“平均数”教材比较研究

钟荣昌

教材是教师进行教学的重要依据，它为教师备课、上课、布置作业和检查学生对知识的掌握情况等提供基本材料。熟练地掌握教材的内容，熟悉小学各知识点的要求和编排，是小学教师顺利完成教学任务的基本条件。

一、教材比较分析

（一）课改前小学数学教材对“平均数”内容的编写情况

课改前（1987～2001年），我们所在的地区使用的小学数学教科书有：人民教育出版社出版的九年义务教育六年制小学数学和广东教育出版社出版的九年义务教育六年制小学数学（也称沿海版教材）两套教材。

1.“平均数”引入部分的编写及特点

1996年的人教版教材把“平均数”的内容放在“混合运算和应用题”这一单元的

第三小节“简单的数据整理和求平均数”中。通过用4个同样的杯子装不同量的水，求水面的平均高度，引出平均数的概念。用虚线画出平均水平的高度，让学生理解平均水面高度不是指实际每个杯子的水面高度，而是指如果把4个杯子的水倒成一样多，水面高度就一样了。显然，这个操作对于学生来说是比较难的，反映出编者试图让学生在半操作半想像中理解平均数的意义，同时注意它与除法中的等分相区别。

1992的沿海版教材把这一内容放在“统计初步知识”单元，能体现“平均数”属于统计知识的范畴。它直接从一组统计数据中引入，结合统计图学习求平均数，再通过平均数与各个数的比较让学生知道平均数的性质：平均数一定比原来最大的数小，比原来最小的数大。

兩套教材都是用生活中的实例让学生了解平均数的概念，但求平均数仅仅是题目的要求，而不是统计需要和解决问题的需要。

2.平均数应用部分的编写及特点

两套教材在学生掌握了求平均数的方法后，安排一定数量的练习，其类型有：

已知n个不同的数，求它们的平均数。②已知一组数的平均数及其中的一个数，求其余各数的平均数。③已知n个数的平均数及n-1个数各是多少，求剩下的数是多少。④已知各组数的平均数和个数，求全部数据的平均数（此类型只在人教版第十册出现）。习题的出现形式基本上是纯文字的。

（二）2001年至今，新课标下的小学数学教材对“平均数”内容的编写情况

2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布。为体现新课标理念，全国各套小学数学教材都做了较大幅度的修订。对于“平均数”教学内容，现行的各套国内教材又是如何编写的呢？它们各自有什么特点？

在教材中发现除了浙教版外，其余4套教材都把“平均数”这一内容放在三年级第二学期的“统计”这一单元；各套教材对这部分内容的编写有很多相似之处，比如都是按照“情境引入——认识平均数——求平均数”的流程来编写，都是通过动手操作、自主探究的环节设计，让学生经历找平均数的过程，十分重视渗透“移多补少”数学思想。但各套教材仍然在引入、应用等方面各有特色。

二、教材比较研究

在“平均数”这节课中，课改前的教材虽然是引用生活情境：量学生的身高、王伯伯的收支情况。但这些情境离学生的经历远了些，而且每个学生动手操作性不强，因而学生学习激情相对来说就会弱一些。现在的教材就不同了，引入的情境都是从学生熟悉、喜爱的生活经历出发，把学生熟悉的小故事、小游戏等“生活经验”作为教学的背景材料。如：苏教版的套圈比赛、浙教版的堆长方体积木、西南师大版的小松鼠摘松果的故事等。由于事例贴近学生的生活，学生感觉数学就在自己的身边，从而会乐不可支、兴致盎然地投入学习活动。在活动中自然会想到“移多补少”的做法（当然，学生不一定会用“移多补少”这个四字词来描述这种方法。），那么，对于领会“移多补少”的数学思想、感悟“平均数”的意义是顺理成章的。实践证明，学生面对现在的教材能乐意说出自己对平均数的理解，而过去的学生只能机械地计算平均数。现在的教材让学生通过操作：移多补少，感悟平均数在这组数据中的最大数与最少数之间，平均数受极大数和极少数影响，它反映这组数据的总体情况。这就是平均数在统计上的意义。

三、教材的应用部分各有侧重

应用部分，从题目的内容、展示形式、思维含量等方面比较，我们发现：人教版实验教材题目比较“严肃”，注重双基。苏教版教材形式多样，贴近学生生活，并侧重对平均数意义的理解，在13道的习题中9题是要求学生根据平均数的性质分析的。浙教版以对学生思维拓宽较突出。

“一个人能够对某个问题有所知的唯一办法是听不同的人对这个问题所提出的不同意见，了解具有不同思维特点的人是如何使用不同的方法来探究这个问题的。所有有智慧的人都是通过这种途径获得其智慧的。人的智力的本质决定了只有这种方法才能使人变得聪明起来。”——约翰·斯图尔特·密尔《自由论》

通过以上版本的教材在“平均数”这个知识点各方面的比较，我们清楚：在平均数的认识这节课的教学中，要结合身边的生活事例，以统计图（实物统计图或标准条形统计图）的形式引入新课，有利于帮助学生理解平均数概念，并关注“平均数”在统计中的作用，渗透“移多补少”数学思想方法。课改后的教材，体现出了平均数属于统计和概率领域的内容，更重视学生对平均数概念的理解，促进学生对统计意识的发展。同时我们还看到课改后教材的优势又有需要改进的地方。因此，笔者认为在使用教材时，应以课程标准要求为目标，对知识点整体考虑，系统设计，注意将各种教材比较使用，根据实际情况，取其精华，达到优势互补，更好完成教育教学。