几何画板优化数学探究型教学模式研究与实践

田华峰

摘要：探究型教学是学生在教师的指导下，以问题为核心而开展的探究性学习活动。本文将几何画板融入数学探究型教学，探讨了几何画板辅助探究型教学的必要性及其遵循的原則；在此基础上构建了以教师为主导，以学生为主体，以几何画板为主要实验平台的“问题引领式”、“动态实验式”及“合作探究式”的课堂教学模式，优化数学课堂教学，其重要观点是以几何画板为实验工具的“教”与“学”的有机融合，是开发学生潜能，培养学生的自主探究能力和创新能力的重要途径。

关键词：探究型教学；几何画板；探究型教学的模式

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1671-1580（2017）08-0095-03

一、几何画板优化探究型教学

创新教育有效途径就是“让探究成为科学学习的主要方式”，将几何画板融入到数学探究型课堂教学，可以将静态数学转化为动态数学，引导学生改变学习方式。实现方式表现为：第一，通过设计情景问题，激发学生好奇心；第二，通过几何画板展现知识的发生、发展过程，关注学生的思维过程，尊重个性差异；第三，通过几何画板动态教学，可以促使学生主动思考，发现问题，解决问题，发展技能，帮助学生树立自信心；第四，利用几何画板模拟数学实验，小组合作探究数学问题，并在探究的过程中获取新的知识，在反复实验中受到科学方法、精神、价值观的教育，培养学生意志力，实现教育创新。

二、几何画板优化探究型教学遵循的原则

探究型教学是学生在教师的指导下，以问题为核心而开展的探究性学习活动。探究型教学主要以建构主义理论指导思想设计教学，根据探究问题的主题及相关信息，利用几何画板的动态特色，以辅助学生探究问题为目标，构建系列化、层次化、多元化的探究主题，引导学生顺利完成探究活动。在此基础上，在探究过程中要遵循以下原则：

第一，实验工具性原则。几何画板以其强大的图形图象功能和方便的动画功能，促进学生观察分析图象；引导学生对动态图象进行“追踪”，观察运行轨迹，其最终目的是提供实验工具，辅助学生探究需要，利于学生思考，它的功能在于教师的设计和开发，是辅助教师设计教学和学生观察结论的实验性工具，探究过程以教师设计问题为引领，以学生探究为主体。

第二，情境性原则。在探究过程中主要以探究数学问题为背景，用几何画板设计直观情境，通过实际问题引导学生认识数学来源于生活实践，培养学生数学应用意识和分析问题、解决问题的能力，激发学生好奇心，增强学生探究欲望，实现主动探究的目的。

第三，问题引领原则。在探究教学中，教师以几何画板动态功能、轨迹跟踪为载体精心设计内容，将探究问题转化为问题情境，促使学生主动思考，引发联想；通过动态实验，启迪学生思维；通过问题引领，诱发学生思考，抽象概括探究结论，通过反复实验，加深学生对数学知识的理解，在不断设疑、质疑、释疑过程中验证结论正确性。

第四，过程性原则。数学教学目的是培养学生数学能力，发展学生的数学思维。因此，在数学教学过程中，要展现知识的发生发展过程。通过几何画板设计动态图象，轨迹跟踪等，直观展现探究问题的形成过程，帮助学生形成科学的知识体系，进而培养学生观察问题、分析问题的能力。

第五，巩固与发展相结合原则。数学教学直接的目的是为了使学生掌握知识，而最终的目的是发展学生能力，探究型教学过程中，引导学生通过小组讨论、协商，合作探究共同完成探究任务，通过习题反馈评价探究效果，通过强化练习，全面巩固探究结果，完成探究活动，发展学生能力。

第六，思想性原则。数学知识中包含着大量的思考教育内容，通过探究合作，培养学生团队意识；通过背景问题设计，引导学生爱国情怀；通过数学知识严谨性，寓教于乐中渗透数学思想和辩证观点；在反复实验中受到科学方法、精神、价值观的教育，培养学生意志力，真正实现教育创新。

三、几何画板优化探究型教学模式的实践路径

1.通过几何画板优化教學，实现问题引领式探究课堂教学模式

问题是探究得以产生的最基本前提，也是探究的核心。探究的实质就是发现问题、解决问题。前苏联著名心理学家鲁宾斯坦的“问题思维理论”指出，思维的核心是创新，思维起始问题，由问题情景产生的而且总是以解决问题为目的。在探究型教学过程中以几何画板为实验工具，要体现师生关系“双元化”，即学生是探究的“主体元”，教师是探究的“主导元”。整个探究教学活动中，教师作为主导元，可以根据教学内容，以理论问题或生活工作实际问题为载体，通过几何画板设计情景问题，激发学生的好奇心，通过设疑适时引导学生开展探究；学生作为主体元，是参与的主体，整个过程中不断探究知识，鼓励他们在探究中提出新的问题，发展思维，培养学生的自主学习能力和探究能力。

2.通过几何画板优化教学，实现动态实验探究课堂教学模式

在探究型课堂教学中引人数学实验，引导学生学习数学，让学生动脑思考，动手操作，通过重复利用几何画板做“数学实验”，不仅展现了数学知识的建构过程，也给了学生充分的思考空间和实验平台，促使学生勇于发现问题并大胆猜想，通过几何画板的动态实验验证其结果，这个过程要求学生对问题、步骤、证据、提出的解释进行正确评价，让学生交流他们利用几何画板的研究结果和个性表述及对观察同一资料所得到的不同体会，激发思维灵活性，共享资源平台，发展学生的探究能力。

3.通过几何画板优化教学，实现合作探究课堂教学模式

合作探究教学模式是以小组分工合作共同探究问题为主的学习方式，小组成员以探究问题为驱动目标，以几何画板为实验平台，学生之间可以借助实验平台讨论、合作等形式对问题进行充分论证，互相启发，交流补充，各抒己见，多渠道解决问题，并关注结果结论的唯一性。在研讨和交流中，要求学生认真思考，对一些有争议的问题，可以表达不同意见，对有疑问的地方，通过研讨可以把每个学生的意见集中起来，集思广益，使学生对知识有一个全面的认识，从而促进思维能力的全面发展，endprint

四、几何画板在数学探究型教学中的应用实践

1.利用几何画板设计问题情境，激发学生学习好奇心

在中学数学中，问题情境是以生活中实际问题为驱动，与数学知识相结合，利用几何画板设计问题情境，模拟实际问题再现数学知识的生成过程，就是要给学生创造问题探究空间，激发好奇心，萌生探究动机，促使其主动参与到课堂中来。在此基础上，利用几何画板深入探索，在探索中收获成功的喜悦，进而产生新的兴趣和动机，促进思维发展。比如在中学概率教学中，通过几何画板制作著名的“蒲丰投针实验”，教学过程中用几何画板模拟投针实验的情境，促使学生在这个教学情境中感受概率问题的可能性和随机性（如图1）。

2.利用几何画板设计直观情境，帮助学生发现问题

学生在探究过程中有时会对问题有很多的误解和不解，教师利用几何画板制作直观动态图形，学生在实际情境下进行学习，将抽象问题直观化。教师在设疑、释疑中引导学生发现问题，主动分析问题，并探究问题的结果，如勾股定理教学中，利用几何画板做实验模拟，通过直观情景，发现问题，探究结论（如图2）。

3.利用几何画板设计数学实验，构建多元化课题平台

为创设数学实验情境及开放的学习环境，可以有效利用几何画板设计多元化、层次化、系列化的实验问题或有多种解决方案的问题，学生根据自己的兴趣选择实验内容，通过主动参与，自主发现，合作交流，引導学生参与实验，激发学生的学习动力，诱发学生的创新思维，发展学生的智力，培养学生的自主探究能力和解决问题能力。通过数学实验的创设，学生更能体会数学的魅力，了解数学的实践意义，感受数学所带来的乐趣。如可以设计硬币投掷实验，引导学生学习统计，一方面体验随机性，另一方面体会频率的稳定性（如图3）。

总之，课堂教学模式改革是深层次的教学改革，是一个系统工程，探究型教学颠覆了传统课堂教学。它的实现需要教师更新教学理念，以教师为主导，学生为主体来设计教学；需要学生更新学习理念，以自主探究学习、培养数学能力、发展数学思维为主；更需要学校领导更新管理理念，给予政策的支持，以素质教育为目标，真正实现教育创新。

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[责任编辑：马妍春]endprint