单轴压缩下变粒岩及石灰岩声发射信号的EMD能量熵研究*

万懿锋，曹至龙，王佳男

(1.江西理工大学 资源与环境工程学院， 江西 赣州市 341000；2.江西省矿业工程重点实验室， 江西 赣州市 341000)

单轴压缩下变粒岩及石灰岩声发射信号的EMD能量熵研究*

万懿锋1，2，曹至龙1，2，王佳男1，2

(1.江西理工大学 资源与环境工程学院， 江西 赣州市 341000；2.江西省矿业工程重点实验室， 江西 赣州市 341000)

为了探寻岩石脆性受载破裂声发射特征参数前兆规律，以变粒岩和石灰岩为研究对象，进行了单轴加载下两种试样脆性破坏声发射试验。引入EMD的方法剖析原始信号数据，把复杂的波形信号解析成若干个瞬时性频率及带有一定涵义且幅度或频率受调制的本征模态分量(IMF)，得出两种试样脆性损坏声发射信号的能量分布情况。研究发现：随着单轴压缩荷载进行，变粒岩、石灰岩破裂过程的声发射信号EMD能量熵总体上呈现出“平稳波动→异常下降→持续下降(回升)”的特征。而在接近脆性破坏时，石灰岩、变粒岩声发射信号EMD能量熵表现出相同的特性：熵值下降异常或上升异常。此种异常现象可作为类似岩石破坏的前兆信息。

变粒岩、石灰岩；单轴压缩；声发射；EMD能量熵；异常前兆

0 引 言

中国幅员辽阔，拥有丰硕的矿产资源，伴随各类资源开发而来的是急需解决的安全问题。其中与岩石受力灾变有关的矿山灾害对生产和人生安全影响重大。所以有效的监测和识别岩石灾害的进程对岩石灾害的预警及防灾减灾意义重大。

20世纪80年代美籍华人N. E. Huang等学者首次给出了经验模态分解的方法，这是一类新型的波形解析手段即EMD法。对比以前常用的傅里叶变换、小波分析以及小波包变换等方法，EMD分解对象均是原始信号数据，具有直观性、特征性和自适应性等诸多优点，尤其适用于曲线、曲面等不确定性的岩石声发射信号。该方法的优点在于能够把复杂紊乱的原始信号平滑和线性处理，让繁杂的波形信号分解成几个瞬时的频率带有一定涵义且振幅或频率受调制的本征模态分量(简称IMF)。

EMD法的诸多优点被我国众多学者青睐，刘建伟、吴贤振等基于不同属性的岩石破坏过程声发射信号不稳定的特性，提出了EMD和BP神经网络相结合的方法，很好的解释了岩石声发射能量信号特性分布的差异，文献[1]经过对粉砂岩进行单轴加载声发射实验，利用EMD对不同损伤阶段的典型信号源采取分解的方式，结合EMD能量熵探究两种试样破损进程声发射能量特征分布，很好的阐述了岩石损伤阶段的特征，有效的评估了岩体损伤阶段的变化。文献[2]基于EMD的方法探讨了岩石在冲击荷载下的能量特征分布。文献[3]基于EMD对岩石爆破过程中声发射信号噪声干扰问题采取降噪处理。国内对EMD法的研究多数集中在机械工程、建筑测绘工程、以及岩石力学相关的问题上，基于EMD能量熵分析岩石脆性破坏过程的研究甚少。

本文对石灰岩和变粒岩采取单轴加载实验，同步对各阶段的声发射信号进行EMD分解，结合其能量熵探究了所选试样在不同损伤阶段声发射信号的特征。

1 实验方案

1.1 岩样制备

本次实验岩石采自山东某金矿和江西某钨矿井下，分别为变粒岩、石灰岩。其中，变粒岩试件呈灰白色，整体性较好，颗粒致密，岩石节理不发育；石灰岩试件呈青灰色，颗粒细密，试件内部节理几乎不发育，整体性较好。为了本次实验顺利进行，采样过程中主要考虑岩样的岩性、强度、裂纹分布等，根据岩石的不同形状，对样品进行二次加工，达到符合试验条件的长方体试样要求，试件编号及尺寸信息见表1。

表1 岩石试样

1.2 试验设备相关参数设置

试验设备主要有RMT-150C型国产岩石压力机、SAEU2S型国产声发射测试仪，以及采集力学数据与波形图像的计算机两台。为确保两组试件声发射数据对比效果，需保证单轴压缩试验中加载设备相关参数一致。

2 岩石脆性破坏声发射信号的EMD分解 特征研究

根据试验收集到的声发射原始数据并对其展开EMD分解。采集到的初始数据信号x(t)分解析后可表征为有限个数的IMF分量，外加一个单调性残余函数rn(t)，其表达式为：

该公式必须满足的条件有：

(1) 在完整信号体系中，极值点与过零点相当或差距不大于一个；

(2) 不论何时，部分极大值点处以及部分极小值点处所出现的包络线的均值为零。

2.1 声发射能量EMD特征向量

在外力作用下，岩石损伤过程中产生的声发射信号为非平稳、非线性的。利用MATLAB自带工具箱，对目标信号采取经验模态分解，产生了几组特征尺度下的IMF分量，这几组IMF分量不仅仅包括了声发射信号的局部特点，同时也囊括了不同的时间尺度信息，经由不同分辨率信号特征信息的表达，准确的阐明了信号的能量与频率及时间的联合分布特征。

为了进一步阐明岩石脆性破坏时声发射信号的能量分布特点，首先，要对对象信号采用EMD分解，得到所有IMF分量的能量，即

所有IMF分量的能量分解成分都可以由声发射信号能量特征向量组成，即E=[E1，E2，…，En]，这个特征向量也表示了频域中声发射信号的能量分配差异。EMD中的能量熵值是用于描述信号的能量与频率的变化关系的，熵值越小，代表着声发射信号的能量集中在个别的IMF分量当中，这些分量会对声发射信号的实质特性起着决定作用；反之，则意味着声发射的信号能更多的分散在IMF的分量中。EMD能量熵定义[4]为：

式中pi表示第i个IMF分量的能量占全部能量的百分率，即pi=Ei/E，E为全部能量，即：

2.2 两种岩石信号的EMD解析特性

随机选取一组声发射信号作为分析对象，图1所示为变粒岩试样在单轴压缩荷载下压密阶段的某一声发射源信号经过去噪之后的波形。

图1 变粒岩去噪后的声发射源信号

对经过去噪处理的变粒岩试样声发射波形采取EMD解析[5]，该类信号被分化为11个IMF分量，经过整理发现，即便一模一样的岩石进行完全相同的实验，大多数声发射信号的IMF分量数大约为9～11个。

经由EMD法对变粒岩试样声发射信号进行分化可获得11个IMF分量，分析后得知，众多的分量中IMF1是声发射源信号分化出具有最高的频率以及幅度最大的一个分量，所占能量也大；之后，源信号被按照顺序分化出剩余的10个IMF分量，越往后，IMF分量的时间尺度也越长、频率越低，直到分化出最终的一个时间尺度最长且频率最低的IMF11，该分量代表信号微弱的趋向。

图2 声发射信号IMF分量-幅度二维色图

图3 声发射信号IMF分量-采样点数二维色图

图2所示为声发射信号IMF分量-幅度二维色图，观察可知，IMF1分量波形幅度值最大；IMF2分量至IMF5分量波形振幅较大；IMF6分量至IMF11分量波形振幅相对较小。图3所示为声发射信号IMF分量-采样点数二维色图，可知IMF1是声发射源信号里分化出的具有最高的频率、幅度最大的一个分量，所占能量也大；IMF2、IMF3、IMF4、IMF5等分量均为声发射信号在谱密度曲线上与最大值对应的频率分量，频率较高，所占能量也相对变大；IMF5～IMF10的分量为低频分量的声发射信号，振幅很小，能量也相对较小。由此可见，随着EMD分解，IMF分量波形变化特征从高频到低频、从大幅度到小幅度、从大能量到小能量，时间尺度也越来越长。

2.3 EMD能量熵演化特性异常探究

变粒岩试样a1、试样a2声发射信号EMD能量熵演化见图4，由图4可知，在单轴压缩荷载作用下，变粒岩试样a1破裂过程声发射信号EMD能量熵值总体上在[1.2，1.6]区间起伏，仅有少数超过1.6的熵值，熵值在总采样点数的90%处出现异常下降现象，熵值最小可达约0.85，随后便恢复正常状态；变粒岩试样a2声发射信号EMD能量熵值同样在[1.2，1.6]区间起伏，在总采样点数约80%处出现异常下降且保持状态，熵值最小可达约0.9，随后便恢复正常并有较大回升，熵值超过1.6。由此可见，变粒岩在接近脆性破坏时，其声发射信号EMD能量熵会出现先异常下降后再回升。

图4 变粒岩试样的声发射信号EMD能量熵值演变特性

石灰岩试样h1、试样h2声发射信号EMD能量熵演变特性见图5，由图5可知，在单轴压缩荷载作用下，石灰岩试样h1破裂过程声发射信号EMD能量熵值总体上在[1.0，1.5]区间波动，在总采样点数约88%～95%处，EMD能量熵出现连续“下降-回升”异常，最小可下降至0.65左右，最大可回升至约1.7。

图5 石灰岩试样声发射信号EMD能量熵值演变

3 结 论

本文通过单轴压缩下变粒岩及石灰岩声发射实验，对不同压缩阶段的声发射EMD能量熵变化特征进行了详细分析，结合经验模态法的数学分析原理，对搜集到的原始声发射信号进行EMD分解处理，探讨了两种岩石单轴条件下脆性破坏时EMD能量熵变化特性，主要得到以下结论：

(1) 变粒岩试样声发射信号经EMD分解后得到的11个IMF分量中，IMF1是声发射源信号中分解出的频率最高、幅度最大的一个分量，所占能量也大；之后，源信号被依次分解出剩余的10个IMF分量，越往后，IMF分量的时间尺度越长、频率也越低，结合声发射信号IMF分量-幅度二维色图可知：随着EMD分解，IMF分量波形变化特征从高频到低频、从大幅度到小幅度、从大能量到小能量，时间尺度也越来越长。

(2) 单轴压缩荷载作用下，变粒岩试样b1破裂过程声发射信号EMD能量熵值总体上在[1.2，1.6]区间波动，熵值在总采样点数的90%处出现异常下降现象，熵值最小可达约0.85，变粒岩试样b2声发射信号EMD能量熵值同样在[1.2，1.6]区间波动，在总采样点数约80%处出现异常下降且保持状态，熵值最小可达约0.9，随后便恢复正常并有较大回升，熵值超过1.6。由此可见，变粒岩在接近脆性破坏时，其声发射信号EMD能量熵会出现先异常下降后再回升。

(3) 单轴压缩荷载作用下，石灰岩试样h1破裂过程声发射信号EMD能量熵值总体上在[1.0，1.5]区间波动，在总采样点数约88%～95%处，EMD能量熵出现连续“下降-回升”异常，最小可下降至0.65左右，最大可回升至约1.7；表现出与变粒岩相似的变化特征。

(4) 综上所述，随着单轴压缩荷载进行，变粒岩、石灰岩破裂过程的声发射信号EMD能量熵总体上呈现出“平稳波动→异常下降→持续下降(回升)”的特征。而在接近脆性破坏时，不同岩石声发射信号EMD能量熵表现出相同的特征：熵值下降异常或上升异常。此种异常现象可作为岩石破坏前兆信息。

[1]黄乘亿，刘建伟，吴贤振,等.基于 EMD 的粉砂岩单轴压缩破裂损伤分析[J].工程勘察，2014(1):6-10.

[2]刘建伟，吴贤振，刘祥鑫，等.不同岩石脆性破坏声发射时频特性及信号识别[J].有色金属科学与工程，2013,4(6):73-77.

[3]梁 喆， 彭苏萍 ，郑 晶，等.基于EMD和互信息熵的微震信号自适应去噪[J].计算机工程与应用，2014，50(4):7-11，32.

[4]Alvanitopoulos P F，Papavasileiou M，Andreadis I，et al.Seismic intensity feature construction based on the Hilbert-Huang transform[J].IEEE Transactions on Instrumentationand Measurement，2012，61(2)：326-337.

[5]李夕兵，张义平，左宇军，等．岩石爆破振动信号的 EMD 滤波与消噪 [J].中南大学学报 (自然科学版)，2006，37(1): 150 -154.

江西省教育厅科技计划项目(GJJ12336);江西省研究生创新专项资金项目(YC2016-S303).

2017-07-19)

万懿锋(1989-)，男，硕士研究生，主要从事岩石力学，爆破震动信号分析技术研究，Email： 1617115354@qq.com。