基于极限学习机的某型雷达接收机故障诊断方法研究∗

龙少颖 薛文虎

（海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

基于极限学习机的某型雷达接收机故障诊断方法研究∗

龙少颖 薛文虎

（海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

基于传统故障树理论的某型雷达接收机故障诊断存在重复诊断问题和不确定性因素，以及基于传统智能学习方法的该型雷达接收机故障诊断存在着一些难点需要克服，例如训练速度慢，参数多，参数确定困难。根据上述原因，论文提出了基于极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）的该型雷达接收机故障诊断方法。文中根据该型雷达接收机故障的特点分析了激活函数对诊断性能的影响，并与基于BP神经网络的诊断方法和基于支持向量机（Support VectorMachine，SVM）的诊断方法进行了对比。通过仿真实验的结果对比可知，在训练时间差不多的情况下采用激活函数Sigmoid时，故障诊断的准确率最高；同时在该型雷达接收机故障诊断应用性能的比较上，ELM具有更多优势，ELM比BP神经网络的训练时间短，比SVM所需设置的参数少，此外在故障诊断的准确率上优于BP神经网络和SVM。所以比基于BP神经网络和基于SVM的诊断方法更加适合于该型雷达故障诊断。

雷达接收机；故障诊断；极限学习机；激活函数；BP神经网络；支持向量机

ClassNum ber TN95

1 引言

某型雷达接收机［1～3］的作用是在雷达回波信号进入信号处理系统前对其进行幅度和频率变换，它是该型雷达的一个重要部分。由于科技的进步与人工智能的推进，在雷达故障诊断中，广泛地使用了多种智能学习方法。基于传统故障树理论的该型雷达接收机故障诊断存在重复诊断问题和不确定性因素，以及基于传统智能学习方法的该型雷达接收机故障诊断存在着一些难点需要克服，例如训练速度慢，参数多，参数确定有困难。而由Huang等提出的极限学习机［4～8］（Extreme Learning Machine，ELM）是一种针对单隐含层前馈神经网络的算法。此算法在训练过程中随机产生无需进行后续调整的输入层与隐含层之间的连接权值及隐含层神经元的阈值，仅需设定好隐含层神经元节点数，即可获得最优解。与基于传统的故障树理论的BIT方法［9］以及支持向量机（SVM）［10］、BP神经网络方法［11～12］相比，此算法的学习速度快，诊断正确率高，具有广泛的实用性。结合该型雷达接收机故障诊断的特点，本文提出基于ELM的该型雷达接收机故障诊断模型，同时分析了其性能。

2 极限学习机

极限学习机的网络结构与BP神经网络结构类似，但BP神经网络一般是多隐含层，而极限学习机是单隐含层前馈神经元网络。如图1所示，它的网络由三层组成，分别是输入层、隐含层和输出层，且层与层之间全连接。

图1 极限学习机的神经网络结构

图1 中，输入层节点数为n，即n个输入变量；隐含层有L个隐含节点；输出层神经元个数为m，即m个输出变量。一般情况下，设输入层节点与隐含层节点之间的连接权值a为

在式（1）中，aij表示的是输入层中第i个神经元节点与隐含层中第 j个神经元节点之间的连接权值。

设隐含层神经元的阈值b为

设隐含层节点与输出层节点之间的连接权值β为

在式（2）中，βij表示的是隐含层中第i个神经元节点与输出层中第 j个神经元节点之间的连接权值。

式（4）中的 N个方程的矩阵形式可以简写成Hβ=T，其中H为隐含层输出矩阵：

定理1 给定一个具有N个隐层节点以及一个任意区间无限可导的激活函数g:R→R的标准单隐层前馈神经元网络。对于任意N个不同样本(xi，ti) ，则单隐层前馈神经元网络在ai∈Rn和bi∈R 任意赋值的情况下，所形成的隐含层输出矩阵H是可逆，即方程组有精确解，并且‖‖Hβ-T=0。

定理2 给定任意小误差ε＞0，以及一个任意区间无限可导的激活函数g:R→R的标准单隐层前馈神经元网络，对于任意N个不同样本(xi，ti)，其

则总存在一个含有L(L ≤N )个隐含层神经元节点的单隐层前馈神经元网络，使得其在ai∈Rn和bi∈R 随机给定的情况下

根据上面的两个定理，Huang等在2004年提出了极限学习机这个方法。这两个定理说明如果在隐含层节点数L与训练样本数N相等情况下，即L=N，那么输入权值ai和隐层节点阈值bi被随机确定后，H是一个可逆的隐层输出方阵，且单隐层前馈神经元网络能以零误差地逼近任意不同的学习样本。然而，多数情况下隐含层节点数目是远远小于训练样本个数，即L≪N，则H是一个N×L的矩阵，此时，我们就需要求 H的伪逆，即

3 基于ELM的某型雷达接收机故障诊断

使用极限学习机进行某型雷达接收机故障诊断实际上就是首先通过训练样本建立起该型雷达接收机的输入状态向量空间到该型雷达接收机故障类型空间的映射模型，而后使用该模型对测试样本集进行故障类型判别的过程。

3.1 输入状态向量、故障模式与激活函数

3.1.1 输入状态向量

通过对雷达接收机各种参数的归纳总结，以及根据模拟实验和大量的现场试验可以发现，通过对该型雷达接收机以下六个参数接收机镜频抑制度，接收机动态范围，接收机带宽和中心频率，接收机增益，接收机灵敏度的测试可以确定其常见的故障。以上6个测试参数对应输入层的6个输入变量，则ELM输入层的神经元节点个数n=6，输入向量用xi=( )

x1，x2，x3，x4，x5，x6表示。

3.1.2 故障模式

结合该型雷达接收机在实际使用中所出现的故障情况，本文从实用性和方便操作角度出发，将故障类型定为以下6个：接收模块故障、低噪声放大模块故障、混频器故障、本振模块故障、中频放大模块故障、包络检测器故障。以上6种故障类型对应输出层的6个输出状态，则ELM输出层的神经元节点个数 n=6 ，输出状态用 y=i，i=1，2，3，4，5，6来表示。

3.1.3 激活函数

为对照不同激活函数对该型雷达接收机故障诊断的影响，本文中采取了常用的四种激活函数：Sigmoid函数、Sine函数、线性函数和径向基函数（RBF）。激活函数G( )a，b，x 中，a是输入层节点与隐含层节点之间的连接权值，b是隐含层神经元的阈值，x是输入特征向量。上述四种常用的激活函数如下所示。

3.2 诊断模型

基于ELM的某型雷达接收机故障诊断流程如图2所示。其中，由3.1.1与3.1.2所知故障样本数据的输入格式为( )y，x 。

图2 基于ELM的某型雷达接收机故障诊断流程图

4 仿真实验与结果分析

4.1 仿真实验

通过对多台某型舰载雷达故障数据库中的数据进行提取分析，选取了200条该型雷达接收机的故障样本，将这些样本中的120条作为训练集，另外的80条作为测试集，此外ELM仿真中的隐含节点个数通过交叉验证得知为50时，仿真效果最好，则隐含节点个数L设置为50，其他相关参数是默认值。仿真实验在Matlab R2009b上进行，仿真计算机的CPU为奔腾双核，1.8GHz，内存为4GB；实验结果见表1，表1是通过50次实验取的平均值得到的。

表1 激活函数不同的情况下，该型雷达接收机ELM故障诊断方法的性能比较

同时在该型雷达接收机故障诊断中，将基于ELM的方法与基于BP神经网络和SVM的方法进行比较。其中基于ELM方法的参数设置与4.1节中的一致，激活函数选择效果最好的Sigmoid函数；基于BP神经网络的方法中，隐含层节点数设为30，仿真步骤同ELM的流程图；基于SVM方法中的惩罚因子C与核函数参数σ采用交叉验证法进行选取，通过训练得到的最优C为78，最优σ为102。实验结果见表2，表2是通过50次实验取的平均值得到的。

表2 选取方法不同的情况下，该型雷达接收机故障诊断的性能比较

4.2 结果分析

由表1知，不同激活函数对ELM模型的性能有较大的影响，表1中进行仿真的四种函数中，在训练时间相差无几的情况下采用Sigmoid的效果最好，故障诊断的准确率最高。这说明在基于ELM的该型雷达接收的故障诊断中，采用Sigmoid激活函数最符合本文的ELM模型。

由表2知，选取不同的智能学习方法，对该型雷达接收机的故障诊断性能也产生较大的影响。表2选取的三种代表性的方法中，基于BP神经网络方法的效果最差，不仅训练时间长，测试准确率也低于另外两种方法，当然，如果采用多隐含层的BP神经网络，其准确率将会相应提高，但不可避免地会增加更多的参数，导致训练时间延长；而SVM与ELM这两种方法虽然在训练时间上很接近，但是在测试准确率上ELM要优于SVM，此外，相比于ELM，SVM需要设置更多的参数，这将增加模型建立的复杂度。因此ELM更适于应用在该型雷达接收机故障诊断的研究上。

5 结语

基于极限学习机的某型雷达接收机故障诊断方法首先是基于ELM流程图，通过一定的训练样本集建立某型雷达接收机的ELM模型，然后通过将故障样本输入，得到相应故障诊断输出。通过与基于BP神经网络的方法以及基于SVM的方法在该型雷达接收机故障诊断上应用性能的比较，可以看出ELM具有更多优势，ELM比BP神经网络的训练时间短，同时在故障诊断的准确率上优于BP神经网络和SVM。

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Study of Radar Receiver Fault Diagnosis Based on Extrem e Learning Machine

LONG Shaoying XUEWenhu
（College of Electronic Engineering，NavalUniversity of Engineering，Wuhan 430033）

The fault diagnosis of radar receiver based on the traditional fault tree theory has repetitively diagnostic problems and uncertain factors，and the faultdiagnosis of radar receiver based on the traditional intelligent learningmethod has some difficulties to overcome，such as slow training speed，parameters，determination difficulty of parameters.According to the above reasons，this paper puts forward themethod of fault diagnosis of radar receiver based on Extreme Learning Machine（ELM）.In this paper，the influences ofactive function to the performance of diagnosis are analyzed based on the fault characteristics of the radar receiver，while the diagnosismethod based on BP neural network and SVMare compared to the ELM.The resultsof the simulation experiment show that the accuracy of the fault diagnosis is highestwhen the activation function of Sigmoid is used in the very similar training time.On the application performance comparison of radar receiver faultdiagnosis，ELMhasmore advantages.ELMhas shorter training time than BP neural network and less required in setting the parameters than SVM.Moreover ELMis better than BP neural network and SVMon the faultdiagnosis accuracy.So it ismore suitable for faultdiagnosisof radar than themethods based on BPneural network and SVM.

radar receiver，fault diagnosis，extreme learningmachine，active function，BP neural network， support vector machine

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.09.026

2017年3月11日，

2017年4月28日

龙少颖，男，硕士，研究方向：信号与信息处理技术及应用。薛文虎，男，博士，教授，研究方向：雷达信号处理，信息融合与目标识别。