基于谱分析法的深水海洋平台疲劳寿命分析

关放 李开宇

摘要：导管架平台在服役期间受到海洋复杂载荷的作用而易产生节点疲劳破坏。由于交变应力的随机性，本文采用随机波浪谱和线性疲劳累积损伤理论对导管架式海洋平台在波浪荷载作用下的疲劳进行计算。波浪载荷则使用Morison方程计算，并结合所计算的关键节点的热点应力函数及P-M波浪谱得出疲劳累积损伤。本次分析同时考虑波浪长期随机性对结构疲劳强度的影响。本文根据此理论使用SACS软件对南海海域某导管架平台进行了计算，所计算的疲劳寿命可为该海洋平台结构设计提供参考。

关键词：海洋平台；谱分析法；疲劳损伤

目前工程界对海洋平台疲劳分析方法主要有简化疲劳分析方法、谱分析方法以及确定性方法。一般简化疲劳分析方法主要是基于疲劳应力的Weibull分布假设，用经验推荐的形状参数和计算得到的尺度参数代入拟合出该Weibull分布从而进行疲劳计算。谱分析法则是通过计算结构响应，结合波浪谱和波浪概率分布来计算应力长期分布，更为精确和直接，同时计算量也更大。确定性方法主要基于经验曲线进行疲劳寿命估算，精确性也不及谱分析法。海上平台作为海洋石油和天然气资源开发的基础设施，处于一个非常复杂和恶劣的环境中。它受到各种负载的影响，这些负载随时间和空间而变化。这些负荷的影响是长期连续和随机的。连续的周期性波动应力会对平台结构造成疲劳损伤，降低系统的可靠性，给经济安全带来诸多不利影响。因此，海洋平台结构的疲劳寿命分析变得越来越重要。波浪，海风和海流是作用于海上平台的主要载荷。由于风和电流影响平台结构的疲劳损伤相对较小，一般被忽略。本文主要考虑海上平台结构的波浪载荷。疲劳寿命影响作用。

工程行业的海洋平台疲劳分析方法主要包括简化的疲劳分析方法，光谱分析方法和确定性方法。一般简化疲劳分析方法主要基于疲劳应力的威布尔分布假设。经验推荐的形状参数和计算的尺度参数被替换以适合Weibull分布以进行疲劳计算。谱分析规则计算结构响应，结合波谱和波概率分布计算长期应力分布，更准确，更直接，计算量也更大。确定性方法基于疲劳寿命估计的经验曲线，精度不如光谱分析方法。

本文基于结构有限元分析软件SACS计算南海某平台的疲劳损伤度，以中国南海海领域中的一种新型深水固定平台是目标平台，平台结构更加复杂。采用热点应力谱分析方法，完成了主结构典型节点的疲劳强度分析。研究结果可为平台节点的详细设计和疲劳强度评估提供参考。

1谱分析疲劳理论简介

1.1波浪载荷

根据海况数据，可以计算由作用在平台腿构件上的每个波高产生的波浪载荷。不同波浪方向上不同波高产生的波浪载荷可以根据Morison公式计算

（1）

式中，f为单位长度桩所受波浪载荷，N；为海水质量密度，kg/m3；为水质点的速度，m/s；为水质点的加速度，m/s2；D为结构物直径，mm；为阻尼系数；为惯性力系数。

式（1）中水质点的速度和加速度可根据水深、波高以及波周期选择合适的波浪理论进行计算。本文选择Airy波以进行波浪载荷的模拟。

1.2波浪谱的确定

该波可以看作是一个平滑的高斯随机过程，可以从波的外部性能来研究其特征，并可以得到各种波元的概率分布。也可以从波的内部结构研究其特征并进行光谱分析。波的内部结构由每个分量波提供的能量反射。频谱分析是为了阐明波能相对于波频率，波传播方向或其他自变量的分布规律，從而建立其函数关系。频谱是波能相对于波频的分布。在本文中，P-M谱用于分析。P-M谱是Pierson-Mskowitz谱，这是常用的波谱。它的光谱表达式是：

式中，S（f）为谱密度，m2/Hz；U为海面上7.5m的风速，m/s；f为频率，Hz；g为重力加速度；α=8.1×10-3；β=0.74。

1.3疲劳损伤度

根据线性系统理论，由于波采用静态正态随机过程，结构的交替应力也是一个平稳的正规随机过程。波谱密度函数与节点热点应力谱密度函数有以下关系：

式中， 为涉及波浪方向的传递函数，N/m；

各个疲劳环境下其应力值均方根的计算式可由式（3）得到：

式中， 为均方根值，N；

对于每种波浪在整个结构设计寿命期间，期望循环次数N的计算式为：

式中，m为相应的波浪所占设计寿命的百分比；L为结构设计寿命；TZ为波浪的跨零周期，s。

由式（4）～（5）可得跨零周期为：

对于给定的循环应力s，疲劳循环次数N（s）可由S-N曲线得到。因此应力范围在s和s+ds之间，产生的损伤dD可由下式计算：

式中，p（s）为应力范围在s和s+ds之间的概率。

平台结构总的疲劳损伤等于各海况对结构的疲劳损伤之和，疲劳寿命等于设计寿命除以总疲劳损伤。

2目标平台疲劳寿命分析

2.1疲劳分析步骤

基于以上理论，本文对南海某导管架平台结构（如图2所示）进行了波浪载荷下的疲劳损伤计算，平台工作水深133.24m。

1） 利用SACS的动力分析模块对导管架频域分析，考虑惯性力及动力放大对导管架的影响，得到导管架倾覆力矩及基地剪力的传递函数。波浪则选用Airy波进行模拟。浪向区间为0°～315°，步长为45°。每个方向通过60个波来计算传递函数，波陡为0.05，波浪周期范围从2s到20s，对于导管架的一阶到三阶频率需取更密集的计算点以保证传递函数的模拟更精确[6]。

2）利用SACS对上述各浪向工况进行线性结构分析，并计算各浪向下的导管架关键节点的热点应力传递函数。

3）在SACS软件中输入所选用的目标海域波浪散布图作为海况长期分布依据，选用P-M波浪密度谱以生成疲劳热点应力谱。

2.2传递函数及功率谱密度的计算

本文借助SACS软件对目标平台进行结构动力响应分析，每个波浪方向取60个单位波幅且不同周期的波进行传递函数的计算。如图3（a）～（d）所示为波浪入射方向为0°、45°、90°、135°的平台倾覆力矩传递函数。

2.3节点疲劳寿命分析

对于焊缝外形控制后疲劳寿命不符合要求的节点，则需对焊缝进一步精细打磨，并选用API 2A中的WJ2 S-N曲线计算其疲劳寿命。如表1所示，以上节点根据API RP 2A中的规定对焊缝进行精细打磨后所计算的疲劳寿命均符合要求。

3结论

本文以南海某海域目标平台为研究对象，系统的阐述了此类平台结构疲劳的全概率谱分析理论。本次计算使用SACS软件对该平台进行结构谱疲劳寿命计算，同时充分考虑了波浪载荷的统计特性，主要有以下几点结论：

1）导管架标高靠近水面的关键节点由于波浪载荷的作用疲劳寿命较短。

2）计算实例表明，南海海域的该导管架平台结构的某些节点需进行焊缝精细打磨后才能保证其疲劳符合全寿命期的要求。

3）本文所计算的节点疲劳寿命可为海洋平台结构设计提供参考。

参考文献：

[1] 竺艳蓉.海洋工程波浪力学[M].天津大学出版社，1991.

[2] 欧进萍，王光远.结构随机振动[M].哈尔滨工业大学，1990.

[3] 胡毓仁，陳伯真.船舶及海洋工程结构疲劳可靠性分析[M].人民交通出版社，1997.

[4] Hartnett M.The application of a spectral response model to fixed offshore structures[J].Computers&Structures，2000，78（1）：355-364.

[5] Fatigue RELEASE6 USER'S M ANNUAL[R].ENGI-NEERING DYNAM ICS，2004.

[6] American Petroleum Institute.API recommended practice 2A-WSD Twenty-First Edition[S].Washington，D C：American Petroleum Institute，2000.

（作者单位：中港疏浚有限公司）