理解统计的内涵 重视教学的实践性

赫秀辉 郭瑞红

作为数学学科的的核心素养之一，数据分析观念已渗入人们生活的方方面面，统计的基础知识已经成为每一个公民都应当具备的基本素质。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》已经将“数据分析观念”作为数学课程的核心概念之一解释为：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”

一、初中统计教学中存在的问题

现实的初中统计教学中，存在着下面的几种现象：一是很多教师从来没有让学生经历过一次较为完整的统计活动。在一个有30 多名学员的市级骨干教师培训班调研‘是否让学生经历过完整的统计活动”，结果只有两三名教师让学生经历过完整的统计活动。二是为了达到应试的目的集中讲授。笔者在访谈中发现，老师们总体上是以处理习题为主，真正的统计活动少之又少。第三是把统计教学等同于数学解题。因此，如何进行统计的教学，发展学生的数据分析观念是老师们必须考虑的问题。

二、对统计内涵的进一步理解

为了让学生经历较为完整的数据分析过程、掌握数据分析的基本方法，初中各版本的教材都安排了相关的教学内容，如人教版教材在七年级下册安排了“数据的收集、整理与描述”；在八年级下册安排了“数据的分析”，目的是让学生经历数据收集、处理、分析的全过程，进一步发展数据分析观念，提高运用统计知识解决实际问题的能力。

统计与数学的区别：首先是立论基础不同。从数量和数量关系这个角度考虑，数学是建立在概念和符号的基础上的。统计学是建立在数据的基础上。第二是推理方法不同。数学的推理依赖的是公理和假设，而统计学的推断依赖的是数据和数据产生的背景，强调根据背景寻找合适的推断方法。统计是由“部分推断整体 ”，属于归纳性的结论 。第三是判断原则不同。数学在本质上是确定性的，它对结果的判断标准是对与错；统计学对结果的判断标准是好与坏。什么是“好”，“好”的标准与研究的目的和目标需求有关，在统计中没有哪一种方法永远是最好的。

三、教学实践策略

1.让学生在活动中认识和理解统计的方法

统计最重要的是整个过程，在教学中学生应该了解并学会如何处理统计的整个过程，不能片面地去去认识统计。要让学生树立数据分析观念，最有效的方法是以活动形式经历统计的过程。通过活动能非常好地发挥学生的积极性，自己设计收集方案收集数据，查资料，互相之间进行评价，改进完善设计方案。经历这样一个过程，会让他对统计的理解深入而难忘。

作为学生学习的指导者，教师需要整体设计单元教学，进行整体教学设计。

2.合理进行教学设计——以“简单随机抽样”的课堂教学为例

（1）整体把握，突出重点

《抽样调查》这节课，教学设计中要有“整体把握的意识”，在每节课中重点要突出。基于这个思想，教学设计中“数据描述”这个环节安排在前一节课中。这样突出了“抽样调查”这个重点。在选用案例时，可以选用“调查平均身高”这个例子，因为这个例子有很强的实际背景，而且小学也用“身高”做过素材，这样的处理使学生对同样的背景材料经历了从简单到深入的问题设计，从全面到抽样的方式处理，经历了一次从小学到初中的跨越。

（2）环节设计， 明确目标

本节课设计了三个环节，首先举出生活中的案例，让学生在交流中体会面对“考察对象数量大、调查具有破坏性、危害性” 时抽样的必要性。第二个环节提出一个具体的问题，让学生讨论如何进行抽样调查，设计调查方案，从理性上感受简单随机抽样。学生在这个环节中虽然知道了一种新的抽样，也知道生活中这种抽样调查方法是存在的，但学生在这个阶段对“样本代表总体”这件事是心存疑虑的，有必要通过活动让学生解除疑虑。于是授课老师设计了第三个环节---经历“用简单随机抽样的方法估计全班同学的平均身高”这一活动，学生亲自获得数据，对数据进行处理，然后估计总体平均身高，再与实际平均身高进行对比。在这个过程中，学生看到了部分估计整体的可行、可以，也感受到抽样的随机性，从感性上體会了用样本估计总体的思想。

（3）关注课堂生成资源

学生在进行简单随机抽样的活动中数据出现偏离，是正常的，恰恰说明抽样结果的随机性，这些正是让学生体会随机性的好素材。老师可以很好地利用这些素材让学生明白，在抽样中每次抽到的个体是随机的，因此得到的数据也不会完全相同，但是在合理的前提下样本能够反映总体情况。在课堂上，老师应引导学生讨论如何减小偏差，也就是在“合理”上做文章。

（4）关注学生的需求

学生在抽样活动中最关注的是“用样本估计总体”是否可靠。在试讲中通过与学生的交流可以看出，学生从心里是质疑的。因此通过统计活动让学生体会这点显得特别重要，这是突破难点的关键所在。

（5）关于素材的选择

统计有很强的实际背景，实际背景需要结合学生的认知。如授课老师在引入环节中选用了一些图片：让学生感到亲切，距离自己很近，很有兴趣去讨论。另外，在后面的统计活动中为学生提供的课题也要关注了素材的选择，如环保问题、电视娱乐节目等。

事实说明，数据分析观念已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面，人们越来越依赖于用统计之眼看世界。数据是统计的核心，因此在大数据时代，要改变数据观，重视统计的教学。引导学生经历统计活动，能够提升学生数据处理的能力，提高基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累基于数据探索事物本质、联系和规律的活动经验。