基于MOT的采矿方法优选研究

2017-10-23尹贤刚雷江龙肖木恩

采矿技术 2017年5期

关键词：采矿方法子系统公式

杨宁，尹贤刚，雷江龙，肖木恩

(1.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南长沙 410012； 2.国家金属采矿工程技术研究中心，湖南长沙 410012; 3.洛阳坤宇矿业有限公司，河南洛阳市 471700)

基于MOT的采矿方法优选研究

杨宁1,2，尹贤刚1,2，雷江龙3，肖木恩1,2

(1.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南长沙 410012； 2.国家金属采矿工程技术研究中心，湖南长沙 410012; 3.洛阳坤宇矿业有限公司，河南洛阳市 471700)

为了正确、科学地选择采矿方法，以某金矿为例基于MOT(突变优选理论)构建了采矿方法的优选系统，确定以生产能力、采切比、贫损率、采矿成本与通风条件等作为影响采矿方法的指标。对各个评价指标按照重要程度进行整合处理，建立层状的评价系统，将该系统通过归一公式实施递归运算，得出各供选采矿方法最终突变的隶属函数值，最终得出3个供选方案的评价值分别是0.955，0.905和0.967，因此，确定方案三为最优方案。

突变优选理论；采矿方法；隶属函数；归一化

0 前言

采矿方法在矿山所占有的地位不可估量，其重要影响矿山生产能力、贫损率、采矿成本与通风安全等指标[1-2]。因此，正确的选择适合矿山使用的采矿方法，将与该矿的经济、安全紧密相连。大多数情况之下主要以开采技术条件以及矿山设备在机械化方面的程度情况等要素对采矿方法进行初选，并根据技术、经济指标，以及经验类比法对初选方案进行对比分析，最终选出“最优”方案。影响采矿方案选择的因素是复杂的，仅仅依靠简单的分析不能达到科学性、准确性。因此，针对采矿方法选择，国内外的学者们提出了很多选择方法，如灰色关联法[3]、模糊数学评价法[4]、密切值法[5]等。上述方法通常是将各个供选方案的多因素指标进行无量纲化的处理，形成具有可比性的统一指标，并根据各个指标的相对重要程度进行权重分值，最后按照各自不同的计算法则得出相应的评价值，进行优劣排列。然而，权重取值存在一定的主观性，仍然会影响结果的精确性。

MOT[6-7]可以进行多个指标的综合判断。在计算过程中不采用权重，减少了主观因素的影响，易于操作、计算简单且提高了计算的精确程度和优化的效率[8]。目前该理论在煤炭方面已经得到了很好的应用，许多现场应用的例子使得该理论在多目标决策的工程方面的可靠性也得到了很好的证明。由于MOT与采矿方法评价指标的复杂特性是高度吻合的，本文将该理论引用到采矿方法的优选当中，以某金矿为例，以验证其科学性以及准确性。

1 MOT

1.1 突变优选指标体系的建立及其类型的确定

MOT是由Rene Thom(法国的数学家)创设的数学科目，主要用于研究系统状态和控制变量特征之间的从属关系。该科目探究了系统内势函数当中分类临界点的周围状态的改观特征，得到了初等突变的模型，并采用系统中的势函数对社会和自然中的各种突变现象进行了研究[9]。突变系统中基本的类型共七种，其中尖点、折叠、蝴蝶和燕尾突变为四种常用的类型[10]，它们相对应的势函数如表1所示，模型结构如图1所示。状态变量为表1和图1内的X，控制变量为A、B、C、D(按重要程度进行排列)。

表1 突变模型及其势函数

图1 突变模型结构

1.2 无量纲化处理数据

控制变量用归一化公式统一，即用状态变量表示质态。上述归一化的公式内，指标不一样，则量纲和单位也是不一样的。为了除去因此所造成的指标之间的不可比性，将评价指标进行无量纲化的处理，X以及各个控制变量的取值都设定在0～1之间，采用下列公式进行具体的计算。

绝对值越大越好型的数据：

r=x/x_jmax

(1)

绝对值越小越好型的数据：

r=x_jmin/x

(2)

式中：x_jmax——同一个指标数据的最大值；

x_jmin——同一个指标数据的最小值。

假如控制变量为0～1之间，则不用进行数据处理，可直接进行突变级数的计算。

1.3 归一化公式

按照MOT[10]，归一化公式如下：

折叠突变：

(3)

尖点突变：

(4)

燕尾突变：

(5)

蝴蝶突变：

(6)

在对系统进行综合评价时，如果同一个系统中各个指标之间没有相关关系，那么用归一化的公式进行计算的时候，要本着非互补的原则，选最小的数作为整个系统中的x；如果同一个系统中各个指标间有相关关系，那么按照互补原则，选平均值(或者最大值)作为整个系统中的x。依照同样的道理每层渐渐递推进行运算，就能够得出总突变的隶属函数的值。进行最后的比较的时候要本着“小中选大”原则，对供选的方案按照总得分的多少顺序排列，就可以得出最佳的方案。

2 应用实例

2.1 采矿方法优选系统指标的确定

采矿方法的选择受到多方面因素的影响，主要的影响因素为：矿床开采技术经济条件、安全、生产能力等，首先根据开采技术条件进行采矿方法初选，在此基础之上再根据其他的影响因素进一步选择。经过综合分析确定生产能力、贫损率、采切比、炸药单耗等8个影响因素作为优选采矿方法的指标，指标层次结构见图2。

图2 优选采矿方法指标层次结构

2.2 优选采矿方法

以某矿山为例，根据该矿体实际的赋存状态，初步选出3个供选方案:脉外分段空场法(方案I) 、浅孔脉内分段空场法(方案II)以及上向水平分层充填法(方案III)，各供选方案的主要指标见表2。

将上述所有的量化指标进行无量纲化处理，最后把所有的指标数据都转化成0～1之间的突变级数，计算结果见表3。

表2 各方案的指标

表3 各供选方案的技术经济指标突变级数

分别用各个突变系统归一化公式将表3中显示的指标向上进行综合，直到得出最高层的评价。以方案I为例子，计算过程如下所示：

(1) 安全性的子系统B1。该系统下只有安全程度这1个指标，所以直接取该指标的值即可。

B1=xc1=0.826

(2) 生产能力的子系统B2。该系统为蝴蝶突变互补型，突变级数的值运用归一化公式可求：

(3) 开采技术经济的子系统B3。该系统为蝴蝶突变不互补型，突变级数的值运用归一化公式可求：

B3=min(0.932,0.918,0.842,0.992)=0.842

在计算过程中考虑到生产能力B2的子系统中各个指标之间有明显相关的关系。应该本着互补原则，取平均值。由经济和技术指标组成的B3子系统中的指标没有明显相关的关系，则本着非互补的原则选择最小值。等到各个子系统的数值全部计算出后，再按照互补的原则，求得总突变的隶属函数的值。同理可求另外2个供选方案的值，计算结果如表4所示。

表4 供选方案计算结果

从表4可以得出，采矿方案的优劣排序为方案III>方案I>方案II，即说明针对该矿山的整体条件来说：上向水平分层充填法最优，脉外分段空场法次之，浅孔脉内分段空场法较差。该评价结果和多目标决策的灰色关联法[3]选择的结果相同，因此证明运用突变优选理论选择采矿方法的结果是可靠的，并且计算过程较为简单，容易操作。