论直觉思维能力的培养

赵建美

直觉思维通常是指“未经逐步地逻辑分析而迅速地对问题的答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维过程”。直觉思维注重对问题的全面把握，能直击事物的本质，而不拘泥于逻辑分析，不纠缠于细节；直觉思维是分析和解决问题的一种特殊而重要的能力，是开发学生智力培养学生创新能力的重要引导因素。具体到数学领域，数学直觉思维是一种十分重要的思维形式，对于创造数学知识以及解决问题能起到逻辑思维无法替代的作用。事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明等等，无一不是直觉思维的杰作。因此，具备良好的直觉思维能力不仅能够让学生的思维更活跃，也能够帮助他们将平时掌握的知识融合归纳，从而对问题进行推理解答。新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。本文将从以下四个层面探讨如何在初中数学教学过程中培养学生的直觉思维能力。

一、夯实学生数学基础知识

培养学生直觉思维，首先要有扎实的知识储备。知识是一切思维的基础，是直觉思维的基本要素，没有知识储备的思维是不可想象的。数学直觉是一种敏锐的想象和迅速的判断，必须依靠丰富的知识经验与有关知识本质的认识。只有具备扎实的数学基础知识，经过艰苦细致深入的思考，才可能产生这突如其来的灵感火花；没有苦思冥想就不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。

二、培养学生敏锐的观察力

观察具有目的性、计划性、持久性，是一种知觉的特殊形式。敏锐的观察力是培养数学直觉思维的前提，提升学生直觉思维能力必须重视对实物观察能力的培养；教师要善于引导学生认真观察相关信息，如数学问题题设和题干的结构特征、数式特征、数形结合特征、关系特征、图形的变化规律、题目所给出的数据关系等，以及问题所联系的背景及隐含条件等隐性信息，让学生将问题放到自身已有的知识体系当中，运用跳跃性思维打破某些环节的限制，努力突破思维定式，超越惯常的思路，及时准确地做出判断并解决问题。教学过程中要避免枯燥地讲解，要更多地让学生参与到课堂中来，只有他们充分运用自己的思维，才能让数学灵感不断被激发，才能有效地提升学生的直觉思维能力。

三、课堂鼓励学生大胆猜想

高斯说：“没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现”。猜想是一种难度较大的跳跃式的创造性思维，我们要善于激发学生的求知欲，鼓励他们打破思维定势，打破形式逻辑的束缚，大胆猜测合情推理，对其结果严格逻辑论证。

1.展现问题，激发猜想兴趣

思维永远是从问题开始的，在教学中教师要善于通过实验、列举事例或引用已有知识把有待解决的问题展现在学生面前，以激发学生的兴趣和追求真理的愿望。比如，教师可向学生介绍著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等以激励他们的斗志；也可以允许学生猜想各种问题，对他们进行热情鼓励和赞扬，使学生感到猜想的价值，从而获得满意、肯定的情绪体验和继续进行猜想的积极心理定向。

2.适当示范，指导猜想办法

教师要给予适当的指导，使学生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，以及应该如何猜想；教师应该培养学生不怕讥笑、不怕出错和勇于自我修正的精神，经常运用直觉思维对问题进行猜想，为学生做出示范，引发学生模仿；在课堂实践中，鼓励学生大胆设问、各抒己见，让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系。这样，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正触摸到自己的研究对象，推动其思维的主动性。一个善于运用直觉思维的教师所培养出来的学生，一般来说比较聪明；否则，训练出来的学生难免思想僵化、思路狭窄，其创造思维活动的速度和效率必然极低，难以适应现代社会的发展。

3.启发诱导，拓宽猜想渠道

经常用启发式教育学生，有助于拓宽学生的直觉思维天地。教师可通过“打比方”“举例子”等方式把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化。

4.具体引导，运用多种猜想方式

教师要具体引导学生通过观察、试验、类比、探索等方式进行猜测，在教学中可以将课本上封闭型的例题、习题改造成开放型的问题，为学生提供猜想的机会；或者编制一些变换结论，缺少条件的藏头露尾的题目，引发学生猜想的愿望和猜想的积极性。在这样过程中渗透数学思想方法及思维方法，帮助建立直觉观念，因为数学思想方法和思维方法是思维的具体路径，路径是否通畅，取决于对数学思想方法掌握的程度。我认为，教师对学生的设想要给予充分肯定和鼓励，保护学生直觉思维的积极性，创造有利于直觉思维发展的良好氛围；同时，教师也要教给学生正确的方法来抓住问题的本质弄清其内在的联系，采用联想、归纳、类比、变换条件等方面进行合理的猜测、推导，大胆假设，小心求证。

四、数学解题中的直觉思维

数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。高度的直觉来源于丰富的知识和经验，但它并不是个别天才所特有的，而是一種基本的思维方式；同时，学生的数学思维判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，正如徐利治教授所说：数学直觉是可以后天培养的。实际上每个人的数学直觉也在不断提高，数学直觉可以通过训练来增强。

直觉思维和逻辑思维作为人类不同的思维方式，构成了数学进展的两翼，两种思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，在中学数学教学中，发展学生的直觉思维应与逻辑思维密切结合相辅相成；只有将直觉思维的培养真正融合到教师的教学实际和学生的生活经验中，充分调动学生的主体情感，树立多角度思考问题的习惯和意识，发挥他们内在的创新精神和创新能力，才能不断促进思维能力的整体发展。

总之，初中数学教学中重视学生直觉思维能力的培养，对提高学生思维品质与整体思维能力的发展极其重要；提升初中生直觉思维能力是一个漫长的过程，需要在潜移默化中逐步成长；要注意鼓励和保护好学生的积极性、主动性、创造性，从而助力学生乘着直觉思维的翅膀在数学王国自由翱翔。