据类型为varchar，长度为50.其中还包括了Name（商品名称）；Pdate（生产日期）；Sdate（销售时间）；Price（商品价格）[16]。具体设置如表1所示。

在执行算法之后，人们真正感兴趣的是顾客所购买的商品之间潜在的关联规则，再建立一张名叫sale的表，在该表内所有的购买项目生成了联合主键item1代表了顾客购买的一件商品，以此类推item2，item3分别为购买的第二、三件商品，所有的项组成了顾客一次购买的商品所组成的集合。

1.2.4 系统界面设计

系统的界面，主要提供了数据库的基本操作界面，FP-GROWTH算法的执行界面，在进入程序后会弹出用户登入界面，用户登入后，为方便用户对系统进行针对性的操作，笔者设计了工具选择窗口。具体设计如图2所示。

图2 登入设计界面

登入界面包含了用户名和密码，可对用户输入的用户名、密码进行验证。如果错误提示重新输入，输入错误次数超过3次时自动退出系统。

在数据库的界面上人们能够实现数据的查询、添加、修改、删除等操作。界面中还包含了商品序列号、商品名称、查询方式等操作窗口（见图3）。这些使得人们更能直观地进行使用。

在算法执行界面里，人们可以对sale表进行录入操作，并提供最小支持度输入窗口，使得用户可以根据自己的需要对最小支持度进行设置[17]，如图4所示。

1.3 系统实现和结果分析

在本系统中，创建了一个简单的登入界面，在界面里显示了用户名和密码，如图5所示。

输入的用户名和密码正确后，可以选择对数据库进行操作或者对FP-Tree算法进行操作，这样能方便地对整个程序进行管理，也方便使用，如图6所示。

1.3.1 数据库相关界面endprint

进入数据库操作后程序自动弹出如图7所示界面，在该界面上能够实现数据的查询、插入、修改、删除等操作。界面中还包含了现实窗口、序列现实口、生产日期、价格等。这些使得人们更能直觀地进行使用。

以查询为例，SecIo是按照商品属性的第几列来查询，如ID对应第一列，Name对应第2列，以此类推。这样可以从数据库中调出人们需要查找的那一项。当人们要查询ID为a的商品时，生成结果如图8所示。

在进入FP-Tree算法界面后，能看到如图9所示的界面。其中Item是顾客在一次购买行为中购买的商品（项）的集合。只需在后面空白处输入对应的商品ID，输入完成后点击数据录入按钮即可。重复上述操作完成数据录入。事务查询是对购买商品的整体查询，按第几列查询，并在第几列输入你所要查询的商品ID即可。在执行算法之前只需在“请输入支持度”按钮后面输入所需的支持度即可。支持度定义在0到1之间，事务个数由程序自动生成，它代表了所有顾客总的消费次数，最小支持度为支持度与实务个数的乘积。

1.3.2 FP-GROWTH算法相关界面

在使用中，人们对不同的支持度产生的选项有需求。那么就需要程序可根据我们输入的支持度来输出，这为下一步的决策提供了依据。可根据当时的需要输入相应的支持度，在这里以0.4为例，如图10所示。

1.3.3 系统实现结果

数据库中的原始数据如图11所示，在这些数据的基础上人们能方便地得出要预计的结果。

图11 原始数据

从图11能了解到商品和销售的一些基本信息，为了验证程序的正确性，在sale表中给出了3条销售记录。这些记录源于利物浦大学计算机科学系给出的实验原始数据。从图11我们可以直观地发现一个集合db，根据需求输入了一个支持度0.4，在整个数据库中存在着3个实务个数，由于最小支持数是事务个数与支持度的乘积，很容易就得到了最小支持度为1.2，把测得项的支持度与1.2对比，支持数比1.2大的集合为{b，d，db}。根据程序设计要求，把符合要求的最大项输出实现结果如图12所示。

2 Apriori算法的性能瓶颈

2.1 对数据库的扫描次数过多

当事务数据库中存放大量事务数据时，在有限的内存容量下，系统I/O负载相当大。对每次k循环，候选集CK中的每个元素都必须通过扫描数据库一次来验证其是否加入LK。假如有一个频繁大项集包含10个项的话，那么就至少需要扫描事务数据库10遍。每次扫描数据库的时间就会非常长，这样导致Apriori算法效率相对低。

2.2 可致使庞大的侯选集的产生

由LK-1产生k-侯选集CK是指数增长的，例如104的1-频繁项集就有可能产生接近107个元素的2-侯选集。如果要产生一个很长的规则时，产生的中间元素也是巨大的。

2.3 有用数据少

基于支持度和可信度框架理论发现的大量规则中，有一些规则即使满足用户指定的最小支持度和可信度，但仍没有实际意义；如果最小支持度阈值定得越高，有用数据就越少，有意义的规则也就不易被发现，这样会影响决策的制定。

2.4 算法适应范围小

Apriori算法仅仅考虑了布尔型的单维关联规则的挖掘，在实际应用中，可能出现多类型的、多维的、多层的关联规则[18-21]。

两种算法最小支持度设置与执行时间的性能比较如图13所示，当最小支持度分别为1%，0.5%，0.2%，0.1%时，Apriori算法比FP-GROWTH算法运行时间长。当两个算法运行时间相同时，FP-GROWTH算法能够实现比Aprior算法最小支持度更低的运算。从测试结果可以看出，FP-GROWTH算法在挖掘频繁项目集方面的性能要好于Apriori算法。

3 结语

在本课题里，我们对基于FP-GROWTH算法的关联规则挖掘算法进行了理论研究和系统的实现。描述了数据挖掘和关联规则的背景、理论基础以及国内外研究现状。采用了C++，SQL server来实现的系统，在系统中，人们能够对数据库进行基本操作并能执行算法。对于最后结果笔者给出了分析，并与Apriori算法进行了比较。

由于时间的仓促，系统的界面排版还不够完美。程序主界面较为简单，没有插入图片点缀界面使界面更加好看。数据库设计方面，设定的查询、修改、删除等操作较为繁琐，不够人性化。在当时设计算法界面时，没把顾客购买的项目集和算法执行分开，导致算法执行界面较为复杂。使用者在操作时容易混淆相关操作。界面的布局相当拥挤，这是在当时设计时没有想到的。

虽然系统还有很多需要完善之处，但就系统的设计思路和方法来说还是有其特色的。将会在现有基础上，进一步改进和完善系统，使其可以达到更好的效果，更好地满足用户的使用需求。通过对基于FP-GROWTH算法的关联规则挖掘算法系统的开发，让人们对实际系统的开发有了一个初步的整体概念，真正体会到了软件工程以及面向对象的思想在实践中的指导作用。

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